ENSINO, APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO

Diferentes estudos têm caracterizado as concepções de ensino e de aprendizagem escolar presentes na prática cotidiana. Becker (1993) identifica um movimento de polarização das relações pedagógicas cotidianas em três direções: professor, aluno e relação professor-aluno. Uma pedagogia centrada no professor, sustentada teoricamente pelo associacionismo, behaviorismo e neobehaviorismo valoriza a transmissão do conhecimento para um aluno concebido como uma tabula rasa. Esta pedagogia pressupõe uma visão empirista que “tende a considerar a experiência como algo que se impõe por si mesmo, como se ela fosse impressa diretamente no organismo sem que uma atividade do sujeito fosse necessária à sua constituição”

(Piaget apud Becker, 1998, p.13). Sustentando-se teoricamente no apriorismo inatista ou maturacionista, a pedagogia centrada no aluno lhe atribui qualidades que muitas vezes ainda não possui, como o domínio de certas áreas de conhecimento e a capacidade de abstração.

A pedagogia centrada nas relações entre professor e aluno pressupõe a construção do conhecimento a partir de uma interação imprevisível dos sujeitos do processo ensino- aprendizagem. Esta é uma pedagogia sustentada teoricamente pelo interacionismo de tipo construtivista. Para o autor, os pressupostos teórico-metodológicos da psicologia genética permitem a superação dialética das duas primeiras posições ao resgatar a importância da experiência de vida e da capacidade do sujeito de construir conhecimento, bem como do conteúdo e da autoridade do professor.

De uma perspectiva psicogenética a aprendizagem constitui um processo de adaptação cognitiva que envolve respostas do sujeito a um conjunto de estímulos. Estas respostas são produto da interação entre o sujeito e o meio e atende a leis de organização interna da ação, relativamente independentes das leis do objeto a ser conhecido. Os conhecimentos aprendidos são determinados pelas necessidades lógicas do sistema cognitivo dos sujeitos cuja estrutura determina seu aspecto cognitivo, enquanto a dinâmica determina seu aspecto afetivo (Piaget e Gréco, 1974).

A adaptação cognitiva envolve dois processos que tendem constantemente ao equilíbrio: assimilação e acomodação. O processo de assimilação consiste em introduzir nos objetos o sistema de significados existentes na organização cognitiva a fim de compreendê-los a partir deste quadro interpretativo. O processo de acomodação ajusta a organização cognitiva ao meio modificando os esquemas com o fim de facilitar suas ações assimilativas. O progresso cognitivo é decorrente da extensão das ações acomodativas a aspectos novos e diferentes do meio, bem como das ações assimilativas, que mesmo na ausência de estimulação ambiental, promovem uma constante reorganização interna dos sistemas de significados e sua integração a outros sistemas já existentes.

Piaget e Gréco (1974) distinguem dois tipos de aprendizagem. A aprendizagem no sentido amplo, também denominada desenvolvimento, tem sua origem nos processos biológicos fundamentais e refere-se à construção da totalidade das estruturas de conhecimento. O desenvolvimento é espontâneo, independente da experiência e resulta da combinação de processos de aprendizagem restrita e processos dedutivos, característicos da equilibração cognitiva. São fatores do desenvolvimento a maturação, a experiência física e lógico-matemática

do sujeito com os objetos, a transmissão social e a equilibração. A aprendizagem no sentido estrito é provocada por situações externas e limita-se à solução de um problema específico. Depende da equilibração anterior do sistema, pois, a construção de conteúdos supõe a intermediação de uma forma. As formas, porém, são construídas durante os enriquecimentos de conteúdo promovidos pela aprendizagem.

A aprendizagem é sempre função de uma estrutura, pois, um objeto de conhecimento constitui-se realmente em um significante somente se assimilado por uma estrutura, ou seja, se lhe for atribuído um significado a partir dos esquemas prévios do sistema. De outro lado, a construção de significados implica uma acomodação, isto é, em um enriquecimento e maior interconexão desses esquemas prévios, e portanto, modificação da forma. A continuidade e a conexão entre desenvolvimento e aprendizagem são testemunhadas pelo próprio processo de equilibração cognitiva (Piaget, 1964).

A equilibração caracteriza-se pela passagem de estados de equilíbrio aproximado a outros qualitativamente superiores através de movimentos contínuos de desequilíbrio e reequilibração. Tais movimentos são intermediados pelas regulações que representam aspectos construtivos importantes para o sistema cognitivo (Piaget, 1977). Quando ativas, as regulações implicam em escolhas por parte do sujeito e em mudanças de meios para a realização de suas ações. A partir dos resultados da ação o sujeito se apropria de seus mecanismos, e ao dar-se conta de como age “torna-se capaz de refazer sua ação, corrigindo seus rumos, eliminando trajetos desnecessários ou criando trajetos novos e dirigindo-a para novos objetivos, etc.” (Becker, 1999, p.17).

