3.4 ESTIMATIVA DE RENDIMENTO
Nesta seção serão calculadas as perdas nos componentes do conversor, de modo a se ter uma estimativa de rendimento do conversor.
3.4.1 Perdas nos Indutores L1 e L2
As perdas em L1 e L2 consistem basicamente de duas parcelas, as perdas no
enrolamento e as perdas no núcleo. Após a implementação desses magnéticos foi obtida uma resistência do enrolamento RL1= RL2= 27,62 mΩ. Considerando que o valor e caz
da corrente nestes indutores é muito próximo do valor médio, através da equação (99) é possível calcular as perdas por condução em L1 e L2:
Pcobre,L1 = Pcobre,L2 = RL1IL
2
= 27, 62 × 10−3· 4, 962 =0,72 W (99)
Para determinar as perdas no núcleo é necessário obter-se a varição da indução magnética, a qual pode ser calculada por (100).
∆B = Bmax ∆IL Imax . (100) No caso de L1 e L2, tem-se: ∆BL1L2 = 0, 3 · 1, 61 5, 38 =0,084. (101)
As perdas no núcleo são calculadas por (102), sendo que Kh é o coe ciente de perdas por histerese, Kf o coe ciente de perdas por correntes parasitas e Ve o volume do núcleo (BARBI, 2007). Pnucleo= ∆B2.3 (︂ Khfs+ Kffs2 )︂ Ve (102)
Com isso, as perdas no núcleo de L1 e L2 são individualmente iguais a
Pnúcleo,L1 = Pnúcleo,L2 = 0, 084 2.3·(︃4 × 10−5· 100 × 103+ 4 × 10−10·(︂ 100 × 103)︂2 )︃ =0,17 W (103) Após a implementação do protótipo as perdas totais por indutor são iguais a
3.4 Estimativa de Rendimento 83
3.4.2 Perdas no Transformador
Para o transformador se tem perdas por condução no enrolamento primário e no enrolamento secundário, além das perdas no núcleo. A resistência medida no enro- lamento primário (Rprim) após a implementação do transformador foi de 13,11 mΩ e a resistência no secundário (Rsec) foi de 29,06 mΩ. Com isso, é possível calcular as perdas por condução no transformador
Pcobre,traf o= RprimIefprim2+ Rsec
(︄ Iefprim n )︄2 = 13, 11 × 10−3· 4, 202+ 29, 06 × 10−3· (︄ 4, 20 2, 2 )︄2 =0,39 W, (105)
sendo Iefprim e Iefsec a corrente e caz no lado primário e no lado secundário do transfor- mador, respectivamente.
No caso das perdas no núcleo, fazendo uso da equação (102), tem-se
Pnúcleo,traf o= 0, 1748· (︃ 4 × 10−5· 100 × 103+ 4 × 10−10·(︂ 100 × 103)︂2 )︃ =0,963 W (106) Desse modo, as perdas totais no transformador são iguais a
Ptot,traf o= Pcobre,traf o+ Pnúcleo,traf o = 0, 39 + 0, 96 =1,35 W. (107) 3.4.3 Perdas nas Chaves S1 e S2
As perdas nas chaves S1 e S2 possuem duas parcelas, as perdas por condução
e as perdas por comutação, como foi abordado na subseção 2.3.2. No caso das perdas por condução, fazendo uso da equação (9), para a chave IPP110N20NG3 tem-se que as perdas por condução em nas chaves principais são iguais a
Pcond,S1 = Pcond,S2 = RDSonIef,S1
2 = 10, 7 × 10−3· 6, 232 =0,42 W. (108)
No caso das perdas por comutação, como essas chaves operam com ZCS no turn-o, serão consideradas apenas as perdas no turn-on. Para calcular essas per- das, foram utilizados os parâmetros apresentados na Tabela 5 considerando o MOSFET IPP110N20NG3.
3.4 Estimativa de Rendimento 84 Tabela 5: Parâmetros para cálculo das perdas por comutação considerando o MOSFET
IPP110N20NG3 Parâmetro Valor VDD Vo/2n=90,9 V Vdriver 12 V Vplateau 4,4 V VDrr VDD (pior caso) Qrr 640 nC IDon 4,16 A (IL− ∆IL/2) RG 2,4 Ω CGD1 700 pF CGD2 4,5 pF tri 29 ns tf i 11 ns
Conforme apresentado na subseção 2.3.2 é necessário calcular o tempo de des- cida da tensão na chave, com isso utilizando as equações (12) e (13), tem-se:
tf v1 = (90, 9 − 10, 7 · 4, 16) · (2, 4 + 3, 6) · 700 × 10−12 (12 − 4, 4) ≈50,21×10 −9 s (109) tf v2 = (90, 9 − 10, 7 · 4, 16) · (2, 4 + 3, 6) · 4, 5 × 10−12 (12 − 4, 4) =3,23×10 −10 s (110)
O valor de 3,6 Ω somado à resistência de gate (2,4 Ω) é o valor da resistência externa de gate adicionada após o projeto dos drivers, apresentado na seção 3.6. Essa resistência também in ui na velocidade de ativação e desativação do semicondutor, por isso foi considerada para o cálculo dos tempos de descida da tensão.
