Experimentos Ru´ıdo de Substituic¸˜ao

(“desejados”), o ru´ıdo de substituic¸˜ao (ver Apˆendice A, para detalhes) foi adi- cionado, criando assim uma outra imagem para a realizac¸˜ao de experimen- tos.

Todos os experimentos realizados com a imagem degradada com ru´ıdo de substituic¸˜ao s˜ao semelhantes aos experimentos apresentados na Sec¸˜ao 5.1.2.1, ou seja, combinando dois a dois e trˆes a trˆes filtros passa-baixa dispon´ıveis no sistema Interactive Filtering.

Os testes na imagem corrompida com ru´ıdo de substituic¸˜ao foram rea- lizados utilizando-se quatro regi˜oes de interesse, cuja an ´alise descritiva ´e apresentada na Tabela 5.2. Os resultados aqui apresentados mostram os filtros combinados com seus respectivos coeficientes, obtidos com a t´ecnica de filtragem interagente, e a m ´ascara utilizada na filtragem. Para cada uma das ROI definidas s˜ao mostrados o valor esperado da ROI na imagem final (VE), o valor da ROI na imagem final (VF) e o valor relativo ((EAR), obtido por (|VE − VF|VE−1_{). O cˆomputo do NMSE para as combinac¸˜oes avaliadas}

tamb´em ´e apresentado. Os resultados quantitativos dos experimentos com- binando filtros dois a dois e trˆes a trˆes s˜ao mostrados nas Tabelas 5.5 e 5.6, respectivamente.

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 91

Tabela 5.5: Resultados obtidos com combinac¸˜ao 2 a 2 de FPB com ru´ıdo de substituic¸˜ao.

Filtros Combina- dos

M ´ascara ROI VE VF EAR

×10−3 NMSE Gaussiano (0.485) 3_{× 3} 1 45.00 53.46 188.00 0.23 e M´edia (0.515) 2 135.00 131.10 28.89 3 90.00 92.73 30.33 4 180.00 171.59 46.72 Gaussiano (0.170) 3_{× 3} 1 45.00 47.88 64.00 0.10 e Mediana (0.830) 2 135.00 133.67 9.85 3 90.00 90.91 10.11 4 180.00 177.14 15.89 M´edia (0.178) 3× 3 1 45.00 47.93 65.11 0.10 e Mediana (0.822) 2 135.00 133.64 10.07 3 90.00 90.94 10.44 4 180.00 177.09 16.17 Gaussiano (0.476) 5× 5 1 45.00 53.49 188.67 0.30 e Media (0.524) 2 135.00 131.20 28.15 3 90.00 92.70 30.00 4 180.00 171.55 46.94 Gaussiano (0.172) 5_{× 5} 1 45.00 47.87 63.78 0.10 e Mediana (0.828) 2 135.00 133.71 9.56 3 90.00 90.91 10.11 4 180.00 177.14 15.89 M´edia (0.186) 5_{× 5} 1 45.00 47.96 65.78 0.10 e Mediana (0.814) 2 135.00 133.65 10.00 3 90.00 90.95 10.56 4 180.00 177.07 16.28 Gaussiano (0.459) 7× 7 1 45.00 53.82 196.00 0.37 e Media (0.541) 2 135.00 131.16 28.44 3 90.00 92.95 32.78 4 180.00 171.19 48.94 Gaussiano (0.165) 7× 7 1 45.00 47.93 65.11 0.11 e Mediana (0.835) 2 135.00 133.71 9.56 3 90.00 91.00 11.11 4 180.00 177.06 16.33 M´edia (0.189) 7_{× 7} 1 45.00 47.99 66.44 0.10 e Mediana (0.811) 2 135.00 133.65 10.00 3 90.00 90.94 10.44 4 180.00 177.05 16.39

est˜ao na ordem de 10−3_{. O valor do NMSE foi pequeno, o que mostra bons}

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 92

Tabela 5.6: Resultados obtidos com combinac¸˜ao 3 a 3 de FPB com ru´ıdo de substituic¸˜ao.

Filtros Combina- dos

M ´ascara ROI VE VF EAR

×10−3 NMSE Gaussiano (0.144) 3_{× 3} 1 45.00 48.73 82.89 0.10 ,M´edia (0.153) 2 135.00 133.28 12.74 e Mediana (0.704) 3 90.00 91.19 13.22 4 180.00 176.30 20.56 Gaussiano (0.145) 5_{× 5} 1 45.00 48.76 83.56 0.11 ,M´edia (0.159) 2 135.00 133.30 12.59 e Mediana (0.696) 3 90.00 91.20 13.33 4 180.00 176.27 20.72 Gaussiano (0.138) 7× 7 1 45.00 48.84 85.33 0.14 ,M´edia (0.163) 2 135.00 133.30 12.59 e Mediana (0.699) 3 90.00 91.27 14.11 4 180.00 176.17 21.28

tados podem ser vistos nas Figuras 5.8 (p ´agina 93), 5.9 (p ´agina 93) e 5.10 (p ´agina 94). A Figura 5.8(a) (p ´agina 93) ilustra a imagem corrompida com ru´ıdo de substituic¸˜ao e suas respectivas regi˜oes de interesse. A Figura 5.8(b) (p ´agina 93) apresenta a imagem final combinada com os filtros da m´edia e da mediana utilizando m ´ascara 3 × 3. A Figura 5.9(a) (p´agina 93) ilustra a imagem final combinada com os filtros m´edia e mediana utilizando m ´ascara 5× 5, enquanto a Figura 5.9(b) (p ´agina 93) apresenta a imagem filtrada utili- zando o filtro da mediana e gaussiano com m ´ascara 5 × 5. J´a a Figura 5.10 (p ´agina 94) apresenta o resultado ap´os a filtragem com combinac¸˜ao trˆes a trˆes dos filtros passa baixa. A Figura 5.10(a) (p ´agina 94) apresenta a ima- gem final combinada com os filtros Gaussiano, m´edia e mediana utilizando m ´ascara 3 × 3, enquanto a Figura 5.10(b) (p´agina 94) ilustra a imagem fil- trada com a combinac¸˜ao dos filtros Gaussiano, m´edia e mediana utilizando m ´ascara 5 × 5.

As Figuras 5.8 (p ´agina 93), 5.9 (p ´agina 93) e 5.10 (p ´agina 94) n˜ao est˜ao su- ficientemente n´ıtidas para uma avaliac¸˜ao visual da performance do sistema, por isso representac¸˜oes gr ´aficas foram utilizadas para melhor apresentar os resultados do sistema apresentado.

Para a avaliac¸˜ao dos resultados, as Figuras 5.11(a) e 5.11(b) representam as imagens original, sem ru´ıdo, e corrompida por ru´ıdo aditivo seguindo uma distribuic¸˜ao Gaussiana. As Figuras 5.12 (p ´agina 95) e 5.13(a) (p ´agina 96)

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 93

(45,20) (135,20)

(90,20) (180,20)

(a) Imagem com ru´ıdo (b) Filtros da m´edia e mediana (3 × 3) Figura 5.8: Imagem corrompida com ru´ıdo de Substituic¸˜ao e imagem fitlrada com a combinac¸˜ao dos filtros da m´edia e da mediana, usando m ´ascara 3 × 3.

(a) Filtros da m´edia e mediana (5 × 5) (b) Filtros mediana e gaussiano (5 × 5) Figura 5.9: Imagens filtradas com a combinac¸˜ao dos filtros da mediana e gaussiano, e mediana e Gaussiano (m ´ascara 5 × 5).

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 94

(a) Filtros Gaussiano, m´edia e mediana

(3 × 3) (b) Filtros Gaussiano, m´edia e mediana(5 × 5) Figura 5.10: Imagens filtradas com a combinac¸˜ao dos filtros Gaussiano, m´edia e mediana (m ´ascaras 3 × 3 e 5 × 5).

ilustram as representac¸˜oes gr ´aficas das imagens filtradas, com a combinac¸˜ao de filtros passa baixa combinados dois a dois, e apresentadas nas Figuras 5.8 (p ´agina 93) e 5.9 (p ´agina 93). J ´a as Figuras 5.13(b) e 5.14, ilustram as representac¸˜oes gr ´aficas das imagens filtradas, com a combinac¸˜ao de filtros passa baixa combinados trˆes a trˆes.

Para gerar estas representac¸˜oes gr ´aficas, utilizadas na an ´alise visual, defi- niu-se uma ´area, com 3789 pontos, de forma que esta ´area contivesse bordas de duas “regi˜oes” da imagem.

Alguns dos resultados obtidos com a combinac¸˜ao, dois a dois, dos filtros passa baixa tais como, m´edia e mediana com m ´ascara 3×3; m´edia e mediana com m ´ascara 5 × 5 e mediana e gaussiano com m´ascara 5 × 5, utilizando a t´ecnica de filtragem interagente, s˜ao ilustrados nas Figuras 5.12 (p ´agina 95) e 5.13(a) (p ´agina 96), respectivamente. J ´a a Figura 5.13(b) (p ´agina 96) e 5.14 (p ´agina 96, respectivamente, ilustram alguns resultados obtidos com a combinac¸˜ao dos, trˆes a trˆes, dos filtros Gaussiano, m´edia e mediana com m ´ascaraS 3 × 3, 5 × 5 e 7 × 7.

Dos experimentos realizados com a combinac¸˜ao dois a dois dos filtros passa baixa, a Figura 5.12(b) (p ´agina 95), que representa a combinac¸˜ao dos

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 95

(a) Imagem Original (b) Imagem com ru´ıdo

Figura 5.11: Representac¸˜ao gr ´afica das imagens original e corrompida com ru´ıdo Gaussiano.

(a) Representac¸˜ao Gr ´afica da m´edia e

mediana (3 × 3) (b) Representac¸˜ao Gr ´afica m´edia e medi-ana (5 × 5) Figura 5.12: Representac¸˜ao gr ´afica das filtragens com a combinac¸˜ao dos filtros m´edia e mediana com m ´ascaras 3 × 3 e 5 × 5.

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 96

(a) Representac¸˜ao Gr ´afica Gaussiano e

mediana (5 × 5) (b) Representac¸˜ao Gr ´afica Gaussiano,m´edia e mediana (3 × 3) Figura 5.13: Combinac¸˜ao dos filtros mediana e Gaussiano e Gaussiano, m´edia e mediana com m ´ascaras 5 × 5 e 3 × 3, respectivamente.

(a) Representac¸˜ao Gaussiano, m´edia e

mediana (5 × 5) (b) Representac¸˜ao Gr ´afica Gaussiano,m´edia e mediana com m ´ascara (7 × 7) Figura 5.14: Representac¸˜ao gr ´afica com a combinac¸˜ao dos filtros Gaussiano, m´edia e mediana com m ´ascaras 5 × 5 e 7 × 7.

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 97

filtros m´edia e mediana com m ´ascara 5 × 5, apresenta um melhor resultado, pois a suavizac¸˜ao na imagem foi maior, al´em de apresentar boa preservac¸˜ao de bordas tanto quanto outras aplicac¸˜oes de filtragem. J ´a, dentre os experi- mentos com combinac¸˜ao trˆes a trˆes, a Figura 5.14(a) (p ´agina 96), que repre- senta a combinac¸˜ao dos filtros Gaussiano, m´edia e mediana com m ´ascara 5_{× 5, apresenta um melhor resultado, pois a suavizac¸˜ao na imagem foi boa,} bem pr´oxima `a suavizac¸˜ao obtida com a combinac¸˜ao com m ´ascara 7×7. Al´em disto, apresenta uma boa aproximac¸˜ao em relac¸˜ao ao esperado pelo usu ´ario. Os experimentos realizados mostraram que a variˆancia do ru´ıdo foi redu- zida e al´em disso, mostraram uma boa preservac¸˜ao de bordas.