1. Dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o processo de devastação sofrido pela Região Amazônica entre agosto de 1999 e agosto de 2000. Analisando fotos de satélites, os especialistas concluíram que, nesse período, sumiu do mapa um total de 20.000 quilômetros quadrados de floresta. Um órgão de imprensa notificou o fato com o seguinte texto: O assustador ritmo de destruição é de um campo de futebol a cada oito segundos.
milhões de segundos) e que a medida da área oficial de um campo de futebol é aproximadamente 10–2 km2 (um centésimo de quilômetro quadrado), as
informações apresentadas nessa notícia permitem concluir que tal ritmo de desmatamento, em um ano, implica a destruição de uma área de 10.000 km2, e a comparação dá a idéia de que a devastação não é tão grave quanto o dado numérico nos indica.
a) 10.000 km2, e a comparação dá a idéia de que a devastação não é tão grave do que o dado numérico nos indica.
b) 10.000 km2, e a comparação dá a idéia de que a devastação é mais grave do que o dado numérico nos indica.
c) 20.000 km2, e a comparação retrata exatamente o ritmo da destruição.
d) 40.000 km2, e o autor da notícia exagerou na comparação, dando a falsa impressão de gravidade a um fenômeno natural.
e) 40.000 km2 e, ao chamar a atenção para um fato realmente grave, o autor da notícia exagerou na comparação.
Comentário
Essa questão envolve conteúdos de Álgebra e Geometria do Ensino Fundamental e seu contexto é matemático. Para resolvê-la é suficiente utilizar regra de três e uma propriedade das potências. É uma questão de caráter interdisciplinar (articulação entre eixos temáticos da Matemática) muito esclarecedora de uma problemática mundial e que mostra a importância da Matemática como ferramenta indispensável para se tirar conclusões quantitativas. Requer H5 (habilidade de identificar regularidades em expressões matemáticas e estabelecer relações entre variáveis) e H6 (habilidade de utilizar e interpretar modelos para resolução de situações-problema que envolvam medições, em especial o cálculo de distâncias inacessíveis, e para construir modelos que correspondem a fenômenos periódicos). A dimensão da Álgebra envolvida é a de Equação (as letras são usadas como incógnitas), não é uma questão rotineira, e o funcionamento do conhecimento é o de nível mobilizável.
movimentada foi avaliada por uma empresa. Os resultados mostraram que, em média:
• passam, por dia, 30.000 motoristas em frente ao painel eletrônico; • 40% dos motoristas que passam observam o painel;
• um mesmo motorista passa três vezes por semana pelo local.
Segundo os dados acima, se um anúncio de um produto ficar exposto durante sete dias nesse painel, é esperado que o número mínimo de motoristas diferentes que terão observado o painel seja:
a) 15.000 d) 71.000
b) 28.000 e) 84.000
c) 42.000 Comentário
Trata-se de uma questão do Ensino Médio, não rotineira, contextualizada com elementos do cotidiano, que envolve a noção de porcentagem e requer H5 (habilidade de identificar regularidades em expressões matemáticas e estabelecer relações entre variáveis). A dimensão da Álgebra envolvida é a de Equação (as letras são vistas como incógnitas). Não é uma questão de caráter interdisciplinar, e o funcionamento do conhecimento é o de nível mobilizável.
3. Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm x 40 cm x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é:
a) 9 d) 15
b) 11 e) 17
c) 13 Comentário
Essa questão, apresentando conteúdo do Ensino Fundamental, envolve o conceito de volume. Os conhecimentos exigidos para sua resolução são: volume de
um paralelepípedo e múltiplo de um número inteiro. O contexto é matemático e a questão aborda uma situação interessante do cotidiano. Requer H4 (habilidade requerida é a de ler e interpretar diferentes linguagens e representações envolvendo variações de grandezas), a questão apresenta caráter interdisciplinar (articulação entre eixos temáticos da Matemática), e o funcionamento do conhecimento é o de nível mobilizável. A dimensão da Álgebra envolvida é a de Equação (as letras são vistas como incógnitas).
