Força lateral

A força lateral é dada pela equação 14 e resulta da massa em movimentação relacionada ao raio de giração da curva.

Para Fyf, que será utilizado, tem-se a equação 15. Fyf = m.c/L (V²/R) (15) Para: m = 235 Kg V = 12,3 m/s R = 10,1 m c = 0,636 m L = 1,4 m Tem-se: Fyf = 1615 N

Vale ressaltar ainda nesta seção que para o que se segue, estes dados são tidos como dados críticos, ou dados de limite. Entende-se que a velocidade e raio medido a partir de experimento real são limites para que o veículo testado não tombe ou deslize a ponto de perder desempenho.

4.2.5.2. Centro de rolagem

Para entender como essa força age no conjunto é necessário estabelecer o centro de rolagem do veículo. Como pode-se ver na Figura 22, o “centro de rolagem instantâneo” (IC) é dado por duas linhas traçadas em cada bandeja de suspensão, e, onde essas linhas se interceptarem tem-se o IC dos dois lados do veículo. Para se identificar o centro de rolagem do conjunto (RC) uma linha do ponto onde o pneu toca o solo até o IC contrário deve ser traçada de cada lado, e então analisa-se onde estas duas últimas se interceptam e tem-se o RC.

Figura 22 - Centro de rolagem.

4.2.5.3. Ângulo de rolagem

Para fins de cálculo se considera a força lateral atuando no centro de massa, por tanto, imediatamente identifica-se um momento torcional a partir da distância existente entre o centro de massa e o centro de rolagem. A situação é exemplificada na Figura 23.

Figura 23 - Momento no centro de rolagem.

Fonte: O autor (2018)

Ao ser aplicada em um braço de alavanca de 332 mm, a força lateral gera uma reação em um braço de alavanca contrário de 650 mm no ponto onde o pneu toca o solo. Pode-se descobrir essa reação ao se fazer o somatório de momentos (positivo anti-horário) conforme equação 16.

ΣM = 0 ΣM = - Fy.d + Fr.D (16) Para: d = 0,332 m D = 0,65 m Fy = 1615 N

Tem-se: Fr = 823 N

A partir desses dados parte-se para a obtenção do ângulo de inclinação frontal do veículo em sua condição crítica. Estipulando que o centro de massa esteja exatamente no meio de uma vista frontal, e sabendo que Wfs = 1067 N, pode-se dizer que cada roda frontal recebe uma carga aproximada de 534 N quando o veículo está em equilíbrio e que para esta carga o amortecedor desloca 35 mm. Da mesma maneira, sabe-se que para uma carga menor de 363,5 N, onde o piloto não está tripulado, o amortecedor desloca 15 mm.

Figura 24 - Inclinação do conjunto frontal.

Fonte: O autor (2018)

Com esses dados pode-se estipular o deslocamento do amortecedor através do método de interpolação, ao receber a carga Fz, componente vertical da carga Fr, conforme Figura 23. Para Fz, aplica-se método trigonométrico:

Fz = cos 21°. 823 N Fz = 0,9336 . 823 N Fz = 770 N

Carga Deslocamento

770 N x

534 N 35 mm

363,5 N 15 mm

Aplicando a interpolação tem-se que o deslocamento é de aproximadamente 63mm. Aplicando tal deslocamento na modelagem, e aliviando o amortecedor oposto pode-se dizer que o ângulo de rolagem crítico do veículo é de aproximadamente 5,65º conforme a figura 24.

4.2.5.4. Camber e Kingpin

Sabendo como o veículo irá se comportar em curvas pode-se agora definir os ângulos de inclinação da roda. Sabe-se que a inclinação do kingpin atua como uma variação do ângulo de camber do veículo, e para definir a variação máxima necessária considera-se a configuração crítica.

Na seção anterior se descobriu a inclinação sofrida pelo veículo a partir da força lateral desenvolvida pelo mesmo. O que não se definiu foi a posição angular das rodas em tal situação. Observando a equação 15, percebe-se que as variáveis envolvidas são a velocidade em que o veículo desenvolve a curva e o raio da mesma. Entendendo que a força lateral é o limite de manobrabilidade do carro subentende-se que ela será a mesma em uma curva de raio menor, porém o carro entrará na curva com uma velocidade mais baixa. Validando esse raciocínio através de cálculos reversos e teste prático, pode se tomar como base para calcular a variação de camber, os dados do posicionamento geométrico descrito na seção 4.2.3 da definição dos princípios de Ackermann, onde tem-se definido a angulação das rodas, que servirá como base para um posicionamento orientativo em variação ao posicionamento investigado nesta seção.

