UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
JOSÉ FELIPE FICHT MALHEIROS
ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DO SISTEMA DE SUSPENSÃO FRONTAL DE UM VEÍCULO OFF ROAD VISANDO A MELHORA DE MANOBRABILIDADE
Panambi 2018
JOSÉ FELIPE FICHT MALHEIROS
ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DO SISTEMA DE SUSPENSÃO FRONTAL DE UM VEÍCULO OFF ROAD VISANDO A MELHORA DE MANOBRABILIDADE
Projeto de pesquisa apresentado como requisito para aprovação no Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul.
Orientador: Me. Felipe Tusset
Panambi 2018
JOSÉ FELIPE FICHT MALHEIROS
Estudo e desenvolvimento do sistema de suspensão frontal de um veículo off
road visando a melhora de manobrabilidade
Projeto de pesquisa apresentado como requisito para aprovação no Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul.
Panambi, ___de_____________de_______.
BANCA EXAMINADORA
________________________________________ Me. Felipe Tusset
(Orientador – Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul)
________________________________________ Esp. Edomir Marciano Schmidt
“...a realidade é algo independente do que já fora experimentalmente visto. ” Albert Einstein, em carta à Erwin Schrödinger
RESUMO
O presente trabalho teve como objetivo desenvolver um sistema de suspensão frontal adequado a um veículo mini-baja. Para isso, discorreram-se longas pesquisas em bibliografia específica que resultaram em dois projetos e dois protótipos fabricados. A partir do primeiro, teses foram confirmadas e melhorias observadas, para então ter-se o segundo protótipo como versão final da pesquisa.
Palavras-chave: suspensão, manobrabilidade, manga de eixo, pino-mestre, camber,
ABSTRACT
The present research aimed to develop a front suspension system suitable for a mini-baja vehicle. For this, long research was done on specific bibliography that resulted in two projects and two fabricated prototypes. From the first, theses were confirmed and improvements observed, to then have the second prototype as the final version of the research.
Keywords: suspension, car handling, spindle/steering-knuckle, kingpin, camber,
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Sistema de eixos de corpo livre veicular SAE. ... 16
Figura 2 - Veículo em um sistema de coordenadas fixas em relação à terra. ... 17
Figura 3 - Forças arbitrarias agindo em um veículo. ... 19
Figura 4 – Esquematização de um sistema de amortecimento. ... 22
Figura 5 - Ajuste toe, Camber, Pino Mestre, Caster. ... 23
Figura 6 - Compensação de camber por inclinação do kingpin. ... 25
Figura 7 - Geometria de direção de Ackermann. ... 26
Figura 8 - Eixo e centro de rolagem. ... 27
Figura 9 - Anti-dive e Anti-squat. ... 27
Figura 10 - Ângulo de ataque. ... 28
Figura 11 - Kingpin off-set. ... 34
Figura 12 - Geometria de Ackerman ... 35
Figura 13 - Aplicação dos resultados em um mecanismo. ... 36
Figura 14 - Vista superior da manga de eixo e posicionamento da articulação do braço de direção... 37
Figura 15 - Configuração toe-in frontal. ... 38
Figura 16 - Validação da geometria de Ackerman. ... 39
Figura 17 - Amortecedor de Honda Foutrax 420. ... 40
Figura 18 - Suspensão em equilíbrio. ... 41
Figura 19 - Suspensão sobre efeito de carga máxima. ... 41
Figura 20 - Suspensão livre de carga. ... 42
Figura 21 - Anti-dive e ataque de suspensão. ... 43
Figura 22 - Centro de rolagem. ... 44
Figura 23 - Momento no centro de rolagem. ... 45
Figura 24 - Inclinação do conjunto frontal. ... 46
Figura 25 - Variação de camber por geometria das bandejas. ... 48
Figura 26 - Método gráfico de posicionamento de junções. ... 49
Figura 27 - Centro de giração ao solo. ... 51
LISTA DE SÍMBOLOS E SIGNIFICADOS
a Aceleração m/s²
