Episódio 1: Pesquisa sobre Tratado do Tordesilhas e Unidades de

construção coletiva entre professor e alunos

Este primeiro episódio apresenta uma das pesquisas realizadas com o grupo de meninos e meninas ao longo do projeto das Missões e aconteceu após o estudo inicial sobre a vida dos índios antes da chegada dos colonizadores nessas terras. A pesquisa envolveu narrativas históricas, exploração de mapa, registros individuais e coletivos em mapas e descrições de fatos históricos (início da montagem de uma linha do tempo, problematização e exploração das unidades de medidas e vivências de fatos históricos na educação física). A partir dessa apresentação, discute-se sobre as relações entre o currículo emergente e o currículo formal, visto que, neste contexto de pesquisas e representações realizadas pelas crianças no projeto, podem-se explorar e significar conhecimentos matemáticos relativos às unidades de medidas, presentes nos conteúdos programados no Sistema de Ensino de matemática.

Após conhecer a forma de vida dos índios antes da chegada do homem branco, começamos a conhecer aspectos históricos que formaram a base do surgimento das Missões e dos Sete Povos. Para isso, era necessário conhecer o Tratado de Tordesilhas, que foi um acordo feito entre Portugal e Espanha que dividia as terras do continente em dois, contando-se 370 léguas a partir das Ilhas de Cabo Verde, sendo que as terras a leste iriam pertencer e Portugal e as terras à oeste pertenceriam a Espanha.

Para explorar esses conhecimentos, reuni o grupo em uma roda de contação de história, não histórias da fantasia, do imaginário, mas sim, histórias da história, enquanto narrativas de fatos que deram origem a países, a fatos, a acontecimentos históricos. Para isso, retomamos a história de vida dos índios antes da chegada dos homens brancos e iniciei contar a história do Tratado de Tordesilhas. Ao nosso centro estava o mapa mundi, que serviu de subsídio da contação desses fatos históricos.

Contei e narrei essa história com características fabulosas, imaginárias, como se contasse ou lesse uma história infantil, construindo com as crianças uma narrativa, construindo com as crianças uma memória. A medida que os fatos iam sendo contados, usei uma fita de plástico para marcar a linha imaginária de Tordesilhas.

Colamos um papel com o nome da Espanha ao lado oeste e um papel branco com o nome

Figura 15 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. Exploração coletiva do mapa mundi com a mediação da professora,

2015.

Figura 16 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. Crianças localizam países no

de Portugal ao lado leste, delimitando as os territórios e demarcando a divisão territorial. As crianças logo percebem que o território que pertencia a Portugal era menor que o território pertencente à Espanha e questionam sobre o assunto, principalmente, questionam sobre a aceitação de Portugal em torno da divisão. Expliquei que nessa época não havia uma compreensão em torno do tamanho dos territórios, tamanho das terras, continentes e oceanos, que não haviam equipamentos como satélites, gps, enfim, equipamentos que facilitassem a observação dos espaços, e, por isso, não se sabia que o território português era menor que o território Espanhol. As crianças escutam, atendem, interagem na e pela palavra, são curiosas, perceptivas, observadoras.

Outro questionamento levantado pelas crianças foi com relação à localização do Rio Grande do Sul nessa divisão, que ficou pertencendo a Espanha, e expliquei que naquela época o rio Grande do Sul não era um estado e sim apenas um pedaço das terras espanholas. Antes mesmo que se esperasse, o Vitor foi até sua mesa, pegou seu dicionário e pesquisou o significado da palavra légua, com a qual nos deparamos ao longo do conhecimento dos fatos históricos. Ao localizar o significado leu para todos e esse foi registrado no quadro: “Medida variável em 6 quilômetros”.

(Documentação pedagógica, 2015, p.34-35)

Aprender é circular por diferentes possibilidades, é relacionar-se com os outros, é trocar ideias, é planejar, ouvir, ler, compreender ou não, perguntar. Por isso, aprende-se explorando, interagindo com o objeto do conhecimento, vivendo-o e vendo-o com diferentes olhares, representando-o de diferentes formas, relacionando-o com outras áreas do conhecimento. De acordo com Rinaldi (2014, p. 46) “A aprendizagem é o surgir daquilo que antes não havia, é uma pesquisa do único, do Outro, dos Outros que se encontram em volta de um assunto”.

