Elasticidade

Assim como no caso da demanda individual, podemos considerar a elasticidade-preço da demanda do bem.

ε≡

∂x^d(p,p,y)

∂p

p x^d(p,p,y)

Elasticidades

ε >1⇒ demanda elástica

ε= 1⇒demanda de elasticidade unitária ε <1⇒ demanda inelástica 3.2.0.5 Relação entre Elasticidade e Receita

Receita é dada por

R(p,p,y)≡x^d(p,p,y)p Logo,

∂R(p,p,y)

∂p = x^d(p,p,y)p

∂p +x^d(p,p,y)

=x^d(p,p,y) [1−ε]

Ou seja,

∂R(p,p,y)

∂p >0 se e somente seε <1(a demanda é inelástica)

3.2.0.6 Relação entre Elasticidade e Receita Marginal

Nesse caso, a pergunta é: o que acontece com a receita quando a quanti-dade aumenta? Para respondê-la, consideremos a demanda inversa:

p=p^d(x) A receita é então definida como

R^∗(x)≡p^d(x)x

A receita marginal será então:

∂R^∗(x)

∂x = ∂p^d(x)x

∂x +p^d(x)

=p^d(x)

∂p^d(x)

∂x x p^d(x)+ 1

=p^d(x)

1−1 ε

Logo, a receita marginal é positiva se e somente seε > 1(a demanda é elástica)

3.3 Monopólio

O que acontece com uma indústria em que somente uma firma opera e em que a entrada de outras firmas seja proibida? Neste caso, a hipótese de que a firma é tomadora de preços carece de sentido. A firma está consciente de que ao expandir a quantidade ofertada do bem, o preço vai variar.

A primeira coisa importante a perceber, é que, neste caso, a curva de oferta não está definida. Lembremos. Curva de oferta é uma função que associa a cada preço a oferta ótima de produto da firma. O pressuposto uti-lizado na definição de tal curva é de que a firma ao fazer a sua escolha não afeta preço. Ou seja, preço é a variável exógena do problema da firma. No caso do monopólio, isto não mais é verdade, a escolha da firma afeta o preço.

Ao analizar a escolha ótima da firma, podemos proceder de duas maneiras alternativas: supor que a firma escolhe preços, ciente de que isto afeta a quantidade demandada em equilíbrio, ou; supor que a firma escolhe a quan-tidade ofertada sabendo que isto determina o preço de equilíbrio, dada a curva de demanda pelo produto.¹É possível, então mostrar que, sob monopólio, p(q^∗)> c⁰(q^∗).O nível de produção é sub-ótimo.

1Isto é em contraste com o caso do oligopólio, em que a escolha de preços (concorrência à la Bertrand) ou quantidades (concorrência à la Cournot) na definição do espaço de estratégias altera a natureza do equilíbrio.

Equilíbrio Geral

Ao analisarmos um mercado isoladamente, supusemos que o mercado era suficientemente pequeno para que as mudanças que implementamos não tivessem impacto no resto da economia. Isto é uma boa aproximação para al-guns mercados e não para outros. Neste capítulo relaxaremos essa hipótese deixando explícita a interação entre os vários mercados: o modelo de equi-líbrio geral.

Além de se aplicar a situações para as quais a aproximação do equilíbrio parcial não é boa, a abordagem de equilíbrio geral, tem a vantagem de ser auto-contida. A partir dos primitivos da economia todos os preços e rendas individuais são determinados.

São questões fundamentais a serem estudadas: existência, unicidade e eficiência.

Ou seja, uma vez definido o conceito de equilíbrio competitivo, a primeira pergunta é sob que condições podemos garantir que um equilíbrio exista.

Uma segunda questão importante é se o equilíbrio é único. A questão da unicidade torna-se importante para o poder preditivo da teoria. Tam-bém importante, a unicidade, neste caso o conceito (muito) menos exigente de unicidade local, torna-se imporante quando o interesse é a condução de exercícios de estática comparativa.

