ESTUDO DO ESCOAMENTO DE UM FLUIDO EM TORNO DE UM

White (1986) fez em seu livro o estudo do comportamento do fluxo de fluidos viscoelásticos: escoamentos laminares no interior de dutos, escoamentos laminares exteriores, turbulência, escoamentos turbulentos exteriores.

Cigada et al. (1997) apresentaram o estado da arte da pesquisa sobre vibrações induzidas pelo vento em cilindros com seção circular, em arranjos simples ou múltiplos. Os problemas típicos de linhas de transmissão de energia foram discutidos e metodologias utilizadas para simulações foram resumidas em vista de suas aplicações, também no campo de pontes estaiadas. Uma atenção especial foi dada ao problema de vibrações induzidas por esteira em cilindros espaçados uns próximos dos outros, para uma melhor compreensão deste fenômeno foram realizados testes em túnel de vento, simulações e um modelo matemático.

Fox e Mcdonald (2001) em seu livro preocuparam-se em introduzir a mecânica dos fluidos, enfocando os conceitos físicos da mecânica dos fluidos e os métodos de análise que se iniciam a partir dos princípios básicos.

Segundo França (2003) um corpo de qualquer forma, quando imerso em um fluido em escoamento, fica sujeito a forças e momentos (White, 1986). Estas forças são três: o arrasto, que age numa direção paralela à direção da corrente livre a força de sustentação e a força lateral, que agem em direções ortogonais. A atuação destas forças no corpo causa momentos. Neste documento, o experimento apresentado enfocou apenas a força de arrasto. Na sua forma adimensional, a força de arrasto é expressa pelo coeficiente de arrasto, que é a razão entre a força de arrasto e uma força característica associada à pressão dinâmica da corrente livre.

Pinho (2002) apresentou breves noções sobre escoamentos de camada limite e escoamentos exteriores. Afirmou que no estudo de escoamentos, como em tantas outras situações, é útil classificar os fenômenos e os comportamentos e nisso a Mecânica dos Fluidos não é exceção. Em inúmeras situações reais é freqüente a existência de um escoamento em torno de uma superfície ou de um objeto, constituindo estes casos exemplos de escoamentos exteriores. Bons exemplos são o escoamento em torno de um automóvel ou de um avião em movimento, a interação entre o ar e uma bola de futebol ou de golfe em movimento ou ainda o escoamento em torno do casco de um navio que se desloca. Nestes escoamentos, ditos exteriores, o fluido rodeia o objeto total ou parcialmente. Os escoamentos exteriores quando envolvem ar são freqüentemente designados por escoamentos aerodinâmicos, sobretudo quando estes são corpos fuselados. Por outro lado, quando o fluido é água é freqüente a designação de escoamento hidrodinâmico.

Surmas et al. (2003) estudaram as forças induzidas por um escoamento sobre dois cilindros expostos a uma corrente livre. Dois conjuntos de simulações foram realizados: no primeiro os cilindros foram colocados um após o outro, paralelamente ao escoamento. No segundo, os dois corpos foram colocados transversalmente ao escoamento, em todas as simulações os diâmetros dos dois cilindros foram iguais. Bons resultados foram encontrados quando comparados a estudos recentes. As distâncias entre os cilindros variaram entre 1,5 a 4 vezes o diâmetro do cilindro. Procurou-se com isso identificar os diversos regimes de escoamento e as características principais das forças de arrasto e sustentação e do número de Strouhal (relacionado à freqüência de formação dos vórtices de Von Karman). O número de Reynolds adotado foi igual a 200. O modelo utilizado (Lattice Boltzmann) parte da discretização da equação de Boltzmann, recuperando a equação de conservação da massa e a equação de Navier-Stokes para fluidos incompressíveis. Este modelo apresenta como

principais vantagens a sua estabilidade, facilidade de paralelização do algoritmo e facilidade de obtenção das forças atuantes em qualquer corpo, independentemente da complexidade de sua forma.

Munson et al. (2004) discutiram em seu livro as propriedades dos fluidos e definições; estática dos fluidos; fundamentos da análise do escoamento; leis básicas para o volume de controle; análise dimensional e semelhança dinâmica; efeitos da viscosidade-resistência nos fluidos e o escoamento de fluidos compressíveis.

Aguiar e Rubini (2004) estudaram as forças aerodinâmicas que atuam sobre uma bola de futebol. Através da análise do vídeo de uma jogada famosa de Pelé, foi mostrado um fenômeno curioso, a crise do arrasto, o qual influenciou significativamente no movimento da bola. O efeito Magnus, associado à rotação da bola, também se revelou importante para o desfecho da jogada. Usando um programa de computador que simulou o movimento de bolas chutadas em diferentes condições, discutiram vários aspectos do lance de Pelé e da Física do futebol, em particular as bolas de efeito e a “folha seca” de Didi.

Em Coelho e Gueiral (2004) encontra-se uma introdução teórica sobre aerodinâmica e seus princípios básicos que estão na maior parte ligados a duas forças: sustentação e arrasto. O objetivo desta experiência foi determinar a força de arrasto de um fluido, neste caso o ar, sobre objetos de várias formas e dimensões.

Braun e Awruch (2005) apresentaram em seu trabalho um modelo numérico para a análise aerodinâmica e aeroelástica de feixe de cabos, comumente utilizado em linhas transmissão da energia. Os feixes foram idealizados por um modelo seccionado representando a seção no meio de um vão entre duas torres suporte. Um fluido viscoso levemente compressível foi considerado e o fluxo bi-dimensional foi analisado usando o método explícito de dois passos com uma descrição arbitrária Euleriana - Lagrangeana. Uma série de expansão de Taylor foi utilizada no tempo e a clássica técnica de Galerkin com o Método de Elementos Finitos foi utilizada para a discretização do espaço. A turbulência foi modelada usando simulação de grandes redemoinhos com o clássico modelo de sub-malha de Smagorinsky. O conjunto de cabos forma um único corpo com restrições elásticas, trabalhando mecanicamente acoplado, sendo que cada cabo foi ligado aos outros por espaçadores. A interação fluido-estrutura levou em consideração as condições de equilíbrio e compatibilidade com as interfaces fluido-sólido e a equação de equilíbrio dinâmico resultante foi resolvida usando o método de Newmark.

Mariani et al. (2005) realizaram uma experiência em laboratório que apresentou o estudo da interação fluido-corpo, na qual um fluido em movimento percorre o contorno pela

superfície externa de um corpo. Nestes casos é usual atribuir-se a denominação escoamento externo para situações em que o corpo está todo envolvido por fluido em movimento. Exemplos diversos onde este fenômeno ocorre podem ser citados, como dos automóveis, aviões, planadores, edifícios, pássaros, envolvidos pelo ar, ou dos submarinos, pilares de pontes, e peixes imersos em água. O corpo escolhido para os ensaios foi um cilindro fabricado em acrílico e o fluido que escoou através dele foi o ar atmosférico, movimentado em um túnel de vento.

2.5 ESTUDO DE VIBRAÇÕES EM ESTRUTURAS E CABOS DE LINHA DE