Para a análise dos retornos de curto e longo prazo, bem como para os respectivos períodos de classificação de alta, neutra e baixa valorização do mercado, calculamos as médias dos retornos diários das ações, conforme descrito nas fórmulas (5) e (6) abaixo:
é =∑ �
=
�
Onde ∑�= é o retorno acumulado anormal (CAR) e � é o número de observações da amostra.
� é =∑ � �
=
�
Onde � é o retorno anormal mensal de longo prazo para a firma em �
meses e � é o número de observações da amostra.
Os testes estatísticos consistiram em verificar: a) se os retornos anormais médios de curto e longo prazo são significativamente positivos; e b) se esses retornos, nos diferentes períodos de valorização e quanto às formas de aquisição, possuem diferenças significativas entre as suas médias.
Para o curto-prazo, empregamos o teste t de Student de acordo com Ma e Pagan (2009):
� = �é − � √�
Onde � é a média, σ é o desvio-padrão da amostra e � é o número de observações.
Para a estatística t, assumimos como hipótese nula � : � e � : � < . O nível de significância para o teste estatístico foi de 5%.
Em relação ao longo-prazo, Barber e Lyon (1997) documentaram em seus estudos que, nesse horizonte, a distribuição dos retornos anormais é positivamente inclinada e que essa assimetria positiva leva a uma estatística t enviesada negativamente. Para eliminar o viés de assimetria quando os retornos anormais de longo prazo eram calculados para as carteiras de referência BHAR, os autores propuseram o modelo de estatística t de assimetria ajustada por Bootstrap7.
Essa estatística foi desenvolvida por Lyon, Barber, e Tsai (1999), cujo argumento era de que, se a distribuição dos BHARs era inclinada positivamente, a inferência não deveria se basear na suposição de normalidade. Em vez disso, deveria se usar o teste estatístico ajustado pela assimetria e inicializar os valores críticos, a fim de extrair a inferência estatística.
A estatística t de assimetria ajustada por Boostrap é dada a seguir:
� = √� ( + ̂ + � ̂)
Onde
=� �̅̅̅̅̅̅̅̅� � ̂ = ∑= �� �� − �̅̅̅̅̅̅̅̅ �
Sendo ̂ um estimador do coeficiente de assimetria, � o tamanho da amostra,
� o desvio-padrão e √� a estatística t convencional.
Conforme Sutton (1993), a aplicação do Bootstrap deve ser utilizada para o teste t quando a distribuição principal é assimétrica, porque ela reduz a probabilidade de erro tipo I, nos casos em que o teste t tem um taxa de erro tipo I maior, além de ser uma técnica mais poderosa.
7
Trata-se de um processo aleatório cuja técnica de reamostragem consiste em sortear, com reposição, dados pertencentes a uma amostra retirada anteriormente de modo a formar uma nova amostra.
Aplicar o Bootstrap na estatística de teste envolve a retirada de X amostras de tamanho Y a partir da amostra original. A estatística t de assimetria ajustada é calculada para cada uma destas X amostras e os valores críticos são calculados a partir da estatística transformada.
Seguindo Lyon, Barber, e Tsai (1999), empregamos, para fins de Bootstrap, toda a amostra e utilizamos 10.000 replicações a partir da amostra original, que em nosso caso consistiu nos retornos anormais distribuídos nas seguintes condições: todas as aquisições, aquisições em dinheiro, ações, dinheiro & ações, bem como as situações de alta, neutra e baixa valorização do mercado.
A partir dessas 10.000 replicações, calculamos os valores críticos
(� �,� ) para a estatística t transformada � de forma a testar a hipótese nula de que a média dos retornos anormais de longo-prazo era igual a zero, ao nível de significância = 5%. Os valores críticos para rejeitar a hipótese nula, resolvem a equação abaixo:
��[� � �] = ��[� � ] =
Para o teste de diferença entre médias, aplicamos metodologia utilizada por Bouwman (2009), conforme abaixo:
� = é� , − é , − � √� ⁄ + �⁄√� � = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ − ��� ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ − � √� ⁄ + �⁄√�
Onde � é o desvio-padrão da amostra, � é o número de observações e e
são diferentes amostras. Assumimos como hipótese nula � : � − � e � : � − � < . As variâncias não são iguais e as amostras são independentes.
