Neste capítulo apresentamos os resultados dos testes de raiz unitária e de cointegração, bem como a estimação empírica dos resultados do VAR e do VEC. Os testes de raiz unitária e de cointegração foram realizados seguindo o procedimento tradicional, com o nível de defasagem ótimo definido pelo critério de informação de Schwarz e a estabilidade do modelo dada pela análise das raízes do polinômio característico.
A partir desses resultados, o nosso próximo passo será estimar o modelo dado pela equação (6), se as variáveis em questão foram estacionarias; ou estimado o modelo dado pela equação (10) caso estejamos trabalhando com variáveis cointegradas.
A estimativa do modelo VAR será feita num modelo bivariado, utilizando o PIM e o ICMS como objetivo de determinar a existência de guerra fiscal entre os estados. Podemos representar o modelo proposto para a análise da seguinte forma,
Nesse modelo estamos estimando o efeito contemporâneo e defasado da produção industrial do Estado x sobre o Estado y. O mesmo modelo será empregado para observar o comportamento do ICMS entre os Estados. Passamos adiante para os resultados dos testes de raiz unitária.
6.1TESTE DE RAIZ UNITÁRIA
As informações apresentadas na tabela 2 mostram os resultados do teste ADF. Os testes foram realizados incluindo interceptos e tendência e o número de defasagem ótima foi determinado de acordo com o critério de informação de Schwarz.
Tabela 2 - Teste Dickey-Fuller Aumentado (ADF)
SÉRIES Valor p RESULTADO
PIM CE 0,0051 Rejeita hipótese nula
PIM PE 0,0000 Rejeita hipótese nula
PIM BA 0,0095 Rejeita hipótese nula
ICMS CE 0,0013 Rejeita hipótese nula
ICMS PE 1,0000 Não rejeita hipótese nula
ICMS BA 0,0000 Rejeita hipótese nula
Fonte: elaboração do autor
Observamos que as variáveis PIM CE, PIM BA e PIM PE não apresentam raiz unitária, ou seja, são estacionárias. Quanto às séries de ICMS, observamos que os dados referentes aos Estados de Ceará e Bahia são estacionárias, enquanto que a de Pernambuco apresenta uma raiz unitária, sendo então não estacionária. O teste ADF foi refeito com a variável ICMS PE em primeira diferença, em que verificamos a estacionaridade da variável, ou seja, a variável é integrada de primeira ordem I(1). Adiante serão apresentados os resultados dos testes de cointegração seguindo a proposta de Johansen, com a estimação de modelos VARs bivariados entre os Estados.
6.2TESTE DE COINTEGRAÇÃO
Após determinarmos que a variável é não estacionária devemos testar se as variáveis tem uma relação de longo prazo (cointegração).O teste de cointegração de Johansen realizado com as variáveis ICMS Ceará e ICMS Pernambuco revelaram que não devemos rejeitar a hipótese nula de existir pelo menos um vetor de cointegração entre as variáveis. Ou seja, as séries de ICMS do Ceará e ICMS de Pernambuco tem uma relação de longo prazo.
O teste de Johansen realizado entre o ICMS PE e ICMS BA também mostrou que existe uma relação cointegrante entre elas. A partir desses resultados estimamos um Modelo de Correção de Erros - VEC para as estimativas que incluem ICMS PE e ICMS BA e um para ICMS PE e ICMS CE, enquanto que as outras relações são estimadas através de um VAR. Os resultados dos testes de cointegração encontram-se no anexo A.
6.3RESULTADO DA ESTIMAÇÃO DO VAR/VEC
Nessa seção apresentamos o modelo VAR bivariado estimado. O modelo foi estimado incluindo o termo de intercepto e o número de defasagens foi determinado segundo o critério de Schwarz. Todos os modelos estimados são estáveis, ou seja, as raízes do polinômio característico estão fora dos circulo unitário. Na tabela 3, temos os resultados para o VAR estimado.
Tabela 3 – Estimação do VAR/VEC
Variáveis Modelo Resultado
PIM CE e PIM PE VAR(2) Estável
PIM CE e PIM BA VAR(1) Estável
PIM BA e PIM PE VAR(2) Estável
ICMS CE e ICMS PE VEC(1)
ICMS CE e ICMS BA VAR(1) Estável
ICMS BA e ICMS PE VEC(1)
Fonte: Elaboração do autor.
