Estimativas de Rendimentos Sustentáveis

3.3.3.1 Rendimentos potenciais a partir de parâmetros do ciclo de vida

Os rendimentos potenciais dos camarões aristeídeos foram calculados a partir dos parâmetros do ciclo de vida das espécies. Kirkwood et al. (1994) demonstraram que a partir de informações sobre a velocidade de crescimento, taxa de mortalidade natural e tamanho de primeira captura é possível realizar estimativas robustas da capacidade de produção de recursos pesqueiros. Tal método foi discutido mais profundamente também por Beddington e Kirkwood (2005) e aplicado para alvos da pesca demersal de talude no sudeste-sul do Brasil por Perez (2006).

Parte-se da idéia básica de que espécies de vida longa e crescimento lento apresentam menor potencial de produção de biomassa do que espécies de vida curta e rápido crescimento. Gulland (1971) mostrou essa relação intuitiva quando propôs que o crescimento populacional seguia um modelo logístico e que o ponto de inflexão dessa curva poderia produzir o rendimento máximo sustentável (Y), no momento exato em que a biomassa da população fosse metade de sua biomassa virginal e sua mortalidade por pesca fosse equivalente à M. Explicitamente:

5 0

, 0 MB

Y = (Equação 18)

Kirkwood et al. (1994), demostraram que essa proporcionalidade se estabelece considerando Y como proporção da biomassa virginal. Considerando o recrutamento constante a solução analítica partiria da expressão do modelo de rendimento por recruta definido por Beverton e Holt (1957) e reproduzida aqui pelas seguintes equações:

( ) ( ) ( ) ( )

onde os componentes são:

Y- é o rendimento;

F- é a taxa instantânea de mortalidade por pesca;

R- é o número de recrutas;

W∞- é o peso assintótico obtido através da equação de crescimento de von Bertalanffy;

K- é o parâmetro de curvatura da equação de crescimento de von Bertalanffy;

lc- é o comprimento de primeira captura, expresso como uma proporção de l_∞, que é o comprimento assintótico da equação de crescimento de von Bertalanffy;

ExB0- é a porção explotável da biomassa virginal, ou seja de indivíduos maiores que lc.

Calculando a razão entre essas duas quantidades e rearranjando as equações,

Para se determinar o Rendimento Máximo Sustentável (RMS) como proporção de B0 para valores fixos de M, K, e lc é necessário maximizar a equação (21) em termos de F.

Um conjunto de possíveis constantes de proporcionalidade foi calculado por Kirkwood et al. (1994) para valores de M/K entre 0,5 e 4,0 a partir de estimativas listadas por Pauly (1980), e lc entre 0,2 e 0,6 (Tabela 1). O mesmo conjunto foi igualmente calculado usando a biomassa total B0. Assim, dispondo-se de valores para M, K e lc pode-se obter estimativas de RMS/B0 e RMS/ExB0.

Tabela 1: Constantes de proporcionalidade da relação entre RMS/ExB0, RMS/B0 e M quando o recrutamento é constante para diferentes valores de lc e M/K. Reproduzido de Kirkwood et al. (1994).

ExB₀ M/K

lc 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0

0,2 0,30 0,25 0,22 0,22 0,23 0,3 0,32 0,28 0,26 0,28 0,30 0,4 0,35 0,32 0,33 0,36 0,42 0,5 0,40 0,37 0,41 0,48 0,55 0,6 0,45 0,44 0,52 0,61 0,68

B₀ M/K

lc 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0

0,2 0,30 0,25 0,22 0,21 0,22 0,3 0,32 0,27 0,25 0,26 0,27 0,4 0,35 0,31 0,30 0,30 0,29 0,5 0,39 0,35 0,33 0,31 0,28 0,6 0,43 0,39 0,35 0,28 0,19

3.3.3.2 Parâmetros do ciclo de vida dos camarões aristeídeos

Ainda não estão disponíveis parâmetros do ciclo de vida para os camarões aristeídeos no Brasil, por isso valores foram obtidos através de uma intensa revisão na bibliografia especializada (BELCARI et al., 2003; BIANCHINI et al., 2003; CAU et al., 2002; CAN e AKTAS, 2005; CARBONELL et al., 1999; CARLUCCI et al., 2006;

DEMESTRE e LLEONART, 1993; DEMESTRE e MARTÍN, 1993; GARCÍA-RODRIGUES e ESTEBAN, 1999; PAPACONSTANTINOU e KAPIRIS, 2003;

PAPACONSTANTINOU e KAPIRIS, 2001; POLITOU et al., 2004; RAGONESE e BIANCHINI, 1996; RAGONESE et al., 1994; RAGONESE e BIANCHINI, 1992; ORSI-RELINI e ORSI-RELINI, 1998). De todos os trabalhos revisados chamaram atenção dois estudos realizados sob populações virginais em fundos inexplotados no Mar Jônico da Grécia, a respeito da estrutura populacional de “gamba rosada” e “gambero rosso”

(PAPACONSTANTINOU e KAPIRIS, 2003; PAPACONSTANTINOU e KAPIRIS, 2001). Os parâmetros estimados para as populações virginais dessas espécies foram escolhidos como referência para o camarão-alistado e o camarão-moruno capturados no talude do sudeste-sul do Brasil, uma vez que a exploração desses estoques é recente e essas espécies devem guardar ainda características originais, ou muito próximas das originais, de ciclo de vida. Optou-se por utilizar estimativas separadas de K e M para fêmeas e machos.

