Experimentos Ru´ıdo Gaussiano

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 84

dos aqui apresentados mostram os filtros combinados com seus respectivos coeficientes, obtidos com a t´ecnica de filtragem interagente, e a m ´ascara uti- lizada na filtragem. Para cada uma das ROI definidas s˜ao mostrados o valor esperado da ROI na imagem final (VE), o valor da ROI na imagem final (VF) e o valor relativo ((EAR), obtido por (|VE − VF|VE−1_{). O cˆomputo do NMSE}

para as combinac¸˜oes avaliadas tamb´em ´e apresentado. Os resultados quan- titativos dos experimentos combinando filtros dois a dois e trˆes a trˆes s˜ao mostrados nas Tabelas 5.3 e 5.4, respectivamente.

Os valores relativos (|VE − VF|VE−1_{) apresentados nas Tabelas 5.3 e 5.4}

est˜ao na ordem de 10−3_{. O valor do NMSE foi pequeno, o que mostra bons re-}

sultados qualitativos al´em de bons resultados subjetivos. Alguns resultados podem ser vistos nas Figuras 5.1 (p ´agina 85), 5.2 (p ´agina 85) e 5.3 (p ´agi- na 88). A Figura 5.1(a) (p ´agina 85) ilustra a imagem corrompida com ru´ıdo Gaussiano e suas respectivas regi˜oes de interesse. A Figura 5.1(b) (p ´agina 85) apresenta a imagem final combinada com os filtros da m´edia e da mediana utilizando m ´ascara 3 × 3. A Figura 5.2(a) (p´agina 85) ilustra a imagem final combinada com os filtros m´edia e mediana utilizando m ´ascara 5×5, enquanto a Figura 5.2(b) (p ´agina 85) apresenta a imagem filtrada utilizando o filtro da mediana e gaussiano utilzando m ´ascara 5 × 5. J´a a Figura 5.3 (p´agina 88) e 5.3(b) (p ´agina 88) apresenta alguns dos resultados ap´os a filtragem com combinac¸˜ao trˆes a trˆes dos filtros passa baixa. A Figura 5.3(a) (p ´agina 88) apresenta a imagem final combinada com os filtros Gaussiano, m´edia e me- diana utilizando m ´ascara 3 × 3, enquanto a Figura 5.3(b) (p´agina 88) ilustra a imagem filtrada com a combinac¸˜ao dos filtros Gaussiano, m´edia e mediana utilizando m ´ascara 5 × 5.

As Figuras 5.1, 5.2 (p ´agina 85) n˜ao est˜ao suficientemente n´ıtidas para uma avaliac¸˜ao visual da performance do sistema, por isso representac¸˜oes gr ´aficas foram utilizadas para melhor apresentar os resultados do sistema apresentado.

Para a avaliac¸˜ao dos resultados, as Figuras 5.4(a) e 5.4(b) (p ´agina 88) re- presentam as imagens original, sem ru´ıdo, e corrompida por ru´ıdo aditivo seguindo uma distribuic¸˜ao Gaussiana. As Figuras 5.5 (p ´agina 89) e 5.6(a) (p ´agina 89) ilustram as representac¸˜oes gr ´aficas das imagens filtradas, com a combinac¸˜ao de filtros passa baixa combinados dois a dois. J ´a as Figuras 5.5 (p ´agina 89), 5.7 (p ´agina 90) e 5.6 (p ´agina 89), ilustram as representac¸˜oes gr ´aficas das imagens filtradas, com a combinac¸˜ao de filtros passa baixa com-

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 85 (45,20) (135,20) (90,20) (180,20) ROI 1 ROI 4 ROI 2 ROI 3

(a) Imagem com ru´ıdo (b) Filtros da m´edia e mediana (3 × 3) Figura 5.1: Imagem ruidosa com ru´ıdo Gaussiano e imagem filtrada com a combinac¸˜ao dos filtros da m´edia e da mediana, usando m ´ascara 3 × 3.

(a) Filtros da m´edia e mediana (5 × 5) (b) Filtros mediana e gaussiano (5 × 5) Figura 5.2: Imagens filtradas com a combinac¸˜ao dos filtros da mediana e gaussiano, e mediana e Gaussiano (m ´ascara 5 × 5).

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 86

Tabela 5.3: Resultados obtidos com a combinac¸˜ao dois a dois de filtros passa baixa.

Filtros Combina- dos

M ´ascara ROI VE VF EAR

×10−3 NMSE Gaussiano (0.294) 3× 3 1 45.11 45.12 0.22 0.43 e M´edia (0.706) 2 134.03 134.03 0.00 3 89.52 89.51 0.11 4 178.94 178.94 0.00 Gaussiano (0.316) 3_{× 3} 1 45.11 45.03 1.77 0.45 e Mediana (0.684) 2 134.03 133.89 1.04 3 89.52 89.47 0.56 4 178.94 178.96 1.40 M´edia (0.526) 3_{× 3} 1 45.11 45.03 1.77 0.35 e Mediana (0.474) 2 134.03 133.93 0.75 3 89.52 89.48 0.45 4 178.94 178.95 0.96 Gaussiano (0.336) 5× 5 1 45.11 45.20 2.00 0.34 e Media (0.664) 2 134.03 134.04 0.07 3 89.52 89.55 0.34 4 178.94 178.87 1.90 Gaussiano (0.353) 5_{× 5} 1 45.11 45.17 1.33 0.38 e Mediana (0.65) 2 134.03 133.95 0.60 3 89.52 89.56 0.45 4 178.94 178.82 0.67 M´edia (0.519) 5_{× 5} 1 45.11 45.10 0.22 0.27 e Mediana (0.481) 2 134.03 133.93 0.75 3 89.52 89.51 0.11 4 178.94 178.91 0.17 Gaussiano (0.360) 7_{× 7} 1 45.11 45.45 7.54 0.32 e Media (0.640) 2 134.03 134.02 0.07 3 89.52 89.78 2.90 4 178.94 178.61 3.35 Gaussiano (0.372) 7× 7 1 45.11 45.43 7.09 0.32 e Mediana (0.628) 2 134.03 133.94 0.67 3 89.52 89.78 2.90 4 178.94 178.58 3.52 M´edia (0.513) 7_{× 7} 1 45.11 45.19 1.77 0.27 e Mediana (0.487) 2 134.03 133.96 0.52 3 89.52 89.52 0.00 4 178.94 178.90 1.73 binados trˆes a trˆes, e apresentadas na Figura 5.3 (p ´agina 88).

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 87

Tabela 5.4: Resultados obtidos com combinac¸˜ao trˆes a trˆes de filtros passa baixa.

Filtros Combina- dos

M ´ascara ROI VE VF EAR

×10−3 NMSE Gaussiano (0.180) 3× 3 1 45.11 45.07 0.89 0.40 ,M´edia (0.431) 2 134.03 133.95 0.60 e Mediana (0.389) 3 89.52 89.49 0.34 4 178.94 178.95 0.06 Gaussiano (0.208) 5_{× 5} 1 45.11 45.14 0.67 0.31 ,M´edia (0.411) 2 134.03 133.96 0.52 e Mediana (0.381) 3 89.52 89.53 0.11 4 178.94 178.87 0.39 Gaussiano (0.224) 7_{× 7} 1 45.11 45.35 5.32 0.30 ,M´edia (0.398) 2 134.03 133.97 0.45 e Mediana (0.378) 3 89.52 89.68 1.79 4 178.94 178.71 1.29

definiu-se uma ´area, com 3789 pontos, de forma que esta ´area contivesse bordas de duas “regi˜oes” da imagem.

Alguns dos resultados obtidos com a combinac¸˜ao, dois a dois, dos fil- tros passa baixa tais como, m´edia e mediana com m ´ascara 3 × 3; m´edia e mediana com m ´ascara 5 × 5 e mediana e gaussiano com m´ascara 5 × 5, uti- lizando a t´ecnica de filtragem interagente, s˜ao ilustrados nas Figuras 5.5(a) (p ´agina 89), 5.5(b) (p ´agina 89) e 5.6(a) (p ´agina 89), respectivamente. J ´a as Figuras 5.6(b) (p ´agina 89) e 5.7 (p ´agina 90), respectivamente, ilustram al- guns resultados obtidos com a combinac¸˜ao, trˆes a trˆes, dos filtros Gaussiano, m´edia e mediana com m ´ascaras 3 × 3, 5 × 5 e 7 × 7.

Dos experimentos realizados com a combinac¸˜ao dois a dois dos filtros passa baixa, a Figura 5.5(b) (p ´agina 89), que representa a combinac¸˜ao dos filtros m´edia e mediana com m ´ascara 5 × 5, apresenta um melhor resultado, pois a suavizac¸˜ao na imagem foi maior, al´em de apresentar boa preservac¸˜ao de bordas tanto quanto outras aplicac¸˜oes de filtragem. J ´a, dentre os experi- mentos com combinac¸˜ao trˆes a trˆes, a Figura 5.7 (p ´agina 90), que representa a combinac¸˜ao dos filtros Gaussiano, m´edia e mediana com m ´ascara 5 × 5, apresenta um melhor resultado, pois a suavizac¸˜ao na imagem foi boa, bem pr´oxima `a suavizac¸˜ao obtida com a combinac¸˜ao com m ´ascara 7 × 7. Al´em disto, apresenta uma boa aproximac¸˜ao em relac¸˜ao ao esperado pelo usu ´ario. Os experimentos realizados mostraram que a variˆancia do ru´ıdo foi redu-

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 88

(a) Filtros Gaussiano, m´edia e mediana

(3 × 3) (b) Filtros Gaussiano, m´edia e mediana(5 × 5) Figura 5.3: Imagens filtradas com a combinac¸˜ao dos filtros Gaussiano, m´edia e mediana (m ´ascaras 3 × 3 e 5 × 5).

(a) Imagem Original (b) Imagem com ru´ıdo

Figura 5.4: Representac¸˜ao gr ´afica das imagens original e corrompida com ru´ıdo Gaussiano.

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 89

(a) Representac¸˜ao Gr ´afica da m´edia e

mediana (3 × 3) (b) Representac¸˜ao Gr ´afica m´edia e medi-ana (5 × 5) Figura 5.5: Representac¸˜ao gr ´afica das filtragens com a combinac¸˜ao dos filtros m´edia e mediana com m ´ascaras 3 × 3 e 5 × 5.

(a) Representac¸˜ao Gr ´afica Gaussiano e

mediana (5 × 5) (b) Representac¸˜ao Gr ´afica Gaussiano,m´edia e mediana (3 × 3) Figura 5.6: Representac¸˜ao gr ´afica dos filtros mediana e Gaussiano e Gaussi- ano, m´edia e mediana com m ´ascaras 5 × 5 e 3 × 3, respectivamente.

5.1 VALIDAC¸ ˜AO DA TECNICA DE FILTRAGEM INTERAGENTE´ 90

Figura 5.7: Representac¸˜ao gr ´afica com a combinac¸˜ao dos filtros Gaussiano, m´edia e mediana com m ´ascara 5 × 5.

zida e al´em disso, mostraram uma boa preservac¸˜ao de bordas.

5.1.2.2 Experimentos - Ru´ıdo de Substituic¸˜ao Para avaliar o desempe-