Para avaliarmos o nível de dispersão dos dados, empregamos o desvio- padrão (DP) e o coeficiente de variação (CV), que é obtido pela razão entre o desvio-padrão e a média. Para valores de CV menores que 0,20 consideramos os dados como baixa dispersão e para maiores que 0,20 como de grande dispersão.
5.4 Resultados
5.4.1 Curto Prazo
Para os retornos anormais de curto prazo (CAR), os valores encontrados de média, p-valor, desvio-padrão (DP) e coeficiente e variação (CV) constam no quadro abaixo:
Quadro 3 – Retornos Anormais Acumulados (CAR) – três dias.
TODOS DINHEIRO AÇÕES
DINHEIRO & AÇÕES Número CAR Número CAR Número CAR Número CAR
Painel A: todas as aquisições
Todos 709 568 100 41
Média 0.38% 0.01% 1.92% 1.73%
P-valor 0.84 0.51 0.90 0.96
DP 0.10 0.09 0.15 0.06
CV 0.26 7.12 0.08 0.04
Painel B: aquisições em alta valorização de mercado
Todos 33 25 8 0
Média -0.29% -0.80% 1.29% -
P-valor 0.33 0.11 0.75 -
DP 0.04 0.03 0.05 -
CV 0.13 0.04 0.04
Painel C: aquisições em neutra valorização de mercado
Todos 319 251 48 20
Média 0.25% -0.16% 1.10% 3.27%
P-valor 0.65 0.41 0.66 0.97
DP 0.12 0.10 0.19 0.07
CV 0.48 0.66 0.17 0.02
Painel D: aquisições em baixa valorização de mercado
Todos 357 292 44 21
Média 0.56% 0.23% 2.92% 0.26%
P-valor 0.89 0.69 0.94 0.60
DP 0.08 0.08 0.12 0.05
CV 0.15 0.35 0.04 0.18
O quadro apresenta os valores percentuais que correspondem aos retornos acumulados CAR de três dias para todas as aquisições durante a alta, neutra e baixa valorização do mercado, bem como o número de operações realizadas. O CAR para cada firma foi calculado sobre os dias (–1, 0,+1) onde o dia 0 é a data de anúncio da aquisição. A estatística de teste t ao nível de significância de 5% considerou � : � e � : � < . Para os casos em que p-valor<0,05 assumiu-se � , enquanto que para p-valor>0,05 não se rejeitou � , o que implica que a média foi significativamente positiva. A fim de verificar a dispersão dos dados empregou-se o desvio-padrão e o coeficiente de variação, para o qual CV>0,20 corresponde a uma grande dispersão. Os retornos são apresentados nos seguintes gráficos - Painel A: (1-a, 2-a, 3-a e 4-a), Painel B: (1-b, 2-b e 3-b), Painel C: (1-c, 2-c, 3-c e 4-c) e Painel D: (1-d, 2-d, 3-d e 4-b).
Nos casos em que a hipótese nula é verdadeira, os retornos anormais acumulados são significativamente positivos e representam ganhos para a empresa adquirente. Caso contrário, com a hipótese alternativa verdadeira, os retornos são significativamente negativos. Como o nível de significância é de 5%, o critério de análise considerou (p-valor<0,05) para rejeitarmos a hipótese nula.
