Dimensionamento de cantoneiras reforçadas

Shifferaw e Schafer [7] analisaram o desempenho das curvas disponíveis no MRD na avaliação da resistência de cantoneiras reforçadas e concluíram, com base na correlação entre os valores obtidos através de ensaios numéricos e as expressões utilizadas, que as expressões mais adequadas para o seu dimensionamento eram as associadas ao modo de deformação distorcional. Todavia, como foi visto em capítulos anteriores, esse modo de deformação não pertence (i) nem ao modo crítico de encurvadura da coluna, (ii) nem ao modo de colapso dessas colunas. Uma vez que se pretende uma metodologia de dimensionamento racional, i.e., baseada nos fenómenos relevantes no comportamento de cantoneiras, excluem-se da presente análise as curvas de resistência distorcional.

Assim, começou-se por comparar as tensões últimas (fu) obtidas com as curvas de resistência do MRD para colunas que colapsam em modos com interacção local-global ([6])  expressões de fnle indicadas no capítulo 2. Na

Figura 5. 2

apresenta-se a variação de fu/fnle com (𝜆̅) para colunas que instabilizam em modos flexo-torsionais (à esquerda) e em modos locais (à direita). A observação destes gráficos permite concluir o seguinte:

Figura 5. 2 – Resistência fu/fnle para colunas que instabilizam em modos de flexão-torção e em modos locais

 No caso de colunas com modo crítico local, as estimativas do MRD fornecem bons resultados, uma vez que a relação entre a resistência última das colunas e a estimada (fu/fnle) se encontra entre 1,0 e 1,4. Este bom resultado era expectável uma vez que essas curvas foram estabelecidas precisamente para a colunas com colapsos com interacção local-global.

 A estimativa do MRD para colunas com modo crítico de flexão-torção apresenta uma grande dispersão de resultados: por um lado, afigura-se como uma estimativa razoavelmente precisa da resistência para colunas pouco esbeltas mas, por outro lado, conduz a estimativas exageradamente conservativas para esbeltezas mais elevadas.

0 1 2 3 4 5 6 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 fu/fnl e λft fu/fnle vs λft - fcre=σb,ft 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0.8 1.14 1.48 1.82 2.16 2.5 fu/fnl e λl fu/fnle vs λl - fcre=σb,ft

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Com a perspectiva de determinar se será possível melhorar a estimativa de resistência última para colunas com modo crítico de flexão-torção, compararam-se as resistências últimas obtidas com as curvas propostas por Dinis e Camotim (2014)  ver Eq.s 2.26-2.28. Na

Figura 5. 3

apresenta-se a variação de fu/fnfte com (𝜆̅) para colunas que instabilizam em modos flexo-torsionais.

Figura 5. 3 - Resistência fu/fnfte para colunas que instabilizam em modos de flexão-torção (proposta de Dinis e Camotim 2014)

Verifica-se que as estimativas fornecidas pelas expressões propostas por aqueles autores são

mais precisas do que as dadas pelas expressões do MRD, apesar de continuarem a ser

de uma

forma geral, conservativas. De facto, os perfis apresentam resistências superiores aos estimados por estas curvas de resistências, sendo que, em alguns casos, a resistência real das colunas é três vezes superior à resistência calculada. O motivo para as curvas propostas por Dinis e Camotim (2014) serem muito conservativas prende-se com o facto destas terem sido calibradas para cantoneiras “simples” que possuem, como se viu, menores resistências elásticas pós-críticas.

Conclui-se, assim, que o Método da Resistência Directa fornece estimativas seguras para a resistência das colunas biencastradas concentricamente comprimidas, conduzindo no entanto a resultados muito conservativos no caso de colunas com modo crítico de flexão-torção. As tensões residuais nos perfis foram desprezadas e poderiam levar a uma redução da resistência útlima, uma vez que existem estudos que indicam que para perfis enformados a frio essa redução poderá ser desprezada (<2 a 3% da resistência última) – face aos resultados apresentados compreende-se que o facto de se ter desprezado essas tensões não tem impacto na escolha das curvas de dimensionamento a adoptar.

Finalmente, caso se pretenda um dimensionamento mais económico para “colunas intermédias” (i.e. colunas com modo crítico de flexão-torção) deverá aprofundar-se o estudo das curvas de dimensionamento e procurar adequar essas curvas à resistência pós-crítica existentes em colunas que instabilizam por flexão-torção.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 fu/fnf te λft

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6. Conclusões

6.1. Introdução

A presente dissertação focou-se no comportamento e dimensionamento de cantoneiras de abas iguais reforçadas concentricamente comprimidas, tendo-se efectuado (i) análises de estabilidade para colunas com diferentes geometrias da secção transversal e de condições de apoio, e (ii) análises geométrica e fisicamente não-lineares de colunas encastradas, as quais permitiram obter um conjunto alargado de valores de tensão última com o qual foi possível aferir a adequabilidade das actuais curvas de dimensionamento do Método da Resistência Directa (MRD) para estimar a capacidade resistente destes elementos estruturais.

