No Capítulo 2 é abordado o controle preditivo baseado em modelo (MPC) e as principais metodologias de ajuste disponíveis, base teórica principal do desenvolvimento da pesquisa.
O Capítulo 3 apresenta o desenvolvimento da metodologia do ajuste de controladores preditivos multivariáveis para sistemas que operam em setpoints e faixas (ou zonas) de operação, aplicável para sistemas quadrados e não quadrados, com mais variáveis controladas do que manipuladas, e com restrições operacionais, foco principal do trabalho.
No capítulo 4 é descrita a unidade proposta para os testes dos métodos de ajuste aqui desenvolvidos, além as características que a torna um modelo adequado para o estudo, comparável com uma unidade industrial real. Essa unidade é analisada, juntamente com todos os casos e subcasos, e comparada com os modelos lineares que serão utilizados no desenvolvimento do controlador.
No capítulo 5 são feitos testes da metodologia de ajuste desenvolvida no estudo de caso desenvolvido no capítulo 4, para algumas das configurações possíveis. Os ajustes obtidos com a metodologia proposta são comparados com outras sistemáticas de ajuste normalmente empregadas.
O capítulo 6 apresenta as considerações finais, conclusões da pesquisa e sugestões para trabalhos futuros.
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Revisão Bibliográfica
Capítulo 2 –
Como forma de diminuir a variabilidade dos processos, estratégias de controle avançado foram amplamente desenvolvidas, garantindo assim um maior retorno econômico e uma melhor qualidade dos produtos obtidos. O controle preditivo baseado em modelo (MPC) surgiu como uma alternativa frente ao controle clássico, onde ações de controle baseadas em um modelo do processo são tomadas, conferindo a especificação desejada para as variáveis controladas.
Nesse capítulo será apresentado um breve histórico sobre a evolução dos controladores e a definição da estratégia de controle preditivo baseado em modelo. Por fim, são apresentados os principais algoritmos que utilizam o controle preditivo e metodologias para sintonia de MPCs.
2.1 Pequeno Histórico da Evolução dos Controladores
Os controladores surgiram com a revolução industrial e seus desenvolvimentos recentes estão fortemente atrelados aos computadores digitais. Para se ter uma perspectiva dos desenvolvimentos históricos envolvendo controladores, esta seção irá apresentar sucintamente os principais marcos históricos e está baseada no livro “Modern Control Systems” (Dorf e Bishop, 2004) e na Dissertação “Abordagem Inovadora no projeto de controladores PID” (Faccin, 2004).
Com o surgimento das máquinas a vapor no século XVIII, a principal forma de energia até então disponível, que era o trabalho humano ou de animais, foi substituída. Com o aumento da demanda, a necessidade de dosar essa energia e evitar a exposição ao perigo, técnicas de controle automático foram desenvolvidas.
O primeiro controlador automático industrial foi inventado em 1775, por James Watts, e tratava-se de um regulador centrífugo para o controle de velocidade das máquinas a vapor. Essa invenção puramente empírica prevaleceu até 1868 quando Clerk Maxwell, utilizando cálculo diferencial, estabeleceu a primeira análise matemática do comportamento de um sistema máquina-regulador. Na sequência, E.J. Routh (1877) e A. Hourwitz (1885), de forma independente, criaram critérios de estabilidade esses sendo explorados para sistemas não lineares em 1896 por A.M. Lyapunov.
Em 1914 Edgar Bristol protocolou o pedido da patente de um amplificador bocal- palheta, o qual era capaz de prover a ação proporcional e Morris E. Leeds obteve em 1920 uma patente de um controlador eletro-mecânico com ação integral. No entanto, houve certa dificuldade de combinar as duas ações de controle, sendo a primeira versão comercial de um controlador PI disponível apenas em 1929. Em 1935, Ralph Clarridge da “Taylor Instrument Companies” criou o controlador de três termos, ao utilizar um controlador que antecipava a variação do sinal do erro para solucionar um problema de oscilação de uma malha de controle de temperatura. Essa funcionalidade era chamada de “pre-act” e foi testada apenas em casos especiais até 1939, quando uma versão nova do controlador PID foi oferecida como padrão nos sistemas de controle da empresa.
A maior dificuldade para a difusão nos processos industriais dos controladores PID foi causada principalmente pela inexistência de regras simples para a sintonia dos parâmetros desse controlador. Visando resolver esse problema através do artigo “Optimum Settings for Automatic Controllers”, em 1942, J.G. Ziegler e N.B. Nichols apresentaram dois procedimentos para a sintonia dos controladores através de regras simples de ajuste, baseadas em características dinâmicas do processo.
Durante a década de 60, o termo controle avançado era designado para qualquer técnica que diferenciava do controlador clássico PID. Técnicas de sintonia baseadas Generalized minimum variance (GMV) serviram como base para o desenvolvimento do chamado Model Predictive Control (MPC), que obteve grande aceitação na indústria. O controle preditivo atraiu também pesquisadores principalmente devido ao desempenho e a capacidade de controlar processos com dinâmica mais complexa que incluíam fatores de fase não mínima, longo tempo morto e características instáveis em malha aberta e superando o controlador PID ao lidar com restrições operacionais.
O conceito de MPC, propriamente dito, provém da década de 70 quando engenheiros da Shell Oil desenvolveram seus próprios MPCs com a primeira aplicação em 1973. Richalet foi o pioneiro da aplicação das técnicas de controle preditivo através do “Identification and Command algorithm” (IDCOM) e posteriormente “Model Algorithmic Control” (MAC). O IDCOM foi melhorado através do desenvolvimento do algoritmo DMC (“Dynamic Matrix Control”) proposto por Cutler e Ramaker em 1980, assim como o método “Generalized Predictive Control” (GPC), desenvolvido por Clarke et al. (1987).
Em 1988, Keyser et al. apresentou um estudo comparativo de controle preditivo auto adaptado de longo range (LRPC) focando em robustez, variação de parâmetros, ruído e variações de tempo morto. Já em 1989, Garcia et al. apresentou uma pesquisa que incluía técnicas para controle preditivo, apresentando as vantagens em design e implementação e a relação entre controle linear e quadrático. Essas pesquisas apresentaram os efeitos de robustez e aplicação em sistemas não lineares.
Desde então, novos algoritmos para controle preditivo foram explorados e adaptados, tornando essa estratégia de controle uma das mais adequadas para a indústria.