Finalmente, o que podemos dizer das propriedades de bem-estar do equi-líbrio? Equilíbrios são eficientes no sentido de Pareto? Alocações eficientes no sentido de Pareto são equilíbrios competitivos?

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Nas próximas páginas vamos fazer uma breve revisão do modelo de equilíbrio geral em um ambiente bastante simples. Começando pela de-scrição do ambiente.

4.1 Descrição do ambiente

Firmas são indexadas por f = 1, ..., m. e caracterizadas por uma tec-nologia representada por um conjunto de possibilidades de produção Y^f. Suporemos que as firmas são tomadoras de preços e maximizadoras de lu-cro.

Consumidores (às vezes indevidamente chamados de domicílios) são indexados por h (h = 1, ...H) e caracterizados por suas preferências <^h racionais e contínuas, portanto representáveis por função utilidade u^h(·), suas dotações iniciais x¯^h ∈ Rⁿ+ e suas participações acionárias nas firmas θ^h ∈[0,1]^F.

Ou seja, os consumidores, indexados porh= 1, ..., H, são caracterizados por:

1. Um conjunto de consumoX^h;

2. Uma função utilidadeu^h :X^h →Rque representa preferências definidas sobre o conjuntoX^h;

3. Uma dotação inicialx¯^h; e

4. Um vetor de participações nos lucros das firmasθ^h ≡ (θ₁^h, θ^h₂, ..., θ_m^h).

Pela definição de participação acionária que usamos, para todof,P

hθ^h_f = 1.

Ambiente de TransaçõesTrata-se de uma economia competitiva. Agentes tomam preços como dado, ou seja, não acreditam que suas ações possam afe-tar os preços de mercado. Domicílios e firmas agem de forma independente e somente se relacionam via sistema de preços. Inexistem externalidades e bens públicos.

4.2 Definição de equilíbrio

Vamos agora introduzir o vocabulário desta linguagem de equilíbrio geral.

Definição 2 Umaalocaçãoé uma lista(

x^{h H}_h=1,

y^{f n}_f=1)em que, para todo h,x^h ∈ X^hé um vetor de consumos para o agentehe para todof,y^f ∈ Y^f é um vetor de produções da firmaf.

4.2.1 Escolhas ótimas

Por hipótese os consumidores e as firmas são tomadores de preços, assim, podemos representar suas escolhas ótimas como:

1) Problema do Consumidor

maxx u^h(x)

s.a.px≤p¯x^h+θ^hπ(p)

Ondeπ(p) tem por entradas os lucros das firmas,π^f(p), que, por sua vez são dados por:

2) Problema da Firma

max

y∈Y^f

py.

A solução do problema da firmaf é a função ofertay^f(p)[naturalmente π^f(p) = py^f(p)]. Vale também notar que a solução do problema do con-sumidorhnos dá a demanda marshallianax˜^h(p, p¯x^h +θ^hπ(p)).Note que a renda individualI^h é dada porp¯x^h +θ^hπ(p).Comox¯ eθ^h são primi-tivos do problema temos que a renda individual é uma função depsomente.

Podemos, então definir a demanda individualx^h(p)≡x(p,˜ p¯x^h+θ^hπ(p)).

Demanda AgregadaComox^h(p)é uma função dep, dados os primitivos da economia, podemos escrever a demanda agregada comoX(p) =P

hx^h(p). Oferta Agregada A oferta total das firmas é dada porY (p) = P

fy^f(p). À oferta das firmas adicionamos a dotação inicial de recursos da economia X¯ =P

hx¯^hpara definir a oferta agregada da economiaY (p) +X¯. Assim, temos que ademanda excedenteé

Z(p) =X(p)−X¯ −Y (p). 4.2.2 Normalizações e Identidade de Walras

Antes de apresentarmos a definição formal de equilíbrio, porém algumas considerações são necessárias. Primeiro, cabe notar que, somente preços

rel-ativos são relevantes nesta economia, o que quer dizer que se tem direito a uma normalização.

