Estudos de Sensibilidade - 4 An´ alises e Resultados

4 An´ alises e Resultados

4.5 Estudos de Sensibilidade

Nesta se¸cão, será analisada a sensibilidade do modelo à varia¸cão de alguns parâme- tros genéricos. Em todos os processamentos, há um aumento da taxa básica de juros de 3%, acompanhada de contra¸cão da base monetária no valor de 1000 unidades monetárias no per´ıodo 200, e reversão dessa interven¸cão no per´ıodo 800, salvo indica¸cão em contrário. As simula¸cões duram 1000 per´ıodos e são realizadas em economias com 1000 firmas e 100 bancos, a não ser no estudo de impacto dos tamanhos das economias. Inicialmente, será analisada a dependência, de diferentes seqüências de choques aleatórios na demanda dos consumidores, das medidas realizadas para uma mesma economia. Como cada simula¸cão é conseqüência da realiza¸cão de uma seqüência de choques, surgem dúvidas quanto à ro- bustez dos resultados obtidos nos estudos, ou seja, de quanto esses resultados poderiam ser diferentes se a seqüência de choques fosse outra. A finalidade desse estudo é calcu- lar a variabilidade dos resultados de uma simula¸cão causada por histórias diferentes de choques. Em seguida, será avaliada a influência de realizar simula¸cões com um número menor ou maior de agentes. Esse estudo será realizado com e sem interven¸cões de pol´ıtica monetária. Mais tarde, será analisado o impacto da conectividade entre firmas, ou seja da densidade média das liga¸cões entre as firmas na cadeia produtiva, e, por fim, será estudado o impacto das liga¸cões entre bancos no mercado interbancário.

4.5.1 Dependˆencia Hist´orica

Nesta se¸cão, são realizados estudos da dependência histórica dos resultados obtidos nas simula¸cões realizadas a seguir, ou seja, de quanto as medidas da economia podem mudar se ela for submetida a outras seqüências de choques na demanda dos consumidores3_.

A variabilidade dos resultados de simula¸cões de dependência histórica do desempenho de uma economia depende da proximidade de uma crise. Configura¸cões econômicas distantes de uma crise ou com crise quase certa apresentam menor variabilidade das medidas obtidas do que aquelas em que, para alguns históricos de choques ocorre crise, enquanto, para outros, não. Isso sugere que a exposi¸cão a crises de uma configura¸cão econômica pode ser avaliada por meio de estudos de dependência histórica, técnica que, na prática, é uma aplica¸cão do método de Monte Carlo. Para a realiza¸cão deste estudo, foram executadas apenas 100 simula¸cões, tendo em vista o custo computacional.

Os resultados estão organizados em tabelas de medidas agrupadas por tipo. Essas tabelas são as mesmas utilizadas nas outras análises. Nas tabelas, para cada medida, estão relacionadas algumas caracter´ısticas da distribui¸cão calculada: valor m´ınimo calculado, quantis 25%, 50% e 75%, e valor máximo. Ao final, é apresentada a estat´ıstica desvio- padrão sobre média. A tabela A.1 apresenta os valores obtidos para os indicadores

Neste modelo, as demandas dos consumidores s˜ao calculadas de acordo com o modelo de Dixit-Stiglitz

econômicos. As distribui¸cões dos valores de cada medida são tipicamente não-normais, de acordo com a estat´ıstica de Jarque-Bera4_{, de modo que é mais apropriado usar a}

distribui¸c˜ao emp´ırica nos testes de hip´oteses.

Os indicadores econômicos, apresentados na tabela A.1, apresentam σ/µ da ordem de 1% para a maioria das medidas, o que mostra que a variabilidade das medidas é relativamente pequena. No entanto, as distribui¸cões de PIB, renda das fam´ılias, impostos arrecadados e crédito comercial são assimétricas à esquerda, enquanto a do ´ındice de pre¸cos é assimétrica à direita, o que mostra a ocorrência de crises em algumas simula¸cões. Com rela¸cão às distribui¸cões de valores agregados de firmas e de bancos, apesar da influência do modo como o modelo foi definido5_{, é poss´ıvel constatar, comparando-se os valores}

agregados de bancos médio e máximo, a ocorrência de um per´ıodo de maior endividamento das firmas, representando, na média, cerca de 10% do valor total dos bancos.

Com rela¸cão aos indicadores bancários (tabela A.2), os valores de σ/µ estão na faixa de 3.5%. A variabilidade maior é para o volume do interbancário, embora os valores sejam relativamente baixos, o que mostra apenas que os bancos não precisaram muito dessa modalidade de empréstimo.

As tabelas A.3 e tabela A.4 abordam os indicadores de default e de perdas. A forte assimetria à direita evidencia que ocorreram crises em menos de 25% das simula¸cões. 4.5.2 Número de Agentes da Economia

Este estudo foi realizado em duas condi¸cões: com a interven¸cão de pol´ıtica monetária mencionada acima e sem essa interven¸cão. Os motivos da simula¸cão sem interven¸cão foram dois:

a) Verificar o efeito, nos indicadores, dos tamanhos das firmas, sem a influˆencia de eventos ex´ogenos;

b) Verificar se o efeito dos choques nas firmas individuais tende a se cancelar ao n´ıvel agregado à medida que o tamanho da economia (número de firmas) aumenta, na ausência de choques agregados.

