Estágio de velocidade constante

Após definir o estágio inicial, deve-se desenvolver o segundo estágio do método de partida proposto que possibilita a transição de maneira suave para o controle vetorial, já que as correntes de eixo em quadratura determinadas pelos dois métodos de controle possuem valores distintos. Uma transição direta sem correção do valor de corrente pode causar sobrecorrentes na máquina, além de não manter a corrente de eixo direto em zero. O método proposto de manter a referência de velocidade constante enquanto a referência de corrente de eixo em quadratura diminui não é o único existente como solução para esta transição, mas é um dos mais utilizados na literatura por sua simplicidade, permitindo, inclusive, manter o compartilhamento da estrutura de controle com o controle por orientação de campo.

Como pode ser observado de (5.1), a diminuição da corrente de eixo em quadratura no referencial síncrono 𝑑𝑞0𝑟 força a diminuição da defasagem 𝜃_𝐿 e leva os valores das correntes nos dois referenciais a ficarem próximos, diminuindo a amplitude das possíveis sobrecorrentes que venham a ocorrer durante a transição. Idealmente, a defasagem no momento da transição seria nula, ou seja, os referenciais estariam sobrepostos.

Neste segundo estágio do método proposto, deve-se determinar a taxa de inclinação da redução no valor de referência da corrente de eixo em quadratura. O comportamento desta componente de corrente está mostrado na Figura 5.4 e pode ser descrito pela equação (5.10), onde 𝐼_𝑞0∗ denota o valor de referência de corrente no primeiro estágio, 𝐾_𝑖 denota a taxa de redução e 𝑡_𝑖 o instante de tempo em que o segundo estágio é iniciado.

𝐼_𝑞∗(𝑡) = 𝐼_𝑞0∗ _{− 𝐾}

𝑖(𝑡 − 𝑡𝑖) (5.10)

A equação (5.10) é válida para 𝑡𝑖 < 𝑡 < 𝑡𝑓.

Supondo que neste segundo estágio a velocidade mecânica do rotor também siga a referência com erro desconsiderável, esta não deve variar. Por este motivo, sua derivada é nula. Aplicando esta observação na equação (5.4) e integrando-a em relação ao tempo, obtém-se,

∫ 𝑇_𝑒(𝑡)𝑑𝑡 𝑡𝑓−𝑡𝑖 0 = ∫ 𝑇_𝐿(𝑡)𝑑𝑡 𝑡𝑓−𝑡𝑖 0 (5.11)

Figura 5.4 – Referência de corrente de eixo em quadratura no método I-f

Fonte: Autor.

Se o conjugado da carga não for alterado durante o segundo estágio, seu valor pode ser considerado igual ao do conjugado eletromagnético no instante de tempo 𝑡_𝑖. Portanto, pode-se reescrever a equação (5.11) utilizando (5.2).

∫ (𝐼𝑞∗(𝑡)𝑐𝑜𝑠(𝜃𝐿(𝑡))) 𝑑𝑡 𝑡𝑓−𝑡𝑖

0

= 𝐼_𝑞0∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜃𝐿(𝑡𝑖))(𝑡𝑓− 𝑡𝑖) (5.12) Na equação (5.12), considera-se que o ângulo 𝜃𝐿 decresce linearmente com o tempo no intervalo de 𝑡𝑖 a 𝑡𝑓, respeitando a equação (5.13) e tendendo a zero. Esta equação também é válida no intervalo 𝑡𝑖 < 𝑡 < 𝑡𝑓.

𝜃𝐿(𝑡) = 𝜃𝐿(𝑡𝑖) − 𝜃𝐿(𝑡𝑖)

(𝑡 − 𝑡_𝑖) (𝑡𝑓− 𝑡𝑖)

(5.13) A substituição das equações (5.10) e (5.13) em (5.12) e a operação de integração levam à equação (5.14), que possibilita o cálculo da taxa de redução da referência da corrente de eixo em quadratura. 𝐾_𝑖 = 𝐼_𝑞0∗ 𝜃𝐿(𝑡𝑖)𝑐𝑜𝑠(𝜃𝐿(𝑡𝑖)) − 𝑠𝑒𝑛(𝜃𝐿(𝑡𝑖)) cos (𝜃_𝐿(𝑡𝑖)) 𝜃_𝐿(𝑡𝑖) (𝑡_𝑓− 𝑡_𝑖) (5.14) 𝐼_𝑞∗(A) 𝐼_𝑞0∗ 𝑡_𝑖 𝑡_𝑓 𝑡(s) Controle vetorial Segundo estágio Primeiro estágio

A equação (5.14) é uma aproximação do valor de 𝐾_𝑖, já que oscilações de conjugado e correntes podem ser verificados nos resultados de (WANG; LU; BLAABJERG, 2012).

