4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
4.4 Equação constitutiva do aço
Na Figura 4.6 vê-se claramente que o nível de tensão, para qualquer deformação, depende das condições de deformação, ou seja, da temperatura e da taxa de deformação. Tomando o pico de tensão como um ponto representativo do comportamento do material, pode-se ver que a tensão de pico (σp) aumenta com a taxa de deformação imposta e diminui com a temperatura de deformação. A equação do trabalho a quente generalizado, proposta por Sellars e Tegart [78,79], representa bem a relação entre as
condições de deformação e a tensão necessária para deformar o material, ou seja:
onde
ε
& é a taxa de deformação, σp é a tensão de pico (MPa), Qdef é a energia de ativação aparente para a deformação a quente (kJ/mol), R é a constante universal dos gases (8,31 J/mol.K), T a temperatura absoluta (K) e Z o parâmetro de Zener-Hollomon. A, α e n são constantes do material.Utilizou-se um método computacional derivado da metodologia proposta por Uvira e Jonas [80] para calcular o valor da energia de ativação aparente para a deformação a quente do aço em estudo. Com este método determina-se um valor para α que melhor se ajusta a Equação 4.1. Após substituir os valores de σp e
ε
& para todas as condições de taxa de deformação e temperatura na Equação 4.1, utilizam-se regressões lineares para determinar o valor de n para uma extensa variação de valores de α (0,002< α <0,052). O valor de α a ser utilizado é o valor que gera o menor desvio padrão para os valores de n em todas as temperaturas ensaiadas.Para o aço 5832-9, o valor de α encontrado foi 0,011 MPa-1. O gráfico ln (
ε
& ) vs. ln[senh(ασp)], Figura 4.7, mostra que a taxa de deformação tem o mesmo efeito sobre a tensão de pico em cada temperatura, uma vez que as linhas são praticamente paralelas, definindo o valor médio de n como sendo 4,51. O valor de n está associado ao mecanismo de deformação atuante, sendo que a literatura reporta que com a escalagem de discordâncias o n assume valores entre 3 < n < 6 [81,82]. De posse dos valores das constantes α e n do aço, pode-se determinar a energia de ativação aparente para a deformação a quente (Qdef) construindo o gráfico ln[senh(ασp)] vs. 1/T, como mostrado na Figura 4.8. Para o aço em estudo foi encontrado como sendo 587 kJ/mol. Através do gráfico de log Z vs. log[senh(ασp)], Figura 4.9, tomando senh(ασp) = 1 e fazendo a análise de regressão linear múltiplas, foi encontrado o valor A igual a 1,492x1019 s-1. Assim, a equação constitutiva do aço inoxidável austenítico ISO 5832-9 tem a forma:(
)
[
(
)]
np def RT A senh
Q
Figura 4.7 Procedimento utilizado para determinar o valor de n da Eq. 4.1.
Figura 4.8 Diagrama indicando a dependência da tensão de pico (σp) com a temperatura utilizada para determinar a energia de ativação aparente (Qdef).
(
)
[
0,011]
exp( 587000/ ) 10 492 , 1 x 19 senh p 4,51 − RT =σ
ε
& (4.2)Na Figura 4.9 pode-se ver que os dados experimentais se ajustam bem à equação do trabalho a quente generalizado. A partir da Equação 4.1, pode-se explicitar a relação entre a tensão de pico e as condições de deformação, como indicado na equação:
Figura 4.9 Correlação entre a tensão de pico (σp) e o parâmetro de Zener- Hollomon (Z) indicando a adequação da Eq. 4.1 ao comportamento a quente do material.
A energia de ativação dá uma indicação sobre quão rapidamente a tensão de escoamento plástico aumenta ou diminui ao longo da janela de trabalho a quente. O valor de energia de ativação aparente para a deformação a quente calculado é relativamente alto quando comparado com um aço inoxidável austenítico com quantidade similar de elementos de liga em solução sólida (~38%), cujo valor é 500 kJ/mol [82]. A Tabela 4.1 mostra valores da energia de ativação para algumas ligas. A alta resistência imposta e o alto valor de energia calculada para o aço ISO 5832-9 podem ser atribuídos a algum mecanismo que eleva o nível de tensão de escoamento plástico, possivelmente associado ao elevado teor de N e da presença da fase Z.
