Estatísticas Descritivas dos Fatores de Risco

São quatro os fatores de risco utilizados como variáveis explicativas dos modelos em análise: o fator de risco mercado (Rm - Rf = Rme, definido como a rendibilidade em excesso de mercado), o fator de risco dimensão (SMB - small minus big de ME), o fator de risco valor (HML - hight minus low de BE/ME) e o fator de risco momento (WML - winners minus losers de desempenho passado, dos últimos onze meses). Os fatores de risco são obtidos de acordo com a metodologia definida na secção 3.3.

O fator de risco mercado é a rendibilidade em excesso de mercado (Rme) e a rendibilidade de mercado é obtida através da expressão (3.9). Os fatores de risco SMB, HML e WML são obtidos de acordo com as expressões (3.10), (3.11) e (3.12), respetivamente.

As estatísticas descritivas e os coeficientes de correlação, dos quatro fatores de risco referente às 120 observações mensais, de julho/1999 a junho/2009, são apresentados na Tabela 3.7.

Como se observa na Tabela 3.7, o prémio médio mensal de cada um dos quatro fatores de risco apresenta valores baixos, variando entre 0,18%, prémio médio mensal de mercado e, 0,89%, prémio médio mensal de valor, no período de julho/1999 a junho/2009.

97 Tabela 3.7

Estatísticas Descritivas e Coeficientes de Correlação dos Quatro Fatores de Risco

A tabela apresenta as estatísticas descritivas: média, desvio padrão, t-estatístico associado e respetivo p-value, dos quatro fatores de risco assim como os coeficientes de correlação, no período de julho/1999 a junho/2009 para o mercado da Europa.

O fator de risco mercado é a rendibilidade em excesso de mercado (Rme) da diferença entre a rendibilidade de mercado e a rendibilidade do ativo isento de risco em cada um dos meses. Os fatores de risco SMB, HML e WML são obtidos com base em dois conjuntos de seis carteiras constituídas anualmente em junho de cada ano (junho/t) e as rendibilidades são calculadas mensalmente de julho a junho do ano seguinte (julho/t a junho/t+1), com base na interseção 2x3 de ME-BE/ME e de ME-Momento. Primeiro as ações são divididas com base na mediana de ME junho/t e posteriormente com base nos percentis 30 e 70 da variável BE/MEdezembro/t-1, ou na rendibilidade média simples de cada ação nos onze meses anteriores à constituição das carteiras (agosto/t-1 a junho/t). SMB é a diferença entre a média da rendibilidade das carteiras small e a média da rendibilidade das carteiras big. HML é a diferença entre a média da rendibilidade das carteiras high e a média da rendibilidade das carteiras low. WML é a diferença entre a média da rendibilidade das carteiras winners (vencedoras) e a média da rendibilidade das carteiras losers (perdedoras).

O p-value corresponde ao teste estatístico da hipótese nula: a média do fator de risco ser igual a zero. As médias estatisticamente diferente de zero, a um nível de significância de 5%, estão assinaladas a negrito.

Estatísticas Descritivas Coeficientes de Correlação

A média do fator de risco SMB é de 0,84%, valor mais elevado que o reportado em Fama e French (2012), que apresentam valores próximos de zero, 0,22% nos EUA e -0,04% na Europa. A média do fator de risco HML é de 0,89%, valor também mais elevado que o apresentado por Fama e French (2012) de 0,35% e 0,55% nos EUA e Europa respetivamente. A média do fator de risco WML é de 0,76%, valor mais baixo que o dos fatores SMB e HML.

No teste t para um nível de significância estatística de 5%, não se pode rejeitar a hipótese nula que a média dos fatores de risco, mercado e momento, é igual a zero.