No painel A, onde foram consideradas todas as operações da amostra (709), o retorno anormal médio para todas as aquisições foi de 0,38%. Nas aquisições realizadas em dinheiro, o retorno médio foi de 0,01%, enquanto nas aquisições com ações houve um retorno de 1,92%, seguida da forma mista (dinheiro & ações) com 1,73%. Para esses retornos, consideramos a hipótese nula, tendo em vista os p- valores maiores que 5%. Dessa forma, os retornos são significativamente positivos. Quanto ao coeficiente de variação, verificamos grande dispersão para as aquisições em dinheiro, o que pode ser justificado pela existência de operações com retornos muito baixos e/ou elevados em relação à média, fato este não incomum em se tratando de mercado de ações. Portanto, a utilização de ações nas aquisições traz melhores retornos para as adquirentes.
Com relação ao painel B, que considerou somente as aquisições realizadas na alta do mercado, o retorno médio de todas as aquisições foi de -0,29% e para as aquisições em dinheiro foi de -0,80%. Pela análise do p-valor, não rejeitamos a hipótese nula, dessa forma consideramos os retornos significativamente positivos. Entretanto, para as aquisições em dinheiro, o resultado (p-valor=0,11) não foi distante do critério adotado para rejeitarmos a hipótese nula (p-valor<0,05). Se considerarmos o coeficiente de variação calculado a partir do desvio-padrão, então os retornos para as aquisições em dinheiro estão próximos de zero, fato este já verificado para o painel A. Novamente as aquisições com ações obtiveram retorno
significativo e com pouca dispersão, com média de 1,29% e CV = 0,04. Destacamos que no período analisado, não houve operações de F&A com a forma de pagamento dinheiro & ações. Portanto, a utilização de ações nas aquisições nos momentos de alta do mercado, traz melhores retornos para as adquirentes.
O Painel C, que tratou do cenário de neutralidade (situações que não são caracterizadas como alta nem baixa do mercado), teve como resultado para as aquisições em dinheiro um retorno de -0,16%, em contrapartida, um retorno de 1,10% para ações e 3,27% para dinheiro & ações. Esse valor é significativo se comparado com a amostra de 319 operações deste cenário, cujo retorno médio total foi de 0,25%. Logo, na neutralidade há maior retorno para as aquisições realizadas em dinheiro & ações, seguida das aquisições em ações.
As aquisições ocorridas na baixa do mercado, retratadas no painel D, apresentaram retornos significativamente positivos, com um valor médio de 0,56%, sendo este o maior retorno se comparado com os demais cenários. O mesmo ocorre com as aquisições em dinheiro (0,23%) e ações (2,92%) quando comparadas com os cenários anteriores. Destacamos ainda, que os valores de p são elevados e distantes dos valores considerados para a hipótese alternativa. O coeficiente de variação demonstra baixa dispersão para os retornos, com exceção das aquisições em dinheiro (CV = 0,35), fato este que se alinha com o verificado nos cenários anteriores. Consequentemente, o cenário de baixa produz os melhores retornos, com destaque para as aquisições em ações.
Realizamos o teste de diferença entre as médias dos retornos anormais de curto prazo, considerando os diferentes cenários e formas de pagamento, com o objetivo de averiguar se os retornos eram significativamente diferentes. O nível de significância estipulado foi de 5%, as amostras independentes e as variâncias diferentes.
Nos casos em que a hipótese nula é verdadeira, a diferença entre as médias dos retornos anormais é significativa e positiva, uma vez que a média do primeiro termo é significativamente maior que a média do segundo termo analisado. Caso contrário, com a hipótese alternativa verdadeira, os retornos não são significativamente diferentes e a média do primeiro termo é menor que a do segundo termo.
Os resultados para o teste de diferença entre as médias encontram-se no quadro 4 abaixo:
Quadro 4 – Diferença entre as médias dos retornos.