Quando as crianças escutam a história do Tratado de Tordesilhas, o Vítor se movimenta para descobrir o significado de uma palavra, quando perguntam, observam, debruçam-se sobre o mapa, problematizam uma informação, pensam sobre ela, demonstram que são sujeitos ativos, sujeitos de movimentos, que não suportam a passividade e desejam conhecer, aprender. Percebo ai, o quanto as crianças significam seus papeis e são sujeitos marcados por essa cultura escolar e o

Figura 17 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. O mapa mundi com a divisão territorial do Tratado de Tordesilhas feito com uma linha simbólica de

um fio de lã, 2015.

Figura 18 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. Vítor em busca do significado da palavra légua no

quanto a instituição escola tem o poder de constituição cultural sobre essas crianças, e quão grande é nossa responsabilidade. Nas palavras de Malaguzzi (1999, p. 93) “Coloque-se de lado por um momento e deixe espaço para aprender, observe o que as crianças fazem e então, se você entendeu bem, talvez ensine de um modo diferente de antes”.

Esse colocar-se de lado vem pela via da documentação, como estratégia de coleta de dados, de possibilidade de analisar, observar e acompanhar com atenção o que as crianças fazem, pensam, o que veem. Observa-se o grande desprendimento e organização do grupo para planejar e criar estratégias de ação, de construção e busca pelo conhecimento. O uso do dicionário faz parte da rotina na sala, pois o reconhecem como elemento de pesquisa, como subsídio de busca de significado de palavras e o usam com autonomia, sem que seja necessária a provocação. Sentem-se a vontade para perguntar, pois perguntar pressupõe conhecer, e conhecer é aprender. Essa é uma posição da pesquisa e a pesquisa é pressuposto básico nesse grupo.

Problematizam então quantos quilômetros a partir das Ilhas de Cabo Verde foi traçada a linha imaginária, já que a informação que possuíamos era de 370 léguas. Devolvi a problematização a eles, estendo-a: Como podemos fazer para descobrir quantos quilômetros correspondem 370 léguas? Logo o Jonas diz que podemos multiplicar os 370 por 6 e explica: “Se uma légua é 6 quilômetros, duas léguas é 12 quilômetros, para saber 370 léguas tem que fazer vezes 6”. E assim fizemos, seguindo a lógica proposta pelo Jonas e descobrimos que o trajeto de 370 léguas corresponde a 2220 quilômetros. Realizamos esse registro com a exploração do mapa que foi organizado por cada criança, pintado e nomeando, em seguida colado no caderno de projeto.

Também, um grupo de crianças trabalhou na construção de um mapa grande, delimitando as terras e explicando o Tratado de Tordesilhas.

Rafael e Francisco pintam o mapa grande que foi ampliado com a projeção com lâmina e retroprojetor. Nomeiam as partes que pintam:

Francisco: Azul é o Oceano Atlântico e do outro lado da América do Sul é o continente ... Rafael (interrompendo): Pacífico!! O Brasil de verde.

Valentina e Sofia compõe o mapa com as informações e traçando a linha imaginária com lantejoulas e fazendo a escrita das explicações sobre o assunto. A Sofia sugere: “Profe! Tem que ter a rosa dos ventos para as pessoas saber qual é o leste e qual é o oeste!” Concordo com a sugestão da Sofia. E elas dispõem-se a fazer. E fizeram, com autonomia na busca de material (papel) e com base em conhecimentos que já havíamos estudado em outros momentos.

Detalhe escrito do registro Tratado de Tordesilhas Foi um tratado (acordo) feito entre Portugal e Espanha que dividia a América em duas partes. O lado leste pertenceria a Portugal e o lado oeste pertenceria a Espanha. Essa linha imaginária foi traçada a partir de 370 léguas das Ilhas de Cabo Verde.

Figura 20 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. O registro proposto às crianças – representação escrita e localização no mapa, 2015.

Figura 21 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. Rafael T e Francisco pintam o mapa grande a

ser exposto na sala, 2015.