Deve-se destacar que o método de partida apresentado é recomendado para aplicações onde se busca apenas acelerar o MSIP até um patamar de velocidade no qual o controle vetorial funcione corretamente. Para aplicações de alta performance, onde deve existir um controle preciso de velocidade em baixas rotações, recomenda-se a utilização de um método mais robusto. Em (FATU et al., 2008), um método de transição bidirecional entre o controle I-f e o controle vetorial empregando um compensador de atraso de fase é apresentado, com um observador de estados PLL (Phase-Locked Loop) utilizado para estimar a velocidade e a posição do MSIP a partir do fluxo magnético. (BARATIERI, 2015) também apresenta um método bidirecional sensorless que reinicializa os controladores, que possuem sua estrutura compartilhada entre os dois métodos de controle, alterando os valores dos ganhos e redefinindo seus estados internos.

Devido ao fato de operar em malha aberta de velocidade, o método proposto de controle I-f pode apresentar oscilações na velocidade rotórica, ainda que sem perda de sincronismo, especialmente para motores com inércia do eixo relativamente baixa.

Apesar de apresentar algumas desvantagens citadas neste capítulo, a literatura apresentada valida o método proposto para controle na partida e em baixas velocidades. Quando bem projetado, permite uma transição suave para o controle vetorial e proteção inerente contra sobrecorrentes, sem a necessidade de utilizar sensores mecânicos. O projeto correto de 𝐾𝜔 e 𝐾𝑖, respeitando os requisitos estabelecidos, é de extrema importância para garantir a operação sem falhas do controle I-f.

6 RESULTADOS

Este capítulo apresenta os resultados obtidos a partir de simulações do método de controle proposto nos capítulos anteriores para o motor síncrono de imãs permanentes. As simulações foram realizadas com o auxílio da ferramenta Simulink® do software MATLAB® desenvolvido pela empresa MathWorks®. São apresentados resultados dos controladores de velocidade e correntes projetados, do controle I-f e do método de controle sensorless completo. O método de controle sensorless completo pode ser visto na Figura 5.1, incluindo a transição entre o método de partida e controle em baixas rotações e o controle vetorial associado ao observador de velocidade. Para todos os resultados obtidos, simulou-se os parâmetros de um motor síncrono de imãs permanentes superficiais (SPMSM) trifásico, apresentados na Tabela 6.1. A frequência de amostragem utilizada em simulação é de 10 𝑘𝐻𝑧 e o barramento CC para alimentação em tensão é de 200 𝑉.

Tabela 6.1 – Parâmetros do motor síncrono de imãs permanentes utilizados em simulação

Parâmetro Valor

Potência 1,5 𝑘𝑊

Velocidade nominal 314 𝑟𝑎𝑑/𝑠 Número de pares de polos 4

Resistência do estator 0,565 Ω Indutância do estator 0,0027 𝐻

Constante de fluxo 0,1023 𝑉. 𝑠 𝑟𝑎𝑑

Fonte: Autor.

O modelo geral utilizado para obtenção dos resultados apresentados neste capítulo, desenvolvido no ambiente da ferramenta Simulink®, está mostrado na Figura 6.1. A única modificação realizada entre as diferentes simulações apresentadas é na estrutura de controle, que não está mostrada na imagem.

Na Figura 6.1, os blocos de saturação limitam os valores que as fontes de tensão podem alcançar, representando o barramento CC de alimentação. O bloco de medição é inserido para que se possa realimentar os controladores de correntes mais facilmente.

Figura 6.1 – Modelo geral utilizado em simulação

Fonte: Autor.