DIFERENÇA ENTRE AS MÉDIAS (3 DIAS)
A) Todos : A uisições a alta − A uisições a baixa (- . − . = -0.85%
p-valor 0.15
B Todos : A uisições e di hei o − A uisições e ações . − . = -1.90%
p-valor 0.11
C) Di hei o : A uisições a alta − A uisições a baixa (- . − . = -1.03%
p-valor 0.10
D Ações : A uisições a alta − A uisições a baixa . − . = -1.63%
p-valor 0.27
Fonte: Elaborado pelo autor
O quadro apresenta as diferenças entre as médias dos retornos acumulados CAR de três dias para todas as aquisições nos cenários de alta e baixa valorização do mercado, bem como para aquelas realizadas em dinheiro e ações. A estatística de teste t para a diferença entre médias considerou como hipóteses: � : � − � e � : � − � < ao nível de significância de 5%. Para os casos em que p- valor<0,05 assumiu-se � , enquanto que para p-valor>0,05 não se rejeitou � , o que implica que a diferença entre as médias dos retornos é significativa e positiva.
No item A temos a diferença entre o retorno médio de todas as aquisições ocorridas no período de alta do mercado e o retorno médio de todas as aquisições ocorridas na baixa do mercado. A diferença entre as médias foi de -0,85% e conforme o teste estatístico, não rejeitamos a hipótese nula. Isso indica que maiores retornos são obtidos nas aquisições em baixa.
Em relação ao item B, o foco é a diferença entre os retornos anormais médios envolvendo todas as operações, quanto à forma de pagamento em dinheiro ou ações. A diferença entre as médias foi de -1,90% e de acordo com o teste estatístico, não rejeitamos a hipótese nula. No resultado geral, melhores retornos são obtidos nas aquisições em ações.
No item C, são avaliados os retornos médios das aquisições realizadas na alta e na baixa do mercado, considerando apenas a forma de pagamento em dinheiro. O resultado é semelhante ao que vimos para todas as operações (item A), portanto, maiores retornos são obtidos nas aquisições em dinheiro na baixa.
Finalmente no item D, em que se aplica o mesmo teste do item C, mas considerando a forma de pagamento em ações, os resultados possuem maior significância, indicado pelo p-valor maior. Dessa forma, as operações de F&A com o uso de ações e no cenário de baixa, se mostram mais atrativas.
Quadro 5 – Resumo dos retornos no curto prazo.
Cenário
Maior Retorno Menor Retorno
Todas as aquisições Ações Dinheiro
Alta Ações Dinheiro
Neutra Dinheiro&Ações Dinheiro
Baixa Ações Dinheiro
Forma de Pagamento
Dinheiro Baixa Alta
Ações Baixa Alta
Fonte: Elaborado pelo Autor.
5.4.2 Longo Prazo
Para os retornos anormais de longo prazo (BHAR), os valores encontrados de média, p-valor, desvio-padrão (DP) e coeficiente de variação (CV) constam no quadro abaixo:
Quadro 6 -Retornos Anormais de Longo Prazo (BHAR) – dois anos.
TODOS DINHEIRO AÇÕES DINHEIRO & AÇÕES Número BHAR Número BHAR Número BHAR Número BHAR
Painel A: todas as aquisições
Todos 709 568 100 41
Média 3.38% 6.45% -7.44% -12.74% P-valor 0.12 0.01 0.21 0.14 DP 0.06 0.11 0.56 0.50 CV 0.02 0.02 0.08 0.04
Painel B: aquisições em alta valorização de mercado
Todos 33 25 8 0 Média 0.08% -1.00% 3.48% - p-valor 0.99 0.95 1.00 - DP 0.00 0.61 0.06 - CV 0.02 0.61 0.02 -
Painel C: aquisições em neutra valorização de mercado
Todos 319 251 48 20
Média -3.77% 0.05% -14.09% -26.96% p-valor 0.37 0.63 0.13 0.15 DP 0.52 0.03 0.58 0.45 CV 0.14 0.52 0.04 0.02
Painel D: aquisições em baixa valorização de mercado
Todos 357 292 44 21
Média 10.07% 12.58% -2.16% 0.80% p-valor 0.00 0.00 0.79 0.93 DP 0.16 0.20 0.52 0.02 CV 0.14 0.52 0.04 0.02
O quadro apresenta os valores percentuais que correspondem aos retornos acumulados BHAR de dois anos para todas as aquisições durante a alta, neutra e baixa valorização do mercado, bem como o número de operações realizadas. O BHAR para cada firma foi calculado sobre os dois anos subsequentes à data de aquisição. A estatística de teste t de assimetria ajustada por bootstrap considerou � : � e � : � > para um nível de significância de 5%. Para os casos em que p- valor<0,05 assumiu-se � como retornos significativamente positivos, enquanto que para p-valor>0,05 não se rejeitou � , o que implica que a média foi significativamente negativa ou próxima a zero. A fim de verificar a dispersão dos dados, empregou-se o desvio-padrão e o coeficiente de variação, para o qual CV>0,20 corresponde a uma grande dispersão. Os retornos são apresentados nos seguintes gráficos - Painel A: (5-a, 6-a, 7-a e 8-a), Painel B: (5-b, 6-b e 7-b), Painel C: (5-c, 6-c, 7-c e 8-c) e Painel D: (5-d, 6-d, 7-d e 8-b).