Desse modo, por meio da equação (14), obtém-se que
tf v =
50, 21 × 10−9+ 3, 23 × 10−10
2 =25,27×10
−9 s. (111)
3.4 Estimativa de Rendimento 85 nas chaves S1 e S2: Psw,S1 = Psw,S2 = ⎛ ⎝90, 9 · 4, 16 · 29 × 10−9+ 25, 27 × 10−9 2 + 640 × 10−9· 90, 9 4 ⎞ ⎠· 100 × 103 =2,14 W (112) Assim, as perdas totais nas chaves principais são:
Ptot,S1 = Ptot,S2 = Pcond,S1+ Psw,S1 = 0, 42 + 2, 42 =2,84 W (113)
3.4.4 Perdas dos Diodos D1 e D2
Como o modelo de diodo considerado para implementação é do tipo SiC, as perdas por recuperação reversa negligenciáveis, e os diodos do reti cador ainda entram em condução em bloqueio com ZCS, as perdas por comutação nesses semicondutores foram desprezadas. Assim, considera-se apenas as perdas por condução nesses componentes.
Por meio da curva IF × VF do datasheet do diodo APT10SCD65K foi obtida uma resistência RD =180 mΩ para o ponto de operação dos diodos reti cadores. Fazendo uso da equação (5) e considerando VD0 para o diodo em questão, tem-se
Ptot,D1 = Ptot,D2 = VD0Imed,D1 + RDIef,D1
2 = 0, 8 · 0, 83 + 180 × 10−3· 1, 362 ≈1 W (114)
3.4.5 Perda nos capacitores C1 e C2
As perdas nos capacitores do estágio de reti cação são constituídas pela energia dissipada na resistência série desses elementos. A resistência mensurada com o uso do RLC meter 4263, do fabricante Agilent, foi RC1 = RC2 = 120 mΩ para cada capacitor. Com isso, considerando a corrente e caz obtida da simulação, tem-se que:
PC1 = PC2 = RC1Ief,C1 = 150 × 10
−3· 1, 052 =0,165 W (115)
3.4.6 Perdas no Indutor Lr
O indutor selecionado para Lr foi o modelo 7443320150 do fabricante Würth Elektronik, entretanto no datasheet do fabricante não são dispostas informações su cientes para calcular as perdas no núcleo desse elemento. No caso das perdas por condução, essas
3.4 Estimativa de Rendimento 86
são ín mas, uma vez que a resistência série é igual a 3,5 mΩ. Assim, fez-se uso do modelo .spice disponibilizado pelo fabricante em uma simulação do conversor realizada no LTSpice e, por meio dessa ferramenta, foi obtido um valor perdas totais no indutor ressonante PLr=331 mW.
3.4.7 Perdas no Capacitor Cr
O capacitor escolhido para implementação possui resistência série RCr = 70 mΩ. Desse modo, como as perdas em Cr são iguais a
PCr = RCrIef,Cr
2 = 70 × 10−3· 3, 242 =0,73 W. (116)
3.4.8 Perdas na Chave Sa
A chave auxiliar opera com ZCS no turn-on e no turn-o, desse modo as perdas na comutação foram desprezadas. Em relação às perdas por condução, por meio da equação (9) obtém-se:
Pcond,Sa = RDSonIef,Sa
2 = 33 × 10−3· 3, 102 =0,32 W. (117)
Além disso, no caso desse semicondutor se tem perdas advindas de oscilações que ocorrem devido à uma ressonância que ocorre entre o indutor Lr, o capacitor Cr e a capacitância de saída da chave auxiliar, que será melhor explicada na subseção 3.8.1.2. Tais perdas são complexas de calcular, desse modo considerou-se o valor obtido através da simulação no LTSpice, igual a aproximadamente 240 mW. Assim:
Ptot,Sa =0,32+0,240 = 0,56 W. (118) Na Figura 57 são apresentadas as formas de onda da tensão e da corrente na chave auxiliar, notando-se as oscilações devido à ressonância.
3.4.9 Perdas nos Diodos Da1 e Da2
Assim como os diodos D1 e D2, o diodo utilizado para Da1 e Da2 foi o APT10SCD65K, assim as perdas no turn-o e no turn-on, que normalmente já são ne- gligenciáveis, foram desprezadas. Desse modo, foram apenas consideradas as perdas por condução nesses semicondutores. Com isso, fazendo uso da equação (5) pode-se obter as
3.5 Projeto de Dissipação de Calor 87