É natural definirmos equilíbrio como uma situação em que, para todo bemi, Zi(p) ≤0,comZi(p) = 0parapi > 0.Ou seja, um equilíbrio é uma situação em que; i) a demanda é igual à oferta; ou ii) a oferta é não inferior à demanda e o preço do bem é0.Concentremo-nos no caso em quepi > 0 para todo bemi.

Desconsiderando a segunda possibilidade para facilitar o argumento, bus-camos um vetor de preçosp^∗ tal queZ(p^∗) = 0.Note que temosnpreços (incógnitas) emnequações, o que parece nos deixar otimistas quanto à pos-sibilidade de encontrarmos uma solução,p^∗.No entanto, há algumas con-siderações a serem feitas.

Porém, lembrando que Z(p) é homogênea de grau 0 emp,temos que Z(p) =0implica emZ(αp) =0para todoα >0.Ou seja, temosnequações emn−1incógnitas. Parece que estamos em maus lençóis!

No entanto, aidentidade de Walras, que apresentaremos a seguir, permite ver que somenten−1equações são independentes. E nosso sistema volta a ter tantas equações quanto incógnitas.

Para mostrar a identidade de Walras note que, para todo domicílioh, vale o seguinte

px^h(p)≤p¯x^h+θ^hπ(p).

No caso em que nos concentraremos, em que os domicílios são não-saciados localmente, teremos que as restrições orçamentárias individuais serão respeitadas como igualdade. A desigualdade acima torna-sepx^h(p) =p¯x^h+ θ^hπ(p)∀h.Logo, vetor arbitrário. Como conseqüência, só precisamos considerar o equilíbrio

emn−1mercados, já que Pn−1

i=1p_iZ_i(p) = 0 =⇒ p_nZ_n(p) = 0

=⇒ Z_n(p) = 0.

Em palavras,

Comentário 1 Sen−1mercados estiverem em equilíbrio on-ésimo também estará.

4.2.3 Equilíbrio: definição formal

Vamos agora formalizar a definição de equilíbrio.

Definição 3 (Definição de Equilíbrio) Dada uma economia de propriedade privada especificada por meio de

é um equilíbrio competitivo se 1. xˆ^h ∈X^h∀h.

Traduzindo, consumidores maximizam a utilidade (supondo que as prefer-ências%h são racionais e contínuas); firmas maximizam lucro; e não há ex-cesso de demanda. No que se segue, serão de nosso interesse: i) mostrar existência de equilíbrio e ii) apresentar os dois teoremas de bem estar.

4.3 Existência

A formulação matemática do modelo de equilíbrio geral data de 1874 quando Leon Walras publicou seu ’Les Eléments d’économie politique pure’.

No entanto, foram necessários mais 80 anos até que a prova formal de ex-istência fosse finalmente alcançada com Arrow and Debreu [1954] e McKen-zie [1954]. A demonstração de existência faz uso do Teorema de Kakutani de 1941.

O teorema é o seguinte. SejaKum conjunto não-vazio, compacto e con-vexo de dimensão finita. Associe a cada ponto,x, emKum sub-conjunto não

vazio e convexoϕ(x)deK,e suponha que o gráfico,G={(x, y)∈K×K;y∈ϕ(x)}

da transformação seja fechado. Então,ϕtem um ponto fixo, i.e., um ponto x^∗que pertence a sua própria imagemϕ(x^∗).

Definindo a economia de tal forma que: os conjuntos de consumo dos agentes, os conjuntos de produção são fechados e convexos, as relações de preferências são racionais convexas e contínuas, existe um ínfimo em cada coordenada do conjunto de consumo, os agentes são não-saciáveis e a tec-nologia é irreversível (y∈ Ye−y ∈Y=⇒ y=0) e permite free-disposal é possível aplicar o teorema de Kakutani às demandas excedentes e provar a existência de equilíbrio.

Várias destas hipóteses podem ser relaxadas: irreversibilidade da pro-dução, free disposal e mesmo racionalidade das preferências, no caso de economias com um número finito de agentes. Convexidade das preferên-cias também é passível de ser relaxada no caso de economias com contínuo de agentes, mas não do conjunto de consumo agregado. Nós, porém, vamos tomar o caminho inverso e impor mais estrutura nas preferências, dotações e tecnologia de forma a tornar os argumentos mais simples.

