DESENVOLVIMENTO DO MODELO COMPUTACIONAL

Como mencionado anteriormente, para o cálculo do transitório hidráulico, faz- se necessário conhecer os valores da carga de pressão, vazão ou velocidade do escoamento no conduto em uma situação estacionária. Um dos modelos computacionais mais utilizados para a realização de cálculos hidráulicos em sistemas de distribuição de água é o Epanet ®.

Esse modelo foi desenvolvido pela Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos (U.S. Environmental Agency – EPA) e permite realizar simulações estáticas e dinâmicas do comportamento hidráulico de sistemas pressurizados de distribuição de água, exceto os transitórios hidráulicos (ROSSMAN, 2000).

O Epanet 2.0, versão mais recente do Epanet e aquela utilizada nesta pesquisa, possui um conjunto de ferramentas denominado Epanet Toolkit, escrito em ANSI C,

com módulos de códigos separados para o processamento de entrada, análise hidráulica, análise de qualidade da água, análise de equações lineares e matrizes esparsas; além da geração de relatórios.

A Figura 41 ilustra o diagrama de fluxo de dados para a análise de um sistema de abastecimento, ou parte dele, como é o caso da linha de recalque.

Figura 41 - Relatórios de saída gerados pelo Epanet

Fonte: Rossman (2000)

A partir de características do sistema hidráulico como comprimento, diâmetro, rugosidade dos trechos e cota de elevação e perdas de carga localizada, para os nós, o modelo estabelece os resultados de pressão e vazão, permitindo que esses resultados sejam compartilhados com outros modelos computacionais, através da Dll ou de arquivos específicos gerados.

Dentre os arquivos específicos que o Epanet gera após uma simulação, destacam-se aqueles com as extensões:

• .INP – Trata-se do módulo processador de entrada que recebe uma descrição da rede a ser simulada a partir de um conjunto de dados externos. O conteúdo

do arquivo é analisado, interpretado e armazenado em uma área de memória compartilhada.

• .HYD – Trata-se do módulo de resolução hidráulica o qual realiza uma simulação hidráulica para um momento específico ou um intervalo de tempo específico. Os resultados obtidos em cada passo de tempo são escritos para um arquivo hidráulico não formatado.

• .OUT - Se uma simulação de qualidade da água é solicitada, o módulo de qualidade da água acessa os dados de fluxo do arquivo de sistema hidráulico (HYD), uma vez que calcula o transporte de substâncias e reação em toda a rede para cada passo de tempo.

• .RPT – Trata-se de um módulo gerador de relatório, que lê os resultados da simulação armazenados no arquivo de saída não formatados (OUT) escrevendo os valores em um relatório formatado. Qualquer erro ou mensagens de aviso geradas durante a execução também são gravadas neste arquivo.

De maneira geral, o Epanet Toolkit conta com funções para realizar todas essas etapas sob o controle do programador, incluindo a capacidade de ler ou modificar a maioria dos dados globais do sistema. Essas funções (DLL) podem ser chamadas a partir do código fonte de um programa computacional desenvolvido nas linguagens Phyton, VisualBasic ou C.

No desenvolvimento do modelo computacional aqui proposto, foram empregadas as Dll disponíveis para obtenção das características físicas e hidráulicas do sistema de recalque, assim como o arquivo .INP para obtenção de dados não disponibilizados pelas Dll. Como exemplo, cita-se os pontos informados para a construção da curva característica da bomba.

Assim, para o desenvolvimento do modelo computacional para cálculo do transiente hidráulico, foi empregado a Linguagem Visual Basic, sendo empregada a plataforma Visual Studio 2010 da Microsoft®. A escolha dessa linguagem de programação recaiu não somente pela experiência do proponente, como também pela possibilidade de intercâmbio com o programa Epanet, cujo código pode ser obtido no sítio <http://www.epa.gov/nrmrl/wswrd/dw/Epanet .html#downloads>.

