3. RNA’s com Entradas sem Pré-Processamento
6.1 A Transformada Wavelet
6.1.4 Escolha da função wavelet básica
Para implementar qualquer processamento de sinal utilizando a transformada wavelet, uma das primeiras decisões a ser tomada é quanto à escolha da função wavelet base adequada, dentre as funções disponíveis. De modo geral, não se tem um critério ou uma metodologia, previamente definida, que indique qual a melhor função base para determinado caso específico.
Em muitos trabalhos já publicados não se verifica a preocupação de definir a função wavelet base adequada a sua aplicação. Em geral escolhe-se uma das funções disponível sem relacionar as causas da escolha. Contudo, uma escolha inadequada desta função compromete diretamente os resultados.
S Filtros Passa-Baixa Passa-Alta A D S cA1 cD1 cA2 cD2 cA3 cD3
A questão da escolha da função wavelet base para este estudo parte do princípio de que esta função deve estar o mais próxima possível do evento epileptogênico que se deseja destacar. Para verificar esta similaridade, parte-se dos princípios adotados por Argoud [1]. Supõe-se que variando as funções wavelet bases, para a transformada wavelet de cada sinal do EEG, pode-se verificar, através da medida de Desvio-Padrão, qual wavelet base estará mais próxima matematicamente da atividade epileptogênica. Pois uma função wavelet altamente correlacionada ao padrão de espícula deve gerar valores mais elevados de dispersão nos pontos de ocorrência da atividade discrepante (epileptogênica) que nos demais pontos associados à atividade de fundo do EEG.
A definição da base wavelet adequada neste estudo foi tomada considerando-se os resultados obtidos na tese defendida por Argoud [1], seguindo uma das linhas de pesquisas adotadas pelo Instituto de Engenharia Biomédica. A autora adotou um método denominado: Método Comparativo de Dispersão. Este método tem por princípio a probabilidade de ocorrência de um evento baseado no Desvio-Padrão.
Com a aplicação deste método, concluiu-se que os níveis de decomposição D2 e D3 (Figura 6.5) foram os mais freqüentes portadores de maiores valores de desvio, sendo os valores de escala onde o sinal da espícula fica mais ressaltado em relação aos demais. Foi definido que o nível de decomposição D2 apresenta certa vantagem sobre o nível D3, por este último apresentar-se mais sensível a eventos do tipo artefatos de EOG (eletroculograma) são movimentos lentos do paciente, presentes no EEG. Contudo, o nível de decomposição D3 foi capaz de captar as ondas agudas sharp, mais freqüentemente que o nível D2. Este nível apresentou-se mais localizado no tempo, gerando menos atrasos de fase dos sinais reconstruídos, permitindo maior confiabilidade em relação a coincidência do pico gerado após a transformação, devido à espícula.
Adotou-se a função wavelet Coiflet 1, nos níveis decomposição D1, D2 e D3 para processar os sinais e gerar os sinais reconstruídos como entradas para as redes neurais. Em adição, foram colocadas neste trabalho as seguintes conclusões:
- Observou-se que os eventos no EEG relacionados aos movimentos oculares
(piscadas), que possuíam faixa de freqüência abaixo da faixa da espícula, eram maximizados no vetor de detalhe 3.
- Os eventos do EEG devido a quaisquer artefatos, como do equipamento e do
de detalhes 1, principalmente por que normalmente eram compostos de freqüências localizadas acima da faixa das espículas.
- Para trechos dos sinais do EEG contendo espícula, os sinais reconstruídos a partir
dos vetores dos coeficientes-detalhe 2 praticamente mantinham apenas a espícula, em relação ao resto do evento. Já os sinais obtidos a partir do detalhe 3 apresentavam-se mais “serrilhados”.
- Para o trecho do sinal do EEG contendo espícula-onda, o sinal reconstruído a partir
do detalhe 3 apresentavam máxima amplitude absoluta exatamente no ponto de ocorrência do pico da espícula, porém, apresentava também excessivo ripple, o que dificultava o trabalho da rede de reconhecimento e de diferenciação.
- Para sinais do EEG com onda aguda, apenas o sinal derivado da componente de
detalhe 3 era capaz de ressaltar a onda sharp.
A FWT gera sinais com altas amplitudes apenas durante a ocorrência das espículas e elimina a maior parte das influências devido a outros tipos de eventos. Porém, alguns aspectos de ordem quantitativa dificultam a análise direta dos sinais reconstruídos por parte das RNA’s, como a grande variabilidade das amplitudes nos sinais do EEG. Dependendo
do estado físico e comportamental do paciente, as amplitudes podem variar de –25 µV a
+25µV, com predomínio das bandas beta e alfa, ou chegar às oscilações da ordem de –500
µV a 500 µV, como nos casos do movimento muscular de grande intensidade. Este fato
torna difícil treinar uma RNA de forma que esta reconheça as espículas com amplitudes
máximas absolutas variando de 20µV a 200 µV. Sendo assim, e baseando-se na
necessidade de utilizar-se diferentes detalhes, para ressaltar determinado evento em particular (como o detalhe 3 para ressaltar piscadas e o detalhe 1 para ressaltar ruídos) foi necessário desenvolver várias RNA’s para separar as espículas dos demais eventos. As redes foram propostas usando, como entradas, os detalhes da função base wavelet Coiflet 1 que melhor identifica o evento do EEG que se deseja destacar e assim definidos:
- RNA 1: usa Coiflet 1, nível D2, para identificar as espículas;
- RNA 2: usa Coiflet 1, nível D3, para identificar as espículas;
- RNA 3: usa Coiflet 1, nível D1, para identificar os ruídos;
Não foi implementada uma RNA para identificar as ondas alfa, pois verificou-se que a banda alfa é bastante filtrada na FWT Coiflet 1 e manifesta-se pouco na maioria dos sinais reconstruídos.
Como mostrado na Figura 6.6, estas redes convergiram para uma base de regras, que define os trechos dos sinais contendo espículas.
Figura 6.6- Proposta da análise dos sinais do EEG para identificar as espículas [1].
O tratamento das bordas foi utilizado porque a filtragem das “médias móveis” realizada pela transformada, que pondera os pontos anteriores e posteriores, para obter o valor da saída atual, gerava distorções nas bordas à esquerda (que não possuíam pontos anteriores) e nas bordas à direita (que não possuíam pontos posteriores). A verificação do limiar é realizada para eliminar-se os possíveis sinais que não se encontravam dentro da faixa de amplitude de uma espícula, que normalmente ultrapassava a 8 desvios-padrões
Vetores de Saída com Detecção das Espículas Cálculo da FWT
Tratamento de Bordas
Processamento pelas RNA1, RNA 2, RNA 3 e RN4 Verificação do Limiar
Base de Regras de Produção Vetores de Entrada
Cálculo da Reconstrução FWT-1
acima da média após a transformação. Assim, eliminam-se os sinais cujas amplitudes máximas não ultrapassam a 7,5 desvios-padrões além da média. A base de regras trabalha as saídas das redes de forma a eliminar os pontos onde ocorriam piscadas e ruídos e destacando os pontos onde ocorriam espículas e ondas agudas [1].