A tomada de consciência presente nas regulações ativas permite a passagem de uma ação de primeiro grau para uma ação de segundo, cujo objetivo é a compreensão da própria ação e não mais apenas o seu êxito. Para isto, das ações de primeiro grau são abstraídas coordenações que reorganizadas em um patamar superior por de meio de abstração reflexiva incidem sobre as novas ações de primeiro grau, modificando-as. Estas modificações são possíveis em razão da transformação do patamar superior alcançado em regulador do sistema que passa a exercer sua orientação sobre o nível inferior. É o papel regulador exercido pelo sistema como totalidade que permite a constituição de um processo de auto-regulação cognitiva. A auto-regulação se caracteriza pelo jogo de diferenciações e integrações sucessivas e indefinidas de esquemas, subsistemas e sistemas.

Apoiando-se na psicologia genética, Sisto (1997) introduz o conceito de construções mediadoras intrínsecas para uma melhor compreensão das relações entre aprendizagem e

desenvolvimento. As construções mediadoras intrínsecas apresentam-se como construções cognitivas de origem predominantemente endógena. O desequilíbrio desencadeado pela aprendizagem, em decorrência da integração de uma nova formação ou criação cognitiva no sistema, é capaz de produzir movimentos cognitivos. Eles são conseqüência da extensão da perturbação local de um conteúdo para outros, seja de forma crescente, flutuante ou estagnada. Estes movimentos produzem construções mediadoras intrínsecas, na medida em que as funções e mecanismos existentes não são suficientes para restabelecer o equilíbrio cognitivo, e o desequilíbrio se expande ao restante do sistema.

Os movimentos cognitivos são capazes de mudar não somente o curso, mas também o ritmo do desenvolvimento. Assim, uma aprendizagem considerada uma adaptação local pode produzir mudanças cognitivas em termos de desenvolvimento, pois, uma resposta acomodativa do sistema a uma circunstância do ambiente o ciclo anterior pode ou não recuperar o equilíbrio. Uma vez não recuperado o equilíbrio anterior, o sistema mantém sua resposta acomodativa por meio das construções mediadoras intrínsecas. Nem sempre, contudo, as aprendizagens são capazes de gerar movimentos cognitivos. Em alguns casos as aprendizagens são necessárias em razão de uma circunstância ambiental, mas não são desejáveis em termos de equilíbrio do sistema tendo reduzido, então, seu campo de influência.

Sisto (1997) constata que as mudanças para melhor são encontradas nos sistemas que mostram maior sensibilidade cognitiva às perturbações do meio, reagindo em maior extensão de conteúdos. Isto significa que quanto maior a extensão dos movimentos cognitivos, melhor a qualidade das mudanças que podem ocorrer e se estabilizar no sistema. Para o autor, esta transformação de forças quantitativas (intensidade dos movimentos cognitivos) em um sistema qualitativo (categorias dos movimentos) é gerenciada por um processo de auto-regulação específico da aprendizagem. Tais resultados mostram, de um lado, a imprevisibilidade das aprendizagens e das construções mediadoras intrínsecas, e de outro, os limites das mudanças no sistema cognitivo.

Tomando como referência a teoria do processamento da informação e a teoria piagetiana, Case e Sandieson (1988) discutem a possibilidade de ocorrência de ganhos cognitivos em conteúdos não diretamente relacionados à aprendizagem geradora dos movimentos do sistema. Distinguem três graus de proximidade destes movimentos em relação ao conteúdo, foco da aprendizagem: muito próximos, intermediários e remotos. Para os autores, a imprevisibilidade das áreas atingidas e do grau de mudança que a aprendizagem de um conteúdo pode provocar no

sistema cognitivo dos sujeitos parece responder ao problema da transferência de aprendizagem, ainda uma questão em aberto para grande parte dos educadores14.

A plasticidade adaptativa do sistema implica certa independência do processo de auto- regulação em relação ao desenvolvimento, e torna aceitáveis modificações impostas pelo ambiente que não seguem o padrão do equilíbrio anterior. A flexibilidade seletiva do sistema permite que a aprendizagem de um conteúdo possa interferir na construção de outros, enquanto o limite das mudanças que pode produzir é rompido pela própria estabilidade dos movimentos cognitivos já produzidos. Quanto maior a estabilidade adquirida pelo sistema, maior quantidade de mudanças é capaz de gerar e maior a extensão de sua atuação no ambiente exógeno. Aprendizagem e desenvolvimento podem ser considerados dois pólos de um mesmo continuum em constante relação e intercâmbio, pois, são interligados pelas construções mediadoras intrínsecas e gerenciados pela auto-regulação do sistema.

