Oscilações devido à Esteira

Em linhas de transmissão, este tipo de movimento induzido pelo vento é conhecido como a terceira principal causa de problemas nos condutores. As oscilações devido à esteira são comuns em um feixe de cabos, submetidos aos ventos cruzados fortes e moderados. Este fenômeno surge do efeito de camada do barlavento no sentido do sotavento do sub-conductor e acontece quando um sub-condutor penetra na esteira gerada pelo condutor adjacente (Fig. 3.6). Dependendo da relativa magnitude e fase das forças envolvidas, o movimento de sotavento no sub-condutor pode ser reprimido ou evoluir para uma órbita elíptica ou irregular.

E este movimento de sotavento é transferido para o barlavento através de espaçadores ou de outros equipamentos e, dependendo da fase e amplitude do barlavento do sub-condutor, o movimento torna-se mais complexo.

Figura 3.6 - Oscilações devido à esteira num feixe duplo de condutores (modificado, Lilien e Snegvsk, 2004).

Vibrações de esteira proporcionam vários tipos de movimento no feixe de condutores. O movimento é observado na maioria das vezes, quando os condutores estão desencapados e secos. No entanto, pode ocorrer com um condutor congelado ou na ocorrência de chuvas. Na maioria dos casos, os danos se limitam ao desgaste rápido dos equipamentos de suspensão, a fadiga dos espaçadores ou de outros acessórios. Mas a pior situação é quando ocorre falha nos equipamentos de suspensão ou esmagamento dos fios do condutor devido à colisão.

Uma baixa rigidez favorece a interação entre os sub-vãos adjacentes e a redução das tensões do condutor nas garras do espaçador. No entanto, uma rigidez muita baixa pode fazer com que dois sub-vãos se comportem como um único sub-vão mais longo, aumentando a sensibilidade do sub-vão às oscilações. Além do mais, sob oscilações severas espaçadores- amortecedores com baixa rigidez podem apresentar grandes deslocamentos dos braços, o que conduz a um desgaste e fadiga do mecanismo de amortecimento.

A contribuição do amortecimento referente às articulações do espaçador não tem atenuado as oscilações no sub-vão. Para que se torne realmente efetiva é necessário que o amortecimento seja significativamente mais alto que o normal. O ângulo do braço é importante, uma vez que afeta a rigidez aparente no plano horizontal. Um arranjo horizontal do braço torna o espaçador-amortecedor muito rígido neste plano (CIGRÉ, 2006).

Sobre a superfície do condutor que fica contra o fluxo de vento (barlavento) existe apenas a força de arrasto, enquanto que as forças que atuam na superfície do condutor posterior ao barlavento (sotavento) dependem do movimento e da posição relativa ao

barlavento do condutor e da distribuição do vento. Adotando-se um par genérico de um conjunto de condutores em um tempo qualquer, a velocidade relativa ao sotavento do condutor determina a direção da esteira que se propaga rapidamente no sentido a favor do vento.

As reduções de velocidades são altas e permitem a aplicação da teoria da estabilidade. Os coeficientes de arrasto (C ) e de sustentação (_A C ) para o fluxo no sentido do vento _S depende da posição relativa entre a montante e a jusante do condutor. Estes coeficientes são obtidos experimentalmente em túnel de vento utilizando dois cilindros, sendo que um deve encontrar-se na esteira do outro.

A faixa de freqüência que abrange este fenômeno em conjunto de condutores é de 1 a 2 Hz e o primeiro modo em sub-vãos é excitado. A oscilação em sub-vãos ocorre com velocidades de vento relativamente altas (10 a 30 m/s). Os movimentos do sub-vão são caracterizados por um fenômeno de instabilidade do tipo agitação, que pode ser representado através de um exemplo clássico de um conjunto de condutores com a velocidade do vento constante (CIGRÉ, 2006).

Uma simulação de oscilação induzida por esteira e a computação da amplitude de vibração, tanto no regime turbulento e não turbulento do vento, podem ser executadas por um

software de elementos finitos que incorpore a equação do movimento no domínio tempo ou

por uma abordagem modal em que as freqüências naturais e modos de vibração são computados por um método de elementos finitos.

Este tipo de simulação pode ser executada no domínio da freqüência usando um balanço de energia: neste caso, a energia de vento de entrada é calculada como uma função da amplitude elíptica de órbita do movimento relativo. A energia de balanço obviamente considera condições estáveis e permite somente a avaliação de amplitudes de ciclo limite de oscilação em um regime de vento não turbulento.

O movimento resultante deste fenômeno pode ser na vertical ou no plano horizontal. Alternadamente, o movimento pode ser de torção. Quatro possíveis modos de vibração de um sistema com dois cabos são mostrados na Fig. 3.7.

A seguir, é realizada na Tabela 3.3 a comparação entre as características apresentadas por cada um dos três tipos de vibrações induzidas pelo vento.

Figura 3.7 - Modo de vibrações induzidas por esteira em condutores paralelos (modificado, Irvine, 2006).

Tabela 3.3 - Comparação entre os tipos de vibração (modificado, Verma, 2002).

Vibração Eólica Galope do Condutor Oscilações devido à Esteira

Tipo de linha de transmissão afetada

Todas Todas Todas

Faixa de freqüência (Hz) 3 a 150 0,08 a 3 0,15 a 10 Faixa de amplitude (tomando o diâmetro do condutor (D) como medida) 0,01 a 1 5 a 300

Modo de corpo rígido 0,5 a 80 Modo de sub-vão

0,5 a 20 Condições de Tempo Favoráveis aos Movimentos do Condutor

Característica do vento Laminar Laminar Laminar

Velocidade do vento (m/s) 1 a 7 7 a 18 4 a 18

Superfície do condutor Desencapada/congelada uniformemente

Congelada assimetricamente

Desencapada/seca

Danos Tempo estimado para o

desenvolvimento de falhas. 3 meses a 20 anos 1 a 48 horas 4 a 18 horas

Causa direta do dano Fadiga do metal devido a

carregamento cíclico Cargas dinâmicas Altas

Colisão dos condutores e desgaste físico acelerado

Componentes de linha

mais afetados pelos danos Condutor e para-raios

Condutor, ferragens, isoladores e estruturas

Acessórios de suspensão, espaçadores, amortecedores e

fios do condutor

Condições de projeto que afetam o movimento do

condutor

Tensão da linha, auto- amortecimento do condutor, uso de amortecedores e protetores (barras) A relação entre as freqüências naturais verticais e as freqüências naturais torsionais, razão

de decaimento e as condições de contorno

Separação e arranjo do sub- condutor, inclinação do feixe e

3.3 CONSIDERAÇÕES

Este capítulo apresentou os principais tipos de vibrações em cabos condutores de linhas de transmissão, mostrando a influência de parâmetros como, o número de Reynolds e de Strouhal sobre os movimentos dos cabos condutores.

A partir das características apresentadas para cada tipo de vibração, pode-se estimar qual o tipo de movimento de condutor que determinada linha de transmissão estará sujeita, o que contribui para a tomada de medidas adequadas visando garantir não só a vida útil dos condutores, como também o bom funcionamento de todos os componentes da linha de transmissão.