(
20)
0,22 1 10 702 , 6 91 , 90 senh x Z p − − = σ (4.3)Note nas Figuras 4.7 a 4.9 que os pontos correspondentes à condição de 900 oC não se ajustam bem ao modelo aplicado, provavelmente esta condição corresponde a uma mudança de mecanismo de deformação. Recalculando a energia de ativação com a exclusão dos valores das tensões de pico correspondente a 900 oC obtém-se o valor de 561kJ/mol.
Tabela 4.1 Alguns valores de energia de ativação aparente apresentados na literatura para ligas metálicas [82].
4.5 Mapas de processamento
As curvas de escoamento plástico mostradas na Figura 4.6 foram reagrupadas e estão sendo representadas na Figura 4.10. As curvas estão agrupadas em gráficos que representam cada uma das temperaturas ensaiadas. Também, estão indicados (linhas tracejadas), em cada um dos gráficos, os valores das deformações utilizadas nos cálculos de m, Equação
Tipo de aços α (MPa-1) A (s-1) n Qdef
(kJ/mol) Aço C-Mn 0,014 13,5x1012 4,6 303 Aço Nb 0,012 3,71x1011 4,5 325 AISI 316 0,012 1,24x1017 4,5 398 AISI 301 0,012 6,31x1014 4,4 399 AISI 304 0,012 3,98x1014 4,4 402 Liga 10Cr-10Ni-5Mo 0,010 2,87x1021 5,5 432 AISI 316L 0,012 2,51x1016 4,3 460 ASTM F-138 0,011 2,17x1016 5,0 475 AISI 317 0,012 7,94x1017 4,7 502 Liga 20Cr-18Ni-6Mo 0,011 - - 586
2.7. A Tabela 4.2 indica os valores da tensão obtidos em cada condição de deformação nas deformações que foram utilizadas para a construção dos mapas de processamento.
Figura 4.10 Curvas de escoamento plástico mostradas na Figura 4.6 e reagrupadas em função das temperaturas de ensaios.
Tabela 4.2 Valores da tensão de escoamento plástico (em MPa) do aço ISO 5832-9 para diferentes taxa de deformação e temperaturas.
De posse dos valores da tensão de escoamento descritos na Tabela 4.2, foram construídos gráficos da evolução da tensão para uma mesma deformação em função da taxa de deformação imposta. A Figura 4.11 apresenta esses gráficos para o material em estudo. A Figura 4.11 mostra a Deformação (ε) Taxa de deformação (
ε
& , s-1) Temperatura de deformação (oC) 900 1000 1050 1100 1150 1200 0,01 284,4 159,3 121,1 90,8 68,4 53,9 0,30 0,5 288,6 231,4 189,3 147,1 122,9 100,4 1,0 327,6 246,3 207,1 159,0 140,9 115,3 10,0 353,3 296,1 249,5 216,3 181,7 153,1 0,50 0,01 280,0 153,6 121,7 91,9 68,6 54,7 0,5 296,7 226,9 187,8 142,1 117,6 98,6 1,0 341,7 247,8 207,9 159,1 144,7 115,8 10,0 368,5 299,6 257,4 219,9 188,3 152,1 0,75 0,01 267,0 147,7 118,0 91,1 66,4 50,7 0,5 290,6 226,6 187,3 136,0 108,6 92,6 1,0 338,7 241,8 198,9 151,6 143,2 111,3 10,0 366,9 292,0 256,0 216,9 186,8 149,1 1,3 0,01 237,3 134,7 102,7 83,3 59,8 48,1 0,5 287,6 219,4 179,8 134,5 104,1 85,1 1,0 318,4 225,2 182,4 141,0 132,7 102,2 10,0 323,3 258,9 236,4 201,8 177,7 140,1 2,0 0,01 - 122,4 94,0 74,4 50,6 41,5 0,5 - 199,8 169,3 127,0 96,5 77,6 1,0 265,7 202,6 168,8 133,5 126,6 96,2 10,0 - 182,1 213,9 188,3 164,2 131,1variação da tensão de escoamento plástico (σ) vs. taxa de deformação (
ε
& ) em escala logarítmica sob diferentes condições de temperatura e deformação e indica os valores do parâmetro de sensibilidade à taxa de deformação (m). Vê- se que o valor de m aumenta com o aumento da temperatura. O parâmetro m apresentou variação entre 0,05 - 0,19. Valores esses próximos aos encontrados na literatura para aços inoxidáveis em geral, 0,05 - 0,23 [83], onde os valores maiores correspondem às condições de alta temperatura. Note que o valor de m quanto à deformação numa dada temperatura varia pouco. A Tabela 4.3 mostra os valores calculados nos experimentos realizados. A Figura 4.12 mostra os mapas de processamento construídos com os valores de m calculados utilizando as Equações 2.7 e 2.9.Figura 4.11 Evolução da tensão de escoamento plástico em função da taxa de deformação para as deformações: (a) ε = 0,30, (b) ε = 0,50, (c) ε = 0,75, (d) ε = 1,3 (e) ε = 2,0.
