Exemplos de Modelos de Qualidade

Comercialmente e no meio acadêmico levantou-se a existência dos seguintes modelos matemáticos de qualidade de água aplicados em represas:

CE-QUAL-R1

Desenvolvido pelo U.S. Army Corps of Engineers e originário do modelo Water Quality for River-Reservoir Systems – WQRRS (Chen and Orlob, 1972) o CE-QUAL-R1 (Eiker E., Bushman J., Gottesman J.L., 1982) é um modelo matemático em ambiente MS-DOS que descreve a distribuição vertical de energia térmica de materiais químicos e biológicos em uma represa ao longo do tempo.

É usado para: estudar problemas de entradas e saídas de água, efeitos das operações de gerenciamento de represas, eutrofização e possíveis condições anaeróbicas. É capaz de simular a dinâmica de 27 parâmetros de qualidade ao longo da coluna vertical do lago, incluindo 11 parâmetros relativos ao sedimento. O modelo requer um extensivo banco de dados incluindo condições iniciais, coeficientes físicos e geométricos, taxas de reação química e biológica e seqüências temporais de dados hidrometeorológicos.

No CE-QUAL-R1 os gradientes de temperatura e concentrações são simulados somente na direção vertical. A represa é representada com uma seqüência vertical de camadas horizontais as quais a espessura depende do balanço de massa de água. Esse modelo está descrito de forma mais detalhada no Capítulo 4.

CE-QUAL-W2

Originário do modelo Laterally Averaged Reservoir Model – LARM, o CE-QUAL-W2, é um modelo hidrodinâmico de qualidade de água bidimensional ao longo de planos verticais; considera valores médios dos constituintes simulados ao longo de uma direção horizontal.

Pode ser aplicado a corpos d’água estreitos e longos o que inclui rios, lagos, represas e estuários (Tundisi e Eiger, 1998).

O CE-QUAL-W2 prevê elevações da superfície d’água, velocidades e temperaturas, estas, incluídas no cálculo hidrodinâmico devido ao efeito da densidade de água. Algumas combinações de constituintes podem ser incluídas ou excluídas das simulações.

Segundo Cole e Wells (2000) a versão 3.0 do CE-QUAL-W2 inclui: uma solução implícita para os efeitos da viscosidade vertical turbulenta e equações de momento horizontal; adição do algoritmo de Leonard que elimina sub ou super estimativas no esquema de solução numérica; inclusão do momento de transferência entre seções/ramificações; modelagem de múltiplos corpos d’água ao mesmo tempo incluindo represas múltiplas, seções de leitos de rios entre represas e estuários; algoritmos de turbulência vertical e algoritmos de reaeração próprios de rios; grid de espaçamento vertical variável entre corpos d’água; algoritmos numéricos para fluxos em tubulações, comportas e bombas; três grupos de algas; algoritmo para comportas submersas; constituintes arbitrários definidos por uma taxa de decaimento, taxa de determinação e fator multiplicativo de temperatura; nove grupos de sólidos inorgânicos em suspensão; DQO, nitrogênio orgânico, fósforo orgânico; múltiplas entradas e saídas; cálculo com tomadas seletivas; variação temporal das condições de contorno.

Segundo Cole e Wells (2000), as limitações da versão 3.0 incluem:

• hidrodinâmica e transporte - as equações avaliam longitudinalmente e por camadas. Não considera variações transversais de velocidade, temperaturas e constituintes. Isto pode ser impróprio para grandes corpos d’água que apresentem variações transversais significantes na

qualidade de água. Uma vez que momento vertical não é incluído, o modelo pode apresentar resultados imprecisos quando existe aceleração vertical significante. Consideram-se efeitos de estratificação da densidade referente aos gradientes de temperatura, salinidade e materiais em suspensão;

• qualidade de água – as interações de qualidade de água são necessariamente descrições simplificadas de um ecossistema aquático complexo. Não são considerados zooplâncton, macrófitas e demanda de oxigênio dos sedimentos.

WASP5

O Water Quality Analysis Simulation Program (WASP) versão 5 é um modelo de qualidade de água do tipo link-node (Tundisi e Eiger, 1998) sendo formado pelos seguintes módulos: Módulo Hidrodinâmico DYNHYD5:

• Desenvolvido em 1993 por Ambrose Jr., R.B., Wool. T.A., Martin, J.L.M. da U.S.