Sujeitos em diferentes pontos de partida no processo de aprendizagem podem chegar, ao final de um processo de intervenção, a pontos diferentes e imprevisíveis de desenvolvimento revelando a existência de uma não-linearidade do sistema cognitivo. A não-linearidade é caracterizada pela impossibilidade de antecipação da tendência dos movimentos cognitivos dos sujeitos frente aos desequilíbrios oferecidos pelo meio externo, uma vez que desenvolvimentos maturacionais e ecossistemas parecidos podem apresentar respostas diferentes em decorrência de sensibilidades diferentes a estes. O sujeito cognoscente a partir dos elementos desequilibradores do meio pode realizar o processo de adaptação por meio de desenvolvimento, de construções mediadoras intrínsecas ou de aprendizagem.

Conteúdos em diferentes níveis de construção convivem no sistema sem indicação de quais são necessários para produzir mudanças evolutivas. Quando o sistema faz opção pela aprendizagem a adaptação realiza-se na forma de “aprendizagem tópica, circunstancial, circunscrita historicamente, que tem como função resolver um problema específico para dar continuidade a um relacionamento equilibrado (do sistema) com o ambiente” (Sisto, 1997, p.11). Diferentemente das construções mediadoras intrínsecas a aprendizagem implica reconstrução endógena de uma área de perturbação temporal e específica para a resolução de um problema. Esta aprendizagem por intervenção do processo de auto-regulação pode ou não ampliar sua

14 _{A transferência de aprendizagem no campo da resolução de problemas é discutida no tópico “Resolução de}

influência sobre outros conteúdos produzindo perturbações construtivas na forma de construções mediadoras intrínsecas, ambas matérias-primas para o desenvolvimento.

Na concepção do autor são duas as formas de construção do sistema: reestruturação, que se refere à mudança de nível de desenvolvimento, e reconstrução, que se refere às mudanças ocorridas nos conteúdos do sistema, isto é, à aprendizagem. As reconstruções promovidas pelas regulações permitem uma adequação suficiente do sistema ao meio, de modo que a cada novidade aprendida ele não sofra modificações em seus níveis mais profundos. Um novo conteúdo pode ser aprendido sem que o desenvolvimento tenha ocorrido e sem necessidade de que venha a ocorrer. Por outro lado, a integração desta aprendizagem depende de suas necessidades e de sua opção naquele determinado momento. A flexibilidade das regulações e a plasticidade das zonas de contato do sistema com o ambiente permitem reações do sujeito às perturbações sem que, necessariamente, seu produto atue profundamente ou perdure no sistema durante um tempo prolongado. Por constituir-se em um nível superficial de contato com o ambiente a aprendizagem não está submetida ao desenvolvimento precedente e responde às perturbações exógenas com variadas formas de adaptação.

São os esquemas de procedimentos, estreitamente relacionados à aprendizagem, os responsáveis pela adaptação do sistema às perturbações do meio. A reconstrução cognitiva produzida pela aprendizagem envolve a construção de procedimentos cuja pluralidade e diversidade constitui a fonte das variações adaptativas do sistema. São produtos destas variações adaptativas as diferentes alternativas de solução que o sujeito cria para resolver as situações- problema advindas de seu contato com o meio. Em razão disso, os procedimentos apresentam características bastante diferenciadas das estruturas cognitivas. Por visarem atingir um fim ou realizar uma ação com êxito sua construção está sempre vinculada a um contexto determinado, constituindo-se em esquemas transitórios e pouco generalizáveis. Organizam-se em uma sucessão temporal, encadeiam-se de acordo com a significação da tarefa que está sendo realizada, multiplicam-se, diversificam-se e substituem-se mutuamente em função das necessidades da tarefa e do sistema cognitivo. Segundo Dorneles (1998, p.21), os procedimentos “efetuam transformações ou utilizam-nas com vistas a alcançar” objetivos definidos “funcionando como procedimentos temporais”, enquanto as estruturas cognitivas “agrupam as transformações para delas retirar as conexões” capazes de formar um “sistema de conjunto intemporal”.

Os procedimentos asseguram a inovação das estruturas a partir da invenção e da descoberta que caracterizam sua construção. Desta construção fazem parte, segundo Inhelder e

Cellérier (1996), um sistema de significações e de valores relativos à situação-problema enfrentada. A busca de solução para um problema tem a escolha dos meios precedida e determinada pela elaboração de uma representação da situação. De um ponto de vista funcional, esta representação é não somente permeada de significações atribuídas à situação como também de intenções e valores em relação ao fim que o sujeito quer atingir. É este conjunto de elementos que orienta suas observações sobre os objetos, e as antecipações e hipóteses que organiza sobre a execução e o produto de suas ações. Conforme as autoras, o julgamento e as predições do sujeito sobre as modificações introduzidas nos objetos de conhecimento são efeito do mecanismo de controle do sistema por confrontação e acomodação deste à realidade externa.