O objetivo do teste de hipóteses para o longo prazo é verificar se os retornos anormais médios são significativamente diferentes de zero. Para isto, nos casos em que a hipótese nula é verdadeira, a média dos retornos anormais acumulados são valores negativos ou próximos à zero. Caso contrário, com a hipótese alternativa verdadeira, os retornos são significativamente positivos, representando ganhos para a empresa adquirente. Como o nível de significância é de 5%, o critério de análise considerou (p-valor<0,05) para rejeitarmos a hipótese nula.
No painel A, onde foram consideradas todas as operações da amostra (709), o retorno anormal médio foi de 3,38%, e conforme o nosso teste, não significativamente positivo. Nas aquisições realizadas em dinheiro, a média de retorno de 6,45% se apresenta como significativa, sendo a hipótese nula rejeitada. Para as aquisições em ações, temos um cenário com retorno médio de -7,44%, em que não rejeitamos a hipótese nula, portanto não configurando ganhos para as empresas adquirentes, cenário este semelhante para as aquisições em dinheiro & ações com retorno de -12,74%. Portanto, aquisições em dinheiro apresentam maiores retornos.
Com relação às aquisições realizadas na alta do mercado, retratadas no Painel B, o conjunto total das aquisições no longo prazo apresentou retorno médio muito próximo à zero (0,08%), dado este reforçado pelo p-valor de 99% conduzindo à não rejeição da hipótese nula. No caso das aquisições em dinheiro, o retorno médio de -1% traduz que essa forma de pagamento, dado o cenário de alta, não apresenta ganhos significativos às adquirentes. As aquisições realizadas com ações apresentaram retorno médio positivo de 3,48%, mas não significativamente diferente de zero. No período analisado, não houve operações de F&A com a forma de
pagamento dinheiro & ações. Considerando o desvio-padrão e o coeficiente de variação, observamos que apresentam baixa dispersão, com exceção apenas das aquisições em dinheiro, com grande volatilidade. Dessa forma, as aquisições em ações trazem melhores retornos no cenário de alta.
O Painel C, onde constam as aquisições realizadas em neutra valorização do mercado, teve como resultado um retorno de -3,77%. Nas aquisições em dinheiro, o retorno se apresentou muito próximo de zero (0,05%). No caso das aquisições em ações e dinheiro & ações, os retornos foram significativamente negativos -14,09% e -26,96%. Em todas essas situações, não rejeitamos a hipótese nula, significando que os retornos se apresentaram negativos ou próximos a zero para as aquisições em dinheiro. Consequentemente, o cenário de neutra valorização não apresenta ganhos, mas perdas para as aquisições utilizando ações e dinheiro & ações.
