É possível afirmar que os diâmetros dos êmbolos definem as áreas onde o fluido hidráulico pode realizar o trabalho de deslocamento dos atuadores, e a potência mecânica necessária é o produto da força de atuação multiplicada da velocidade do êmbolo, ou o produto da pressão pela vazão volumétrica do fluido. Embora o produto destes fatores seja
constante, a relação entre eles não é. Uma área maior para um êmbolo faz com que a pressão máxima necessária seja menor, mas aumenta a vazão máxima necessária. Devido a isto, a escolha dos diâmetros dos êmbolos está atrelada à escolha da bomba hidráulica do sistema; se atuadores com áreas menores forem utilizados, será necessário uma bomba com uma pressão mais alta, mas a sua vazão poderá ser menor. O oposto também é válido.
Idealmente, o diâmetro do atuador deve ser escolhido de modo que o atuador seja capaz de aplicar a força máxima necessária durante a operação do robô (definida na Seção 5.1) ao receber fluido com a pressão máxima da bomba escolhida. Assim, a seguinte equação pode ser usada para determinar este valor:
( ) .
⁄
⁄ / (5.2) onde é o diâmetro do êmbolo do atuador , é a área de extensão do êmbolo do atuador , é a pressão máxima de operação da bomba, e é a área transversal da sua haste, dada por:
(5.3)
onde é diâmetro da haste do atuador . Este diâmetro é um parâmetro do projeto estrutural do atuador, e deve ser escolhido de forma a impedir que a haste sofra flambagem quando carregada. Catálogos de fabricantes de atuadores geralmente mostram uma forma de determinar este valor em função do comprimento e pressão de operação do atuador. A forma de cálculo deste diâmetro, para o caso em que um novo atuador está sendo projetado, encontra-se fora do escopo deste trabalho.
Com a área calculada para uma dada pressão de operação, deve-se calcular a estimativa para vazão necessária. Isto pode ser feito por meio da seguinte equação:
̇ ( ) ( ) ̇ ( ) ̇ , (5.4) onde ̇ é a estimativa para a vazão volumétrica necessária da bomba em função da pressão . Esta estimativa é conservadora, pois assume que a vazão máxima para o primeiro atuador, ̇ , ocorre no mesmo caso onde é obtida a vazão máxima para o segundo atuador,
̇
, o que não ocorre necessariamente na prática.
Se forem calculados valores de ̇ ( ) para diversas pressões, pode-se obter um gráfico pressão versus vazão que mostra uma estimativa para a vazão que a bomba deve ter em função da sua pressão de atuação, se forem consideradas as áreas ideais para os êmbolos.
Neste mesmo gráfico, se pode imprimir pontos referentes às pressões e vazões máximas de vários modelos de bombas. Desta forma, é possível escolher o modelo da bomba mais adequada. Se o ponto de operação de uma determinada bomba estiver acima da curva dos requisitos, então esta bomba pode ser usada para atuar o braço, e as áreas ideais dos êmbolos podem ser calculadas usando a pressão de operação desta bomba. Um exemplo é mostrado na Figura 5.3, onde são mostradas 4 curvas, cada uma referente à diâmetros diferentes para as hastes dos atuadores.
Figura 5.3 – Exemplo de um gráfico pressão x vazão necessária para um braço. e representam os diâmetros das hastes dos atuadores 1 e 2 respectivamente.
No exemplo da Figura 5.3, são apresentados os pontos de operação de cinco bombas da Parker®, cujas especificações foram obtidas no catálogo HY28-2673-01/HPD/US. Neste gráfico, é possível observar, por exemplo, que a bomba hidráulica P1028 poderia ser utilizada com o braço do exemplo se fossem utilizados atuadores com diâmetros de haste de e . Neste caso, os diâmetros dos êmbolos deveriam ser e
para que a pressão necessária seja a igual à fornecida pela bomba, de 27,6 MPa. Existe uma chance que esta mesma bomba possa também ser utilizada no caso em que e , sabendo-se que o gráfico é conservativo e a vazão desta bomba não se encontra muito abaixo da curva, mas quase certamente ela não poderia ser utilizada no caso em que e , sendo mais adequada a utilização da bomba P2075. Para confirmar se uma bomba pode ser utilizada ou não, deve-se graficar a curva pressão versus vazão detalhada do braço, como mostrado na Seção 5.5, e verificar se a bomba considerada supera os respectivos requisitos.
A escolha da bomba hidráulica, dentre possíveis opções, deve ser feita de modo a minimizar o custo do sistema hidráulico. Este custo envolve o valor da bomba em si, e também o custo das servoválvulas, acumuladores, atuadores e motor elétrico, o qual geralmente é vendido separadamente. A forma usual de determinar estes custos é por meio dos fabricantes e revendas. Também deve ser levado em consideração outros fatores, como, por exemplo, o duty-cycle da bomba, que é a parcela do tempo que ela pode permanecer ligada, e a oscilação da pressão de trabalho, que deve ser a menor possível para que os movimentos do braço sejam suaves (as especificações detalhadas do sistema hidráulico estão fora do escopo deste trabalho).
As áreas dos êmbolos calculadas nesta seção são ideais, e podem ser utilizadas para a especificação de atuadores customizados para o braço. Durante a fabricação destes novos atuadores, pode ser necessário truncar as dimensões calculadas para os diâmetros. Neste caso, os diâmetros usados na fabricação devem ser maiores do que os calculados, para que a pressão máxima do sistema mantenha-se suficiente para que os atuadores apliquem suas forças máximas necessárias. No entanto, nesta análise não é considerado o atrito dos atuadores e nem é mostrada uma forma de cálculo para o diâmetro das hastes, pois estes valores dependem do projeto detalhado dos atuadores, estando, assim, fora do escopo deste trabalho. Se possível, deve ser utilizado um atuador comercial escolhido por meio de um catálogo. Neste caso, a forma de especificação é mostrada na Seção 5.3.