Figura 22 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. Valentina e Sofia traçam a linha do Tratado de Tordesilhas com

lantejoulas, 2015.

Figura 23 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. O mapa coletivo depois de pronto, 2015.

Outro fator relevante que cabe ser ressaltado foi de que a partir desse estudo teórico dos dados históricos, também pudemos rever e explorar conhecimentos matemáticos sobre medidas e grandezas. Problematizei com o grupo quais outras medidas conheciam e as crianças verbalizam que conheciam quilo, quilômetro, litro, metro, grama, enfim, listavam aleatoriamente uma série de medidas que usam em seus dia-a-dia e que sabiam nomear. Fui escrevendo-as no quadro, uma ao lado da outra e novamente lancei uma problematização: todas essas medidas medem os mesmos tipos de coisas? O Francisco diz que “umas medidas medem o tamanho das coisas, como por exemplo, o metro”. A Valentina afirma que “tem umas medidas que pesam, como o quilo”. Coloquei uma tabela no quadro com quatro colunas e pedi que eles me ajudassem a classificar essas medidas, ou seja, separá-las de acordo com alguma característica, como as que os colegas haviam apresentado: peso tamanho, por exemplo.

E a tabela começou a ser composta, sendo que as medidas apresentadas pelas crianças ficaram classificadas da seguinte maneira:

Horas Minutos Dias Semanas Meses Anos Quilo Grama Litro Quilometro Metro

Observando a tabela, pode-se perceber que as crianças dividiram as medidas que havia listado de acordo com os quatro tipos de medidas: medidas de tempo, medida de massa, medida de capacidade e medida de comprimento. Foi então que apresentei as crianças uma nova nomenclatura em torno, nomeando os tipos de medidas que elas haviam falado e anotando esses nomes acima da tabela montada coletivamente no quadro.

Além disso, expliquei as crianças que havia outras medidas além das que haviam listado, por exemplo, para a medida que massa na qual as crianças citaram o quilo e a grama, questionei se sabiam qual medida era usada para pesar coisas muito grandes, como caminhão, elefantes, carros. O Rafael T. disse que podia usar a medida de tonelada e anexamos essa informação na tabela. O mesmo aconteceu para as demais medidas, onde a partir de questionamentos e exemplo pudemos ampliar os tipos de medidas. Também, nomeamos objetos que são utilizados para realizar essas medidas, sendo que as crianças registraram as medidas e informações sobre as mesmas, a partir da tabela construída coletivamente, em folhas de ofício que foram coladas no caderno.

AS UNIDADES DE MEDIDA UTILIZADA S E OS OBJETOS USADOS PARA MEDIR

Figura 24 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. Registro em forma de esquema sobre as unidades de medidas elaborado coletivamente pelo grupo e registrado pela Sofia em seu caderno de aula,

Além dessa exploração, na mesma semana as crianças exploraram o material didático disponível pela rede. O material de matemática apresentava e explorava diferentes situações informativas sobre as medidas, ressaltando aspectos da história das medidas, além de informações numéricas e atividades de aplicação dos conhecimentos sobre medidas, as quais puderam ser explorados pelas crianças, alguns com autonomia, outros com mediação. Cabe ressaltar que essas medidas foram estudadas ao longo de mais ou menos três semanas, em situações que as crianças puderam medir comprimentos, massas e capacidades de objetos, lugares, colegas, enfim, exploraram as medidas de formas distintas.

(Documentação pedagógica, 2015, p.36-44)

A problematização é uma ação de advém de minha parte e das crianças, numa relação de troca. Num bate e rebate de questionamentos e levantamento de problemas que dão movimento e possibilitam que a pesquisa aconteça em sala de aula, sem que haja a delimitação e planejamento prévio. Com autonomia, lançam problemas que evoluem em experiências colaborativas grupais de debate e construção do conhecimento e juntos resolvem conflitos cognitivos. A sala de aula torna-se um espaço narrativo, espaço de diálogo e debate.

Figura 25 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. Páginas do Sistema de Ensino Cnec relacionadas ao estudos das unidades de medida, 2015.