Environmental Protection Agency, esse módulo resolve as equações do escoamento na forma unidimensional, considerando: o sistema como uma série de canais retangulares conectados por nós; desprezando a aceleração decorrente da rotação da Terra; a influência da gravidade, do vento e do atrito entre fluido em movimento e os contornos sólidos do meio físico; vazões podem ser constantes ou variáveis no tempo; sistema link- node: o corpo d’água é discretizado em regiões adjacentes, as quais são representadas por nós (nodes) e conectadas por seguimentos ou arcos (links). A cada instante são calculados as velocidades nos seguimentos e os níveis d’água nos nós.

Utilizam o princípio da conservação de massa para todos os constituintes considerados. São considerados: o transporte tridimensional de massa por advecção e difusão e os efeitos decorrentes de cargas pontuais e difusas, cargas nos contornos e termos de reação (Tundisi e Eiger, 1998).

São consideradas seis formas diferentes para o transporte de constituintes por advecção e dispersão descritos nos seguintes campos:

• 1º. Fluxos advectivos e dispersivos sobre a coluna d’água;

• 2º. Movimento da água nos interstícios do sedimento, ocorrendo difusão de constituintes entre meio poroso e coluna d’água;

• 3º. 4º. e 5º. Transporte de material particulado devido à decantação, ressuspensão e sedimentação do material;

• 6º. Influência da precipitação e evaporação de ou para o meio líquido.

Módulo de Eutrofização EUTRO5:

• Neste módulo de eutrofização são simulados componentes dos ciclos de nitrogênio

(orgânico, nitrato, amônia) e fósforo (orgânico, disponível), matéria orgânica biodegradável, fitoplâncton na forma de carbono, DBO carbonácea e oxigênio dissolvido.

Módulo de Substâncias Tóxicas TOXI5:

• Para simulação do transporte de substâncias orgânicas e metais considerando suas reações

e seus mecanismos de transporte na água, no sedimento e em camada inferior ao sedimento, incluindo deposição seca e úmida, volatilização, equilíbrio ácido-base, hidrólise, fotólise, precipitação-dissolução, sorção, oxidação-redução, sedimentação, biodegradação e bioacumulação.

O WASP5 é um modelo de domínio público o que possibilita a alteração de seu código e introdução de outros módulos (Tundisi e Eiger, 1998). Atualmente está disponível a versão 6.0 desse modelo (Wool, 2001).

DELFT3D

Desenvolvido pela DELFT HYDRAULICS LABORATORY, o DELFT3D é um conjunto de programas capaz de simular escoamentos bi e tridimensionais em corpos d’água superficiais e o transporte de constituintes considerando os efeitos de estratificação de térmica existentes em lagos, represas, estuários e baías. As características são: pode ser utilizado na forma 3D ou 2D alterando-se o número de camadas horizontais a serem simuladas; interface amigável que permite toda a editoração, simulação e visualização de projetos e cenários através da seleção de pontos de monitoramento, descargas, seções de contorno, clicando-os sobre um mapa; tal como os modelos mais simples; recursos gráficos animados. É formado pelos seguintes módulos (Tundisi e Eiger, 1998):

Módulo Hidrodinâmico (DELFT3D-FLOW):

• É um modelo matemático de simulação hidrodinâmica, considerando duas dimensões

horizontais ou três dimensões, utiliza o modelo k-ε de turbulência entre outros de diferentes graus de complexidade (turbulência uniforme, modelos algébricos, modelo k- L). Outras características deste módulo: as variáveis simuladas são níveis d’água, vazões, velocidades e movimentos de partículas; as formulações para a tensão no fundo são: Manning, Colebrook-White, Chezy, Lei da parede (casos 3D); considera o efeito de rotação da Terra no transporte de constituintes (força de Coriolis); tensão de cisalhamento

induzida pelo vento; processos de advecção e difusão são resolvidos iterativamente pelo método implícito de direções alternadas.

