Influência do Otimizador

Analisando o sistema 6 × 4 com otimizador, foram feitos testes para 3 tipos de distúrbios diferentes: distúrbio aleatório, distúrbio em forma de degrau (enviados aos tanques superiores) e distúrbio em forma de rampa (enviados aos tanques inferiores). Foram testados também dois tipos de otimizadores diferentes em cada teste: otimizador QP e otimizador LP.

Paralelamente a essas simulações foi avaliado o valor da função custo, Equação 4.13, a partir da qual se obtém o valor real do custo de operação do sistema. As simulações da variação do custo conforme cada otimizador são:

Figura 5.26: Variação da Função Custo para operação do sistema 10 × 4 submetido ao

Figura 5.27: Variação da Função Custo para operação do sistema 10 × 4 submetido ao

Distúrbio Degrau da Figura 5.14.

Figura 5.28: Variação da Função Custo para operação do sistema 10 × 4 submetido ao

Distúrbio Rampa da Figura 5.17.

Os resultados do custo médio de operação para o sistema [10 × 4] e o desvio padrão dos valores encontram-se na Tabela 5.1.

5.2 Avaliação do ajuste para MPC baseado em multi-cenários 95

Tabela 5.1: Custo de Operação para sistema 6 × 4 com otimizador.

Distúrbio

Otimizador LP Otimizador QP Média _Padrão Desvio Média _Padrão Desvio

Distúrbio Aleatório 118,6 79,3 131,1 64,6

Distúrbio Degrau 63,9 11,4 69,61 12,2

Distúrbio Rampa 86,1 9,2 98,01 12,1

Observa-se que a utilização de diferentes otimizadores causou custos de operação diferentes para o sistema [10 × 4], sendo avaliados através da função não-linear que representa o custo real de operação. A abordagem através do otimizador LP foi a que apresentou menor custo de operação, ou seja, levou o sistema a operar mais próximo do custo ótimo.

97

Conclusões e Trabalhos Futuros

Capítulo 6 –

Esse trabalho teve como principal objetivo desenvolver um método de ajuste para controladores preditivos multivariáveis. Essa ferramenta é capaz de ajustar controladores preditivos de forma robusta e possui uma sistemática para ajuste de controladores que operam em faixa e/ou setpoint focando em sistema de controle não quadrados, onde o número de variáveis controladas é maior que o número de manipuladas. A seguir serão apresentadas as principais conclusões e algumas sugestões para trabalhos futuros.

6.1 Principais conclusões

Uma revisão a respeito das técnicas de controle e principais algoritmos para controladores preditivos disponíveis na literatura foram realizados juntamente com as principais metodologias de ajuste dos parâmetros de um controlador MPC. O observado a partir disso é que essa estratégia de controle avançado possui grande difusão na indústria de processos principalmente pela utilização explícita de um modelo representativo do processo, do uso de restrições (tanto para as variáveis controladas como para as manipuladas) e a utilização de faixas de operação ao invés de setpoint o que permite a configuração de sistemas não quadrados. Além disso, dentre os trabalhos que reportam metodologias de ajuste, a maioria possui limitações quanto à formulação do algoritmo de controle preditivo e a aproximações do modelo do processo o que não garante um ajuste ótimo dificultando a sua aplicação industrial.

O trabalho aqui abordado desenvolveu uma metodologia de sintonia capaz de ajustar um controlador preditivo com dimensões quaisquer, sendo sistemas quadrados (com mesmo número de variáveis controladas e manipuladas) ou sistemas não quadrados (com mais variáveis controladas do que manipuladas ou o contrário). Isso ocorre pelo fato de serem considerados problemas de otimização, onde o número de parâmetros de decisão pode variar de acordo com a dimensão do problema proposto.

A metodologia completa se baseia na divisão do modelo global do processo (podendo ser quadrado ou não quadrado) em cenários quadrados, i.e., cenários com mesmo número de variáveis controladas do que manipuladas. A partir dessa divisão, é determinada uma função de desempenho alcançável para o sistema completo, que considera peculiaridades presentes em cada um dos cenários considerados para o ajuste.

Essa estratégia foi feita visando à consideração dos fatores de fase não mínima que não se encontram no modelo global, mas se encontram em cenários quadrados menores, que ocorrerão possivelmente ao saturar uma ou mais variáveis durante a operação do processo. As particularidades de cada cenário quadrado do modelo do processo são avaliadas através de restrições no Número de Desempenho Robusto relativo, na Máxima Sensibilidade, e dos valores de ações de controle. De posse dos valores alcançáveis para a função de desempenho do sistema global, são determinadas as frequências com que ocorre o valor do Número de Desempenho Robusto de cada cenário, servindo como base para o escalonamento do modelo linearizado e da planta não linear, através do condicionamento mínimo global.

O passo final para a metodologia apresentada consiste na determinação dos pesos que irão ponderar o erro entre as variáveis estimadas pelo modelo e o setpoint, o excesso de movimento das variáveis manipuladas, o desvio do target das ações de controle e a violação da faixa de operação, visto que o escalonamento do sistema foi feito previamente. Isso ocorre através da minimização de uma função que penaliza a diferença entre o valor estimado para as saídas pelo modelo e o valor da trajetória alcançada pelo modelo global calculada e também a penalização da violação da faixa de operação.

Como estudo de caso, foi proposto e analisado um sistema multivariável de 4 tanques esféricos com aquecimento. Esse sistema foi projetado visando à obtenção de uma unidade acoplada rica em comportamentos dinâmicos e com possíveis configurações capazes de ilustrar adequadamente a metodologia de ajuste desenvolvida.

A metodologia foi aplicada no estudo de caso para diversas configurações: sistemas quadrados operando através de setpoint, e sistemas não quadrados operando com e sem a presença de um otimizador na camada superior. Nos sistemas quadrados onde a metodologia foi empregada, observou-se que a técnica de ajuste contribuiu para o desempenho robusto e adequado do processo quando perturbado na direção dos zeros de transmissão positivos (no caso dos sistemas quadrados) não gerando ações de controle bruscas e saturações. Para os sistemas operando em faixas, quando submetidos a distúrbios coloridos, o ajuste procedeu de forma coerente trazendo as variáveis controladas para a faixa de operação aceitável sem excesso de movimento nas ações de controle e saturações. A utilização do otimizador nos sistemas não quadrados corroborou com o propósito desse trabalho, que é a aplicação industrial da metodologia, visto que industrialmente camadas de otimização enviam targets para as variáveis manipuladas, visando um custo mínimo de operação.

A divisão da metodologia empregada permite também a utilização da trajetória alcançável como forma de estimar o desempenho do processo, assim como a estimação de parâmetros de ajuste em outras técnicas de controle (como controladores PID). Da mesma forma, o escalonamento baseado no condicionamento mínimo global pode agregar fatores de robustez e desempenho quando utilizado em outras técnicas de controle.

Portanto, pode-se concluir que o trabalho proposto levou a resultados coerentes com os objetivos propostos e é de grande interesse prático, visto que as técnicas de ajuste

6.2 Sugestões para trabalhos futuros 99