Exemplos de Modelos de Rede de Fluxo

Dentre os modelos de rede de fluxo, pode-se citar os seguintes:

MODSIM

Criado por John W. Labadie, o MODSIM é um dos modelos utilizados na gestão de recursos hídricos. Numa versão anterior utilizando um algoritmo de programação linear primal-dual (variação do método simplex) denominado Out-of-Kilter – OOK (Ford e Fulkerson, 19623 apud Solis e Jansen, 2002), especificamente criado para solução de problemas de minimização de custos em redes de fluxo, o MODSIM fazia e, na versão atual (ACQUANET4), ainda faz a simulação e a otimização de rede de fluxo em uma bacia hidrográfica em períodos de tempo (horizonte de planejamento) definidos pelo usuário. O modelo é apresentado no Capítulo 3.

AQUATOOL

Desenvolvido na Espanha, o AQUATOOL é um conjunto de ferramentas formado basicamente pelos seguintes modelos: um modelo de simulação de bacias - SIMWIN, um modelo de otimização de bacias - OPTWIN e um modelo de simulação de aqüíferos - AQUIVAL (Andreu et al., 1996).

Semelhante ao MODSIM e ao ACQUANET, o SIMWIN simula mensalmente as vazões e volumes transportados em uma bacia hidrográfica através de arcos ou elos, representando cursos d’água ou estruturas hidráulicas (como túneis, rios ou canais), que se conectam a nós

3 _{FORD e FULKERSON. Flows in Network. 1962}

4 _{ACQUANET é a denominação atual dada ao MODSIM após adaptações feitas no código pelo Laboratório de} Sistemas de Suporte à Decisões (LabSid) situado na Escola Politécnica da USP.

que representam: represas, demandas (consuntivas ou não) e passagens (confluência de cursos d’água) formando uma rede de fluxo conservativa.

O SIMWIN funciona como um gerenciador de cenários simulados. A rede é otimizada com o modelo OPTWIN que, utilizando o algoritmo Out-Of-Kilter (OOK), estabelece os melhores volumes a serem armazenados nas represas, retirados pelas demandas ou liberados pelos elos, atendendo assim os custos e prioridades pré-estabelecidos pelo usuário. O funcionamento do OOK está descrito no Anexo A.

RIVERWARE

Definido como uma “ferramenta generalizada para modelagem de sistemas de represas complexos”, o modelo foi desenvolvido pela University of Colorado’s Center for Advanced Decision Support for Water and Environmental Systems - CADSWES juntamente com a Tennesse Valley Authority - TVA e o U.S. Bureau of Reclamation USBR (Zagona et al., 2001; Castro, 2003).

Semelhante ao ACQUANET e ao AQUATOOL, uma bacia hidrográfica pode ser desenhada graficamente na tela onde cada objeto possui algoritmos pré-programados para processos físicos como balanço de massa; são ligados a estruturas de dados denominadas “slots” que contêm informações como vazões de entrada e equação cota-área-volume, dentre outras. O usuário representa a topologia da bacia através de links que se conectam aos “slots” dos objetos formando a rede de fluxo.

É permitido ao usuário escolher, por exemplo, qual algoritmo para o cálculo de evaporação será usado em determinada represa. O modelo permite a simples simulação de um balanço-de- massa de uma represa a partir de uma vazão de retirada desejada pelo usuário. Além disso, o modelo atende a um conjunto de regras operacionais através de uma linguagem específica conhecida como “programação orientada-objeto” similar às funções “Macro” de uma planilha de computador, acionada por um editor de paletas gráficas.

Semelhante ao ACQUANET e ao AQUATOOL, a otimização da rede é feita pelo modelo atendendo-se aos objetivos por ordem de prioridade, começando com a maior e avançando até a menor, através de uma técnica denominada “programação objetivo preemptiva5 linear” (Can e Houck, 19846; Loganathan e Bhattacharya, 19907 apud Zagona et al., 2001); as restrições são traduzidas em programação linear.

CALSIM

Desenvolvido pelo California State Department of Water Resources e semelhante ao AQUANET e ao AQUATOOL, o CALSIM, versão atualizada dos modelos DWRSIM e PROSIM, representa um sistema de recursos hídricos através de represas e canais em uma rede de fluxo composta respectivamente por nós e elos.

5 _{Sistema operacional capaz de alternar entre os programas em execução sem depender da sinalização} destes.

6 _{CAN, E.; HOUCK, M. Real-Time Reservoir Operations by Goal Programming. Journal of Water} Resources Planning and Management. ASCE, Vol. 110, Nº3, p.297-309, 1984.

