Descri¸c˜ ao Geral

Inicialmente, ´e apresentada uma vis˜ao geral do modelo como um todo. Nesse modelo, o tempo transcorre em per´ıodos nos quais existe uma seq¨uˆencia rotineira de eventos. Essa seq¨uˆencia de eventos (linha do tempo), ser´a detalhada adiante. Os agentes e os pap´eis que desempenham no modelo s˜ao estes:

Firmas: s˜ao respons´aveis pela produ¸c˜ao de bens da economia, a partir de insumos produzidos por outras firmas e trabalho. Os bens produzidos s˜ao colocados em estoque e podem ser vendidos para outras firmas, consumidores e governo. Os bens n˜ao-vendidos permanecem em estoque at´e o per´ıodo seguinte. As firmas pagam sal´ario (fixo2_{, por unidade de trabalho) e custos fixos `as fam´ılias. Os custos}

fixos podem ser entendidos como alugu´eis, por exemplo. Os lucros das firmas s˜ao inteiramente pagos como dividendos para os investidores, de modo que a firma n˜ao acumula ativos financeiros3_{. Cada firma obrigatoriamente deposita o seu caixa} 1

Esse mecanismo funcionaria se o mapa associado `a evolu¸c˜ao do estado do modelo de um per´ıodo

para o per´ıodo seguinte fosse uma contra¸c˜ao. Isto requer tamb´em que os comportamentos dos agentes n˜ao tenham descontinuidades.

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Neste modelo, o sal´ario ´e o numer´ario. Assume-se tamb´em que s˜ao r´ıgidos, isto ´e, condi¸c˜oes de oferta

e demanda no mercado de trabalho n˜ao afetam seu valor. 3

Esta simplifica¸c˜ao foi adotada com a finalidade de manter a quantidade de moeda em circula¸c˜ao

aproximadamente constante. Isso ocorre porque os lucros s˜ao pagos `as fam´ılias sob a forma de dividendos,

o que devolve a elas a parcela da receita de vendas das firmas n˜ao gasta na compra de insumos. Se as

firmas mantivessem em caixa uma parte dos lucros, uma parcela crescente da base monet´aria sairia de

circula¸c˜ao, levando a economia a diminuir de tamanho ao longo do tempo at´e paralisar suas atividades. Para visualizar como isso acontece (supondo que a economia n˜ao tenha governo, embora a presen¸ca dele n˜ao altere os resultados), suponha-se que a economia esteja inicialmente em equil´ıbrio, produzindo na

condi¸c˜ao de demanda efetiva: toda a produ¸c˜ao ´e vendida, e a totalidade da renda das fam´ılias (sal´arios,

dividendos e custos fixos) ´e gasta em consumo. Em um dado per´ıodo, as firmas decidem reter uma parte dos lucros, reduzindo os dividendos pagos. Como a renda das fam´ılias ´e reduzida, a demanda diminui, o que ´e acompanhado pelo n´ıvel de emprego, resultando em queda no total de sal´arios recebidos pelas fam´ılias, com posterior queda na demanda, realimentando o ciclo. Por outro lado, a redu¸c˜ao de pre¸cos

por todas as firmas, visando manter a demanda constante n˜ao surte efeito, pois os sal´arios s˜ao fixos,

o que leva `a redu¸c˜ao dos lucros, que podem, inclusive, se tornarem negativos. Assim sendo, para que

firmas possam reter parte dos lucros, o valor retido precisa ser utilizado em investimento que resulte em produ¸c˜ao, por exemplo, compra de equipamentos, de modo que a queda na demanda das fam´ılias seja compensada pelo surgimento de demanda motivada pelo investimento, o que mant´em o n´ıvel de emprego

e possibilita a manuten¸c˜ao do equil´ıbrio. O tratamento desse problema de poupan¸ca-investimento est´a

em um banco, do qual pode solicitar empr´estimos, que podem ser renov´aveis. As opera¸c˜oes de compra de insumos das firmas s˜ao financiadas via cr´edito comercial, isto ´e, as firmas n˜ao precisam efetuar os pagamentos dos insumos adquiridos ao recebˆe- los, podendo aguardar o recebimento dos demais pagamentos para ent˜ao realizar os pagamentos. Esses pagamentos s˜ao efetivados ao final de cada per´ıodo por ocasi˜ao da compensa¸c˜ao de pagamentos. Por fim, as firmas pagam imposto sobre o lucro previsto, para cada bem produzido.