b Distância do eixo frontal até CG m
c Distância do eixo traseiro até CG m
d Distância entre CG e RC m
D Distância entre RC e apoio do pneu frontal m
F Força N
Fy Força lateral N
Fyf Força lateral frontal N
Fyr Força lateral traseira N
Fr Força de reação no pneu frontal N
Fz Força decomposta de Fr N g Aceleração da gravidade m/s² h Altura do CG m L Entre eixos m m Massa Kg M Momento Nm
R Raio de giração do veículo m
t Distância lateral entre rodas m
T Tempo s
V Velocidade m/s
W Peso N
Wf Peso no eixo frontal N
Wr Peso no eixo traseiro N
Wfs Peso estático no eixo frontal N
Wrs Peso estático no eixo traseiro N
Ψ Ângulo de posição °
Ѵ Ângulo do curso °
β Ângulo de deslocamento lateral °
δ Ângulo de Ackermann °
δo Ângulo de Ackermann externo °
CG Centro de gravidade
p Velocidade de rolagem em torno do eixo x q Velocidade de arremesso em torno do eixo y r Velocidade de guinada em torno do eixo z
RC Centro de rolagem
X Trajetória frontal
Y Trajetória lateral
Z Trajetória vertical
Course Angle Ângulo de curso °
Damper Amortecedor
Friction Atrito
Heading Angle Ângulo de posição °
Kingpin Pino mestre
Mainspring Mola principal
Pitch Arremesso
Projected Projetado
Roll Rolagem
Sideslip Angle Ângulo lateral de deslizamento °
Slip Angle Ângulo de deslizamento °
Sprung mass Massa suspensa Kg
Steer Angle Ângulo de direção °
Tire spring Mola do pneu
Tire damping Amortecimento do pneu Turn Center Centro de giração
Unsprung mass Massa não suspensa Kg
Vehicle Path Caminho do veículo
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ... 11 1.1. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA ... 11 1.2. JUSTIFICATIVA ... 12 1.3. OBJETIVOS ... 14 1.3.1. Objetivo geral... 14 1.3.2. Objetivos específicos ... 14 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 15
2.1. ABORDAGENS FUNDAMENTAIS PARA MODELAGEM ... 15
2.1.1. Distribuição de massa ... 15
2.1.2. Sistema de coordenadas fixas ... 16
2.1.3. Ângulos de Euler ... 17
2.1.4. Forças ... 18
2.1.5. Segunda lei de Newton ... 18
2.2. CARGAS DINÂMICAS ... 19
2.2.1. Cargas estáticas ao nível do solo ... 20
2.2.2. Aceleração a baixa velocidade ... 21
2.3. FUNCIONAMENTO DO SISTEMA DE SUSPENSÃO ... 21
2.4. GEOMETRIAS DO SISTEMA DE SUSPENSÃO ... 22
2.4.1. Ajuste Toe ... 23
2.4.2. Ângulo de camber ... 24
2.4.3. Inclinação e deslocamento do Pino Mestre ... 24
2.4.4. Ângulo de Caster e Rastro Mecânico ... 25
2.4.5. Princípio de Ackermann ... 25
2.4.6. Centros e Eixos de Rolagem ... 26
3. METODOLOGIA ... 29
3.1. TÉCNICAS DE PESQUISA ... 29
4. RESULTADOS ... 31
4.1. DEFINIÇÃO DE DIMENSIONAMENTOS GERAIS ... 31
4.2. DEFINIÇÃO DE DIMENSIONAMENTOS ESPECÍFICOS ... 32
4.2.1. Distribuição de massa nos eixos ... 32
4.2.2. Distribuição de massa nos eixos com aceleração ... 32
4.2.3. Manobrabilidade a baixas velocidades (Low speed turning) ... 33
4.2.4. Definição do amortecedor ... 39
4.2.5. Manobrabilidade a altas velocidades ... 43
4.2.5.1. Força lateral ... 43 4.2.5.2. Centro de rolagem ... 44 4.2.5.3. Ângulo de rolagem ... 45 4.2.5.4. Camber e Kingpin ... 47 4.2.6. Método gráfico ... 49 4.2.7. Resumo ... 50 4.2.8. Sugestão de pesquisa ... 50 5. CONCLUSÕES ... 53 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 54 APÊNDICE A ... 55
1. INTRODUÇÃO
A presente pesquisa é de autoria de José Felipe Ficht Malheiros, com orientações do professor Me. Felipe Tusset. O estudo é focado na área automotiva, mais especificamente nas relações físicas envolvendo um automóvel atuando em um determinado meio espacial (terreno, estrada, condições climáticas e etc.). São identificadas as forças que agem no veículo em resposta aos movimentos e deslocamentos provocados pelo mesmo, conforme sua distribuição de massa e o potencial energético que o propulsiona.