As relações entre as áreas do conhecimento acontecem pela via da escuta pedagógica. Nas situações relatadas no episódio, a escuta serviu, nas palavras de Rinaldi (2014, p. 83)

[...] como base de cada relação de aprendizagem. Uma aprendizagem decidida pelo “sujeito aprendiz” (que aprende) e que toma forma na sua mente por meio da ação e da reflexão; uma aprendizagem que se torna conhecimento e competência por intermédio da representação e da troca.

Transitou-se da história para a matemática, potencializando, deslocando e conectando conhecimentos, sustentando essa relação pela capacidade e possibilidade que as crianças têm de realizar esses “trânsitos”, esses deslocamentos; afinal, elas nos encaminham para isso, elas nos criam as situações de provocação necessárias e nos fazem pensar essas conexões, essas relações interdisciplinares. Cabe a nós ouvi-las, pois a elas cabe a predisposição de serem ouvidas. Cabe a nós também conhecer esse currículo, pois o conhecendo saberemos por onde traçar os caminhos, como fazer as relações e conexões entre aquilo que as crianças nos dizem e aquilo que o currículo nos diz.

Neste ponto da tarde descrito neste episódio, essa foi minha função, escutar e conectar o que as crianças diziam, em um currículo que emergia delas, com o que eu conhecia de um currículo formal, prescrito pela escola. Barbosa e Horn (2008, p.36) defendem que

[...] o professor precisa aprofundar-se no conhecimento da sua matéria, precisa saber a história do seu campo de conhecimentos, seus questionamentos atuais, suas fragilidades, refinar os conhecimentos que tem sobre a estrutura de sua disciplina, atualizar os seus estudos, pois, quanto mais ele sabe, mais ele pode ensinar aos seus alunos uma postura de pesquisador quanto ao conteúdo que estuda.

Dessa forma, conhecendo o que o currículo tem a dizer, de forma uniforme, integrada e articulada, o professor tem subsídios suficientes para realizar conexões e ligações entre o currículo emergente e o currículo formal, de modo que, “se encontrem interrogações nos percursos que as crianças fazem. Para tanto, é fundamental “emergi-las” em experiências e vivências que justamente instiguem a curiosidade” (BARBOSA e HORN, 2008, p. 37).

Esse estabelecimento de ligações entre as áreas também diz de um processo de contextualização, organização e flexibilidade, que venham ao encontro da relação entre professor-aluno-conhecimento. Quando eu problematizo sobre outras medidas

que as crianças conhecem e elas começam a nomear essas medidas, logo eu as escrevo no quadro de forma aleatória, como elas verbalizavam e isso remeteu-me a uma nova problematização que era os diferentes tipos de medida e então devolvi a questão às crianças que me respondem: “O Francisco diz que “umas medidas medem o tamanho das coisas, como por exemplo, o metro”. A Valentina afirma que “tem umas medidas que

pesam, como o quilo”. Essas falas fizeram iniciar um registro organizado em tabela e

provocar uma organização desses tipos de medida por meio da composição coletiva da tabela, com a participação de todos, compondo tipos de medida de tempo, de massa, de capacidade e de comprimento e assim: “Foi então que apresentei as crianças uma nova nomenclatura em torno, nomeando os tipos de medidas que elas havia falado e anotando

esses nomes acima da tabela montada coletivamente no quadro”. De acordo com Barbosa e

Horn (2008, p. 41), o conhecimento do professor

[...] deve possibilitar compreender as crianças com as quais trabalha, conhecer os temas importantes para a infância contemporânea, e também o conhecimento dos conteúdos da disciplina. O professor precisa ter um repertório suficientemente amplo para que, à medida que surge uma situação, ele possa compreendê-la e organizar-se para encaminhar seus estudos pessoais, assim como o trabalho com as crianças, criando perguntas e desafios (p. 41).

A construção das representações de medida aconteceram no contexto grupal e envolveram o conhecimento que as crianças tinham sobre o assunto e o meu conhecimento enquanto professora. Envolveram a cultura das crianças e a cultura da escola, do professor.