No presente capítulo apresenta-se um resumo das principais observações e conclusões retiradas, encontrando-se estas divididas nos seguintes temas:

 Comportamento de estabilidade.

 Comportamento de pós-encurvadura.

 Dimensionamento de cantoneiras reforçadas.

No final do capítulo apresentam-se possíveis desenvolvimentos futuros no estudo de cantoneiras reforçadas, incluindo analises complementares ao trabalho realizado na presente dissertação que poderão ter interesse no sentido de validar algumas das observações efectuadas.

6.2. Comportamento de estabilidade

 Contrariamente ao indicado por Shifferaw e Schafer (2014), a distorção da secção não participa no modo crítico de encurvadura de cantoneiras reforçadas concentricamente comprimidas. Na realidade, a encurvadura destes elementos pode envolver e combinar modos de deformação locais, de flexão-torção ou de flexão na menor inércia.

 Existe, para baixos valores dos reforços (que nos casos biencastrados e encastrados-apoiados estudados correspondeu a l/h<10%), uma transição de comportamentos ao nível das respectivas curvas de estabilidade, que corresponde à passagem de cantoneiras “simples” a reforçadas e a um aumento significativo da carga crítica local dos elementos.

 Para valores intermédios dos reforços (10%<l/h<32%), as cantoneiras reforçadas: o Possuem um patamar horizontal da tensão crítica local, com transição para os

modos globais que varia entre secções.

o Praticamente não chegam a possuir um “patamar” de flexão-torção antes de se dar a transição para a encurvadura de flexão na menor inércia.

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o Tendem, no modo crítico de flexão-torção, gradualmente para valores menores da tensão crítica com o aumento de L.

 A existência do reforço tem um impacto importante na rigidez de torção não-uniforme das colunas, que passam a apresentar resistência ao empenamento primário e passam a apresentar maiores valores da carga crítica de flexão-torção.

 A libertação do encastramento correspondente à rotação segundo o eixo de menor inércia apenas afecta o comprimento para o qual tem início a encurvadura por flexão na menor inércia.

 O aumento da espessura tem impacto principalmente na tensão crítica local da coluna.

6.3.Comportamento de pós-encurvadura

 Todas as trajectórias de equilíbrio dos perfis são, dentro de determinados limites de deslocamentos, estáveis e apresentam uma configuração progressivamente mais flexível à medida que aumenta o seu comprimento.

 No caso de cantoneiras reforçadas que instabilizam num modo de flexão-torção, a participação do modo de flexão na maior inércia da secção aparenta ser um bom indicador da resistência elástica pós-crítica deste tipo de colunas, sendo que um aumento dessa participação resulta, de uma forma geral, numa maior flexibilidade da trajectória de pós-encurvadura desses elementos. Nestes casos, o colapso elasto-plástico da coluna dá-se atráves de uma mecanismo que envolve a concentração de deformações plásticas nas secções de 1/4 e 3/4 de vão e rotações de torção

relativamente elevadas na secção de meio-vão.

 No caso de cantoneiras reforçadas que instabilizam num modo local, a interacção entre modos de encurvadura desempenha um papel importante no comportamento de pós-encurvadura das colunas, sobretudo a interacção com o modo de flexão-torção. Por outro lado, a estabilidade do modo global de flexão-torção é afectada pela proximidade entre o modo crítico e o de flexão na maior inércia e associados a reforços maiores poderão estar maiores perdas de rigidez de empenamento primário. No caso destas colunas, o colapso elasto-plástico dá-se com concentração de deformações plásticas nos cantos da secção em vários pontos longitudinais e envolve flexão das abas e rotações de torção.

 Apenas se verifica alguma reserva de resistência elasto-plástica de pós-encurvadura nas colunas mais curtas e verifica-se que o ganho de resistência com o aumento da plasticidade é tanto maior, quanto menor for a flexibilidade da trajectória de pós-encurvadura da coluna.

6.4. Dimensionamento de cantoneiras reforçadas

 O valor das resistências obtidas para os perfis testados, fu/fy, apresentam uma importante dispersão vertical de valores; no caso de colunas com modo crítico local,

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esse valores são diferentes consoante as coluna estejam mais ou menos perto da zona de transição entre modos.

 A abordagem de dimensionamento mais racional envolve um modo global de flexão-torção e conduz a estimativas : seguras e razoavelmente precisas para colunas com modo crítico local; seguras e conservativas no caso de colunas com modo crítico de flexão-torção.

 A proposta de Dinis e Camotim (2014) para a estimativa da resistência de cantoneiras reforçadas revela-se conservadora no caso de colunas com modo crítico de flexão-torção, uma vez que foi calibrada para cantoneiras “simples” que revelam resistências elásticas pós-críticas inferiores às cantoneiras reforçadas.

No documento Comportamento e dimensionamento de cantoneiras reforçadas submetidas a compressão (páginas 87-91)