O tema discorrido na pesquisa são as “dinâmicas veiculares” existentes na relação entre o meio espacial e um determinado veículo conduzido por um “determinado piloto”. Conforme a pilotagem, forças físicas serão geradas em resposta as decisões que o piloto aplicar na condução do veículo, essas devem ser estudadas e compreendidas para o correto desenvolvimento de um automóvel, para que o mesmo entregue respostas satisfatórias.
Dinâmicas veiculares envolvem diversas áreas de estudo, como performance de aceleração, performance de frenagem, aerodinâmica, resistência de rodagem entre outras. Essa pesquisa se limita ao estudo de forças e reações físicas relacionadas apenas ao que tange suspensão e manobrabilidade.
Ainda, a pesquisa tem como foco as respostas a forças físicas envolvidas especificamente em terrenos acidentados, gerando assim, resultados e conclusões para a concepção de um veículo off-road. O veículo off-road a ser estudado tem como características ser monotripulado e prover 10 HP de potência.
1.1. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
Qual a melhor arrumação veicular, no que tange a sua suspensão frontal, para extrair desempenho satisfatório do automóvel quando o mesmo for guiado em um terreno acidentado transportando uma pessoa e considerando determinados limites no custo de fabricação e de potência máxima?
Um terreno acidentado tem como característica forçar o veículo que por ali se aventure a diminuir sua velocidade de deslocamento, exigir mais potência e/ou provocar queda de rendimento caso a potência seja mantida. O desafio presente consiste em conceber uma configuração veicular que entregue mais capacidade de deslocamento para que a massa do conjunto se desloque através do trajeto, sem a
necessidade de prover mais potência, tendo essa como limite 10 HP. Sendo assim o alvo da pesquisa para o aumento de desempenho, será o aprimoramento das dinâmicas veiculares, e não a fonte de propulsão.
1.2. JUSTIFICATIVA
O tema tratado nessa pesquisa ganha relevância e necessidade de aprofundamento a partir da minha participação no projeto Baja SAE Brasil, pela UNIJUÍ. O projeto é um programa estudantil da SAE (Society of Automotive Engineers) que desafia o aluno a desenvolver um veículo off road do início ao fim: concepção, projeto, construção, testes, competição e manutenção. Os alunos formam equipes que representam a instituição de ensino a qual estão ligados em uma competição anual aonde acontece a avaliação comparativa de seus projetos. Para o correto desenvolvimento do veículo deve-se primeiro entender alguns conceitos.
O propósito de um veículo é transportar pessoas ou cargas de um lugar para outro, no entanto, é necessário reconhecer que no quesito suspensão, existem diferenças entre as classes de veículos, e ainda, diferenças entre os mercados consumidores do mundo (americano, europeu, asiático e etc.) para essas determinadas classes de veículos.
As diferenças mais fundamentais entre os requisitos aplicáveis as diferentes classes de veículos são entre veículos de passeio e veículos comerciais. Para os veículos de passeio, em que a “carga” é o passageiro e na maioria das vezes esse é o próprio proprietário do veículo, a prioridade do sistema de suspensão é proporcionar o ambiente ideal para o conforto dos ocupantes e o controle do veículo pelo condutor. Além disso, o sistema de suspensão deve entregar este desempenho satisfatório dentro de uma faixa variável de carga, que pode ser apenas o condutor ou um coletivo lotado de ocupantes e bagagens.
Para veículos comerciais, onde na maioria das vezes o condutor não é o proprietário, a prioridade é com a economia e funcionalidade. Além disso, o foco no projeto para veículos comerciais normalmente é voltado para condição de carga completa. Assim, esse mercado tende a dirige-se para o baixo custo, mas com confiabilidade de operação. Portanto, no setor de veículos comerciais, as pessoas tendem a comprar os sistemas mais simples e mais baratos disponíveis.