Suponha que o vetor de demanda excedenteZ(p)tenha as sequintes pro-priedades:

1. Z(p)é contínuo emRⁿ₊₊

2. pZ(p) = 0para todop0.

3. Se {p^m}é uma sequencia de vetores de preços em Rⁿ++ convergindo parap¯ 6=0, ep¯k = 0para algum bemkentão para algum bemk⁰ com

¯

p^k0 = 0a sequencia de demandas excedentes no mercado deste bem, {z_k⁰(p^m)}, é ilimitada superiormente.

então existe um vetor de preçosp^∗ 0tal queZ(p^∗) = 0.

4.3.1 Economia de Trocas

Em uma economia de trocas, as condições impostas sobre a demanda excedente são satisfeitas, por exemplo, se:

1. [condição sobre as preferências] A função utilidadeu_hé contínua, forte-mente crescente e estritaforte-mente quase-côncava emRⁿ+.

2. [condição sobre as dotações iniciais] A dotação agregada é tal queP

ix¯^h 0.

4.3.2 Economia com Produção

Para extendermos o resultado para o caso de produção, temos que garan-tir que para todo vetor de preçosp0a solução do problema da firma seja único (denotado pory^f(p)), quey^f(p)seja contínuo emRⁿ++e que a função lucroπ^f(p)seja contínua e bem definida emRⁿ++.

Para que estas propriedades sejam observadas vamos impor as seguintes restrições nos conjuntos de possibilidade de produção:

1. 0∈Y^f

2. Y^f ∩Rⁿ+={0}

3. Y^f é fechado e limitado

4. Y^f é fortemente convexo. I.e., dadosy¹ ∈ Y^f ey² ∈ Y^f comy¹ 6= y² então para todot∈(0,1)existey¯ ∈Y^f tal quey¯ > ty¹+ (1−t)y². Se uma economia é tal que as preferências dos consumidores satisfazem 1, a tecnologia satisfaz as condições acima ey+P

hx¯^h 0para algum vetor de produção agregadoy∈P

fY^f então existe um vetor de preçosp^∗0tal quez(p^∗) = 0.

4.4 Eficiência: Teoremas de Bem-estar

Para que aprensentemos os teoremas de bem-estar precisamos de algu-mas definições.

Ou seja, alocações factíveis são aquelas tais que os indivíduos não con-somem mais do que aquilo que existe após as decisões de produção das fir-mas.

Primeiro, porém, a definição de eficiência.

Definição 5 Uma alocação factível é ditaPareto-eficientese não existe nenhuma outra alocação factível tal quex^h %h x˜^h para todohex^h _h x˜^h para pelo menos umh.

Os dois teoremas de bem-estar vão relacionar alocações eficientes com as resultantes de um equilíbrio competitivo.

4.4.1 1^o Teorema do Bem-estar social

O primeiro teorem diz, essencialmente, que: se todo bem relevante é ne-gociado em um mercado com preços conhecidos publicamente (ou seja, se mercados são completos) e as firma e os domicílios são tomadores de preços entrão o resultado de mercado é Pareto ótimo. Em poucas palavras, com mercados completos todo equilíbrio competitivo é necessariamente Pareto eficiente.

Formalmente, temos o teorema a seguir.

Teorema 4 Seja

{xˆ^h}^H_h=1,{yˆ^f}ⁿ_f=1,pˆ

um equilíbrio competitivo com nenhum consumidor localmente saciado, então

{ˆx^h}^H_h=1,{ˆy^f}ⁿ_f=1

é um ótimo de Pareto.

Prova. Suponha

{ˆx^h}^H_h=1,{yˆ^f}ⁿ_f=1,pˆ

seja um equilíbrio competitivo de uma economia especificada por meio de

n

e suponha que

{xˆ^h}^H_h=1,{yˆ^f}ⁿ_f=1

não seja Pareto eficiente. Ou seja, existe uma alocação factível as preferências forem não-saciadas, entãop˜ˆx^h >pˆˆx^h para aquele indivíduo tal quex˜^h_h xˆ^h.