3.4.1 Obtenção dos dados primários do Epanet

Após a abertura do arquivo .INP, o modelo computacional aqui desenvolvido executa os cálculos hidráulicos pelo Epanet em condição permanente. Nesse momento, estão estabelecidos os dados primários como pressão, carga piezométrica, vazão e perdas de carga, os quais são coletados automaticamente pelo modelo e armazenado em variáveis.

Após a obtenção dos dados primários, o modelo computacional solicita a entrada de alguns parâmetros não existentes para o Epanet, mas de fundamental importância para o cálculo do transitório hidráulico, como por exemplo: rotação da bomba, material da tubulação, espessura da parede da tubulação, módulo de elasticidade da tubulação e momento de inércia da bomba.

Na sequência, o modelo calcula algumas variáveis auxiliares, como altura manométrica, variação da rotação da bomba ao ocorrer o desligamento da energia, celeridade da propagação da onda ao longo da tubulação, entre outros.

Somente após a obtenção dos parâmetros básicos do escoamento na linha de recalque e da caracterização das variáveis auxiliares é que os cálculos da variação de vazão ao longo dos trechos considerados, assim como a variação da carga piezométrica nos nós da malha, são efetuados ao longo do tempo e do espaço unidimensional.

A Figura 42 ilustra as principais variáveis obtidas a partir da execução do Epanet , bem como as variáveis complementares e auxiliares para o cálculo dos transitórios hidráulicos.

Figura 42 - Principais variáveis consideradas para determinação dos transitórios hidráulicos

• [NT] - número de trechos que compõem a linha de recalque • [N_nos] - número de nós que formam a linha de recalque

• [X_Curva, Y_Curva] - pontos fornecidos para a construção da curva da bomba

• [EG] - eficiência Global do conjunto motor-bomba.

• [DN] - Diâmetro nominal de cada trecho da linha de recalque • [RUG] - rugosidade de cada trecho da linha de recalque

• [EN_velocity] - velocidade estabelecida em cada trecho da linha de recalque

• [EN_HEADLOSS] - perda de carga distribuida em cada trecho da linha de recalque

• [EN_FLOW] - vazão bombeada

• [COMPRIMENTO] - Comprimento de cada trecho que compõe a linha de recalque

• [COTA(1), COTA(2)] - Cota dos níveis máximos dos reservatórios de montante e de jusante

• [Tipo] - tipo de reservatório (Tank ou Reservoir)

• [COTA_Epanet ] - cota da elevação do terreno de cada nó considerado no Epanet

• [P_Epanet ] - Pressão obtida em cada nó do Epanet em condição estacionária

• [RPM] - Rotações por minuto do conjunto motor-bomba • [I*] - Momento de inércia da bomba

• [ T ] - Temperatura do líquido • [MAT] - Material da tubulação

• [E] - módulo de elasticidade da tubulação • [ e ] - espessura da parede da tubulação

• [N_Passos] - número de passos considerados para a simulação

• [ L_TOTAL] - Comprimento total da linha de recalque • [HFT] - perda de carga total na linha de recalque • [Pv] - Pressão de vapor

• [Hman] - altura manométrica

• [Pot] - potência do conjunto motor-bomba • [HG] - desnível geométrico

• [CELERIDADE] - celeridade de propagação da onda • [wo] - velocidade angular do rotor

• [HS, a1, a2] - parâmetros da curva característica da bomba de ordem

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• [PERIODO] - período da tubulação • [ x] - discretização espacial • [ t] - intervalo de tempo • [Courant] - Número de Courant

• [B, R] - parâmetros empregados no método das características

• CP, CM, BP, BM, Rotação, Qb • QPt , x, HP t, x

• CTx, HP0,x

Fonte: Elaborada pelo autor Dados primários obtidos diretamente do EPANET Dados fornecidos manualmente Constantes calculadas pelo modelo Cálculos em Loop (Vetores e Matrizes)