O SENTIDO DE ENSINAR E APRENDER MATEMÁTICA NA EJA

Caraça (2010), ao externar a sua forma de ver a Matemática nos anos de 1940, fornece-nos indícios sobre o sentido de se ensinar matemática. Para ele, a matemática é um "organismo vivo, impregnado de condição humana, com as suas forças e as suas fraquezas e subordinado às grandes necessidades do homem na sua luta pelo entendimento e pela libertação." (CARAÇA, 2010, p. xxiii).

Ao externar esta concepção de Ciência5, da qual compartilho, o autor destaca que há dois aspectos sob os quais a Ciência pode ser encarada:

5

Caraça (2010, p. xxiii) trata a Matemática “como uma ciência à parte”. Portanto quando se refere à Ciência está automaticamente se referindo à Matemática.

Ou se olha para ela tal como vem exposta nos livros de ensino, como coisa criada, e o aspecto é o de um todo harmonioso, onde os capítulos se encadeiam em ordem, sem contradições. Ou se procura acompanhá-la no seu desenvolvimento progressivo, assistir à maneira como foi sendo elaborada, e o aspecto é totalmente diferente – descobrem-se hesitações, dúvidas, contradições, que só um longo trabalho de reflexão e apuramento consegue eliminar, para que logo surjam outras hesitações, outras dúvidas, outras contradições. (CARAÇA, 2010, p. xxiii).

Acrescenta o autor que, sendo vista sob as lentes do primeiro aspecto, “a Ciência parece bastar-se a si própria, a formação dos conceitos e das teorias parece obedecer só a necessidades interiores; no segundo, pelo contrário, vê-se toda a influência que o ambiente da vida social exerce sobre a criação da Ciência.” (CARAÇA, 2010, p. xxiii). Assim, por conceber à Ciência de acordo com o segundo aspecto, é que Caraça expressa sua concepção de Matemática citada anteriormente.

Ao compartilhar essa visão, o caminho que desvela o sentido de ensinar e aprender matemática vai ganhando contornos, vai se construindo, de forma que alguns elementos vão surgindo como indispensáveis nesta construção.

Fonseca (1999, p. 148), apoiando-se em Caraça (2010), Machado (1987) e (Bréal, 1992), afirma que discutir a questão do sentido e da significação na matemática implica:

[…] considerá-la como um fenômeno humano, portanto histórico, e romper com uma posição idealista que a toma como uma realidade preexistente, absolutamente independente dos objetos empíricos, "prescindindo de qualquer ato preliminar de construção" (Machado, 1987). A matemática, como a linguagem, representa "um acúmulo de trabalho intelectual, sendo construída pelo consentimento de muitas vontades, do acordo de muitas vontades, „umas presentes e

atuantes,outras desfeitas e desaparecidas‟.

(BRÉAL, 1992, p.197).

Objetivando identificar a significação em situações de ensino- aprendizagem escolar da Matemática, Fonseca (2002) desenvolveu

estudos6 sobre os recursos pedagógicos que vêm sendo adotados em experiências educacionais na EJA.

Segundo Fonseca (2002, p. 1), a análise dos trabalhos mostrou uma preocupação, nos recursos pedagógicos utilizados, “com o regaste de certos aspectos tradicionalmente negligenciados na questão da significação da Matemática Escolar”, de forma que se percebe:

[…] a identificação dos movimentos de re- inclusão de elementos próprios dos fenômenos humanos na abordagem da Matemática escolar, movimentos que, embora não exclusivos do ensino de Matemática na EJA, nela se evidenciam de modo especial como instâncias de constituição do sentido da própria escolarização e de educandos e educadores como sujeitos de ensino e aprendizagem. (FONSECA, 2002, p.5).

Os elementos identificados por Fonseca no referido estudo foram: o objeto, o sujeito e a história. Quanto à inserção no ensino de matemática do objeto7 na/da Matemática que se ensina e se aprende, a autora conclui o seguinte: há, a partir dos anos 1980, uma preocupação mais ou menos recorrente nas pesquisas que tratam de propostas pedagógicas para o ensino da Matemática para jovens e adultos de se estabelecer uma relação da Matemática com o „real‟. De forma que “o trabalho pedagógico deveria direcionar-se para o re-estabelecimento da relação entre a expressão matemática e o objeto ou fenômeno que seria por ela expresso.” (Ibid., p. 6). O que pode ser verificado nas pesquisas de Acioly (1985), Duarte (1986), Abreu (1988), Souza (1988) e Monteiro (1991). Tal preocupação também se faz presente em pesquisas mais recentes como as de Gomes (2007), Silva (2008), Andrade (2010), Fonseca (2010) e Bispo (2010).

Uma das justificativas para essa tendência pode ser percebida na citação de Monteiro (1991) que desenvolveu uma dissertação de mestrado utilizando modelagem matemática na EJA. Monteiro (1991, p. 110) defende a resolução de problemas do cotidiano no ensino de matemática na EJA como forma de "tornar o ensino da matemática mais

6 _{Estes estudos estão sintetizados no artigo intitulado “Aproximações da questão da}

significação no ensino-aprendizagem da matemática na EJA” apresentado em 2002 na 25ª reunião anual da Anped.

7

Segundo Fonseca (2002), ao inserir/considerar o objeto no ensino da matemática rompe-se com posições idealistas que veem a Matemática como uma realidade preexistente e independente dos objetos empíricos.

significativo para quem aprende, na medida em que parte do real-vivido dos educandos para níveis mais formais e abstratos".