Grandes veículos de transporte de passageiros ilustram uma situação interessante. Historicamente, os ônibus não eram mais do que caminhões com corpo
especial, compartilhando os mesmos sistemas de suspensão simples e a prioridade por baixo custo de operação. Ao longo dos anos, as exigências de demanda dos passageiros exigiram melhorias no chassi e design de suspensão para oferecer melhor conforto a uma ampla gama de segmentos coletivos, se assemelhando a atenção de conforto que é dada aos carros de passeio. Assim, ônibus modernos são construídos já desde a sua concepção com sistemas de suspensão bem-localizados e bem elaborados. Hoje em dia, esta tecnologia está começando a se transferir para veículos de carga, principalmente para os eixos de semirreboques. Às vezes, isso é impulsionado por necessidades particulares do cliente para o transporte de carga frágil, porém outras vezes, por exigências legislativas, como para minimizar danos na estrada.
Quanto aos diferentes mercados e seus respectivos países e regiões, existem requisitos diferentes, principalmente nos veículos de passeio. Por exemplo, na Europa, onde as estradas existem antes mesmo do advento do automóvel, suas características são peculiares. São estreitas e sinuosas, pois quando planejadas não se tinha a ideia do deslocamento em uma velocidade maior que um cavalo poderia correr, nem mesmo a ideia do volume populacional que uma cidade poderia chegar e ainda com cada cidadão possuindo um veículo. Assim, nessas condições geográficas, o veículo ter boa manobrabilidade e ser ágil tornou-se uma característica desse mercado. Já nos Estados Unidos, os carros e as estradas desenvolveram-se simultaneamente, e, por causa da geografia vasta, as estradas foram projetadas largas e retas. Portanto, em comparação com a Europa, carros nos Estados Unidos tendem a ter suspensões mais brandas, macias, de baixa frequência e baixo amortecimento. E assim como característica desse mercado aliado ao baixo custo do combustível, desenvolveram-se os famosos V8 americanos, grandes e pesados, carros de alta velocidade, porém de pouca agilidade. Ainda podemos comparar a esses mercados, o mercado asiático, onde a população é imensa, as ruas lotadas, os veículos têm suas dimensões reduzidas ao máximo e a economia de combustível é um dos principais fatores que regram esse mercado.
A partir do entendimento dessas diferenças de necessidades fica perceptível que para a adaptação de conceitos automobilísticos e a elaboração de um determinado veículo, é necessário muito estudo e muita pesquisa. A concepção do veículo em foco é limitada por diversas normas, desde a limitação de potência do veículo até a cor da bandeirinha que deve ser instalada no mesmo, além disso, a SAE
é extremamente rígida em normas de segurança e dimensionamentos estruturais, o que exige do aluno um alto grau de domínio do regulamento e responsabilidade na execução do projeto. Porém, aliado a tudo isso, o veículo a ser construído deve apresentar performance e desempenho adequados ao nível tecnológico da competição, para que a equipe possa ser competitiva.
A busca por essa excelência no desenvolvimento do veículo faz com que esse trabalho de pesquisa seja de fundamental importância para completar esse desafio. O arranjo veicular adequado a proposta off-road depende do estudo e compreensão das diversas dinâmicas veiculares conhecidas, para que essas sejam adaptadas e reajustadas as necessidades do tema aqui tratado. Curvas, inclinações, buracos, lama, desníveis, impactos, intemperes, e demais agressões ao desempenho do veículo precisam ser avaliados, estudados, compreendidos, adaptados e calculados, para que no fim, se juntem os dados mais acurados possíveis no que tange a abrangência teórica de uma concepção veicular. A presente pesquisa evolui os padrões atuais de conhecimento sobre tema e demais segmentos automobilísticos nesta universidade, servindo de base para pesquisas paralelas e outras futuras.
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. Objetivo geral
Desenvolver e dimensionar adequadamente um sistema de suspensão frontal para um veículo off-road mini baja.
