Ensino da Matemática: Aspectos Históricos

Ao analisarmos a trajetória histórica da matemática, percebemos que essa ciência trilhou um caminho que corresponde e está atrelado ao percorrido pela própria humanidade. Desde a pré-história, antes mesmo de falar, o ser humano já se comunicava com gestos e símbolos e apresentava noções intuitivas de conceitos matemáticos, tais como conjunto, quantidade, proporção, distâncias e medida do tempo, que o auxiliavam na sobrevivência.

O homem pré-histórico compreendeu que viver em grupo era mais fácil do que viver isolado, pois o grupo era mais forte que a unidade. Essa compreensão já continha uma noção elementar de conjuntos. Aprendeu que, a depender do número de indivíduos no grupo, seria necessária uma determinada quantidade de alimento e estabelecia uma proporção para o uso no período da escassez e no período da abundância. As distâncias eram percorridas demarcando territórios, e o tempo era dividido em períodos longos, observando o clima, ou mesmo em períodos curtos, que posteriormente estabeleceram os dias e as noites e, bem mais tarde, determinaram também espaços de tempo ainda menores, as ―horas‖ (BARONI; TEIXEIRA; NOBRE, 2005).

Com a evolução, o homem também começou a raciocinar com mais facilidade e a querer resolver os problemas que o cercavam. E o conhecimento matemático, foi se ampliando e acompanhou o desenvolvimento do ser humano. Podemos perceber sua necessidade desde o período Paleolítico, quando o homem começou a fabricar machadinhas; fez-se então necessária a exatidão na contagem e na medição. No período Paleolítico, muitos conceitos intuitivos já eram sistematizados e aplicados em seu benefício, até mesmo na construção de armas (BOYER, 1974).

No período Neolítico ficou bem mais nítida essa evolução do conhecimento matemático, pois já surgiam cidades nos vales dos grandes rios, onde se instalavam moradias de caráter permanente que exigiam melhor edificação e maior precisão. Para tanto, era necessária maior organização dos pensamentos e a utilização mais significativa das ferramentas da matemática (BOYER, 1974).

Ao analisar a história da matemática, D‘Ambrosio (1996, p. 36) destaca:

Os primeiros avanços da matemática grega são atribuídos a Thales de Mileto (625-547 a.C.) e a Pitágoras de Samos (ca 560-480 a.C.). Muito do conhecimento que hoje temos da matemática grega está na obra dos três filósofos da Antiguidade Grega, Sócrates, Platão e Aristóteles que viveram no século IV a.C. O movimento intelectual dava-se em academias e a principal delas era a de Atenas.

Esses filósofos ajudaram a organizar e sistematizar o conhecimento matemático e foram de grande importância para a humanidade. A matemática era vista por Platão de duas formas: utilitária, que deveria ser importante para comerciantes e artesões, na sua prática diária de compra e venda; e abstrata, para a elite e os intelectuais que futuramente iriam ser dirigentes, pois necessitavam exercitar o raciocínio para desenvolver sua inteligência e suas habilidades (BICUDO; GARNICA, 2003).

Pitágoras é conhecido como o pai da matemática devido a suas contribuições, até hoje aplicadas. A partir dos filósofos pitagóricos, a Matemática passou a ser reconhecida como um elemento formativo e foi introduzida na educação. No tocante ao aspecto educacional, Miorim (1998, p. 15) comenta:

[...] podemos dizer que foi na escola filosófica de Pitágoras que a Matemática, pela primeira vez, foi introduzida na educação grega e reconhecida como um elemento de grande valor formativo. Entretanto, isso estaria restrito à escola filosófica e à formação dos filósofos.

Apoiados nesta informação de Miorim (1998), podemos afirmar que desde essa época a Escola já considerava as pessoas que dominavam as ferramentas da Matemática como especiais. Acreditava-se que os indivíduos capazes de compreender melhor os conceitos matemáticos seriam superiores aos demais. Esta concepção está presente até os nossos dias.

De lá para cá esta ciência evoluiu, sistematizou-se e sofreu muitas rupturas e reformas que propiciaram um acabamento refinado e formal. A matemática passou a fazer parte da formação e educação do indivíduo, priorizando o desenvolvimento do raciocínio, mesmo que ainda de uma forma tímida. Surgiu, então, uma concepção idealizada por Platão, em que a Matemática seria um conhecimento apropriado para desenvolver o pensamento humano. Este filósofo também recomendava o ensino da Matemática no nível elementar e não só no nível superior (D‘AMBROSIO, 1996).

Segundo Miorim (1998, p.18):

No nível elementar, todas as crianças deveriam estudar rudimentos matemáticos, como ―contar um, dois, três..., aprender a série dos inteiros e, provavelmente, as funções duodecimais empregadas na metrologia grega‖, e também elementos que Platão considerava importante [...] por fornecerem a base necessária aos estudos posteriores. Esses elementos eram compostos essencialmente de problemas concretos, extraídos da vida e dos negócios, com o objetivo de exercitar os cálculos [...] o ensino de Matemática nesse nível elementar deveria, segundo Platão, evitar os exercícios puramente mecânicos, propor problemas adequados à idade das crianças e ser desenvolvido de maneira lúdica, por meio de jogos. Além disso, os castigos corporais não deveriam ser utilizados, pois a coação não seria a forma mais adequada para resolver o problema da falta de interesse da criança pelos estudos.

Vemos, portanto, que Platão, com sua sensibilidade e intuição, já percebia a importância de se trabalhar os conceitos Matemáticos com as crianças, para desenvolver habilidades e o raciocínio partindo de situações concretas do cotidiano para estimular os cálculos, utilizando problemas que exigiam reflexão e não a mera repetição sistemática de exercícios. Ressaltava que esses problemas deveriam ser adequados à maturidade da criança e apresentados de uma forma lúdica, por meio de jogos, despertando o interesse e proporcionando a aprendizagem. Essas atividades deveriam ser livres, sem pressão ou imposição, possibilitando às crianças aprendizagem prazerosa e significativa.

Não podemos deixar de destacar a evolução histórica da matemática em Euclides (ca 330-270 a.C.) ―[...] que no final do século IV a.C. apresentou para a humanidade a obra ‘Os Elementos‘, que foi um marco na evolução da matemática ao organizar os 13 livros até então conhecidos‖ (DANTE, 1996, p.39).