6.4TESTES DE CAUSALIDADE DE GRANGER
O teste de Causalidade de Granger servirá para nos responder sobre um ponto de fundamental importância no tratamento desse assunto. A questão levantada diz respeito ao fato de uma variável causar a outra no sentido de Granger, isto é, se uma variável é influente na análise por conta da existência de uma segunda variável.
O primeiro par de variáveis observado quanto à causalidade é a Produção Industrial Mensal Média (PIM), entre Ceará e Pernambuco. A hipótese nula para esse teste é a de que uma variável não causa a outra no sentido de Granger.
Tabela 4 – Teste de Causalidade de Granger VAR PIM CE x PE Variável dependente: PIM CE
Chi-sq Df Prob.
PIM_PE 10.99820 2 0.0041
All 10.99820 2 0.0041
Variável dependente: PIM_PE
Chi-sq Df Prob.
PIM_CE 27.47747 2 0.0000
All 27.47747 2 0.0000
Pelos resultados contidos acima, ambas as variáveis apresentam relação de causalidade no sentido de Granger. Isto nos mostra que há uma relação de dependência entre as economias do Ceará e de Pernambuco. Posteriormente será investigada a causalidade entre a PIM de CE e BA:
Tabela 5 – Teste de Causalidade de Granger PIM CE x BA Variável dependente: PIM CE
Chi-sq Df Prob.
PIMBA 6.410102 1 0.0113
All 6.410102 1 0.0113
Variável dependente: PIM BA
Chi-sq Df Prob.
PIMCE 1.743354 1 0.1867
All 1.743354 1 0.1867
Fonte: Elaboração do autor.
Os resultados aqui apresentados mostram que: a PIM do CE não causa, no sentido de Granger, a PIM da BA, mas existe uma relação de causalidade no sentido inverso. Isto nos diz que a atividade industrial baiana não depende da atividade cearense, mas que o contrário não ocorre. A seguir, na tabela 6, vemos que a PIM do PE não causa a PIM BA, mas, o inverso não acontece. Conclui-se que CE e PE estão interligados em termos de PIM com o Estado da Bahia. Estes dependem do desempenho positivo da PIM da BA para também apresentarem resultados positivos.
Tabela 6 – Teste de Causalidade de Granger PIM PE x BA Variável dependente: PIM PE
Chi-sq Df Prob.
PIMBA 27.49483 2 0.0000
All 27.49483 2 0.0000
Variável dependente: PIM BA
Chi-sq Df Prob.
PIMPE 4.090913 2 0.1293
All 4.090913 2 0.1293
Fonte: Elaboração do autor.
Agora nos caberá analisar a causalidade entre os estados no que diz respeito às séries de ICMS. A Tabela 7 faz relação aos estados do CE e da BA. O ICMS BA não apresenta relação de causalidade com o ICMS CE, mas o ICMS CE causa o ICMS BA.
Tabela 7 – Teste de Causalidade de Granger ICMS CE x BA Variável dependente: ICMS CE
Excluded Chi-sq Df Prob.
ICMSBA 1.520647 1 0.2175
All 1.520647 1 0.2175
Variável dependente: ICMS BA
Excluded Chi-sq Df Prob.
ICMSCE 36.84058 1 0.0000
All 36.84058 1 0.0000
Fonte: Elaboração do autor.
A análise da causalidade para o ICMS para PE e CE, e também para PE e BA é um pouco diferente. Isso por que as séries de ICMS para o PE e BA possuem ordem de integração 1 (I (1)). Assim, foi estimado um VEC, como visto no capítulo anterior.
Como podemos ver nas tabelas 8 e 9, o ICMS do CE e de PE não causam um ao outro, da mesma forma, como o ICMS de PE não causa o da BA e vice-versa.
Tabela 8 – Teste de Causalidade de Granger ICMS CE x PE Variável dependente: D(ICMSCE)
Excluded Chi-sq Df Prob.
D(ICMSPE) 0.241431 1 0.6232
All 0.241431 1 0.6232
Variável dependente: D(ICMSPE)
Excluded Chi-sq Df Prob.
D(ICMSCE) 0.933425 1 0.3340
All 0.933425 1 0.3340
Fonte: Elaboração do autor.
Tabela 9 – Teste de Causalidade de Granger ICMS PE x BA Variável dependente: D(ICMSPE)
Excluded Chi-sq Df Prob.
D(ICMSBA) 2.941160 1 0.0863
All 2.941160 1 0.0863
Variável dependente: D(ICMSBA)
Excluded Chi-sq Df Prob.
D(ICMSPE) 2.153469 1 0.1422
All 2.153469 1 0.1422