Tomando como ponto crítico a roda externa e sabendo-se que o carro em repouso é por convenção de boas práticas configurado com camber de 0,5º, pode-se afirmar que ao girar a roda externa 33,14º o veículo sofrerá uma inclinação de rolagem de 5,65° em sua condição crítica, portanto o camber neste instante deve assumir a angulação de 6,15º. Sabe-se então que ao estarem alinhadas, as rodas estarão com camber 0,5º e que para a mesma assumir a inclinação total do kingpin precisa ser

esterçada ao máximo, 90º. Com esses dados pode se calcular a inclinação do kingpin através de interpolação. δ Camber 1,5° 0,5° 33,14° 6,15° 90° x

* Lembrando que δ = 1,5 devido a configuração toe-in.

Aplicando o método tem-se que o ângulo do kingpin mínimo para que o camber assuma a posição estipulada deve ser de aproximadamente 16,3º.

Um outro fenômeno ainda deve ser apontado nesta seção. O ângulo descoberto tem validade para bandejas configuradas de maneira paralela e não para bandejas que sofrem variação de camber ao trabalharem, como é o caso proposital do veículo em estudo. Ao posicionar a modelagem paramétrica 3D na configuração representativa da situação em estudo, pode-se perceber a variação de camber de 2,67º para 63 mm de deslocamento no amortecedor, conforme Figura 25. Por tanto, para este veículo, a inclinação indicada para o kingpin é de aproximadamente 13,63°.

Figura 25 - Variação de camber por geometria das bandejas.

4.2.6. Método gráfico

Para determinar o dimensionamento geométrico das bandejas de suspensão, da manga de eixo, do braço atuador da cremalheira, e todas as suas respectivas posições, se utiliza o método gráfico de posicionamento que está ilustrado na Figura 26. Em um primeiro momento, é necessário arbitrar algumas medidas, como neste caso, já se sabe o espaçamento lateral entre as rodas, o espaço ocupado pelo amortecedor, já se tem definido o ponto U e também os centros instantâneos de rolagem.

Seguindo o caso em que o ponto U está ao lado externo, segundo REIMPELL, STOLL e BETZLER (2001), deve-se unir o ponto U ao centro de rolagem P1. Na sequência estende-se os segmentos EG e CD encontrando o ponto P2, e este conecta-se ao ponto P1. Conforme a geometria escolhida pelo projetista, a linha UP1 pode se localizar a cima ou a baixo de GD. Adotando que esteja a cima, o ângulo α formado deve ser replicado para cima da reta P2P1. Esta nova reta deve se encontrar com a extensão do segmento EU, formando o ponto P3, que por fim deve ser ligado a C e a extensão dessa reta até encontrar a reta UP1 forma o ponto T final.

Figura 26 - Método gráfico de posicionamento de junções.

É importante destacar que se o sistema pinhão-cremalheira estiver situado a frente do eixo da roda, e consequentemente o ponto U também, este último deve estar localizado ao lado externo do segmento formado por E-G. Se o sistema de direção estiver atrás do eixo da roda, o ponto U então deverá se localizar no lado interno. O ponto T segue este mesmo comportamento.

4.2.7. Resumo

Para modelagem dos componentes de suspensão frontal do veículo mini baja, chegou-se aos seguintes dimensionamentos e posicionamentos:

 Amortecedor com curso de trabalho de 85 mm;  Ângulo de ataque 7°;

 Ângulo de caster 7°;

 Configuração toe-in convergente de 1,5°;  Ângulo de camber com rodas alinhadas 0,5°;  Ângulo de Ackermann externo 33,14°;

 Ângulo de Ackermann interno 43,71°;  Inclinação do kingpin 13,63°;

 Kingpin-offset 46 mm.

 Dimensionamento e posicionamento dos pontos de influência conforme apêndice A.

4.2.8. Sugestão de pesquisa

Ao final da realização desse estudo, entende-se que muitos pontos requerem revisão de estudo, e outros, aprofundamento de estudos, ou ainda, uma mescla entre as duas coisas.

