Ensinar a estimar a confiabilidade de medições

De uma forma geral, pode-se dizer que um instrumento de medição é confiável se, dentre suas características, pode ser dado como estável, consistente e previsível. A confiabilidade implica um instrumento com variações de medição muito baixas. No ato de medir, a confiabilidade é fundamental: é a característica de um instrumento de medição de apresentar constantemente o mesmo valor de medida para certa propriedade mensurada.

Acerca do conceito de confiabilidade, pode-se dizer que é o grau em que um instrumento de medição está livre de erro aleatório e, conseqüentemente, dá como resposta resultados consistentes. Medidas confiáveis são replicáveis e consistentes; assim sendo, originam os mesmos resultados. Pode-se citar como exemplo a medição do diâmetro de um pequeno objeto cilíndrico. Se, para efetuar a medição, se utilizar uma trena, ter-se-á uma mensuração menos confiável que a que se obteria utilizando-se um paquímetro. A confiabilidade é, desse modo, relacionada ao instrumento de mensuração, mantidas as condições exteriores nas várias medições efetuadas.

Para a confiabilidade observa-se basicamente a consistência da medida, e essa consistência é alcançada quando todas as condições, as melhores que o avaliador conhece, são

mantidas. É o alcance em que uma aferição repetida por pessoas diferente, em lugares e momentos diferentes, consegue resultados semelhantes.

Erros comuns que afetam a confiabilidade: a) erros na instrumentação;

b) falta de consistência da variável a ser medida; c) erros humanos de medida.

Segundo Kirkwood (2008), pode-se aumentar a confiabilidade de uma medida a) estabelecendo-se protocolos (padronização das medidas);

b) determinando-se os possíveis erros do instrumento; c) treinando-se dos observadores;

d) calibrando-se sempre o instrumento; e) otimizando-se os instrumentos;

f) pconhecendo-se o instrumento (gasto de tempo no laboratório).

De acordo com Kirkwood (2008), pode-se classificar a confiabilidade nos seguintes tipos:

a) intra-rater reliability (intra-observador): confiabilidade de dados medidos por um único avaliador - o mesmo observador faz a mesma medida, em momentos diferentes;

b) inter-rater reliability (interobservador): confiabilidade de dados medidos por

mais de um avaliador - vários avaliadores fazem a mesma medida e tem que haver semelhança.

c) intra-instrumentos: define se determinado instrumento é capaz de medir uma variável com coerência. Uma amostra é submetida às mesmas medidas em dois momentos diferentes. Nesse tipo de teste o coeficiente é chamado de coeficiente de confiabilidade de teste-reteste.

d) interinstrumentos: Dois intrumentos são utilizados ao mesmo tempo.

Para se estimar a confiabilidade de uma medição, pode-se utilizar a seguinte fórmula:

Nessa fórmula tem-se a variância como a medida da variedade ou da diferença entre valores dentro de uma amostra. Ou seja:

a) maior variância indica valores mais dispersos;

b) menor variância indica valores mais próximos.

Kirkwood (2008) aponta a seguinte relação entre os valores dos coeficientes calculados e a confiabilidade:

COEFICIENTE: X CONFIABILIDADE

X = 1 instrumento no máximo de sua fidedignidade

0.90 ≤ X < 1 alta confiabilidade

0.75 ≤ X < 0,90 boa confiabilidade

0.50 ≤ X < 0.75 moderada confiabilidade

X < 0.50 baixa confiabilidade

Ao efetuar-se uma medida em um experimento, deve-se procurar ser o mais preciso e rigoroso (exato) possível, a fim de que ela seja mais confiável. A precisão traduz quanto o resultado da medição foi bem determinado, sem relacioná-lo com o valor verdadeiro da grandeza. A precisão é boa quando os erros acidentais (associados a flutuações aleatórias provenientes quer da aparelhagem quer do experimentador) são pequenos, comparados com o valor medido. O rigor de uma medição avalia quanto o resultado está perto do valor verdadeiro. O rigor é grande quando os erros sistemáticos (associados aos instrumentos e técnicas experimentais) são pequenos. Na figura 12, a seguir, apresentamos alguns exemplos de rigor e precisão:

Tratando-se dos critérios de rigor e precisão em medidas diretas, é necessário lembrar que sempre se terá um nível de incerteza nessas medidas. A maioria das medidas diretas envolve a leitura de uma escala (régua, termômetro, voltímetro, osciloscópio, etc.) ou de um mostrador digital (relógio digital, termômetro digital, multímetro, etc.). Quando o motivo da Quadro 11- Coeficientes de confiabilidade

Figura 11 - Exemplos de rigor e precisão Fonte:

sem rigor e sem precisão

com rigor e sem precisão

sem rigor e

incerteza é a leitura de uma escala, é apenas necessário usar-se de sensatez e tomar-se como incerteza o menor valor que defina um intervalo de incerteza que “dê confiança” à medida realizada (1/2 da menor divisão; a menor divisão, se ela for muito pequena; 1/4 da menor divisão, se se conseguir dividi-la visualmente em 4 partes, etc.).

Existem, porém, outras fontes de incerteza mais difíceis de determinar do que a da leitura de escalas. É que, muitas vezes, é complicado definir-se o ponto de leitura. Esse tipo de problema é conhecido como “problema de definição”.

Embora importante, não se podem apreciar somente as escalas, na avaliação dos erros associados a uma medida. Freqüentemente, existem outras fontes de incerteza que, ao serem desconsideradas, podem ocasionar incertezas subestimadas das grandezas medidas. Também se deve tomar cuidado para não se sobreestimar os erros, pois corre-se o risco de se tornar as medidas inúteis.

Pelo menos aparentemente, é mais fácil usar um medidor digital do que um medidor analógico convencional. A não ser que esteja com algum defeito ou descalibrado, o medidor digital deve indicar apenas dígitos significativos. Entretanto, nem sempre isso acontece; então é adequado ler-se o manual com as características técnicas do aparelho. Por exemplo: um voltímetro digital que indique um valor de 82 mV pode ter associado uma incerteza, a qual pode ir desde 0.5 mV até 1 mV, ou ainda mais. Caso não se possua o manual, o mais conveniente será aceitar que a incerteza é de ± 1 unidade no último dígito.

Outra precaução a ter-se quando se efetuam leituras digitais é não se deixar que o uso de aparelhos digitais dê uma falsa idéia de precisão. Um cronômetro digital pode marcar medidas de tempo com grande precisão (décimos de segundo). No entanto, a medida pode ser afetada por grande imprecisão - por exemplo, relacionada ao reflexo de se ligar e desligar o equipamento.

Sempre que possível, deve-se repetir uma mesma medição várias vezes. A dispersão de valores encontrada é normalmente um bom indicador das incertezas associadas, e a média dos valores encontrados é certamente mais confiável do que qualquer uma das medidas individuais.

Também se pode verificar a relaçãodas incertezas com o valor verdadeiro, a partir de representações gráficas. Muitas leis e relações físicas traduzem proporcionalidade entre certas quantidades (relação linear). A representação gráfica é, portanto, útil para se estabelecer se tal dependência existe entre duas grandezas. Observem-se os gráficos da figura 13:

O gráfico I mostra que existe uma relação – aproximadamente - de proporcionalidade entre as grandezas representadas pelas variáveis independente (abscissa) e dependente (ordenada). O gráfico II mostra que existe uma relação linear entre as grandezas x e m, enquanto o III mostra claramente que não existe essa relação

Enfim, em se tratando da confiabilidade de medições para fins científicos ou tecnológicos, será necessário especificar-se claramente se o resultado apresentado se refere àquela indicação ou ao resultado retificado ou, ainda, à média de várias medições. Deve-se informar sobre a incerteza de medição, expressando-a utilizando-se o nome e a simbologia da grandeza de forma correta e levando-se em consideração os algarismos significativos que compõem o valor numérico.