Para o camarão-carabineiro nenhuma estimativa desses parâmetros foi encontrada na literatura. No entanto, considerando (i) o maior tamanho dessa espécie em relação as

demais e (ii) o maior volume de capturas observadas apontando para uma maior biomassa e o domínio dos fundos de pesca, assumiu-se como definição conceitual que as taxas de mortalidade natural e velocidade de crescimento do camarão-carabineiro devem ser obrigatóriamente menores que as observadas nas outras duas espécies.

Sendo assim, os menores valores de K, M, e as relações entre esses parâmetros encontrados na literatura para as espécies acima, foram estabelecidos como limites máximos para os parâmetros do camarão-carabineiro. Definidas essas referências, o cálculo do rendimento potencial (RMS/ExB0) detalhado acima, foi conduzido a partir do menor valor de K encontrado para as outras espécies, para valores consecutivamente menores de K até zero. Da mesma forma os cálculos foram feitos variando as proporções M/K a partir da menor porporção observada nas outras duas espécies até o valor mínimo calculado por Kirkwood et al. (1994) (M/K= 0,5).

3.3.3.3 Estimativas do tamanho de primeira captura (lc)

Estimativas de lc para as três espécies de camarões aristeídeos, foram obtidas através das distribuições de comprimento de carapaça (mm) das espécies coletadas pelos obsevadores de bordo entre o último trimestre de 2003 ao último de 2006. A metodologia para a coleta dessas informações envolveu a retirada aleatória de indivíduos dessas espécies das capturas em cada lance de pesca, para a medição do comprimento da carapaça (mm) com o auxílio de um paquímetro. Esse procedimento foi repetido para praticamente todos os lances de pesca e podem revelar a estrutura de tamanho da população no fundo de pesca. A amostra final de cada lance era pesada o que possibilitou a extrapolação das freqüências de comprimento para a captura total. Os indivíduos foram agrupados em classes com 1 mm de intervalo. De maneira conjunta, o sexo dos indivíduos era determinado e uma sub-amostra para análises reprodutivas foi trazida ao laboratório. A análise reprodutiva não foi contemplada no presente trabalho.

De posse das informaçõe sobre a estrutura de tamanho dos indivíduos capturados nesse nível de detalhamento e das informações pesqueiras, foi possível avaliar a variação dessa estrutura para os diferentes tamanhos de malha utilizados nas redes de pesca, para os diferentes fundos de pesca utilizados pela frota e ao longo dos meses do ano.

A metodologia aplicada para a determinação do tamanho de primeira captura das espécies envolveu o procedimento apresentado por Sparre e Venema (1997) que incluiu: (i) a definição, nas distribuições de freqüência de comprimento, do tamanho mínimo a partir

do qual nenhum indivíduo pudesse escapar por entre as malhas da rede (L’); (ii) a utilização de um modelo de decaimento exponencial negativo para a modelagem da queda da captura para classes de comprimento maiores que L’ e (iii) a projeção dessa tendência para as classes de comprimento menores que L’ obtendo-se uma captura esperada (teoricamente a estrutura natural da população no fundo de pesca) (Figura 2a).

A razão entre esta captura e a aquela observada (SLi) constituiu uma variável descrita como função do comprimento da carapaça através do ajuste não-linear de um modelo logístico de seletividade (Figura 2b). O ponto de inflexão da curva define o tamanho de primeira captura (lc), onde o indivíduo apresenta 50% de chance de ficar retido ou não na rede.

Figura 2: Representação esquemática da metodologia empregada para a determinação do tamanho de primeira captura (lc) dos camarões aristeídeos a partir da estrutura de comprimento de carapaça (A), com indicação do L’, e o ajuste das proporções a um modelo logístico (B) com indicação do ponto de inflexão que define o lc.

O modelo logístico abaixo foi ajustado às proporções S_li, obtidas pelo procedimento acima, através da estimativa dos parâmetros do modelo s1 e s2 por iteração buscando a minimização da soma dos quadrados dos resíduos (SSQk).

(

)

i s s l

l e

S _{− ⋅}

= +

2

1 1

1 (Equação 23)

O modelo escolhido foi aquele que resultou no menor SSQk e lc foi calculado pela relação:

2 1

s

l_c = s (Equação 24)

Adicionalmente, a amplitude de seleção (SR) empregada pelas redes foi calculada através da fórmula:

% determinar as variações espaço-temporais de lc das três espécies e os valores máximos e mínimos observados. Para isso distribuições de comprimento de carapaça foram agrupadas, conforme já descrito acima, para os diferentes tamanhos de malha do ensacador das redes, os meses do ano e os fundos de pesca.

Para a inclusão dos tamanhos de primeira captura no cálculo de RMS/ExB0 e RMS/B0, os lc’s estimados foram expressos como uma proporção do tamanho do maior indivíduo observado nas capturas (lmáx).