Capítulo 2 TECNOLOGIA E EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA
3.1. Estudo piloto
O estudo piloto explorou os usos da ferramenta média no processo de interpretação de gráficos produzidos no TinkerPlots por duplas de estudantes do 5º e 9º anos. Participaram quatro estudantes oriundos de uma escola pública da zona urbana do município de Garanhuns, localizado no Agreste de Pernambuco.
A pesquisa foi organizada em quatro etapas, sendo três realizadas no primeiro encontro e uma no quarto encontro. Na primeira etapa foi realizada uma entrevista com o objetivo de conhecer a experiência dos estudantes com o computador; bem como o entendimento dos mesmos sobre gráficos.
Ainda na primeira etapa, logo após a entrevista, os estudantes individualmente realizaram um teste com questões sobre a média com a finalidade de identificar os seus conhecimentos prévios. Para esse teste foram utilizadas sete questões propostas em estudo anterior desenvolvido por Melo (2010), as quais colocavam em evidência as propriedades da média estudadas por Strauss e Bichler (1988).
Após o teste diagnóstico, os estudantes tiveram o primeiro contato com o
software TinkerPlots a partir da etapa da familiarização. Nessa etapa o pesquisador
apresentou o software e as suas funções aos estudantes utilizando-se para tanto do banco de dados “gatos”. O tempo utilizado na coleta de dados do primeiro encontro da pesquisa foi de uma hora e quarenta minutos.
A quarta etapa do estudo piloto consistiu nas situações de interpretação e foi realizada, para todas as duplas, no dia seguinte às etapas iniciais realizadas no primeiro encontro do pesquisador com os estudantes. Nesse momento os estudantes interpretaram os problemas sem o auxílio do pesquisador. Foram dois os bancos de dados utilizados nessa etapa: “peso das mochilas” e “corrida de carros”.
Os bancos de dados utilizados nas etapas de familiarização e interpretação do estudo piloto encontram-se disponibilizados no TinkerPlots e os seus contextos de uso e questões foram traduzidos e adaptados para utilização nesta pesquisa.
3.1.1 Principais resultados do estudo piloto
Os resultados obtidos na fase de interpretação foram analisados tomando-se as questões como unidade de análise. Para cada questão, foi verificado como as duas duplas realizaram a interpretação dos dados e como utilizaram a ferramenta média.
Observou-se que o software TinkerPlots disponibiliza diversos caminhos para que o estudante possa chegar a uma conclusão sobre os dados. O uso da ferramenta média do TinkerPlots é importante desde que ela se encontre em um contexto de análise exploratória de interpretação dos dados. Esse aspecto foi decorrente de observações do pesquisador durante as entrevistas, nas quais ele observou que os estudantes antes de iniciar qualquer processo interpretativo já clicavam na ferramenta média.
A média associada com o gráfico de escala intervalar não auxiliou os estudantes a interpretarem as questões, porque nessa representação só é possível saber que o valor numérico está naquele intervalo, mas não se sabe o valor exato e isso leva a uma incerteza sobre o valor da média. Por outro lado, quando a escala é numérica, assim que os estudantes acionavam a ferramenta média, já arriscam algumas respostas mais consistentes, diferentemente do caso das respostas a partir da análise da escala intervalar, que não suscitou opiniões e respostas mais elaboradas.
O uso do gradiente também foi um recurso do TinkerPlots muito utilizado pelos estudantes. Em particular o seu uso foi favorecido pela forma como os dados estavam distribuídos, ou seja, eles estavam em ordem crescente na escala numérica que propiciava uma visão coerente para a sua análise. Se os dados estivessem misturados aleatoriamente sem a escala numérica ou na escala intervalar, talvez os estudantes sentissem mais dificuldade para interpretar o gráfico a partir da ferramenta gradiente. Nesse sentido, levantamos a hipótese que se a distribuição fosse diferente talvez eles não pudessem utilizar o gradiente como recurso de ajuda.
