Etapas da modelagem hidrológica

Apresentadas as definições e classificações acerca da modelagem hidrológica, se faz necessário conceituar as etapas que envolvem a utilização de um modelo, a saber: i) análise de sensibilidade; ii) calibração; iii) validação; e iv) predição.

A primeira etapa de aplicação de um modelo hidrológico consiste na análise de sensibilidade, a qual tem por objetivo avaliar a influência da alteração do valor de diferentes parâmetros de entrada sobre a resposta de uma variável de saída, sendo os parâmetros mais sensíveis, ou aqueles que exercem maior influência, empregados na etapa de calibração (WHITE e CHAUBEY, 2005). Conforme relatam Caldeira et al. (2018), a literatura apresenta inúmeros métodos para análise de sensibilidade, os quais podem ser classificados como locais ou globais. Saltelli et al. (2004) conceituam a análise de sensibilidade local como aquela que dispõe a tendência do modelo em um dado ponto amostral, enquanto que a análise de sensibilidade global abrange todo o espaço amostrado, sendo analiticamente mais complexa.

O ato de ajustar para uma bacia hidrográfica os parâmetros do modelo indicados pela análise de sensibilidade é denominado de calibração (CALDEIRA et

al., 2018). A calibração é uma etapa que, segundo Arnold et al. (2012), decorre da seleção de valores para os parâmetros de entrada de um modelo, os quais permitem gerar predições que são comparadas aos dados observados para um determinado conjunto de condições assumidas. De acordo com Collischonn e Tucci (2003), esta etapa exige a compreensão do comportamento do modelo e dos parâmetros, bem como dos problemas atrelados à qualidade e representatividade dos dados hidrológicos.

Beskow (2009) destaca que a calibração de parâmetros do modelo pode ser realizada, basicamente, por tentativa e erro ou por métodos automáticos. O método por tentativa e erro é demorado e subjetivo, sendo que a eficácia é altamente dependente da experiência do usuário, relatam Collischonn e Tucci (2003). Conforme os autores, o ajuste dos parâmetros por tal método ocorre de forma manual, em repetidas execuções do modelo e análises de resultados; a cada tentativa, o hidrólogo deve verificar, com base nos hidrogramas observado e estimado, o formato geral e o ajuste das vazões mínimas e de cheias, podendo ainda observar os valores de algumas funções objetivo.

Frente às limitações impostas pela calibração por tentativa e erro, foram desenvolvidas técnicas automáticas de otimização de parâmetros. Essas técnicas buscam valores para os parâmetros de forma automática, proporcionando o melhor resultado para uma função dependente dessas variáveis, dentro de um objetivo e obedecidas suas restrições, relata Tucci (2005), salientando que isso não implica em dispensar a experiência do hidrólogo, pois a solução matemática também pode convergir para valores de parâmetros irreais. O procedimento comumente adotado para calibração automática emprega algoritmos de calibração, funções objetivo e critérios de parada.

Existem várias classes de algoritmos de calibração disponíveis na literatura, como os de busca local, os de gradiente, os baseados na segunda derivada e os de otimização global, destaca Beskow (2009). Segundo o autor, os algoritmos de otimização global, como o Shuffled Complex Evolution (SCE-UA) desenvolvido por Duan, Sorooshian e Gupta (1992), tem ampla aplicação na modelagem hidrológica.

A aplicação de algoritmos de calibração está atrelada à escolha de uma função objetivo, a qual busca representar matematicamente a qualidade dos resultados obtidos para um conjunto de parâmetros calibrados (COLLISCHONN e

TUCCI, 2003). Conforme descrevem Caldeira et al. (2018), o algoritmo atribui valores aos parâmetros de calibração e, posteriormente, calcula a função objetivo, seguindo em busca do valor ótimo até que seja constatada a convergência. Em outras palavras, visa aproximar o hidrograma calculado a partir do modelo àquele observado na seção de controle, sendo a função objetivo responsável por quantificar a discrepância entre eles para que a mesma possa ser reduzida (TUCCI, 2005). A avaliação de uma única função objetivo caracteriza a calibração automática como mono-objetivo, enquanto que avaliar duas ou mais funções, como multiobjetivo. O critério de parada do processo iterativo de busca pelos melhores valores para os parâmetros de calibração pode ser (DUAN, SOROOSHIAN e GUPTA (1992): i) a convergência da função objetivo; ii) a convergência dos valores dos parâmetros; ou iii) um número máximo de iterações.

Por fim, tem-se a etapa de validação de um modelo hidrológico, a fim de analisar sua acurácia nas aplicações pretendidas. Segundo Viola (2008), a validação deve estar fundamentada em testes avaliados por coeficientes estatísticos. Um roteiro de testes para validar modelos hidrológicos é apresentado por Klemeš (1986) em quatro distintas aplicações, brevemente descritas no Quadro 1.

Quadro 1 - Testes sugeridos por Klemeš (1986) para validação de modelos hidrológicos

Teste Descrição Aplicação

Split sample

Consiste na aplicação de dois períodos de tempo distintos, um período para calibrar o modelo hidrológico e outro para aplicar os

parâmetros obtidos com a calibração.

Validação de modelos para aplicação a processos estacionários com calibração e

simulação na mesma bacia.

Proxy basin

São empregadas duas bacias hidrográficas A e B com características edafoclimáticas semelhantes à da bacia C onde deseja-se

obter os dados, utilizando uma para calibração e outra para validação.

Validar de modelos para aplicação a processos estacionários com calibração e simulação em bacias

distintas.

Differential Split-sample

Consiste em calibrar o modelo para um período de tempo prévio às alterações avaliadas e validá-lo para um período de

tempo posterior.

Validação de modelos para aplicação a processos não estacionários, com calibração e

simulação na mesma bacia.

Proxy-basin Differential Split-sample

Combinação dos testes Proxy-basin e

Differential Split-sample

Validação de modelos para aplicação em processos não estacionários, com calibração e

As principais medidas estatísticas empregadas para avaliação do desempenho dos modelos são, segundo Collischonn (2001): o coeficiente de Nash e Sutcliffe (CNS) (NASH e SUTCLIFFE, 1970), o coeficiente de determinação (R²) (LEGATES e MCCABE, 1999) e a relação entre volumes medidos e calculados de vazões (∆v).

2.3. O modelo hidrológico Lavras Simulation of Hydrology