Bancos: s˜ao respons´aveis por prover liquidez para a economia, atrav´es de opera¸c˜oes de cr´edito, e s˜ao agentes de pagamentos das firmas. O papel de agente de pagamentos consiste em ser o intermedi´ario executor de cada pagamento (ou recebimento das firmas). Os pagamentos ou recebimentos podem envolver uma firma e um agente n˜ao-correntista do banco, como as fam´ılias ou o governo. As opera¸c˜oes de cr´edito podem ser de cr´edito banc´ario ou interbanc´ario. O interbanc´ario ´e solicitado por bancos que necessitem de reservas para fazer frente `as opera¸c˜oes de cr´edito banc´ario concedidas, respeitando-se o requerimento de reservas. No caso do cr´edito banc´ario, ´e respeitado o requerimento de capital. Os bancos, como as firmas, pagam imposto sobre o lucro auferido e pagam o restante do lucro aos investidores, a t´ıtulo de dividendos.

Fam´ılias: s˜ao os trabalhadores / consumidores da economia. Fornecem o trabalho demandado pelas firmas em troca de sal´ario. Tamb´em recebem das firmas o pagamento de custos fixos e, eventualmente, recebem transferˆencias de recursos dos investidores destinados ao consumo. Do total recebido, as fam´ılias pagam imposto ao governo e procuram gastar todo o restante em consumo (n˜ao h´a poupan¸ca volunt´aria).

Governo: arrecada tributos e os destinam integralmente ao consumo. Neste modelo, o governo n˜ao emprega trabalhadores, n˜ao produz bens p´ublicos e n˜ao inclui uma autoridade monet´aria4_{. A simula¸c˜ao pode ser parametrizada para que o}

governo socorra firmas e bancos em dificuldades5_{. Nesse caso, o governo constitui}

reservas de socorro separadas para firmas e bancos, de onde s˜ao extra´ıdos recursos para a realiza¸c˜ao de aportes para esses agentes. Em cada per´ıodo, o total dos aportes para os agentes de cada tipo n˜ao pode exceder o valor dos recursos dispon´ıveis na reserva correspondente. Caso exceda, os aportes a cada agente com necessidade s˜ao realizados de modo proporcional. Depois de realizados os aportes, o governo reconstitui as reservas com recursos provenientes da receita de arrecada¸c˜ao 4

Neste modelo, eventuais interven¸c˜oes de pol´ıtica monet´aria s˜ao realizadas de maneira ex´ogena. A

inclus˜ao de um agente com o papel de autoridade monet´aria est´a al´em do escopo deste trabalho.

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A simula¸c˜ao ´e parametrizada para que, ou o governo socorra firmas e bancos em dificuldades, mediante aportes, ou os investidores aportem recursos a firmas e bancos com problemas de liquidez. O tratamento dado, nos dois casos, ´e aproximadamente o mesmo.

de tributos e destina o restante da arrecada¸c˜ao ao consumo. Neste modelo, o comportamento do governo ao socorrer firmas ´e idˆentico ao dos investidores, e usa a mesma estrutura. As diferen¸cas entre os dois comportamentos s˜ao estas: 1) o governo usualmente consegue reconstituir as reservas com mais facilidade do que o grupo de investidores (a arrecada¸c˜ao de tributos ´e superior ao total de dividendos recebidos), e 2) a simula¸c˜ao pode ser parametrizada para que o governo dˆe preferˆencia a determinados agentes em caso de insuficiˆencia de recursos.

Grupo de investidores: s˜ao um subgrupo das fam´ılias que recebe dividendos das firmas e bancos e procura mantˆe-los em condi¸c˜oes de opera¸c˜ao mediante aportes aos agentes com problemas de liquidez. Este modelo n˜ao implementa plenamente o conceito de propriedade privada, assim sendo, todas as firmas e bancos s˜ao de propriedade do grupo e recebem aportes indistintamente conforme tenham necessi- dade. Esses aportes s˜ao provenientes de reservas constitu´ıdas pelos investidores com essa finalidade. O mecanismo de realiza¸c˜ao de aportes e manuten¸c˜ao das reservas no n´ıvel definido ao in´ıcio da simula¸c˜ao ´e o mesmo adotado na modelagem do governo, com a diferen¸ca de que os recursos utilizados na reconstitui¸c˜ao do n´ıvel das reservas ´e proveniente dos dividendos recebidos de firmas e bancos. Os dividendos recebidos de firmas s˜ao utilizados somente na reconstitui¸c˜ao da reserva para a manuten¸c˜ao de firmas, o mesmo princ´ıpio valendo para os bancos. Do mesmo modo do que no caso do governo, o valor dos dividendos n˜ao-utilizado na reconstitui¸c˜ao das reservas ´e destinado ao consumo (isto ´e, repassado `as fam´ılias, que o utilizar˜ao em consumo). Sistema de pagamentos: o sistema depagamentos ´e uma institui¸c˜ao financeira que compensa os pagamentos do sistema no per´ıodo. Os pagamentos dos bancos s˜ao compensados condicionalmente `a disponibilidade das firmas, e os pagamentos das firmas s˜ao compensados condicionalmente `a disponibilidade dos bancos.