Embora de caráter transitório os procedimentos, do mesmo modo que as estruturas, formam um sistema, desligado parcialmente do contexto em que foram efetivados. De uma perspectiva funcional os dois sistemas são complementares e possuem funções cognitivas diferenciadas. O sistema de esquemas presentativos serve para a compreensão da realidade, enquanto o sistema de procedimentos visa o êxito do sujeito em todas as atividades, desde as mais simples até as mais complexas como a resolução de problemas. Segundo Inhelder e Cellérier (1996), são os procedimentos bem-sucedidos, capazes de tornar-se mais estáveis e generalizáveis que outros em novos contextos, os elementos fundamentais para a constituição deste sistema. Os procedimentos formam um sistema coordenando-se entre si por meio de um processo de correspondências e transferências de métodos. Neste processo, ao se constituírem métodos bem-sucedidos, procedimentos novos são formados e disponibilizados no sistema. Os resultados de suas pesquisas sobre o processo de descoberta realizado pela criança durante a tarefa de resolução de problemas autorizam as autoras a ressaltar a fecundidade dos esquemas de procedimentos, em contraposição ao caráter organizador e estruturante dos esquemas presentativos.

Concebida como uma reconstrução cognitiva dependente, mas não determinada pelo desenvolvimento, a aprendizagem permite uma compreensão do processo de resolução de problemas extremamente relevante para a organização de intervenções escolares com abordagem construtivista. Uma maior quantidade de desenvolvimento não determina maior aprendizagem, embora, menor quantidade de desenvolvimento possa determinar menor aprendizagem decorrente de menor sensibilidade do sistema às perturbações do meio. Do mesmo modo, a intervenção do ambiente não é capaz de definir isoladamente a quantidade de aprendizagem que o sujeito é capaz de realizar, em última instância, determinada pela opção do sistema cognitivo.

Do ponto de vista escolar, a imprevisibilidade da aprendizagem permite pensar-se menos nos pré-requisitos do ensino dos conteúdos, e mais na maneira como os sujeitos são capazes de aprendê-lo. Concebida como um processo adaptativo, a aprendizagem prevê um lugar privilegiado para o processo de resolução de problemas. Originado deste deste processo, o contato do sistema com o meio oferece a possibilidade de modificação dos esquemas presentativos e de procedimentos dos sujeitos. Isto porque na busca de soluções o sujeito realiza um processo de aproximações sucessivas do objeto de conhecimento que comporta novas construções. Nas palavras do prof. Ruiz (comunicação pessoal) um problema “é algo que desafia, que exige que o sujeito pense e prove, é algo que cobra inferências, novas correções de percurso, novas regulações, exige a criação de representações” que constituem mudanças cognitivas.

Uma aprendizagem de tal ordem escapa da mera aquisição de conhecimento para converter-se em reconstrução cognitiva, isto é, produto e processo em que o sujeito não somente modifica a quantidade e a qualidade da informação que possui, mas também suas possibilidades pessoais de continuar aprendendo. Embora determinada pelo desenvolvimento, a ação (físico- motora, sensório-perceptiva, simbólica ou operatória) é modificada pela aprendizagem que é capaz de orientá-la para um nível cognitivamente superior. Essas considerações são extremamente promissoras, tanto do ponto de vista da heurística da teoria piagetiana quanto do aperfeiçoamento de uma pedagogia construtivista. Neste caso, os elementos envolvidos no processo de adaptação cognitiva tornam-se uma questão central e evidenciam um grande potencial de construção a ser obtido por meio da atividade de ensino e de aprendizagem escolar.

Tendo em vista as peculiaridades do conteúdo de resolução de problemas, foco desta pesquisa, cabe à escola a organização de um processo de ensino que atenda suas demandas e às necessidades intelectuais e sociais dos alunos. Segundo Echeverría (1998), quanto maior a novidade conceitual implícita em um problema matemático maior é a necessidade de ajuda do aluno na elaboração de sua resolução. Seu ensino exige um estudo das diferentes classes de problemas, dos diferentes procedimentos de resolução, de suas dificuldades e das diferentes formas de representa-los simbólicamente. Alguns estudos (Lerner, 1996; Castorina, 1996; Vergnaud, 1991) têm demonstrado que a complexidade e particularidade do processo de conceitualização matemática exigem uma abordagem didática específica para cada campo conceitual. Por essa razão, a constituição de uma psicopedagogia especial que envolva ao mesmo tempo os aspectos psicológicos e didáticos desta aprendizagem tem sido sua proposta. A

intervenção desenvolvida nesta pesquisa procurou trilhar este novo caminho do ensino de matemática, cujos pressupostos teórico-metodológicos são abordados no tópico seguinte.