As simula¸cões foram realizadas com a mesma parametriza¸cão da economia, salvo os números de firmas e de bancos. Em todas elas, foi mantida a rela¸cão média de 10 firmas por banco, tendo sido feitas simula¸cões para economias de 100 a 5000 firmas, conforme a tabela A.9.

Os testes de normalidade para as medidas de PIB médio, ´ındice de pre¸cos médio, desemprego médio

e renda m´edia das fam´ılias rejeitaram a hip´otese de normalidade com p-valor inferior a 0.1%.

Neste modelo, as firma pagam, como dividendos, o que excede seu valor inicial; os bancos pagam os lucros obtidos com taxas de juros, respeitadas as disponibilidades de caixa de ambos os agentes.

Inicialmente, serão analisadas as simula¸cões sem interven¸cão externa. A tabela A.9, que trata dos indicadores econômicos, mostra valores como o PIB, valores agregados de firmas e de bancos, renda das fam´ılias, impostos arrecadados e base monetária inicial crescentes com o número de firmas. Por outro lado, o número de trabalhadores é o mesmo em todas elas, de modo que, nas economias com mais firmas, eles estão distribu´ıdos por um número maior delas, embora o salário total recebido seja o mesmo ao in´ıcio das simula¸cões. Os indicadores crescentes mencionados são conseqüência da constru¸cão do modelo: em uma economia com mais firmas, sendo a conectividade média (em percentual de firmas fornecedoras, em rela¸cão a total de firmas) a mesma, a produ¸cão agregada da economia aumenta com o número de firmas, pois há mais itens a serem somados na fun¸cão de produ¸cão (se não forem alteradas as distribui¸cões de onde são extra´ıdas as quantidades de insumos, produtividades e consumos). Com rela¸cão ao ´ındice de pre¸cos médio, nota-se que é praticamente inalterado. O desemprego médio percentual, por sua vez, apresenta ligeira tendência de queda. Com rela¸cão ao decaimento das rela¸cões entre σ/µ do PIB e das vendas de firmas individuais, os resultados não mostram que ele esteja ocorrendo à razão de √n, sendo n o número de firmas. Isso ocorre tanto para as rela¸cões médias quanto as m´ınimas. Isso está em linha com a afirma¸cão de Acemoglu et al. (2010) de que redes de fornecimento complexas podem fazer com que a taxa de decaimento de √

n não se aplique. Também está em linha com Gabaix (2009), que afirma que choques idiossincráticos se transformam em choques agregados porque a distribui¸cão dos tamanhos das firmas tem cauda muito pesada, e as grandes firmas contribuem com uma fra¸cão suficientemente grande do produto agregado evitando que os choques idiossincráticos a essas firmas desapare¸cam6_.

A tabela A.10 mostra indicadores de default da economia: não houve defaults nessas simula¸cões, a não ser na de 5000 firmas, na qual, na média, 1 banco estava em default. Isso mostra que, não havendo interven¸cões, a configura¸cão dessas economias se mostrou estável.

A análise das simula¸cões com interven¸cões de pol´ıtica monetária é feita a seguir. A tabela A.5, que apresenta os indicadores econômicos, mostra, como no caso em que não houve interven¸cão, o mesmo conjunto de valores crescente com o número de firmas (as razões são as mesmas). O ´ındice de pre¸cos e os desempregos, médio e máximo, são aproximadamente constantes, tendo em vista a variabilidade das medidas estudada na se¸cão anterior. Asssim, não se pode afirmar que o tamanho da economia influencie essas medidas. Os indicadores bancários são apresentados na tabela A.6. Nessa tabela, verifica-se que o volume dos empréstimos interbancários diminui com o aumento do tamanho da economia. Essa diminui¸cão também é verificada quando se padroniza esse número pelo valor dos depósitos,

Na configura¸c˜ao das economias geradas neste trabalho, as redes de fornecimento s˜ao complexas e

podem surgir firmas mais de 300 vezes maiores do que outras, tornando aplic´aveis as explica¸c˜oes dadas nesses dois trabalhos.

das reservas e da base monetária. Uma explica¸cão poss´ıvel é relacionada à conectividade média das firmas (em porcentagem do total de firmas), que é mantida constante. No caso das economias maiores, os fluxos de caixa das firmas correntistas dos bancos variam menos, pois o efeito de choques vindos das firmas fornecedoras ou clientes são mais dilu´ıdos. O impacto dessa dilui¸cão é mais percept´ıvel na tabela A.7: pode-se verificar que o crescimento do número de defaults de firmas e bancos com o tamanho da economia é menos que proporcional. Isso é confirmado na tabela A.8, de perdas, na qual as perdas agregadas de firmas e bancos chegam a diminuir com o aumento do tamanho da economia. O contágio entre firmas também diminui, assim como o contágio proveniente de outro setor (firmas × bancos). Por fim, as perdas no processo produtivo também diminuem, influenciadas pelo aumento menos do que proporcional das firmas em default.