Mercados: S˜ao os seguintes: mercados de bens, de cr´edito comercial, de trabalho, de cr´edito banc´ario e de cr´edito interbanc´ario. No mercado de bens, o pre¸co de cada bem e a demanda s˜ao previamente determinados por firmas e agentes consumidores. Se o estoque da firma n˜ao for suficiente para atender a demanda, o atendimento ´e proporcional `a demanda de cada agente. No mercado de cr´edito comercial, o valor solicitado ´e sempre atendido, e a taxa de juros ´e determinada previamente. No mercado de trabalho, as demandas por trabalhadores das firmas s˜ao completamente atendidas se o n´umero total de trabalhadores demandados n˜ao for superior `a quantidade de m˜ao-de-obra dispon´ıvel na economia, caso contr´ario, s˜ao atendidas de modo proporcional. No mercado de cr´edito banc´ario, as taxas de juros e os tetos a serem emprestados, tanto por limita¸c˜ao da firma devedora, quanto por requerimento de capital do banco emprestador, s˜ao determinados pelos bancos. Se o valor que o banco pode emprestar for inferior `a soma das demandas aprovadas (dentro do

limite) de seus correntistas, o empr´estimo ´e concedido de maneira proporcional. Por fim, o mercado interbanc´ario parte da defini¸c˜ao dos participantes em cada ponta: os solicitantes de cr´edito e os cedentes. Cada tomador faz uma pesquisa de taxas de juros entre um dado (parˆametro) n´umero de emprestadores e demanda cr´edito inicialmente aos que cobram menor taxa de juros. Caso a demanda n˜ao seja completamente atendida, passa para o segundo da lista, e assim por diante, at´e a demanda ser totalmente atendida ou a lista de poss´ıveis emprestadores se esgotar.

Figura 3.1: Vis˜ao geral do modelo de uma economia com 3 firmas e 2 bancos: fluxos nominais (esq) e fluxos reais (dir)

A figura 3.1 mostra uma economia com 3 firmas, 2 bancos, trabalhadores consumidores (fam´ılias), governo e o grupo de investidores. Esses agentes interagem dando origem a fluxos financeiros e de bens.

A figura 3.1 (dir) mostra o fornecimento de trabalho para as trˆes firmas e o consumo, pelas fam´ılias, de bens das firmas F1 e F2. O governo consome os bens das trˆes firmas e

a firma F2 utiliza, como insumo, bens produzidos pelas outras duas firmas, enquanto a

firma F1 utiliza como insumo o produto de F3, e F3 usa como insumo o bem produzido

por F2.

Essas rela¸c˜oes de consumo de bens e trabalho s˜ao representadas, na figura 3.1 (esq), pelos fluxos financeiros correspondentes. Como as firmas s˜ao correntistas dos bancos, os pagamentos e recebimentos delas s˜ao executados pelos bancos. No caso das opera¸c˜oes entre F1 e F2, ocorrem transferˆencias de saldos de contas-correntes no mesmo banco;

para opera¸c˜oes entre as firmas F1 ou F2 e F3, ocorrem transferˆencias interbanc´arias.

Pagamentos ou recebimentos de firmas a consumidores, governo e investidores ocorrem atrav´es de saques ou dep´ositos por esses agentes. Por fim, neste modelo, o recolhimento de impostos de renda das fam´ılias e a destina¸c˜ao ao consumo de excedentes de reconstitui¸c˜ao de reservas de socorro ocorrem fora do sistema banc´ario, uma vez que esses agentes n˜ao s˜ao correntistas.