3.2.2 Episódio 2: Representações na aula de Educação Física: aprender e significar pelo brincar e pelo jogo simbólico

As crianças vivenciam situações de representação do conhecimento em diferentes espaços da escola. Um desses espaços é o ginásio da escola através das aulas de Educação Física, onde acontecem as interações relatadas neste segundo episódio, em que contextualizam os conhecimentos sobre o Tratado de Tordesilhas, pesquisado, explorado e representado em sala de aula por meio de linguagens escritas e visuais (mapas e desenhos) e,agora, por meio do brincar.

O conhecimento sobre o Tratado de Tordesilhas também foi explorado na aula de Educação Física, onde as crianças, através de um jogo puderam ampliar conhecimentos sobre a ideia de

divisão territorial e fronteiras, conhecimento este tão presente no acordo feito entre Portugal e Espanha.

Na primeira situação, que envolvia o aquecimento, as crianças foram divididas em três grupos, sendo dois deles, menores que um grupo. O grupo que vestia coletes azuis representava portugueses, o grupo que vestia coletes vermelhos representada espanhóis, enquanto as crianças que estavam sem coletes eram os índios. Ao meu sinal um dos grupos tornava-se pegador, sendo ora os portugueses e ora os espanhóis que tentavam capturar os índios.

Ao serem colados pelos espanhóis, os índios só podiam ser descolados por portugueses e ao serem colados por portugueses, só podiam ser descolados por espanhóis. Para descolar os índios, precisavam passar por baixo das pernas. Os índios para evitar que fossem colados, precisavam unir-se entre cinco pessoas dando as mãos. As crianças demonstraram gostar da brincadeira e pediam para trocar de posições, fazendo essa troca com autonomia, ou seja, um trocava de papel com o outro e comunicava os demais. Com essa brincadeira as crianças puderam ampliar os conhecimentos em torno das disputas de terras entre Portugal e Espanha, e o desejo de ambos os povos pelo domínio dos índios para escravização. Os índios, como forma de escape, podiam unir-se em grupos, possibilitando suas fugas.

Depois de aquecidos, propus outra brincadeira, adaptada a partir da brincadeira do caçador, a qual as crianças já conhecem. Nela, as crianças estavam divididas em duas equipes: portugueses e espanhóis, e estas equipes eram separadas por uma linha central da quadra e os cones, que representavam a linha do Tratado de Tordesilhas.

ESPANHÓIS PORTUGUESES EQUIPES DIVIDIDAS LINHA DO TRATADO DE TORDESILHAS

Figura 26 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. Aquecimento, descolar o colega passando por baixo das

pernas, 2015.

As crianças brincam com autonomia, organizando-se de modo que todos possam arremessar a bola em algum momento, evitando assim, que sejam sempre os mesmos alunos a pegar e arremessar a bola, ou seja, aqueles que mais se destacam pela agilidade e força. O envolvimento das crianças nessa brincadeira fez com que extrapolássemos o nosso tempo de uso da quadra da escola, e as crianças brincaram, brincaram, brincaram e muito. Verbalizavam durante a brincadeira: “Portugueses! Nós vamos dominar essas terras”, “Não invadam as nossas terras, espanhóis”. O cuidado do seu território era visível, as crianças brincavam defendendo ao máximo o seu espaço “de terra” e cuidavam também para que este não fosse invadido pela equipe adversária.

Pode-se desse modo explorar e ampliar noções de espaço, visto que as crianças tinham espaços delimitados para estar e jogar. As habilidades motoras de força, agilidade e flexibilidade também foram vivenciadas pelas crianças, que precisavam arremessar a bola, desviar-se dela, saltar, esticar-se, correr.

Como volta a calma, brincamos de Siga o mestre, onde os mestres eram os espanhóis que haviam ganhado o maior território a partir do Tratado de Tordesilhas delimitavam e decidiam por um movimento e todos deviam repeti-lo. Quem estivesse de fora tinha que adivinhar quem seria o mestre espanhol que comandava esse movimento, tendo três chances para acertar.

PAR ÍMPAR

Figura 28 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. A escolha das equipes de jogo através do par e ímpar, 2015.

Figura 29 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. Crianças durante o jogo, 2015.

Figura 30 - HEIDEL, Ângela Rafaela Tonetto. Espanhóis atacam portugueses durante jogo, 2015.

(Documentação pedagógica, 2015, p.45-48)

Durante as ações e brincadeiras realizadas na proposta de Educação Física