As aquisições ocorridas na baixa do mercado, retratadas no painel D, representam o maior quantitativo de operações realizadas, num total de 357, cujo retorno médio de 10,07% foi significativamente positivo. As aquisições em dinheiro apresentaram retorno médio de 12,58%. Em contraste com estes percentuais, as aquisições em ações apresentaram retorno médio de -2,16% e em dinheiro & ações, 0,80%. Novamente as aquisições em dinheiro apresentaram grande dispersão, o que influenciou no resultado da amostra para todas as aquisições na baixa. Em contraponto, as aquisições com o uso de ações, demonstraram baixa dispersão. Logo, diante do cenário de baixa, as aquisições em dinheiro revelaram melhor retorno às empresas adquirentes.
Realizamos o teste de diferença entre as médias dos retornos anormais de longo prazo, considerando os diferentes cenários e formas de pagamento, com o objetivo de averiguar se os retornos eram significativamente diferentes. O nível de significância estipulado foi de 5%, as amostras são independentes e as variâncias diferentes.
Nos casos em que a hipótese nula é verdadeira, a diferença entre as médias dos retornos anormais é significativa e positiva, uma vez que a média do primeiro termo é significativamente maior que a média do segundo termo analisado. Caso contrário, com a hipótese alternativa verdadeira, os retornos não são significativamente diferentes e a média do primeiro termo é menor que a do segundo termo.
Os resultados para o teste de diferença entre as médias encontram-se no quadro 7 abaixo:
Quadro 7 - Diferença entre as médias dos retornos.
DIFERENÇA ENTRE AS MÉDIAS (2 ANOS)
A) Todos : A uisições a alta − A uisições a baixa . − . = -9.99%
p-valor 0.37
B Todos : A uisições e di hei o − A uisições e ações . − -7.44) = 13.88%
p-valor 0.03
C) Di hei o : A uisições a alta − A uisições a baixa (-1.0) − . = -13.59%
p-valor 0.30
D Ações : A uisições a alta − A uisições a baixa . − -2.16) = 5.64%
p-valor 0.82
Fonte: Elaborado pelo autor
O quadro apresenta as diferenças entre as médias dos retornos acumulados CAR de três dias para todas as aquisições nos cenários de alta e baixa valorização do mercado, bem como para aquelas realizadas em dinheiro e ações. A estatística de teste t para a diferença entre médias considerou como hipóteses: � : � − � e � : � − � < ao nível de significância de 5%. Para os casos em que p- valor<0,05 assumiu-se � , enquanto que para p-valor>0,05 não se rejeitou � , o que implica que a diferença entre as médias dos retornos é significativa e positiva.
No item A temos a diferença entre o retorno médio de todas as aquisições ocorridas no período de alta do mercado e retorno médio de todas as aquisições ocorridas na baixa do mercado. A diferença entre as médias foi de -9,99% e conforme o teste estatístico, não rejeitamos a hipótese nula. Isso indica que maiores retornos são obtidos nas aquisições em baixa.
Em relação ao item B, o foco é a diferença entre os retornos anormais médios envolvendo todas as operações, quanto à forma de pagamento em dinheiro ou ações. A diferença entre as médias foi de 13,88% e de acordo com o teste estatístico, rejeitamos a hipótese nula. Portanto, melhores retornos são obtidos nas aquisições em dinheiro.
No item C, são avaliados os retornos médios das aquisições realizadas na alta e na baixa do mercado, considerando apenas a forma de pagamento em dinheiro. O resultado é semelhante ao que vimos para todas as operações (item A), portanto, maiores retornos são obtidos nas aquisições em dinheiro na baixa.
Finalmente no item D, em que se aplica o mesmo teste do item C, mas considerando a forma de pagamento em ações, os resultados possuem maior
significância, indicado pelo valor-p maior. Dessa forma, as operações de F&A com o uso de ações e no cenário de baixa, se mostram mais atrativas.
No quadro 8, apresentamos um resumo dos resultados apurados:
Quadro 8 – Resumo dos retornos no longo prazo.
Cenário
Maior Retorno Menor Retorno
Todas as aquisições Dinheiro Dinheiro&Ações
Alta Ações Dinheiro