Esta subseção exibe os resultados de simulação do sistema de controle proposto em seu modo completo, incluindo o controle I-f, controle por orientação de campo indireto e o observador de velocidade. O principal objetivo é demonstrar como a transição entre os métodos ocorre, buscando validar o sistema e, consequentemente, a estratégia de controle.
Os parâmetros de projeto referentes aos controladores e ao controle I-f são mantidos iguais aos das simulações anteriores. Os ganhos do observador foram determinados de forma empírica e estão exibidos na Tabela 6.4.
Tabela 6.4 – Ganhos de projeto do observador Backstepping
Ganho Valor
𝒄𝟏 15
𝒄𝟐 10
𝒌 30
Fonte: Autor.
A Figura 6.27 exibe o comportamento da velocidade real, estimada e da referência de velocidade. A referência setada até os 5 segundos de simulação é a mesma da simulação do controle I-f, acelerando o motor até a velocidade de transição. No instante de 5 segundos realiza- se a transição entre os métodos e aplica-se uma nova rampa de velocidade para acelerar a máquina até os 70 𝑟𝑎𝑑/𝑠.
Figura 6.27 – Velocidades real, estimada e de referência na transição entre métodos
A Figura 6.28 exibe um detalhamento do momento de transição. Verifica-se que a transição entre os métodos ocorre de forma suave, apesar da oscilação na velocidade estimada, validando os estágios propostos para a estratégia de controle. A oscilação da velocidade estimada diminui após curto período de tempo.
Figura 6.28 – Detalhe do momento de transição entre métodos
Fonte: Autor.
Como os valores de FCEM são baixos durante a partida, a velocidade estimada leva um determinado tempo até acompanhar a velocidade real com um erro desprezível. Após ultrapassar os 40 𝑟𝑎𝑑/𝑠, a velocidade estimada torna-se suficientemente próxima da velocidade real. A velocidade estimada apresenta, inclusive, as mesmas oscilações durante o controle I-f.
Também se observa na Figura 6.27 que a velocidade estimada e a velocidade real apresentam certo erro em relação a referência durante o controle por orientação de campo quando a aceleração não é nula, sendo que este erro não influencia no controle do MSIP. Portanto, o controle sensorless é validado pelo fato de que a velocidade real segue a referência com erro desprezível a partir de medições de tensões e correntes da máquina.
A Figura 6.29 exibe o comportamento da corrente de eixo direto nesta simulação, enquanto a Figura 6.30 exibe o comportamento da corrente de eixo em quadratura. As duas componentes possuem um pequeno valor de ripple no momento da transição, devido às diferenças de valor existentes nas correntes entre os métodos de controle. A ação de controle atua para eliminar estas ondulações. Como os valores de corrente são relativamente baixos para
a máquina simulada, optou-se por suprimir o segundo estágio do controle I-f, o que, como pode ser visto nos resultados, não influenciou no método de controle.
Figura 6.29 – Corrente de eixo direto na simulação de transição entre métodos
Fonte: Autor.
Figura 6.30 – Corrente de eixo em quadratura na simulação de transição entre métodos
A Figura 6.31 exibe o comportamento das correntes nas três fases do motor na simulação de transição entre métodos. Nota-se que a amplitude das correntes em regime permanente no controle I-f é maior do que o valor em regime no controle vetorial, como pode ser verificado pela Figura 6.32 e Figura 6.33, que exibem o regime permanente durante o controle I-f e durante o controle por orientação de campo com maior detalhe, respectivamente. A Figura 6.34 exibe em detalhe o comportamento das correntes no momento da transição entre métodos, onde pode- se visualizar que não ocorrem sobrecorrentes e a oscilação apresentada é desconsiderável para fins de projeto.
Figura 6.31 – Correntes trifásicas na simulação de transição entre métodos
Fonte: Autor.
A Figura 6.35 exibe o comportamento da corrente de eixo 𝛼 e o valor estimado pelo observador para esta simulação de transição entre métodos. Como o observador utiliza a estimação desta corrente para o cálculo de outros parâmetros, o pequeno erro exibido entre os sinais permite e comprova um bom desempenho da técnica de observação utilizada. Na Figura 6.36 verifica-se um detalhamento da corrente de eixo 𝛼, onde observa-se que o erro entre os sinais é desconsiderável no controle I-f e também no controle por orientação de campo.
Figura 6.32 – Correntes trifásicas em regime permanente no controle I-f
Fonte: Autor.
Figura 6.33 – Correntes trifásicas em regime permanente no controle vetorial
Figura 6.34 – Detalhe das correntes trifásicas na transição entre métodos
Fonte: Autor.
Figura 6.35 – Corrente de eixo 𝛼 real e estimada na simulação de transição entre métodos
Figura 6.36 – Detalhe da corrente de eixo 𝛼 no momento de transição entre métodos
Fonte: Autor.