O Anexo 3.4 apresenta as estatísticas descritivas e os coeficientes de correlação de três fatores de risco (mercado, dimensão e valor) entre julho/1999 a junho/2009, nos mercados da Alemanha, França e Itália. Em cada um dos países, o prémio médio do fator de risco mercado é positivo, com exceção de Itália, é também neste país que apresenta maior desvio padrão do prémio médio de mercado. Em todos os países, a média de Rme apresenta valores mais baixos relativamente aos outros fatores de risco. Na Alemanha e Itália a rendibilidade mensal média de HML, é maior comparativamente a SMB e, o inverso ocorre em Francês. No teste t, para um nível de significância estatística de 5%, não

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se pode rejeitar a hipótese nula que a média dos fatores de risco são iguais a zero, exceto para o SMB no mercado de França e HML no mercado de Itália.

Os coeficientes de correlação entre os quatro fatores de risco apresentam valores baixos, o que confirma as conclusões de Fama e French (1993) de que os fatores de risco são ortogonais. O fator de risco mercado apresenta coeficientes de correlação negativos com todos os restantes fatores. O fator de risco momento é o único fator a apresentar coeficientes de correlação positivos com o fator dimensão e valor. Os coeficientes de correlação para cada um dos países apresentam valores negativos, existindo algumas exceções: em França, entre Rme e HML e, em Itália entre SMB e HML.

3.5. Resultados Empíricos

Esta secção tem como objetivo analisar e comparar o poder explicativo dos modelos: CAPM (equação 3.3), de três fatores de Fama e French (1993) (equação 3.4) e de quatro fatores de Carhart (1997) (equação 3.5). É também analisada a robustez do modelo de quatro fatores face à evolução da situação económica, através das proxies, evolução do mercado (em alta e em baixa) e, evolução do ciclo de negócios (em expansão e em recessão), representados pelas equações (3.6) e (3.7) respetivamente.

Para testar as hipóteses formuladas na secção da metodologia (secção 3.3) é analisado: (1) se o fator de risco mercado é o único fator de risco que explica a rendibilidade em excesso das carteiras, (2) se os fatores de risco adicionais introduzidos no modelo de três fatores, dimensão (SMB) e valor (HML), explicam a rendibilidade em excesso das carteiras, (3) se o fator de risco adicional, momento (WML), apresenta capacidade explicativa adicional quando é adicionado ao modelo de três fatores e, (4) se os quatro fatores de risco apresentam comportamento condicional em função da evolução do mercado e da evolução do ciclo de negócios.

Na estimação dos modelos é utilizado o mesmo software do capítulo dois, EViews - versão 5 e, é utilizado o método dos mínimos quadrados ordinários (MQO).

Neste tipo de modelos, tem de se ter em atenção eventuais violações dos pressupostos,

99 nomeadamente, os termos de perturbação apresentarem heterocedasticidade e autocorrelação.³⁰ A metodologia seguida é estimar os modelos pelo MQO e realizar em todas as equações estimadas o teste de autocorrelação dos termos de perturbação (Breusch-Godfrey). Nos modelos em que se rejeita a hipótese nula de ausência de autocorrelação, a um nível de significância de 5%, as equações são novamente estimadas por MQO mas agora com a correção de Newey e West (1987), usam-se assim estimadores consistentes nas variâncias e covariâncias.

Nas secções seguintes, as Tabelas com os resultados da estimação dos modelos apresentam: (1) as estimativas dos coeficientes de regressão dos modelos, (2) o p-value para avaliar a significância estatística de cada coeficiente, (3) o indicador de medida da qualidade do ajustamento, o coeficiente de determinação ajustado (R² Ajustado) e a média simples dos vinte e cinco R² Ajustados ( ), (4) o p-value associado à estatística F para aferir da significância global da regressão, (5) o p-value associado a um teste de hipótese conjunto sobre alguns coeficientes do modelo (Wald test) e, (6) o p-value associado à estatística F do teste de GRS (Gibbons et al., 1989), assim como o valor médio absoluto das vinte e cinco constantes de cada regressão. O nível de significância estatística utilizada é de 5% e os coeficientes estatisticamente significativos (a um nível de significância de 5%) estão assinalados a negrito.