Fenómenos de Transmissão de calor

Para avaliar o comportamento térmico de um edifício ou espaço, é definido um volume de controlo correspondente ao volume interior ao qual são aplicados os princípios de conservação de massa e de energia. A transmissão de calor nos edifícios é um fenómeno complexo, que envolve as trocas de calor por radiação e convecção nas superfícies exteriores, a condução de calor pelos elementos sólidos e por fim a transmissão de calor por convecção e radiação para o volume de controlo. Atendendo à variação das condições de fronteira e à inércia do sistema, estes são fenómenos de regime dinâmico.

A transmissão de calor ocorre sempre que se estabelece um gradiente térmico entre duas faces opostas de um corpo ou dois materiais distintos, dando-se uma transferência de energia sob a forma de calor. O comportamento direccional da transferência de calor dá-se sempre no sentido

0 500 1000 1500 2000 12 14 15 16 18 20 G r a u s d ia ( ºC ·d ia ) Temperatura (ºC)

do elemento de maior temperatura e energia, para o elemento com temperatura inferior, com conservação de energia, isto é, a quantidade de calor que o elemento mais quente transmite é igual ao recebido pelo elemento mais frio. Os conceitos apresentados neste subcapítulo, constituem a base para os cálculos realizados na avaliação dos fenómenos de transferência de calor existentes na habitação objecto de estudo, assim, serão de seguida apresentadas as bases teóricas do processo que sustentam o processo de transmissão de calor entre elementos.

2.3.1. Condução

A transmissão de calor por condução é um fenómeno que geralmente ocorre nos elementos sólidos, embora possa estar presente também em fluidos, ocorrendo transferências de calor de um ponto para o outro, ou de um corpo para o outro desde que seja promovido o contacto entre eles. O fenómeno da transmissão de calor por condução surge por via das colisões entre moléculas, sendo transferida a energia de um ponto com maior potencial energético (maior temperatura) para um de menor potencial (menor temperatura). Nesta perspectiva, a condução por um elemento pode dar-se em dois regimes distintos, permanente e dinâmico.

O estudo da transmissão em regime permanente de calor é importante no sentido da compreensão dos fenómenos mais complexos de transferência de calor e na definição de alguns parâmetros térmicos dos vários materiais que constituem um edifício. A expressão matemática que rege os fenómenos de transferência de calor por condução em regime estacionário e com fluxo de calor unidireccional é estabelecida pela lei de Fourrier (2.1), para um elemento de parede submetido a diferenças de temperatura uniformes nas suas faces ao longo do tempo, como é possível verificar pela Figura 2.14.

2.1

Em que Q representa a quantidade de calor transmitida (W); λ a condutibilidade térmica do elemento (W·m-1·ºC-1); A a área da superfície (m2); θ a temperatura (ºC), e Δx a espessura do elemento (m).

Da expressão anterior resulta que o fluxo de calor que atravessa determinada superfície é proporcional ao produto entre a área do elemento e o gradiente de temperatura que ocorre nos meios sólidos, sendo a condutibilidade térmica a constante de proporcionalidade. O fluxo de calor para esta situação é admitido como sendo unidireccional, uma vez que as condições de fronteira são constantes ao longo do tempo, facto que numa situação real é difícil que estes pressupostos se mantenham, assumindo nestes casos muitas vezes um fluxo tridimensional. No entanto na térmica de edifícios, atendendo ao facto das condições de fronteira serem muito próximas das representadas na Figura 2.14 e a espessura dos elementos ser de uma forma geral consideravelmente menor do que as faces do mesmo, admite-se que o fluxo terá na maioria dos casos uma carácter unidireccional.

No cálculo térmico dos edifícios, o regime permanente de transferência de calor dificilmente é atingido dada a flutuação das temperaturas exteriores ao longo do tempo e da radiação solar que intervém nos paramentos exteriores, resultando alterações das condições durante determinados períodos de tempo, correspondendo esta situação ao carácter dinâmico. Para avaliar a transmissão de calor em regime dinâmico numa parede pode ser adoptado um método de diferenças finitas [42], adequado para um sistema de condução de calor em elementos opacos onde se verifiquem variações de temperatura ao longo do dia, como é o caso do regime estabelecido numa habitação. Mediante a divisão da parede em várias camadas ou “nós”, pode ser calculada a temperatura nesses pontos em qualquer instante no tempo. A equação diferencial (2.2) traduz o princípio da conservação de energia em todo o domínio da zona opaca ao longo do tempo para regimes dinâmicos, sem geração interna de calor, sendo o ponto de partida para o cálculo da condução de calor em situações dinâmicas.