4.5.3 Conectividade entre firmas

Nesta se¸cão, serão estudados os efeitos da conectividade entre firmas nas rela¸cões de fornecimento. As simula¸cões são feitas com economias de 1000 firmas e 100 bancos, variando-se o número médio de fornecedores de cada firma (expresso em percentual do total de 1000 firmas). As médias variam de 5 fornecedores a 300. O objetivo é verificar como o comportamento das economias é afetado pela densidade das rela¸cões de fornecimento.

Com rela¸cão à tabela A.11,de indicadores econômicos, aplicam-se os mesmos co- mentários sobre as medidas que aumentam com o tamanho da economia, feitos na se¸cão anterior, pois isso ocorre devido ao número de fornecedores crescente de cada firma. O ´ındice de pre¸cos e os desempregos médio e máximo mostram uma varia¸cão pouco além da verificada no estudo de dependência histórica. As rela¸cões σP IB/µP IB e σIP/µIP são mais

altas para as economias com conectividade mais baixa e com conectividade mais alta, sugerindo que, nesses casos, elas são mais instáveis. A tabela A.12, de indicadores ban- cários, mostra que o volume dos empréstimos interbancários diminui com o aumento da conectividade. Como na se¸cão anterior, no caso das economias em que as firmas têm maior número de fornecedores, os fluxos de caixa das firmas correntistas dos bancos variam menos, pois o efeito de choques vindos das firmas fornecedoras ou clientes são mais dilu´ıdos. As tabelas A.13 e A.14, de defaults e perdas, mostram resultados coerentes com a idéia de que conectividades baixas e conectividades altas aumentam as perdas. Foi verificado que, para as conectividades de 1.0% a 20%, o número de defaults de firmas e de bancos é praticamente constante, sendo maior, tanto para a conectividade de 0.5%, quanto para a de 30%. No caso das perdas financeiras de firmas, verifica-se também que os valores são maiores para as conectividades de 0.5% e 30%, enquanto no caso dos bancos, o efeito só se verifica para a conectividade de 30%. No caso das firmas, quando a conectividade é baixa, cada firma fica exposta a perdas maiores infligidas por outras, o que pode levá-las a default e propaga¸cão das perdas. No caso da conectividade alta, cada firma pode ser afetada por

muitas outras. Em média, irão sofrer perdas relativamente pequenas; no entanto, algumas firmas sofrerão perdas originadas em mais de uma firma. No caso dos bancos, as perdas financeiras são maiores, quando a conectividade é alta, porque nesse caso, o número de defaults de firmas é consideravelmente maior do que nos casos de menores conectividades. No caso das perdas financeiras originadas em outro setor, observa-se que são maiores somente no caso de conectividade de 30%, tanto no caso de perdas de firmas originadas por bancos como vice-versa. Novamente, a explica¸cão é que, no caso de perdas de bancos, originadas por firmas, o número de defaults de firmas é maior nesse caso; no caso de perdas de firmas, originadas por bancos, é que o não-pagamento de d´ıvidas por um banco afeta uma propor¸cão maior de pagamentos feitos pelas firmas a seus fornecedores, uma vez que, como foi visto, o volume dos empréstimos interbancários é menor nesse caso. 4.5.4 Conectividade no Mercado Interbancário

Nesta se¸cão, será estudado o efeito do número máximo de parceiros que cada banco pode ter no mercado interbancário nos indicadores da economia. Como no caso anterior, será utilizada como base uma economia de 1000 firmas e 100 bancos. Os números de parceiros neste estudo variam de zero a 20. Os resultados das simula¸cões são apresentados em tabelas com as mesmas informa¸cões apresentadas para os estudos anteriores.

De uma forma geral, essas simula¸cões mostraram que o mercado interbancário pode favorecer crises, o que é poss´ıvel ver pelo PIB médio e pelo ´ındice de pre¸cos médio, na tabela A.15. Essas medidas são maiores quando o número máximo de parceiros é menor; isso indica que há menos crises nessa situa¸cão. O n´ıvel m´ınimo das reservas de socorro de firmas e de bancos após reposi¸cão, quando há aportes, (ver tabela A.17), também indica que as crises foram mais severas quando o número de parceiros era maior. Nesses casos, o n´ıvel é aproximadamente zero, indicando que, após o último aporte realizado, os investidores não receberam dividendos. Nesse caso, havendo default, não haveria aporte subsequente para resgatar a firma ou banco dessa situa¸cão, o que impediria seu funcionamento, reduzindo o PIB da economia. A tabela A.18, de perdas, confirma que as perdas foram maiores nos casos em que o número máximo de parceiros é maior.

Por fim, nas simula¸cões, o volume dos empréstimos do mercado interbancário é maior quando o número máximo de parceiros é pequeno, como se pode constatar na tabela A.16.

No documento Análise da estabilidade financeira e contágio em redes heterogêneas de bancos e firmas usando um modelo baseado em agentes (páginas 119-123)