7 _{LOGANATHAN, G. V.; BHATTACHARYA, D. Goal-Programming Techniques for Optimal Reservoir} Operations. Journal of Water Recources Planning and Management. ASCE, Vol. 116, Nº6, p. 320-838, 1990.

É utilizado para resolver problemas de alocação de água em uma bacia hidrográfica com base em regras operacionais definidas pelo usuário. Em cada nó podem ser simulados diversos aspectos físicos o que inclui entradas e saídas de água, fluxos vindo de outros nós, além de água proveniente ou destinada ao subsolo; podem ser definidos os limites sazonais de armazenagem operacional de represas (níveis mínimos e máximos operacionais) ou fluxos máximos e mínimos de entradas e saídas. A simulação pode ser feita de forma contínua ao longo de vários anos.

A função-objetivo descreve a prioridade na qual a quantidade de água deve ser distribuída na rede. O modelo maximiza uma função-objetivo linear a cada período de tempo obtendo-se a solução ótima (fluxos e armazenamento) que satisfaça todas as restrições lineares impostas.

Na versão anterior (PROSIM) simulava no Central Valley Project a operação das Represas de Folsom, Trinity, San Luis, Whiskeytown, e Shasta/Keswick, Lago Natoma, túneis de Spring Creek e Clear Creek, estações elevatórias de Tracy e Contra Costa. No State Water Project foi usado para simular as represas de Oroville, San Luis, East Branch e West Branch, Estação Elevatória de Banks (WFPE, 1998).

AQUARIUS

Apresentado em 1997, o modelo é definido por seus autores como um modelo de computador direcionado à alocação temporal e espacial da quantidade do fluxo de água demandada de forma competitiva por diversos usos em uma bacia hidrográfica, que utiliza o conceito de custo econômico-financeiro atribuído à água (Diaz et al., 2002).

Por um critério de eficiência econômica, o modelo aloca os fluxos em uma rede, sujeitos a restrições específicas, até que o retorno econômico marginal da rede em todos os usos seja igual. Tal igualdade acontece, pois se diferentes custos marginais e curvas de demanda são descendentes, um uso de custo maior pode teoricamente ter um poder de compra maior frente a um uso de custo inferior, pagando-se um preço que excede o valor da água do uso inferior. A transferência do uso de custo menor para o uso de custo maior é feita até que haja um ponto ótimo, isto é, até que haja igualdade entre os custos marginais.

Cada uso possui uma curva de demanda e uma curva de benefício marginal, indicando um preço máximo que um usuário está disposto a pagar por cada unidade de água. Custos referentes a bombeamento de água subterrânea e controle de cheia entram como benefícios negativos na formulação. A função-objetivo não-linear do modelo é maximizar a soma de todos os benefícios econômicos entre os usos de água.

Além destes, citam-se ainda os seguintes modelos de rede de fluxo: CRAM (Central Resource Allocation Model) do Hydrosphere, Inc.; HEC-PRM do Hydrologic Eng. Center;

SIMYLD-II do Texas Water Development Board (Barros, 2003).

De maneira genérica, os modelos de rede fluxo descritos configuram-se como ferramentas importantes para o gerenciamento dos recursos hídricos superficiais e subterrâneos. Tais modelos juntamente com uma interface gráfica computacional que se conecta a eles para sua ativação, que se conecta aos dados de entrada (vazões naturais) e de saída (resultados de fluxos liberados ou armazenamentos) ou que se conecta a outros modelos para simulação de outros fenômenos (como evaporação, geração de séries sintéticas etc.) a fim de auxiliar na

tomada de decisão de um usuário, configuram-se no que se conhece como “Sistemas de Suporte a Decisões” ou SSD.

A configuração típica de um SSD (Castro, 2003) está ilustrada na figura a seguir:

Figura 2.1 - Configuração típica de um SSD

Os SSD constituem uma metodologia de auxílio à tomada de decisões baseadas na intensa utilização de bases de dados e modelos matemáticos. Além disso, caracterizam-se pela facilidade com que propiciam o diálogo entre o usuário e o computador (Porto et al., 1998).

A respeito de SSD, segundo Castro (2003):

[...] quando se dispõe de um SSD, o usuário conta com um instrumento potente para auxiliá-lo a dispor de informações, a identificar e formular problemas, a conceber e analisar alternativas e, finalmente, a ajudá-lo na escolha do melhor curso de ação. Em outros termos, a finalidade de um SSD não é tomar decisões, mas auxiliar a missão de decidir.

Tomador de decisão

Interface

Base de

dados matemáticos Modelos

Resultados

Implementação

sim não