Dentre esses pontos, o principal deles que requer maior necessidade de compreensão e refinamento, é a harmonia e a correlação de funcionamento dinâmico existente entre os princípios de Ackermann, o ângulo de caster e a variação de camber gerada pelo kingpin.

A teoria de Ackermann aqui estudada, considera a arrumação geométrica em um plano 2D, o que não condiz com a realidade aplicada onde se tem variação de camber e caster aplicados na configuração do mecanismo de direção.

Saindo da concepção 2D, e trazendo o sistema de Ackermann para a prática, pode-se perceber que o centro de giração de uma curva deve ser tratado a nível do solo, portanto, a inclinação do kingpin combinado com a inclinação de caster devem prover essa arrumação geométrica conforme a direção é esterçada, conforme pode ser observado na Figura 27.

Figura 27 - Centro de giração ao solo.

Fonte: O autor (2018)

Essa leitura e identificação de geometria faltante, se inclui nos estudos de giração a baixas velocidades, o que remete ao contraponto de que, o estudo e determinação da inclinação do kingpin e a variação de camber foram feitos baseados em dados de giração sob força lateral máxima, portanto, traz-se assim, mais um fator de variável para dentro do conjunto de mecanismo de direção.

O veículo concebido no período de 2016/2017, data que decorreu esta pesquisa, apresenta essas características geométricas, conforme Figura 28, porém elas são resultado, como já mencionado, da aplicabilidade a altas velocidades, o que produziu um resultado aceitável, porém deixa uma necessidade de refinamento ao mecanismo.

Sendo assim, a continuidade principal dessa pesquisa, recai sobre o entendimento e a harmonização entre os princípios de Ackermann aplicados em um centro de giração ao solo, necessitando o desenvolvimento de uma configuração geométrica do mecanismo de direção que concilie a arrumação angular para baixas velocidades com a arrumação angular para altas velocidades.

Figura 28 - Centro de giração em não conformidade.

Fonte: O autor (2018)

5. CONCLUSÕES

A realização dessa pesquisa mostra o quão vasta é a área de dinâmicas veiculares, onde mesmo restringida a um pequeno segmento automobilístico, e dentro deste, a apenas a uma parte dos vários mecanismos que o compõe, tem-se inabarcáveis conceitos e variáveis a serem compreendidos e estudados para a aplicação adequada a um veículo mini baja.

A principal problemática encontrada durante a realização desta pesquisa foi a dificuldade em identificar a bibliografia mínima necessária em âmbito nacional para desenvolver o projeto proposto, sendo necessário recorrer a material estrangeiro para se ter uma melhor abordagem do tema.

Outro fator importante foi a necessidade de adaptação dos conceitos aprendidos, para a necessidade proposta. Sendo necessário domínio de diversas variáveis que orquestradas da melhor maneira puderam proporcionar resultados específicos ao segmento veicular mini baja.

A melhora de desempenho de manobrabilidade do veículo após a realização dos testes em relação aos veículos anteriores demonstra o significado desta pesquisa para a universidade, que a partir deste ponto, passa a trabalhar sob uma nova perspectiva os seus projetos de estudos automobilísticos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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BASTOW, Donald. HOWARD, Geoffrey. WHITEHEAD, John P. Car Suspension and Handling. Society of Automotive Engineers, Fourth Edition. Warrendale, PA, 2004. COSTA, V. A. da S., Dimensionamento e calibração de suspensão tipo duplo A para veículos mini baja. 64p. Graduação em Engenharia Mecânica – Universidade de São Paulo. São Paulo, 2006.

FERNANDES, M. V. da S., Análise da suspensão e direção de um veículo “off-road” do tipo mini baja. 77p. Graduação em Engenharia Mecânica – Universidade Tecnológica do Paraná. Curitiba, 2015.

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REIMPELL, J.; STOLL, H.; BETZLER, J. W. The Automotive Chassis: Engineering Principles. 2ª Ed. ed. Woburn: Butterworth-Heinemann, 2001.

SAE. Regulamento baja SAE Brasil, 01 de janeiro de 2018. Disponível em: <http://portal.saebrasil.org.br/programas-estudantis/baja-sae-brasil/regras>. Acesso em: 23 abril 2018.