Somando as desigualdades temos que X

já que ambas as alocações são factíveis. Pre-multiplicando esta expressão por p, e usando (4.1) tem-seˆ hipótese de maximização de lucro subjacente ao conceito de equilíbrio. Uma contradição.

4.4.2 2^o Teorema do Bem-estar social

No caso do segundo teorema do bem-estar social, sua importância reside no fato de que, se válido, qualquer alocação eficiente pode ser atingida com uma simples redistribuição das dotações iniciais seguida do mecanismo de mercado.

Teorema 5 Suponha que

{ˆx^h}^H_h=1,{yˆ^f}ⁿ_f=1

é um ótimo de Pareto tal que pelo menos um domicílio não esteja saciado. Então, com:

i) Preferências convexas;

ii) Conjuntos de produção convexos;

iii) Alocaçãoxˆ^h∈X^h,para todo h, e;

iv) Continuidade das preferências, então existep, tal queˆ

ˆ

p,{ˆx^h}^H_h=1,{ˆy^f}ⁿ_f=1

é um equilíbrio competitivo.

Em palavras, se as preferências individuais e os conjuntos de possibil-idade de produção das firmas são convexos, existe um conjunto completo de mercados com preços publicamente conhecidos e todos os agentes são tomadores de preços, então toda alocação Pareto eficiente pode ser alcançada como o equilíbrio competitivo para uma distribuição adequada das dotações iniciais.

A demonstração do segundo teorema faz uso de teorema de hiperplano separador (daí a importância da convexidade das preferências e dos conjun-tos de possibilidade de produção.

Cabe notar que a grande dificuldade com o segundo teorema é garantir a existência de equilíbrio, o que é um primitivo no primeiro teorema.

4.5 Exemplos

No que se segue, vamos mostrar alguns exemplos de economias simples em que os resultados aparecem de forma mais evidente.

4.5.1 Economia de troca (modelo 2x2)

Por simplicidade, consideraremos uma economia que consiste de dois agentes, e dois bens. A economia de troca é então completamente caracteri-zada pelas preferências e pelas dotações iniciais dos dois agentes.

Cada agente possui umadotação inicialde cada bem dex¯^j ≡(¯x^j₁,x¯^j₂).

Umaalocaçãoé um vetor(x¹, x²),ondex^j = (x^j₁, x^j₂).

Os recursos totais de uma economia de trocas nada mais são do que a soma das dotações iniciais de todos os agentes:x¯≡P

j=1,2x¯^j.

Como essa é uma economia de trocas, i.e., sem produção, então uma alo-cação somente éviávelse

P

j=1,2x^j ≤P

j=1,2x¯^j. (4.2)

Admitiamos que o vetor de preços dessa economia sejap.O problema de otimização do agentejé

maxx u^j(x)s.a.px≤p¯x^j

Isso define, de um lado, a demanda Marshalliana x^j p,p¯x^j

e de outro a chamadademanda excedente(ou demanda líquida)

z^j(p)≡x^j(p,p¯x^j)−x¯^j. Note que a viabilidade (4.2) corresponde a

P

j=1,2 x^j−x¯^j

≤0, ou P

j=1,2z^j(p)≤0

A demanda excessiva agregada nada mais é do que z(p)≡P

j=1,2z^j(p)

portanto poderemos escrever a viabilidade comoz(p) ≤ 0. Quais as pro-priedades?

1. Continuidade:z(p)é contínua emp.

2. Homogeneidade:z(λp) =z(p) ∀λ >0.

3. Lei de Walras:pz(p) = 0.

A lei de Walras diz que a demanda excedente agregada tem valor 0 para qualquer vetor de preços positivos. Decorre do fato de que, quando as prefer-ências são estritamente monotônicas, a restrição orçamentária de todos os agentes pode ser escrita como uma igualdade.