A Figura 6.37 exibe o comportamento da corrente de eixo 𝛽 e o valor estimado pelo observador. Esta componente apresenta um erro maior em relação a componente de eixo 𝛼, mas que também é desprezível, como pode ser visto no detalha da Figura 6.38.
Figura 6.37 – Corrente de eixo 𝛽 real e estimada na simulação de transição entre métodos
Figura 6.38 – Detalhe da corrente de eixo 𝛽 no momento de transição entre métodos
Fonte: Autor.
A posição elétrica real e estimada está exibida na Figura 6.39. É evidente que o erro entre estas é pequeno, sendo considerável apenas durante a partida da máquina e justificando o uso do controle I-f em malha aberta de velocidade, permitindo a atuação correta do controle proposto. Um detalhamento é exibido na Figura 6.40.
Figura 6.39 – Posição elétrica real e estimada na simulação de transição entre métodos
Figura 6.40 – Detalhe da posição elétrica real e estimada na simulação de transição entre métodos
Fonte: Autor.
A Figura 6.41 e a Figura 6.43 apresentam os valores reais e estimados de FCEM de eixo 𝛼 e de eixo 𝛽, respectivamente. O valor estimado segue o valor real com erro próximo de zero, exceto pelo transitório de partida exibido na Figura 6.42 e Figura 6.44. Como pode ser visto nas equações (4.57) e (4.58), a estimação de velocidade e posição depende diretamente da estimação correta da FCEM.
Verifica-se que as componentes de força contraeletromotriz apresentam um comportamento oposto ao das componentes de corrente. Enquanto as componentes da FCEM, representadas na Figura 6.41 e Figura 6.43, possuem um maior valor pico-a-pico no controle vetorial, as componentes de corrente, representadas na Figura 6.35 e Figura 6.37, passam por uma redução de seu valor pico-a-pico após a transição para o controle vetorial.
As figuras que apresentam o comportamento das componentes de FCEM (Figura 6.41 e Figura 6.43) também comprovam a perda de observabilidade desta grandeza em baixas rotações, já que seu valor é reduzido consideravelmente neste patamar de velocidade, e, por este motivo, o controle por orientação de campo com observador de velocidade não pode ser utilizado para realizar a partida da máquina síncrona sem empregar sensores mecânicos.
Figura 6.41 – FCEM de eixo 𝛼 na simulação de transição entre métodos
Fonte: Autor.
Figura 6.42 – Detalhe do transitório da FCEM de eixo 𝛼 na simulação de transição entre métodos
Figura 6.43 – FCEM de eixo 𝛽 na simulação de transição entre métodos
Fonte: Autor.
Figura 6.44 – Detalhe do transitório da FCEM de eixo 𝛽 na simulação de transição entre métodos
7 CONCLUSÃO
Este trabalho apresentou o desenvolvimento de um método de controle sensorless para o motor síncrono de imãs permanentes. A principal estratégia de controle utilizada é o controle por orientação de campo indireto, com a estimação da velocidade realizada por meio de um observador de estados baseado no algoritmo Backstepping. Para complementar a estratégia de controle vetorial, um método de partida e controle em baixas rotações baseado no controle I-f foi utilizado. A estrutura dos controladores PI é compartilhada pelos dois métodos de controle. Por meio de resultados de simulação verificou-se o funcionamento satisfatório do método proposto. A partida do motor é realizada de maneira segura com o controle I-f e a transição para o controle vetorial ocorre de maneira suave. O observador é capaz de estimar a velocidade rotórica, com erro aceitável para fins de projeto, a partir de determinado patamar de velocidade. A velocidade real segue a referência, apresentando uma pequena oscilação em torno desta durante o controle I-f e logo após a transição entre as técnicas de controle. Em regime permanente no controle vetorial, os controladores PI em malha fechada zeram o erro de velocidade.
O método sensorless proposto apresenta-se como uma solução simples, robusta e de baixo custo para o desenvolvimento de drives elétricos para o MSIP, devido ao fato de necessitar apenas medições de tensão e corrente da máquina. Porém, pode não ser aplicável em situações onde se requer um controle de velocidade em baixas rotações que siga a referência com erro nulo, nas quais se busque uma transição bidirecional entre os métodos de controle ou ainda em aplicações nas quais não é permitido girar o eixo antes da aplicação da referência de velocidade. Apesar disso, pode ser utilizado em situações mais simples, onde o objetivo é apenas acelerar a máquina até certo patamar de velocidade no qual um controle mais robusto possa ser implementado.
Como propostas para trabalhos futuros, pode-se citar:
Projetar os controladores de correntes e velocidade com uma técnica mais robusta, utilizando modos deslizantes ou controle preditivo;
Desenvolver uma metodologia de projeto para os ganhos do observador Backstepping; Melhoria do controle I-f proposto, garantindo maior robustez no controle;
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