Para fazer uso do método de simulação nesta presente pesquisa, inicialmente faz-se uso de uma matriz de variância e covariância. A matriz de variância-covariância é uma matriz quadrada que contém as variâncias e covariâncias associadas a diversas variáveis. Os elementos diagonais da matriz contêm as variâncias das variáveis e os elementos fora da diagonal contêm as covariâncias entre todos os pares possíveis de variáveis. A matriz de variância-covariância é simétrica porque a covariância entre X e Y é a mesma covariância entre Y e X. Por isso, a covariância para cada par de variáveis é exibida duas vezes na matriz: a covariância entre a iª e a jª variáveis é exibida nas posições (i, j) e (j, i), (MONTGOMERY, 1991; JOHNSON e WICHERN, 2007).
No caso desta presente pesquisa, a matriz de variância e covariância foi gerada a partir de dados obtidos na primeira etapa desta pesquisa quando o questionário foi enviado para uma amostra de 218 empresas das quais obteve-se resposta de 41 empresas com respostas válidas para a pesquisa.
Nesta primeira etapa, organizou-se os dados obtidos em uma tabela de frequência. A partir dos resultados obtidos, na primeira etapa ponderou-se cada classe pelo peso atribuído, o qual pode ser definido conforme a preferência do pesquisador ou, de maneira geral, sugere-se a aplicação de uma escala de Likert, com valores variando de 1 até 7. Assim, os dados dos questionários foram transformados em valores representativos da escala Likert e, então, transferidos para uma tabela no Excel ®, conforme mostrado no exemplo da Tabela 5.1.
Tabela 5.1 – Exemplo da transformação das respostas a partir da escala Likert
Respondente Que 1 Que 2 Que 3 Que 4 Que 5 Que 6 Que 7 Que 8 Que 9
1 6 6 6 6 6 6 6 6 7 2 5 7 5 7 5 7 7 5 7 3 6 6 6 6 6 5 5 5 7 4 5 6 5 6 6 6 6 6 7 5 6 5 6 5 5 7 6 6 7 6 6 5 6 5 7 7 6 7 7
A partir desses dados, a matriz de variância e covariância foi criada para as 40 variáveis da pesquisa, que são as questões relacionadas com os construtos sobre inovação aberta. Para exemplificar como a matriz foi feita temos o caso da coluna 1. O primeiro elemento da matriz de posição C11, por exemplo, é a variância da variável Que 1 ou também pode ser chamada de X1. Esse valor vem diretamente da coluna Variância. Essa coluna Variância forma a diagonal da matriz. Para calcular o valor do coeficiente complementar, aqui chamado de Cij ou o elemento C21, como exemplo, a fórmula da Equação 5.1.
𝐶𝑀𝑀 = 𝑟√𝑣𝑎𝑟 ∗ 𝐷𝑀𝑖𝑗 Equação [5.1] Em que:
CMM = coeficiente complementar da matriz r = correlação
var = variância
DMij = diagonal da matriz
Deve-se multiplicar um valor de correlação (que será livre, da escolha do pesquisador) pela raiz da multiplicação entre a variância da variável X1= C11 pela variância de variável X2 = C22, por exemplo, ambas relativas aos valores da matriz diagonal. E assim é feito sucessivamente para todos os elementos da coluna relativa a variável X1 e também para todos os demais elementos das outras colunas relativas às variáveis de X2 a X40. A Tabela 5.2 mostra uma parte da matriz de variância e covariância que foi desenvolvida. Ela é de ordem 40 x 40. A matriz completa encontra-se no Anexo 4.
É importante lembrar que a matriz de variância e covariância gerada será relacionada com as colunas de variância e média que foram previamente calculadas, baseadas nos dados de frequência da Tabela 5.2. Assim, quando variam-se os valores de r, que é o valor de correlação, os valores da matriz de variância e covariância serão alterados. É justamente essa mudança na matriz que nos permitirá analisar a influência que há na mudança de uma correlação mais alta ou mais baixa entre as respostas.
Tabela 5.2 – Exemplo da matriz de variância e covariância desenvolvida
A estrutura de interdependência entre as variáveis da matriz de dados é representada pela matriz de variância e covariância. O entendimento dessa estrutura através das variáveis X1, X2, X3, ..., Xp, pode ser complicado na prática. Sabe-se que ela é de ordem 40 x 40 já que ela possui 40 variáveis. Dentro da sua estrutura pode-se observar as relações que existem entra as variáveis, ou seja, pode-se observar a existência de dependência entre grupos de variáveis. Em outras palavras, com o uso da matriz de variância e covariância pode-se perceber como a correlação irá interferir na sua formação. A partir da observação da influência da correlação nos dados da matriz é que seremos capazes de entender como as variáveis de comportam e se agrupam para a formação/identificação dos construtos da pesquisa.
O uso da simulação de valores controlados de correlação na matriz de variância e covariância tem a intenção de perceber de onde vem as relações entre as variáveis, ou seja, como as perguntas do protocolo estão ligadas aos construtos. Estando ligadas, elas formam grupos de questões e esses grupos são os construtos, consequentemente.
A correlação que existe entre as variáveis é o ponto mais importante no caso deste tipo de simulação, pois embora sejam calculadas as variâncias e as médias, é na correlação que se percebe a força da dependência entre as variáveis. Isso se deve ao fato de que a correlação é observada na linha da matriz, enquanto que a variância e a média são calculadas nas colunas. E é justamente nas linhas que tem-se as respostas dos respondentes.
Desse modo, pode-se fazer testes com as respostas, pois elas estão na linha da matriz de variância e covariância e é importante enfatizar que é na linha que se observa a força de correlação. Quando analisam-se as linhas de respostas é necessário analisar a uniformidade das mesmas. Se o respondente foi capaz de concordar ou discordar dele mesmo. Em outras palavras, se ele manteve uma uniformidade em sua resposta do questionário. Isso demonstrará quanto capaz é o respondente de dar uma informação adequada.
R Grupo Var Mean Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6
0,9 1 2,480 4,921 1 2,480 1,181 1,925 2,726 2,484 2,273 2 0,695 2,605 2 1,181 0,695 1,019 1,443 1,315 1,203 3 1,845 4,245 3 1,925 1,019 1,845 2,352 2,143 1,961 4 3,700 6,011 4 2,726 1,443 2,352 3,700 3,034 2,776 5 3,071 5,476 5 2,484 1,315 2,143 3,034 3,071 2,529 6 2,571 5,011 6 2,273 1,203 1,961 2,776 2,529 2,571