2.2

Em que T representa o campo destinado à temperatura (ºC); k a condutividade térmica equivalente do material (W·m-1·ºC-1), e x/y representa o sistema de eixos ortogonal e designam as localizações discretas dos nós. A equação (2.2) pode ser colocada na forma de equação de diferenças finitas, discretizada no espaço e num dado intervalo de tempo mediante a aplicação das equações (2.3) e (2.4), sendo a sua forma final dada pela equação (2.5). Na situação da ocorrência de um regime transiente, em materiais com propriedades constantes ao nível da sua condutibilidade térmica e a não geração de calor no seu interior, a equação é dada por (2.3):

2.3

No entanto, além da equação em cima estar discretizada no espaço, deve também conter um incremento ao nível da discretização no tempo dado pela equação (2.4):

2.4

Em que p representa os pontos discretos no tempo. A aproximação por diferenças finitas da derivada temporal na equação (2.3), é expressa por:

2.5

O expoente p é usado para denotar a dependência do tempo na temperatura T, e a derivada temporal é expressa nos termos da diferença de temperaturas associadas ao novo tempo (p+1) e o tempo anterior (p). Substituindo a equação (2.5) na equação geral (2.3), a natureza da solução de diferenças finitas irá depender do momento específico em que as temperaturas são avaliadas pelas aproximações de diferenças finitas para as derivadas espaciais. Desta forma, para proceder à resolução da equação geral (2.3) existem métodos implícitos e explícitos, que permitem a determinação das temperaturas e fluxos de calor em pontos seleccionados no interior da parede em intervalos de tempo predefinidos. No presente trabalho, para determinar o comportamento dinâmico da parede foi utilizado o método implícito, que será desenvolvido no subcapítulo 5.4.

2.3.2. Convecção

O processo de transmissão de calor por condução num determinado elemento resulta das colisões internas entre moléculas vizinhas em função do estado energético da matéria, para o presente caso da transmissão de calor por convecção, o calor é transportado essencialmente pelas partículas de um fluido em movimento, correntes macroscópicas de fluido e não só por agitação molecular. Esta transmissão térmica está mais associada à transmissão de calor no interior de um fluido, ou entre um fluido e um sólido, que ocorre devido ao movimento das partículas.

O estudo da transmissão de calor por convecção, pressupõe o conhecimento acerca do movimento do fluido, dependendo se este movimento se realiza devido às diferenças de pressão provocadas por gradientes térmicos (convecção natural), ou se essas mesmas diferenças são relativas ou impostas por causas externas (convecção forçada). O primeiro caso diz respeito ao fenómeno que é originado pelo aquecimento de um fluido, que inicialmente se encontra em repouso e a uma temperatura uniforme, a partir do contacto com uma superfície que se encontra a uma temperatura mais elevada. Á desigualdade de temperaturas vai também corresponder uma desigualdade de densidades, resultando desta relação um equilíbrio de forças que provoca o movimento ascensional do fluido na vizinhança da superfície como é possível verificar pela Figura 2.15. A convecção forçada como o próprio nome indica, é realizada através de meios que forçam a movimentação de um fluído, como por exemplo, um ventilador ou até mesmo por intermédio de ventos atmosféricos.

Figura 2.15 - Camada limite cinética em convecção natural [34]

Para determinar o fluxo de calor que é transmitido a um sólido ou fluido através da convecção é utilizada a lei de Newton de arrefecimento (2.6), que à semelhança das trocas de calor por condução é proporcional à área considerada e ao gradiente térmico instalado.

_2.6

Em que Q representa a quantidade de calor transmitida (W); λ a condutibilidade térmica do elemento (W·m-1·ºC-1); A a área da superfície (m2); θ a temperatura (ºC), e hc traduz a condutância

térmica superficial de convecção (W·m-2·ºC-1), que depende da geometria, dimensão da secção e ainda do tipo de movimento do fluido que pode ser classificado como laminar ou turbulento conforme o deslocamento das partículas. Assim, através do produto entre o coeficiente hc pela

área e diferença de temperatura, podem ser traduzidas correctamente as trocas de calor envolvidas entre um fluido e a superfície de contacto.

2.3.3. Radiação

A transmissão de calor por radiação térmica é diferente das anteriores, nesta situação não é necessário qualquer meio físico para a realização do fenómeno. A radiação térmica pode ser então definida como a energia emitida por toda a matéria que se encontra a uma temperatura não nula, atribuída às mudanças na configuração electrónica dos átomos que constituem a matéria [43]. Por definição, todos os corpos emitem e absorvem radiações electromagnéticas de diferentes comprimentos de onda com uma intensidade que é função da sua temperatura absoluta e das propriedades da sua superfície. O mecanismo de transmissão de calor por radiação pode ser encarado como um transporte de energia por fotões que resulta da excitação das moléculas ou átomos do material, ou, pode ser associado a um transporte de ondas electromagnéticas, onde a radiação térmica abrange um domínio limitado do espectro total, parte do infravermelho, visível e ultravioleta correspondente aos comprimentos de onda entre 0,1 e 100 μm [34].

A energia total emitida por um corpo radiante puro é dada pela lei de Stefan-Boltzman (2.7) aplicada a um corpo real:

_2.7

Em que Q representa a quantidade de calor transmitida (W); ζ a constante de Stefan-Boltzman e toma o valor de ζ = 5,67 x 10-8 (W· m-2·K-4); ε a emissividade da superfície emissora (0< ε ≤1);

A a área (m2), e T a temperatura absoluta (K). Como é possível verificar pela equação em cima, a energia emitida é proporcional à quarta potência da temperatura absoluta destacando-se desde logo este parâmetro em detrimento dos restantes.

No caso concreto dos edifícios, os fenómenos de transmissão de calor por radiação estão maioritariamente associados à radiação solar que incide na envolvente exterior, fachadas e cobertura e também no interior a partir dos vão envidraçados. A radiação é então absorvida pelas superfícies e transformada em energia térmica e como consequência dá-se uma variação de temperatura nos elementos atingidos. Estes elementos em função da temperatura que atingem trocam radiação de longo comprimento de onda, com superfícies que se encontram no seu campo visual.