As duplas de estudantes apresentaram estratégias que denotaram diferentes tipos de resposta. Uma dupla do 9º ano participante do estudo piloto, Neto e Roberto, por exemplo, utilizou duas estratégias na interpretação do problema: uma baseada nos aspectos visuais e numéricos da escala, ou seja, a distribuição dos plots na escala
numérica do gráfico e a outra estratégia utilizada baseou-se nas representações simbólicas e numéricas da média no momento em que os estudantes clicavam na ferramenta média do TinkerPlots e uma seta apontava para onde a média estaria localizada, assim os estudantes visualizavam onde a média estaria realmente e nesse momento teciam comentários sobre essa localização e concluíam a questão.
3.1.2 Algumas mudanças do estudo piloto para o principal
Entrevista inicial: No estudo piloto foi solicitado que os estudantes definissem o que eles entendiam por gráfico. Para o estudo principal, por sugestão da banca de qualificação, foi solicitado que o estudante desenhasse um gráfico, uma vez que definir poderia ser mais complexo e/ou pouco informativo;
Teste diagnóstico sobre a média: No estudo piloto foram usadas questões elaboradas por Melo (2010) que contemplavam as propriedades da média de acordo com proposta de Strauss e Bichler (1988). Para o estudo principal, por sugestão da banca de qualificação, foram exploradas questões sobre o significado da média como aquelas propostas por Watson (2006) e também inserida uma questão no contexto da interpretação de gráficos, semelhante àqueles usados no TinkerPlots.
Estrutura dos problemas:
- Fixação dos invariantes dos problemas para questões envolvendo apenas relações entre duas variáveis, sendo uma qualitativa e a outra quantitativa;
- Fixação do dot plot como tipo de representação para explorações sobre a média. No estudo piloto, observamos que a utilização da média no gráfico de variável intervalar causava certa confusão para os estudantes, não favorecendo suas reflexões sobre o uso das ferramentas, dessa forma, decidimos fixar o uso dessas representações no dot plot, embora o gráfico de escala intervalar tivesse sido mantido como primeira fase do processo de interpretação, sendo esta forma de representação o default5 do software;
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Designa um valor padrão, isto é, uma opção, valor ou ação utilizada automaticamente pelo sistema informático, caso o utilizador não tenha efetuado as suas especificações.
- Inclusão de variações nas situações retratadas nas questões dos bancos de dados, por exemplo, a alteração da amostra no banco de dados “peixes”. Foram inseridas questões de amostras iguais e médias iguais, amostras iguais e médias diferentes e amostras diferentes médias e diferentes. As situações se constituíram, no estudo principal, nas unidades de análise dos dados. Essas alterações na estrutura dos problemas foram possíveis a partir de um novo olhar sobre as questões tomando-se como referencial teórico a perspectiva de Vergnaud (1991).
3.2. Estudo Principal
A coleta de dados do estudo principal foi realizada no período de 4 a 14 de junho de 2012.
3.2.1 Local e participantes da pesquisa
Participaram da pesquisa 16 estudantes, sendo oito do 5º ano e oito do 9º ano oriundos de uma mesma escola pública localizada na região metropolitana do Recife, Pernambuco.
O pesquisador inicialmente entrou em contato com a coordenadora da escola e entregou carta de encaminhamento solicitando permissão para realizar a pesquisa (Apêndice A). Na ocasião a diretora da escola nos orientou a encaminhar a solicitação ao Centro Administrativo Pedagógico (CAP) da Prefeitura do Recife, para que nosso pedido fosse avaliado. Encaminhamos então a solicitação ao CAP e nos foi dada carta de anuência (Anexo 1), permitindo que a nossa pesquisa fosse realizada naquela escola. Após esses procedimentos iniciais, a Coordenadora nos apresentou à professora de uma turma do 5º ano e ao professor de Matemática de uma turma do 9º ano, ocasião em que agendamos a realização do teste sobre a média e das demais atividades a serem realizadas.
De acordo com os