Módulos de Qualidade da Água:

• Modelo de Transporte de Constituinte (DELFTED-WAQ) com as seguintes

características: modelo de simulação do transporte por difusão advectiva de constituintes; utiliza os resultados do módulo DELFT3D-FLOW; capacidade de simulação de 140 constituintes, dentre os quais os principais são: salinidade; coliformes fecais e totais; DBO; OD; afastamento de temperatura de equilíbrio; C, N, P, Si orgânicos na água e em duas camadas de sedimentos; 4 frações de fósforo inorgânico; amônia, nitrato e silício na água; 3 frações de sedimentos suspensos na água e em duas camadas sedimentares; 3 espécies de algas (diatomáceas, verdes e verde-azuladas) na água e sedimentos; metais pesados e micro-poluentes orgânicos na água e no sedimento.

• Modelo de Transporte (DELFT3D-PART) que tem como características: serve para

rastreamento de partículas marcadas descrevendo a evolução espacial e temporal de regiões poluídas causadas por descargas instantâneas ou contínuas de constituintes, cujo transporte é função da advecção, efeito do vento e turbulência; constituintes considerados: óleo, sal, temperatura, um constituinte conservativo, um constituinte caracterizado por uma cinética de primeira ordem; número de camadas: uma se não ocorrer estratificação ou duas se houver estratificação; outros constituintes modelados: bactérias, rodamina, DBO; aplicações: faixa de campo médio de 15 a 20 km para descargas contínuas; simulação de pluma para descargas instantâneas (ex: acidentes)

• Modelo de Algas (DELFT3D-ECO)10: simula os processos biológicos e bioquímicos

inerentes ao desenvolvimento de algas e dinâmica de nutrientes, relevantes para o estudo de eutrofização da represa. Composto ainda pelo Módulo BLOOM, é capaz de simular a biomassa algal e composição de certas espécies de fitoplâncton.

MIKE 3

Desenvolvido pela DANISH HYDRAULIC INSTITUTE, o software reúne vários módulos para simulações em 3D de escoamentos de superfície livre, qualidade da água e transporte de sedimentos em rios, lagos, represas, estuários e mar aberto (Tundisi e Eiger, 1998).

Módulo Hidrodinâmico – MIKE 3 HD:

• Simula a hidrodinâmica com base nas equações de conservação de massa e de momentum

(flutuações turbulentas – tensões de Reynolds). O módulo considera entradas e saídas de água, batimetria variável, tensões induzidas pelo vento, trocas de calor com a atmosfera, evaporação, precipitação, variação de densidade, força de Coriolis, calculando pressões e velocidades.

Módulo de Advecção - Dispersão MIKE 3 AD:

• Simula o transporte de constituintes (substâncias conservativas, coliformes, sedimentos)

dissolvidos ou em suspensão.

Módulo de Qualidade da Água – MIKE 3 WQ

• Considera os seguintes processos: reaeração através da superfície livre; produção e

consumo de oxigênio pela fotossíntese; consumo de oxigênio no sedimento e em

suspensão proveniente da decomposição de matéria orgânica; nitrificação; transporte vertical e horizontal de oxigênio; simula concentração de nutrientes: oxigênio dissolvido, DQO, amônia, nitrato, fósforo, bactérias (coliformes totais e fecais), clorofila-a.

Módulo de Eutrofização – MIKE 3 EU:

• Simula o ciclo anual completo de algas e dinâmica de nutrientes, abrangendo a produção

primária de fitoplâncton e seu consumo pelo zooplâncton e, considerando o carbono, o nitrogênio e o fósforo fitoplanctônicos, concentração de clorofila, carbono zooplanctônico, carbono, fósforo e nitrogênio dos detritos, nitrogênio e fósforo inorgânicos, oxigênio dissolvido e o carbono da vegetação bentônica.

Módulo de Metais Pesados – MIKE 3 ME:

• Considera metais dissolvidos e adsorvidos na água, sedimentos em suspensão, metais

dissolvidos nos interstícios do leito, metais adsorvidos nos sedimentos do leito e espessura da camada sedimentar.

Módulo de Rastreamento de Partículas – MIKE 3 PA:

• Este módulo simula o transporte de substâncias dissolvidas ou suspensas no meio

aquático através do rastreamento de partículas, considerando os processos dispersivos e advectivos dos constituintes.