Neste caso, para todos os agentes, pz^j(p) =X Como a ordem da soma é irrelevante,

X

Donde,

pz(p) = 0

Uma conseqüência importante da Lei de Walras é que p1z1(p) =−p₂z2(p)

ou seja, se um mercado está com excesso de demanda,z_i(p) > 0,ou outro está com excesso de ofertaz−i(p)<0.

A questão inicial a ser respondida é se existe equilíbrio nesta economia.

Existência Se as preferências são representadas por uma função utilidadeuⁱ, con-tínua, estritamente crescente, e estritamente quase-côncava, e se a dotação total da economia é estritamente positiva para todos os bens então existe equi-líbrio walrasiano.

4.5.1.1 Teoremas de Bem-Estar

O critério de eficiência que utilizamos é eficiência no sentido de Pareto.

Uma alocaçãoxˆ é dita eficiente no sentido de Pareto se não existir uma forma de melhorar uma pessoa sem piorar outra.

1^o Teorema de Bem-Estar (Mão Invisível) Considere uma economia de trocas uⁱ,x¯ⁱ

i=1,2,ondeuⁱ é contínua e estritamente crescente para todoi.Então todo equilíbrio walrasiano é Pareto eficiente.

Suponha que não é este o caso. Seja, entãox^∗ a alocação do equilíbrio com-petitivo exˆuma alocação tal que

ˆ

x≤x,¯ xˆⁱ <xˆⁱ (i= 1,2), comxˆⁱ x^∗ipara um dos dois.

Suponha, sem perda de generalidade,xˆ¹ x^∗1. Por se tratar de uma cesta preferível a x¹, para o agente 1, então, necessariamente, pˆx¹ > p¯x¹. Por outro lado, minimização de custos implica em quepˆx² ≥px^∗2 =p¯x².Logo, p xˆ²+xˆ¹

>p x¯²+x¯¹

,o que mostra que a alocação não é factível (viola lei de Walras).

Pressupostos Implícitos: i) não há externalidades no consumo; ii) econo-mia competitiva e iii) existe um equilíbrio.

Implicações do1TBE: os preços são estatística suficiente para todas as infor-mações de que os agentes precisam para seu processo decisório.

2^o Teorema de Bem-EstarConsidere uma economia de trocas uⁱ,x¯ⁱ

i=1,2,onde uⁱé constínua, estritamente crescente e estritamente côncava para todoi. En-tão, sex^∗é uma alocação eficiente,x^∗é a alocação correspondente ao equilíbrio Walrasiano da economia uⁱ,x^∗i

i=1,2- i.e., a economia cuja dotação inicial é

¯ x=x^∗.

Implicações do 2TBE: Os problemas de distribuição e alocação podem ser separados. Podemos redistribuir as dotações de bens para avaliar a riqueza dos agentes e usar os preços para indicar a escassez relativa.

4.5.1.2 Alocações Eficientes de Pareto.

Considere o seguinte problema de Pareto, max Associado a ele temos o Lagrangeano,

L=u1 x¹ cujas condições de primeira ordem são

∂₁u₁ x¹

4.5.1.3 Equilíbrio Competitivo

Para a mesma economia vamos, agora examinar o equilíbrio competitivo.

Para,i= 1,2,o problema de otimização individual, para preçospé max

xⁱ ui xⁱ

s.a. p xⁱ−x¯ⁱ

≤0 cujas condições de primeira ordem são

∂₁u_i xⁱ como no problema de Pareto.

Obviamente, para que isso seja um equilíbrio competitivo é necessário quepseja tal que,

x(p)−x¯=0, isto é

x¹+x²=x¯¹+x¯².

Exemplo Suponha dois agentes idênticos com preferências representadas por

Para o agente2 :

1 λ² + 1

λ² = 2p Logo,λ¹ = 1, λ²= 1/p.