1.3.2. Objetivos específicos
Efetuar revisão bibliográfica básica sobre dinâmicas veiculares;
Efetuar revisão bibliográfica específica sobre suspensão e manobrabilidade; Coletar dados de veículos anteriores e aplicar método comparativo;
Usar dados coletados para realização de pré-dimensionamentos;
Dimensionar um sistema de suspensão frontal a partir dos conceitos trabalhados na teoria;
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Segundo Gillespie (1992), no advento do automobilismo, o termo “manobrabilidade” era usado para abranger diversos termos que caracterizavam os deslocamentos veiculares, como por exemplo, “fazer curvas”, “andar em círculos”, “fazer um retorno” ou apenas “respostas ao contornar”, porém existem algumas diferenças estre esses termos. Eles se referem objetivamente a propriedades do veículo quando este muda de direção e sustenta uma aceleração lateral nesse processo. Por exemplo, a capacidade de um veículo fazer uma curva ser definida pelo nível de aceleração lateral que esse veículo aguenta em uma condição estável.
Porém, atualmente, a palavra manobrabilidade dentro do meio automobilístico passou a ser compreendida de maneira mais ampla, onde não apenas as capacidades do veículo influem, mas também as contribuições do condutor ao sistema “piloto/veículo”. Ou seja, o sistema deve ser caracterizado e entendido como um sistema “homem-máquina”, onde se deve levar em conta fatores humanos, para buscar entregar a esse sistema a possibilidade de se extrair mais desempenho e autocorreção de falhas através da sua própria concepção.
2.1. ABORDAGENS FUNDAMENTAIS PARA MODELAGEM
O comportamento dinâmico é determinado por reações impostas ao veículo através dos pneus e da aerodinâmica. O veículo e seus componentes devem ser estudados para determinar quais forças serão produzidas em uma determinada manobra e como o veículo responderá a essas forças. Para essa proposta é essencial estabelecer uma abordagem rigorosa para modelar o sistema e as convenções que serão usadas para descrever movimentos.
2.1.1. Distribuição de massa
Para iniciação da coleta de dados, as propriedades de massa do veículo devem ser estudadas. Para fins de cálculos e observações que serão utilizados no estudo a baixas velocidades de suspensão e manobrabilidade, um único centro de gravidade (CG) com a devida massa e propriedades de inércia é suficiente, como mostrado na Figura 1.
Figura 1 - Sistema de eixos de corpo livre veicular SAE.
Fonte: Gillespie (1992) x – Para frente e no plano longitudinal de simetria; y – Lateral para a direita do veículo;
z – Para baixo em relação ao veículo;
p – Velocidade de rolagem em torno do eixo x; q – Velocidade de arremesso em torno do eixo y; r – Velocidade de guinada em torno do eixo z.
2.1.2. Sistema de coordenadas fixas
Para entendimento da movimentação do veículo deve-se relacionar o sistema de coordenadas fixo no veículo com outro sistema de coordenadas fixo em referência ao solo. A relação entre esses sistemas de coordenadas pode ser observada na Figura 2, onde a trajetória através do curso da manobra é definida por um sistema de eixo ortogonal à direita do veículo, onde esse sistema é fixado na “terra”.
X – Trajetória frontal; Y – Trajetória lateral;
Ψ – Ângulo de posição (ângulo entre x e X no plano);
Ѵ – Ângulo do curso (ângulo entre o vetor velocidade do veículo e o eixo X); β – Ângulo de deslocamento lateral (ângulo entre o eixo x e o vetor velocidade do veículo).
Figura 2 - Veículo em um sistema de coordenadas fixas em relação à terra.
Fonte: Gillespie (1992)
2.1.3. Ângulos de Euler
A relação entre o sistema de coordenadas fixas no veículo e o sistema de coordenadas fixas na terra irão definir os ângulos de Euler. Eles são determinados em sequência por três rotações angulares, começando pela rotação em torno do eixo Z, então em torno do eixo y, e por fim pelo eixo x. O eixo formado por essas rotações em relação ao sistema de coordenadas fixas no veículo determinarão os ângulos de Euler. Deve-se frisar a importância de definir a sequência das rotações, pois o resultado obtido varia conforme a ordem das rotações.