4. O tempo que um ônibus gasta para ir do ponto inicial ao ponto final de uma linha varia, durante o dia, conforme as condições do trânsito, demorando mais nos horários de maior movimento. A empresa que opera essa linha forneceu, no gráfico abaixo, o tempo médio de duração da viagem conforme o horário de saída do ponto inicial, no período da manhã.
De acordo com as informações do gráfico, um passageiro que necessita chegar até as 10h30min ao ponto final dessa linha, deve tomar o ônibus no ponto inicial, no máximo, até as:
a) 9h20min d) 8h30min b) 9h30min e) 8h50min c) 9h00min 0 20 40 60 80 100 120 140 06: 00 06: 10 06: 20 06: 30 06: 40 06: 50 07: 00 07: 10 07: 20 07: 30 07: 40 07: 50 08: 00 08: 10 08: 20 08: 30 08: 40 08: 50 09: 00 09: 10 09: 20 09: 30 09: 40 09: 50 10: 00 10: 10 10: 20 10: 30 10: 40 10: 50 11: 00 Horário de saída T em po d e p er cu rs o ( m inut os )
Comentário
Para se resolver essa questão, que apresenta conteúdo do Ensino Fundamental e contextualizada com elementos do cotidiano, solicita do aluno a leitura e interpretação de um gráfico. Requer H2 (habilidade de compreender o conceito de função, associando-o a exemplos da vida cotidiana) e H4 (habilidade de ler e interpretar diferentes linguagens e representações envolvendo variações de grandezas). É uma questão de aplicação prática de muita utilidade e não podemos considerá-la como rotineira. A dimensão da Álgebra envolvida é a Funcional (interpretação gráfica), a questão não apresenta caráter interdisciplinar, e o funcionamento de conhecimento é o de nível mobilizável.
5. João e Antônio utilizam os ônibus da linha mencionada na questão anterior para ir trabalhar, no período considerado no gráfico, nas seguintes condições:
• trabalham vinte dias por mês;
• João viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no menor tempo; • Antônio viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no maior tempo; • na volta do trabalho, ambos fazem o trajeto no mesmo tempo de percurso. Considerando-se a diferença de tempo de percurso, Antônio gasta, por mês, em média,
a) 05 horas a mais que João. b) 10 horas a mais que João. c) 20 horas a mais que João. d) 40 horas a mais que João. e) 60 horas a mais que João. Comentário
Essa questão apresenta conteúdos do Ensino Médio. Utiliza o gráfico da questão anterior, requer leitura e interpretação desse gráfico e cálculos com números racionais. Assim, requer H2 (habilidade de compreender o conceito de função, associando-o a exemplos da vida cotidiana) e H4 (habilidade de ler e interpretar diferentes linguagens e representações envolvendo variações de
grandezas). É uma questão não rotineira e contextualizada com elementos do cotidiano. Esse tipo de questão é muito interessante e serve de modelo para outras situações práticas. As dimensões da Álgebra envolvidas são a Funcional (interpretação gráfica) e a de Equação (as letras são vistas como incógnitas). Não apresenta caráter interdisciplinar, e o funcionamento do conhecimento é o de nível mobilizável.
6. O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 2000 pessoas com doenças de pulmão, das quais 1500 são casos diagnosticados de câncer, e 500 são casos diagnosticados de enfisema.
Com base nessas informações, pode-se estimar que o número de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é, aproximadamente:
a) 740 d) 1620
b) 1100 e) 1750
c) 1310 Comentário
Trata-se de uma questão de porcentagem apropriada a alunos do Ensino Médio, não rotineira, que relata algumas conseqüências causadas pelo tabagismo, baseada em informações obtidas pelo Instituto Nacional do Câncer. Requer H5 (habilidade de identificar regularidades em expressões matemáticas e estabelecer relações entre variáveis). É uma questão rotineira, contextualizada com elementos do cotidiano; não apresenta caráter interdisciplinar, e o funcionamento do conhecimento é o de nível mobilizável. A dimensão da Álgebra envolvida é a de Equação (as letras são vistas como incógnitas). Questões como esta, além de mostrar a importância da Matemática para quantificar dados, acabam trazendo informações muito significativas para o leitor.
4.5 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE OS EXAMES DO ENEM - 2001 A 2003