Assim,

x¹₁ = 1, x¹₂ = 1/p

⇓

z₁¹=−1, z¹₂ = 1/p e

x²₁ = 1/p x²₂ = 1

⇓

z₁²= 1/p z₂²=−1 Em equilíbrio,z=0,ou seja,

z₁¹+z₁²=−1 + 1/p= 0

logo o preço de equilíbriop^∗ = 1.E o mercado do bem2.Será que preciso me preocupar com ele? Não. Lembrem da Lei de Walras, sen−1mercados estão em equilíbrio, on-ésimo mercado também estará.

4.5.1.4 Monopólio na caixa de Edgeworth: ineficiência.

É possível mostrar que mesmo em uma economia de dotação, a presença de monopólio gera uma perda de peso morto.

4.5.2 Economia de Robson Crusoé

Consideremos agora uma economia dotada de um agente representativo com preferências representadas poru(x)e dotação inicialx.¯ Nesta economia existe uma firma representativa cuja tecnologia é representada pelo conjunto de possibilidade de produçãoY.

O problema do consumidor é

maxxu(x) s.a. px≤p¯x+π(p) ondeπ(p)é o lucro da firma representativa.

Naturalmente

π(p)≡max

y∈Y

py.

A solução do problema do consumidor e do problema da firma são, respec-tivamente,x(p)ey(p).

Um equilíbrio para essa economia é um vetor(x,ˆ y,ˆ p)ˆ tal quexˆ =x(p)ˆ , ˆ

y=y(p)ˆ exˆ≥x¯+y.ˆ

Macroeconomia e Agregação

Seguiremos em toda a nossa análise a idéia de que a macroeconomia não é distinta da microeconomia, a não ser pelo foco. A macroeconomia está sempre buscando alguma forma de agregação e está sempre em um contexto de equilíbrio geral (exceto, possivelmente, no caso de pequenas economias abertas). Também importante é o fato de que os modelos são sempre dinâmi-cos.

Para alguns, porém, falar em uma única macro-economia pode parecer reducionista dado que existem diferentes abordagens, notadamente, a sepa-ração entre Novos Keynesianos e economistas neoclássicos.

No entanto, há muito mais consenso entre estas linhas do que havia entre os chamados novos clássicos e os keynesianos tradicionais.¹ Há, primeira-mente uma concordância metodológica: todos concordam que análises de políticas públicas não podem precindir de modelos estruturais com parâmet-ros invariantes a mudanças nas políticas. Além disso, todos concordam com o uso de uma mesma linguagem: modelos de equilíbrio geral dinâmicos estocásticos (DSGE). A possibilidade de inclusão de vários tipos de fricção permite acomodar várias visões de mundo distintas.

A grande diferença entre os neoclássicos e os novos keyneisanos parece residir na visão que eles têm sobre como julgar os modelos. Os economis-tas neoclássicos preferem modelos simples com poucos parâmetros obtidos a partir de microdados. Esta postura parte da crença no fato de que nenhum

1Ver Chari, Kehoe e McGrattan (2008).

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modelo pode, ou deve pretender, ’fitar’ todos os aspectos dos dados. Já os economistas novos keynesianos preferem modelos mais completos que pos-suam um alto grau de aderência aos dados. O trade-off aqui reside no fato de que os economistas de tradição clássica mantêm uma clara disciplina na escolha dos parâmetros (para cada novo parâmetro introduzido, a evidência micro deve ser fornecida) enquanto nos modelos novos keynesianos vários parâmetros livres são introduzidos a cada momento.

Nestas notas, concentraremo-nos na tradição neoclássica.

5.1 Equilíbrio Geral Dinâmico

Como dissemos, a linguagem a ser usada é de equilíbrio geral dinâmico e estocástico. Já vimos o modelo de equilíbrio geral em um capítulo anterior,

Como dissemos, a linguagem a ser usada é de equilíbrio geral dinâmico e estocástico. Já vimos o modelo de equilíbrio geral em um capítulo anterior,

No documento Notas de Economia do Setor Público Aula 01 - Revisão de Microeconomia. Carlos Eugênio da Costa Fundação Getulio Vargas - EPGE/FGV (páginas 49-0)