2.1.4. Forças
Forças e momentos usualmente são definidos pela maneira como agem no veículo. Portanto uma força positiva que age no eixo x do veículo tem direção no sentido frontal. A força correspondente à carga recebida em um pneu age no sentido de baixo para cima sendo assim uma carga negativa no eixo z.
Dada essas definições de sistemas de coordenadas e forças, é agora possível formular equações para analisar e descrever o comportamento de um veículo.
2.1.5. Segunda lei de Newton
A lei se aplica a dois sistemas, rotação e translação.
Sistema translacional: A soma de forças externas agindo em um corpo em dada direção é igual ao produto de sua massa e aceleração nessa mesma direção (assumindo que a massa seja fixa), conforme a equação 1.
Σ Fx = M.ax (1) Onde:
Fx = Forças na direção x M = Massa do corpo
Ax = Aceleração na direção x
Sistema rotacional: A soma dos torques que agindo em um corpo em um dado eixo é igual ao produto do seu momento de inercia rotacional e a aceleração rotacional em torno do eixo, conforme a equação 2.
Σ Tx = Ixx.αx (2) Onde:
Tx = Torque em torno do eixo x
Ixx = Momento de inercia em torno do eixo x αx = Aceleração angular em torno do eixo x
A Segunda Lei de Newton se aplica para visualizar a fronteira ao redor do corpo de interesse, as forças apropriadas e os momentos em cada ponto de contato com o mundo exterior, sujeito ainda a forças gravitacionais. Assim é possível ser feito um diagrama de corpo livre.
2.2. CARGAS DINÂMICAS
Determinar as cargas nos eixos de um veículo sob condições arbitrarias é a primeira aplicação da Segunda Lei de Newton. Esse é um importante passo na análise de aceleração e frenagem, porque essas cargas determinam o esforço de tração obtido em cada eixo, afetando diversas dinâmicas veiculares. A Figura 3 mostra as principais forças que atuam sobre um veículo.
Figura 3 - Forças arbitrarias agindo em um veículo.
Fonte: Gillespie (1992)
W é o peso do veículo que atua no seu CG com uma magnitude igual à sua massa vezes a aceleração da gravidade. W pode ter dois componentes, um componente em cosseno que é perpendicular à superfície da estrada e um componente em seno paralelo à estrada. W ainda pode variar conforme a carga que transporta.
Se o veículo estiver acelerando ao longo da estrada, é conveniente representar o efeito por uma força de inércia equivalente conhecida como "força d'Alembert" (Jean le Rond d'Alembert, 1717-1783) denotada por W/g.ax atuando no centro de gravidade oposto à direção da aceleração.
Os pneus receberão forças normais à estrada, dadas por Wf e Wr, representando os pesos dinâmicos carregados nas rodas dianteiras e traseiras.
As forças de tração, Fxf e Fxr, ou forças de resistência à rotação, Rxf e Rxr, atuam no plano em contato com o pneu.
DA é a força aerodinâmica que atua sobre o corpo do veículo. Pode ser
representado como atuando em um ponto acima do solo indicado pela altura, ha, ou por uma força longitudinal da mesma magnitude no plano do solo com um momento associado (o momento de arremesso aerodinâmico) equivalente a DA vezes ha.
Rhz e Rhx são forças verticais e longitudinais que atuam no ponto de engate caso o veículo possua um reboque.
As cargas suportadas em cada eixo consistirão de uma componente estática, mais a carga transferida da frente para trás (ou vice-versa) devido as outras forças que atuam no veículo. A carga no eixo dianteiro pode ser encontrada por meio de torques sobre o ponto "A" sob os pneus traseiros. Presumindo que o veículo não está acelerando em passo, a soma dos torques no ponto A deve ser zero, conforme equação 3.
Por convenção da SAE, um torque sobre A sempre será positivo. Então:
WfL + DA.ha + (W/g).axh + Rhx.hh + Rhz.dh + Wh.sinΘ - Wc.cosΘ = 0 (3)
Observe que uma força ascendente corresponde a um ângulo positivo, Θ, tal que o termo seno é positivo. