Extensómetros eléctricos

Os extensómetros de resistência eléctrica são instrumentos de medição cujo funcionamento é baseado na variação da resistência de um condutor em resposta a uma deformação aplicada, sendo a resistência eléctrica R do condutor traduzida pela equação [5.2]. Quando o condutor é sujeito a uma deformação longitudinal o comprimento l, a secção transversal A e a resistividade

ρ

Este factor toma valores da ordem de 2.

De forma a obter uma significativa resistência eléctrica o extensómetro é construído a partir de um conjunto longitudinal de segmentos, ligados entre si através de pequenos segmentos de maior secção, formando uma malha (ver Figura 5.4). A malha condutora é impressa por fotogravação sobre uma película metálica de reduzida espessura.

Figura 5.4 Elementos constituintes do extensómetro de resistência (Félix 2004)

Uma vez que as variações de resistência causadas pelas extensões ε são muito pequenas, é necessário dispor de um sistema capaz de as detectar. Os sistemas utilizados em extensometria eléctrica são constituídos basicamente por uma ponte de medida que integra o extensómetro, e um sistema de ampliação, visualização e registo do sinal da

ε

∆R R

saída. O circuito de Ponte de Wheatstone é a configuração mais amplamente utilizada para converter a medição das variações de resistência no valor das deformações, sendo essencialmente constituído por quatro resistências R1, R2, R3 e R4 dispostas segundo os lados de um paralelogramo, e alimentadas por uma tensão Vin entre os pontos A e C, como se representa na Figura 5.5. Cada uma das quatro resistências pode ser um extensómetro eléctrico. A resposta da ponte é a diferença de potencial entre os pontos B e D.

Figura 5.5 Circuito de Ponte de Wheatstone utilizado em extensometria eléctrica (Webster 1999)

A resposta da ponte é zero quando

relação esta que é conhecida como condição de equilíbrio da ponte. Os condicionadores de sinal da ponte de Wheatstone são construídos de forma a garantir o equilíbrio por ajuste da razão das resistências, para que o sinal de saída seja inicialmente zero. Se existirem pequenas variações das resistências ∆R1, ∆R2, ∆R3 e ∆R4 a condição de equilíbrio é quebrada, e a resposta da ponte é dada por

O processo de medição de deformações é realizado a partir da instalação do extensómetro nos braços da ponte (entre 1 e 4 extensómetros). Os extensómetros colocados na ponte estarão sujeitos a variações de resistência (braços activos), enquanto que nos braços sem extensómetros se admite que o valor de referência permanece constante ao longo da medição. A alternância de sinais na equação [5.8] permite a eliminação dos efeitos da temperatura quando dois extensómetros idênticos são posicionados em braços adjacentes no circuito da ponte.

R1 R3 = R2 R4 [5.7]       ++++ −−−− ++++ −−−− ++++ ++++ ==== 4 4 3 3 2 2 1 1 4 3 2 1 3 1 ) )( ( R R R R R R R R R R R R R R V Vout in ∆ ∆ ∆ ∆ [5.8]

Dependendo do número e da localização do extensómetros a resposta da ponte é regida por diferentes leis. Assim, existem três formas diferentes de colocar os extensómetros na ponte de Wheatstone: (i) montagem em quarto de ponte, quando existe apenas um extensómetro activo na posição R1, sendo necessário a colocação de um extensómetro compensador (‘dummy’) no caso de se pretender eliminar os efeitos da variação da temperatura; (ii) montagem em meia ponte, em que são utilizados dois extensómetros activos em braços adjacentes da ponte, sendo adoptada em casos em que os dois extensómetros sofrem variações de valores simétricos, obtendo-se como leitura a soma das duas extensões; (iii) a montagem em ponte completa, quando são utilizados quatro extensómetros activos em cada um dos braços da ponte (Sarmento Bastos 2005).

Na montagem em ponte de Wheatstone o comprimento dos dois cabos que ligam o extensómetros à ponte introduz três efeitos nefastos sobre a medição: (i) diminuição do sinal de saída, (ii) incapacidade de conseguir o equilíbrio inicial da ponte e (iii) impossibilidade de compensar os erros introduzidos por variações de temperatura. Por estes motivos são preferíveis as ligações a três fios, como a apresentada na Figura 5.6, que diminui as perdas de sinal, permite alcançar o equilíbrio inicial da ponte uma vez que os braços 1 e 4 sofrem o mesmo aumento de resistência devido ao igual comprimento do cabo, e possibilita a correcta compensação da temperatura uma vez que o ‘dummy’ e o extensómetro têm o mesmo comprimento de cabo (Sarmento Bastos 2005).

Figura 5.6 Montagem a três fios da Ponte de Wheatstone (Sarmento Bastos 2005)

A medição ideal seria quando a resposta do sensor dependesse somente da deformação aplicada. No entanto, o material de que é composto o sensor, assim como o seu encapsulamento e o próprio material sob teste, irá expandir e contrair em resposta às variações de temperatura. Os fabricantes destes instrumentos tentam minimizar a sensibilidade do extensómetro à temperatura a partir do próprio dimensionamento e da escolha de materiais específicos, consoante a utilização pretendida. Os extensómetros

auto-compensados permitem eliminar, tanto quanto possível, e numa dada gama de temperaturas, os efeitos da temperatura no extensómetro activo, não sendo necessário a aplicação do ‘dummy’. A auto-compensação é conseguida a partir da manipulação das características metalúrgicas das ligas constituintes do extensómetro, de forma a que apresentem uma variação muito reduzida de resistência sob o efeito da variação da temperatura, quando utilizado sobre um material com um coeficiente de dilatação térmica semelhante ao da liga.

Os extensómetros de resistência eléctrica utilizados na monitorização do prisma betonado em laboratório são de encapsulamento cerâmico, apresentando rugosidade de modo a melhorar a aderência ao betão (Figura 5.7). São definidos tecnicamente como auto-compensados aos efeitos térmicos numa gama de temperaturas de +15ºC a +40ºC, embora funcionem numa gama mais alargada, de −50ºC a +135ºC. O factor de sensibilidade do extensómetro é de 2.06±1.0% para uma temperatura de 24ºC, embora este possa variar cerca de 10% quando embebido no betão. Estes extensómetros são montados em quarto de ponte de Wheatstone, com uma ligação a três fios.

Figura 5.7 Extensómetro de resistência eléctrica de embeber no betão

São vulgarmente usados na monitorização de estruturas de betão, uma vez que se trata de sensores económicos e com uma auto-compensação de temperatura, tornando-se muito práticos para aplicações onde o objectivo seja a determinação de deformações mecânicas para posterior cálculo de tensões. No entanto, para a monitorização do comportamento do betão nas primeiras idades os extensómetros eléctricos de embeber no betão podem não ser os mais adequados (Faria, Azenha et al. 2006), pois a frequente existência em obra de equipamentos eléctricos na vizinhança dos extensómetros causa picos de corrente que interferem com as leituras. Por outro lado, uma vez que o presente trabalho se reporta ao estudo do betão em fase de desenvolvimento, a auto-compensação da temperatura dos sensores é errónea, uma vez que se baseia no valor tradicional do coeficiente de dilatação térmica do betão endurecido, parâmetro que sofre variações ao longo da reacção de hidratação do cimento.