Ferromagnéticos Quadrados
4.5 Efeitos Dipolares no Controle de Paredes de Domí nio em Nanoanéis Ferromagnéticos Retangulares
O estado magnético atingido pela nanoestrutura depende em larga medida da ani- sotropia de forma intrínseca relacionada à geometria do sistema. Quando as dimensões laterais do anel são suficientemente grandes em uma direção, ou seja, quando a casca é transformada em um objeto retangular, um fenômeno interessante é observado. Paredes de domínio são nucleadas no anel de Py pelo campo dipolar que emana dos polos do núcleo de Fe, que funciona como um centro de aprisionamento de paredes.
Figura 25: Padrão da magnetização em remanência, H = 0, para um sistema núcleo@casca Fe(33 nm × 33 nm)@Py(81 nm × 117 nm, 21 nm) e altura h = 18 nm. O material não magnético que separa o núcleo e a casca tem espessura de 3 nm e 21 nm nas direções x e y, respectivamente. O código de cores indica o ângulo fora do plano.
A figura 25 mostra que, introduzindo o núcleo F e(33 nm × 33 nm) de 18 nm de altura na casca retangular P y(81 nm × 117 nm, 21nm), o estado de vórtice do Fe agora é alterado para um estado quase uniforme. Por outro lado, assim como no sistema da figura 22 (a2), surgem duas paredes de domínio π no anel de Py, localizadas nos polos do núcleo
de Fe.
Em relação ao anel quadrado, analisado na figura 16, o estado ferradura é aniquilado, entretanto surgem quatro paredes de π/2 nos vértices da casca, devido aos efeitos da anisotropia de forma intrínsecas do anel. A energia dipolar associada ao sistema, que leva aos estados magnéticos exibidos na figura 25, é discutida a seguir.
A composição energética em cada componente da estrutura núcleo@casca depende da influência mútua entre núcleo e casca, via campo dipolar de longo alcance, como também da interação de troca, de curto alcance, entre os momentos magnéticos do próprio elemento (núcleo-núcleo ou casca-casca). A figura 26 (a) mostra o campo dipolar que atua sobre a casca, produzido exclusivamente pelo núcleo, e o campo dipolar no núcleo, devido a fontes de campo da casca. Assim como na figura 13, percebe-se que a intensidade do campo dipolar gerado pelo núcleo decai com a distância.
(a)
(b)
Figura 26: Perfis em remanência, H = 0, (a) do campo dipolar local do núcleo na casca e da casca no núcleo e (b) do campo dipolar total para o sistema Fe(33 nm × 33 nm)@Py(81 nm × 117 nm, 21 nm) e altura h = 18 nm. O código de cores exibe a intensidade do campo dipolar em Tesla.
O campo dipolar local na região da casca onde há nucleação de paredes de domínio π, próximo dos polos do núcleo, é da ordem de 0.43 T na superfície interna e cai para 0.12 T na superfície externa da casca. Considerando as regiões das arestas do anel mais distantes dos polos do núcleo, o campo dipolar proveniente do núcleo é trinta e cinco vezes mais fraco do que próximo aos polos. Portanto, o padrão de magnetização mostrado na figura 25 não segue a tendência imposta pelo campo dipolar do núcleo, em geral. A influência do núcleo só é significativa nas arestas do anel que estão mais próximas da região dos polos. Representado o campo dipolar total na figura 13 (b), é possível observar que grande parte do campo dipolar que atua no núcleo de Fe é produzido pela casca de Py. Além disso, o campo dipolar nas regiões da casca de Py longe dos polos do núcleo é produzido
prioritariamente pelo próprio anel. O perfil de magnetização analisado na figura 25 é correspondente ao padrão do campo dipolar total.
O núcleo de Fe, além de manipular os padrões de magnetização de nanoanéis fer- romagnéticos, também é capaz de atuar como um centro de aprisionamento de paredes de domínio nas arestas da casca de Py, via campo dipolar. Uma vez que o campo mag- netostático que emana dos polos do núcleo deve-se, em larga medida, às características geométricas do nanoelemento, é natural supor que alterações nas dimensões do núcleo implicariam em mudanças consideráveis nas paredes de domínio do anel.
Os impactos dos efeitos de forma do núcleo sobre a parede de domínio apriosionada na casca são explorados a seguir. Consideraremos um sistema consistindo de uma casca Py(69 nm × 183 nm, 15 nm), com h = 15 nm, na qual a dimensão lateral ao longo do eixo y é quase três vezes maior que a dimensão no eixo x. A dimensão Ly do núcleo Fe(33 nm
× Ly nm), inserido no centro da casca de Py, é variada de 15 nm a 105 nm. O espaçador
não magnético tem espessura de 3 nm na direção x e espessura variável na direção y, dependendo da dimensão do núcleo utilizado.
ΔPD
Figura 27: O mapa superior exibe o perfil da magnetização de uma das arestas do anel onde a parede de domínio é aprisionada, ou seja, x varia de x = 21 nm a x = 33 nm. O código de cores indica o ângulo fora do plano. A curva do ângulo no plano θ(y) (em graus), para x = 33 nm, em função da posição y mostra como foi realizada a medição da largura da parede de domínio.
A largura da parede de domínio foi medida a partir da orientação da magnetização em relação ao eixo y. O mapa da magnetização para a aresta localizada em valores positivos de x e y do sistema Py(81 nm × 117 nm, 21 nm) é representado no topo da figura 27. Os momentos magnéticos estão no plano xy e variam de 180◦ a 0◦ em relação ao eixo y. Sendo assim, para determinação da largura da parede de domínio, foi analisado o ângulo entre os momentos magnéticos e o eixo y ao longo da face externa da casca, onde x = 33 nm, conforme mostra o gráfico da figura 27.
L = 105 nmy
L = 15 nmy
(a)
(b)
(c)
.Figura 28: Comportamento da largura da parede de domínio (∆P D) em função da dimen-
são Ly do núcleo. Os pontos selecionados representam (a) Ly = 15 nm, (b) Ly = 33 nm
e (c) Ly = 105 nm. No detalhe, tem-se a representação esquemática da estrutura para o
núcleo com a menor e a maior dimensão Ly.
Na figura 28, observa-se que a largura da parede de domínio (∆P D) no anel de Py,
nucleada através do campo de fuga produzido nos polos do núcleo de Fe, é diretamente proporcional à dimensão lateral do cilindro interno ao longo do eixo y (LY). Ou seja,
quanto mais largo o núcleo, maior será a parede de domínio aprisionada na casca. Ini- cialmente, para LY = 15 nm, a parede de domínio apresenta largura igual a 36 nm. Ao
aumentar a dimensão do núcleo no eixo y para um valor sete vezes maior (LY = 105 nm),
observa-se um crescimento da largura da parede, ∆P D = 111 nm, o que equivale a um
(a)
(b)
(c)
.Figura 29: Perfil da magnetização em remanência, H = 0, para um sistema núcleo@casca retangular Fe(33 nm × Ly nm )@Py(69 nm × 183 nm, 15 nm) com altura de 15 nm e
(a) Ly = 15 nm, (b) Ly = 33 nm e (c) Ly = 105 nm. O núcleo e a casca são separados ao
longo do eixo x por um material não magnético de 3 nm de espessura. O código de cores representa o ângulo fora do plano xy.
Os painéis (a), (b) e (c) da figura 29 mostram os padrões de magnetização para os valores Ly destacados eiguais a 15 nm, 33 nm e 105 nm. Para o menor Ly, o núcleo de Fe
exibe uma magnetização praticamente uniforme devido à anisotropia de forma do nano- elemento. Ao aumentar a dimensão y do núcleo, formando uma seção quadrada no plano xy, sua magnetização exibe um estado C quase uniforme. Quando Ly = 105 nm, a magne-
tização torna-se não uniforme, tal que os polos do núcleo encontram-se descentralizados. A magnetização da casca de Py apresenta quatro paredes π/2, independente da di- mensão Ly do núcleo. Esse padrão mostra que as paredes aprisionadas nos vértices do
retângulo são uma assinatura da energia de anisotropia intrínseca aos anéis de Py. O núcleo de Fe tem pouco ou nenhuma contribuição para o aprisionamento dessas paredes.
Além disso, observam-se duas paredes π nas regiões da casca que estão próximas aos polos do núcleo. Essas paredes são originadas a partir do campo dipolar que o núcleo exerce na casca. Sendo assim, são esperadas mudanças consideráveis nas características das paredes de domínio. Na estrutura estudada, além de Ly ser diretamente proporcional
à largura da parede nucleada na casca, as paredes de domínio foram deslocadas do centro do anel para Ly = 105 nm.
A figura 30 mostra o comportamento da intensidade média do campo dipolar que atua na casca (curva preta fechada), com fontes emanando exclusivamente do núcleo, e do campo dipolar médio que atua sobre o núcleo (curva aberta azul), produzido pela casca. Os painéis à direita exibem os padrões de campo dipolar na região da casca Py(69 nm ×183 nm, 15 nm) localizadas na aresta direita, devido ao núcleo de Fe, para os pontos destacados na figura 28. (a) (a) (b) (b) (c). (c). .
Figura 30: Campo dipolar médio que o núcleo exerce na casca (círculo preto fechado) e que a casca exerce no núcleo (círculo azul aberto) em função da dimensão Ly do núcleo
para o sistema Fe(33 nm × Ly nm)@Py(69 nm × 183 nm, 15 nm) com 15 nm de altura.
À medida que Ly cresce, observa-se também um aumento da intensidade do campo
dipolar, proveniente do núcleo, que atua no anel. Nos mapas de campo é possível identificar que, apesar das intensidades máximas e mínimas não sofrerem grandes variações para as três estruturas representadas, a região de atuação do campo dipolar, com intensidades significativas, aumenta de acordo com a dimensão y do núcleo, tornando a média cerca de três vezes maior do ponto (a) até o ponto (c).
Há uma relação inversamente proporcional entre o tamanho da parede de domínio da casca, e consequentemente a dimensão Ly do núcleo, e a intensidade do campo dipolar
médio que a casca exerce no núcleo. A curva aberta (azul) exibe uma queda de 50% no hHDipi que atua no núcleo quando ocorrem mudanças nos padrões de magnetização da
casca e a parede de domínio passa de 36 nm de largura (Ly = 15 nm) para 111 nm
(Ly = 105 nm).
Figura 31: Acima, curva de magnetização para um sistema Fe(33 nm × 33 nm)@Py(81 nm × 117 nm, 21 nm) com 18 nm de altura. Abaixo, curva do cos2θ para os pontos (a) e (b) selecionados, onde θ é o ângulo da magnetização com o eixo x na face externa da casca de Py.
A figura 31 exibe, à esquerda, a curva de histerese para o sistema núcleo@casca Fe(33 nm × 33 nm)@Py(81 nm × 117 nm, 21 nm) com altura h = 18 nm, apresentado anteri- ormente. O processo de reversão da magnetização do anel de Py é relativamente simples e seu estado magnético é estável em remanência, como requerido para aplicações tecnoló- gicas. Destaca-se no gráfico os pontos (a), (b) e (c) que correspondem a intensidades de campos externos iguais a 0.0 T, −0.08 T e −0.16 T, respectivamente.
Uma análise comparativa do tamanho da parede de domínio para os pontos (a) e (b) é realizada a partir do cos2(θ) em função da dimensão y do anel de Py, onde θ é o ângulo da magnetização com o eixo x na face externa (x = 33 nm).
As paredes de domínio se encontram entre as regiões que o cos2(θ) se anula. Dessa
forma, no ponto (a), a parede de domínio tem largura ∆P D = 51 nm, enquanto que, em
µ0H = −0.08T , ∆P D = 36 nm, representando quase 70% do valor obtido em remanência.
Tal discrepância é avaliada observando-se os perfis da magnetização do sistema para os pontos selecionados (figura 32).
(b) (c).
Figura 32: Os painéis mostram o perfil da magnetização com reversão dos domínios mag- néticos da casca em (b) µ0H = −0.08 T e com a reversão da magnetização do núcleo em
(c) µ0H = −0.16 T.
O padrão da magnetização associado ao estado de remanência, (a) µ0H = 0.0 T, foi
exibido anteriormente na figura 25. Nesse caso, há uma forte influência dos efeitos de anisotropia de forma nos vértices do anel de Py e, assim, uma estrutura tipo-cebola é nucleada.
Quando um campo moderado, de intensidade igual a µ0H = −0.08 T (figura 32 (b)),
é aplicado no sentido contrário à magnetização do núcleo, os momentos magnéticos da casca que estão paralelos ao eixo x são revertidos e, assim, o padrão magnético torna-se um estado cebola com padrões de magnetização da casca ao longo do campo dipolar do núcleo.
Na figura 32 (c), para um campo externo igual a µ0H = −0.16 T, ocorre a com-
pleta reversão da magnetização do núcleo e, consequentemente, alterações no padrão de magnetização da casca. Agora, o estado tipo-cebola é formado com momentos magnéticos orientados no sentido inverso.
4.6
Conclusões
Utilizando sistemas cilíndricos tipo núcleo@casca com elementos retangulares com- postos por núcleos de Ferro (Fe) e anéis de Permalloy (Py) separados por um espaçador não magnético, mostrou-se uma nova forma de aprisionamento de paredes de domínio em cascas de Py em nanocilindros Fe@Py.
O método consiste em utilizar apenas energias magnéticas, em especial a interação dipolar entre o núcleo e a casca, produzida por um material no outro, para nuclear e manipular paredes de domínio no anel. Tal estratégia consiste em uma grande vantagem em relação à confecção de defeitos geométricos nas amostras, uma vez que o processo de nucleação de paredes deve ocorrer de forma facilmente reprodutível.
Mostramos que a atuação recíproca e de longo alcance entre os nanoelementos do sistema Fe@Py é capaz de produzir mudanças consideráveis nos padrões de magnetização tanto do núcleo, quanto da casca. Além disso, os efeitos de forma mostram-se extrema- mente relevantes na determinação do estado magnético de uma nanoestrutura.
Concluímos que o núcleo de Fe pode ser utilizado como centro de aprisionamento de paredes de domínio na casca de Py, a partir do campo dipolar que emana dos seus polos. Assim, a escolha da espessura do espaçador não magnético e das dimensões do núcleo permite controlar a estrutura e a largura das paredes de domínio.
A largura da parede de domínio, grandeza de interesse para aplicações em memó- rias magnéticas, pode ser manipulada alterando-se as dimensões do núcleo, por exemplo. Observou-se uma diminuição de até 300% no tamanho da parede de domínio para um núcleo de Fe de 18 nm de altura com Lx = 33 nm e Ly = 15 nm em relação a um núcleo
semelhante, mas com Ly = 105 nm .
Por fim, nossos resultados indicam que os nanocilindros de Fe@Py podem ser projeta- dos de tal forma que as paredes de domínio nucleadas na casca de Py pelo campo dipolar do núcleo de Fe tenham sua estrutura e largura modificadas utilizando intensidades mo- deradas de campo externo aplicado.