ESPAÇO DO VESTIBULANDO

No “Espaço do vestibulando”, consta uma coletânea de questões sobre números complexos, que foi preparada a partir de uma pesquisa em provas de vestibular de universidades federais do Brasil e de outras que se destacam na oferta de cursos da área das Ciências Exatas e Tecnologia, do Estado do Rio Grande do Sul, como, por exemplo: a UCS, a Unisinos e a Ulbra. Esta busca de questões foi realizada na internet e foi um trabalho árduo e demorado, pois foi realizado um levantamento em provas de vestibular do período 2007-2013, para selecionar questões que envolvessem números complexos, sendo encontradas mais de cem.23 Com isso consta, no “Espaço do vestibulando”, um banco de questões com as que se conseguiu integrar até o momento.

A motivação ou justificativa para a criação deste espaço refere-se, principalmente, ao fato de que o estudo de números complexos, geralmente, acontece no terceiro ano do Ensino Médio. Dada a experiência profissional, os estudantes dessa série dão uma importância especial para o Vestibular. Assim, pensou-se em criar um espaço com questões de Vestibular, visando prepará-los, também, para essa prova, bem como desenvolver novas aprendizagens.

O “Espaço do vestibulando” é um ambiente construindo para os alunos interessados em ampliar o que foi visto em aula; é um espaço para estudantes que querem mais, que são mais curiosos e que se sentem motivados por desafios. Este tipo de aluno “tem grande interesse em aprender sobre novos acontecimentos ou fenômenos científicos, inclusive sobre aqueles que não aparecem nos livros didáticos”. (POZO; CRESPO, 2009, p. 44). Ele prefere seguir sua própria iniciativa, investigar, descobrir, estudar de forma autônoma e prática. Provavelmente, os estudantes que circularão neste ambiente terão uma predisposição para aprender, um elemento essencial para que ocorra a aprendizagem significativa (AUSUBEL, 2003; AUSUBEL; NOVAK; HANESIAN, 1980; MOREIRA, 2011b; MOREIRA, 2011c) e

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Todas as questões estão salvas num arquivo do Word, porém elas não estão catalogadas nem organizadas. Caso tenha interesse em acessar todas as questões, disponibiliza-se o link: <https://drive.google.com/file/d/0B2UrtxV6c7-ARS1hU1lBdzhBeXc/view?usp=sharing>.

poderão ampliar seu conhecimento gradativamente. Essa preocupação em organizar o material em grau de dificuldade é um dos princípios programáticos facilitadores da aprendizagem significativa, a organização sequencial. (AUSUBEL, 2003).

Sempre com o propósito de desenvolver um material potencialmente significativo, as questões foram categorizadas em três níveis: fácil (nível 1), médio (nível 2) e difícil (nível 3), como forma de orientar os percursos, de acordo com a necessidade ou o interesse dos estudantes. No nível 1, encontram-se questões sobre conceitos básicos como: operações básicas, representação geométrica na forma algébrica, comparação de números complexos e raízes complexas.

Compreendidos os conceitos iniciais, o estudante pode passar para nível 2, em que tem questões que envolvem a forma trigonométrica dos números complexos, a multiplicação, a divisão e as transformações do número complexo, da forma algébrica para a trigonométrica e vice-versa.

No último nível, o terceiro, estão questões com um grau maior de complexidade; são utilizados os conceitos da forma trigonométrica para resolver questões que envolvem a fórmula de De Moivre em cálculos de radiciação e potenciação de números complexos. Além dessas, outras questões se referem à decomposição de polinômios, um conteúdo, geralmente, estudado após os números complexos. Passando por este nível, resolvendo corretamente as questões, o estudante terá um conhecimento avançado sobre números complexos, dando indícios de ter incorporado na sua estrutura cognitiva conceitos explorados nos três níveis de dificuldade.

Ao resolver as questões, progressivamente, os estudantes utilizam o conhecimento da etapa anterior; assim, eles deverão compreender os conceitos envolvidos para avançar nos níveis, aplicando os subsunçores, gradativamente, em diversos contextos ou aplicações dos números complexos. Deste modo, o estudante pode acompanhar sua aprendizagem, de forma contínua, através da resolução das questões dos respectivos níveis, sendo uma evidência da aprendizagem do conteúdo estudado.

Para enriquecer e animar a presença neste ambiente, contou-se com o Radice, com a função para acompanhar o aprendizado do estudante. O Radice desempenha um papel fundamental, foi parceiro do professor, por vezes assumindo o seu papel, estimulando e orientando o estudante para a aprendizagem. Vamos ver como o Radice desempenha este papel?

Figura 2 – Radice instigando o estudante a resolver as questões do nível 1

Fonte: Elaborada pelo autor.

Ao entrar num nível de dificuldade, são apresentadas algumas questões de Vestibular e o Radice está aí para estimular o estudante. Ver Figura 2. O estudante tem a liberdade para escolher a questão, que é, então, lançada para ser resolvida.

Figura 3 – Radice auxiliando na resolução de uma questão

Ao resolver a questão, o estudante pode avançar e ver a resposta correta. Caso o estudante erre, o Radice entra novamente em ação. Segundo Polya e Araújo (1977, p. 1), “se o professor ajudar demais, nada restará para o aluno fazer. O professor deve auxiliar, nem demais nem de menos, mas de tal modo que ao estudante caiba uma parcela razoável de trabalho”. Assim, o docente procura compreender o que se passa na cabeça do aluno ou pensar nos conceitos estruturantes para a resolução de tal problema, neste caso, a questão de Vestibular. Uma alternativa é fazer com que o aluno reflita, pense numa forma correta de resolver. Assim, o Radice, ao invés de solucionar a questão, faz algumas perguntas (Figura 3), fazendo-o refletir sobre os meios de resolução. Se, mesmo assim, o estudante não acertar, ele tem acesso ao gabarito e a uma explicação da resolução.

Diferentemente da linha do tempo, este espaço está baseado na epistemologia relacional (BECKER, 2001), pois além de ter acesso ao gabarito, se o estudante não acertar, poderá retornar ao problema e terá uma dica, para que identifique erros ou verifique os conceitos imprescindíveis, para retomar a resolução. Se ainda assim não acertar a questão, terá acesso, então, a uma proposta de resolução.

Desta forma, existe um processo contínuo, rompendo com o paradigma da mera reprodução, em que o erro é algo banido, não podendo acontecer. (MORETTO, 2007; MORIN, 2004). Ao contrário, o erro é do ser humano, faz parte do seu desenvolvimento cognitivo e serve como um meio de reflexão e crescimento pessoal. (BECKER, 2001). Nesta perspectiva, Hoffmann (2006, p. 48) afirma que os “erros representam momentos tão ou mais significativos que os acertos, à medida que levam à autocorreção, à tomada de consciência, à tentativa de superação”. Por isso, o ambiente é reflexivo, e o estudante é ativo mentalmente no processo de aprendizagem, podendo, assim, tornar-se um material potencialmente significativo.