Assim, segundo a análise realizada por Fonseca, o sentido de ensinar Matemática “estaria justamente em ser ela um modelo possível – e útil – da realidade.” Rompendo, dessa forma, “com posições idealistas que vêem a Matemática como uma realidade preexistente, absolutamente independente dos objetos empíricos” (FONSECA,2002, p. 6).

Percebe-se hoje que a tendência de considerar elementos do cotidiano dos estudantes para se ensinar matemática escolar não fica restrita à EJA, já que é bastante impulsionada pelo discurso dominante atual, inclusive dos documentos oficiais. No entanto, Fonseca (2002, p. 6) chama a atenção para o fato de que:

[…] a preocupação em conferir significado à Matemática a partir de sua relação com a experiência social dos alunos parece ter-se estabelecido muito mais em função do legado deixado pelas iniciativas de Educação de Movimentos Populares do que pelas recomendações das propostas oficiais. Essas últimas sim, é que parecem ecoar o que já se fazia naquelas experiências (cf. ARROIO, 2001), embora, não raro, acabem “invertendo a polaridade” das intenções: ao invés de ensinar Matemática para que os alunos possam resolver melhor os problemas, na preocupação com a didatização e no apego aos valores tipicamente escolares, colocam-se os problemas a serviço do ensino de Matemática.

De fato, muitos professores de matemática e autores de livros didáticos utilizam-se de situações envolvendo resolução de problemas, normalmente fictícios, como motivação para a abordagem de determinado conteúdo. Já as situações em que se busca na matemática um instrumental para a resolução de problemas reais8 são muito menos frequentes no ensino desta disciplina.

Em relação ao segundo elemento observado por Fonseca (2002) em sua análise a respeito das considerações sobre a atribuição de significado no ensino da Matemática, qual seja, o papel do sujeito, a

autora assim se posiciona: a consideração de um sujeito que interage com o objeto encontra respaldo em princípios caros à EJA, “como a concepção do aprendiz como „sujeito ativo‟, a valorização da „autonomia‟ na construção e na utilização do conhecimento, e o „respeito‟ às concepções, crenças e desconfianças, objetivos e razões dos educandos.” (FONSECA, 2002, p. 8).

Assim, o sentido de ensinar e aprender matemática perpassa por considerar o estudante como, de fato, „sujeito do processo‟. Em sua análise, Fonseca encontrou experiências de EJA “permeadas pelos esforços de se compreender a lógica própria dos procedimentos matemáticos adotados por um indivíduo ou uma comunidade.” (FONSECA, 2002, p. 8). Uma destas experiências se constitui no que Kinijnik (1996) denomina de „abordagem etnomatemática‟. Essa:

[…] pode ser vista como uma proposta para o ensino da Matemática que procura resgatar a intencionalidade do sujeito manifesta em seu fazer matemático, ao se preocupar com que a motivação para o aprendizado seja gerada por uma situação problema por ele selecionada, com a valorização e o encorajamento às manifestações das idéias e opiniões de todos e com o questionamento de uma visão um tanto “maniqueísta” do certo/errado da Matemática (escolar). (KINIJNIK, 1996, p. 10). A inserção da historicidade9 como elemento presente na constituição do sentido no ensino de matemática é percebido nas propostas de educação matemática para a EJA que evidenciam os aspectos socioculturais dessa área do conhecimento.

Segundo a análise de Fonseca (2002), tal explicitação vai se definindo como um exercício de

[…] busca das origens históricas do conhecimento, de acompanhamento e de problematização de sua evolução e estruturação, de exploração de suas finalidades e de questionamento de seus papéis na

9 _{Fonseca (2002) alerta que ao admitir que a significação - pensada no contexto do ensino e da}

aprendizagem da Matemática na EJA - é histórica, não está se referindo ao sentido temporal, historiográfico. Mas, reconhecendo a significação como determinada pelas condições sociais de sua existência: sua materialidade é esta historicidade. (GUIMARÃES, 1995, p.66).

interpretação e na transformação do que se toma por realidade. (FONSECA, p. 13). Nessa direção há algumas experiências10 de ensino de matemática na EJA que foram desenvolvidas com o propósito de contribuir para a conquista de melhores e mais inclusivas condições de cidadania para os estudantes. Tais experiências se enquadram no que David (1995, p. 59) caracterizou como “um ensino preocupado com as transformações sociais”, o qual vê na Matemática um “instrumento que nos ajuda a explicar, a compreender, a analisar nossa prática social , e nos ajuda a propor alterações para essa prática”.

Tais propostas, de acordo com Fonseca (2002, p. 13), “têm procurado criar condições para que os alunos percebam, experimentem, compreendam e consigam não apenas abarcar cadeias de desenvolvimentos lineares do conhecimento matemático” mas, também, transpor com desenvoltura as rupturas históricas nessa evolução.

Enfim, na finalização desse estudo, a autora conclui que a atribuição de significado para o ensino de matemática tem a ver com os modos como se relacionam:

[…] conhecimento, ambiente, sujeitos e lugar histórico que se materializam nas escolhas e omissões, nas formas de expressão e de supressão, na identificação das necessidades, no atendimento às demandas que apontam, na preocupação com suas repercussões ou no arquivamento das providências pelas quais se opta ou que se vê obrigado a abandonar, bem como na mobilização e no alargamento das possibilidades que serão objeto e justificativa da interação que constitui o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, particularmente se esse processo se dá no contexto escolar. (FONSECA, 2002, p. 13).

1.2 O SENTIDO DE ENSINAR E APRENDER MATEMÁTICA NAS