Tabela 4.3 Evolução do parâmetro m com a temperatura e deformação.
Deformação Temperatura de deformação ( o C) 900 1000 1050 1100 1150 1200 0,30 0,04 0,09 0,10 0,12 0,14 0,15 0,50 0,05 0,09 0,11 0,12 0,14 0,15 0,75 0,05 0,10 0,11 0,12 0,15 0,16 1,3 0,05 0,10 0,12 0,12 0,16 0,15 2,0 - 0,06 0,12 0,13 0,19 0,17 (a)
(b)
(d)
(e)
Figura 4.12 Mapas de processamento obtido para o aço ISO 5832-9 com deformação: a) ε = 0,30; b) ε = 0,50; c) ε = 0,75; d) ε = 1,3; e) ε = 2,0.
A Figura 4.12 mostra os mapas de processamento desenvolvidos para o aço inoxidável austenítico ISO 5832-9 em diferentes pontos da curva de escoamento plástico: (i) no regime de encruamento com deformação de 0,3
(Fig. 4.12a), (ii) em torno do pico de tensão com deformação de 0,5 (Fig. 4.12b), e (iii) no regime de amaciamento de tensão com deformação de 0,75, 1,3 e 2,0 (Figs. 4.12c a 4.12e). A variação na eficiência de dissipação de potência (η) com a temperatura e taxa de deformação é representada por mapas de contorno ou iso-eficiêcia no plano temperatura-taxa de deformação com as regiões sombreadas exibindo os domínios de instabilidade plástica. Nota-se que a dissipação de potência assume valores máximos em altas temperaturas para todas as taxas de deformação aplicadas. Esses valores de dissipação decrescem com a redução da temperatura. Todavia, vale notar que esse decréscimo tem dois comportamentos distintos. Em altas taxas de deformação o decréscimo é mais acentuado que em baixas taxas revelando a formação de três diferentes domínios:
(i) No intervalo entre 1100 e 1200 oC e entre 0,01 e 10 s-1 com deformação de 2,0 os valores de eficiência são máximos. Nessa condição o valor de m é 0,19 e a eficiência de dissipação de potência (η) alcança o pico de 32% em 1150 oC e taxa de deformação de 0,01 s-1;
(ii) No intervalo de 900 a 1000 oC com taxa de deformação variando entre 0,5 e 10 s-1 a taxa mínima de dissipação obtida foi de 5% correspondente a temperatura de 900 oC e 10 s-1. Vê-se nas curvas de escoamento plástico (Fig. 4.10) que essas regiões estão sob forte encruamento alcançando elevados níveis de tensão com a ruptura dos corpos de prova nos ensaios. Essa região de instabilidade aumenta com a evolução da deformação. Pode-se ver que a instabilidade expande até taxas de 0,1 s-1 em deformações maiores, como por exemplo, ε = 2,0;
(iii) No intervalo entre 1000 e 1100 oC com baixa taxa de deformação há um domínio de transição que é sensível à evolução da deformação, com maior evidência na deformação de 0,5. Esta é uma condição propícia à formação de precipitados (fase Z) neste material. Note que esta região intermediária apresenta a maior variação na eficiência de dissipação de potência (η) com o acréscimo na deformação.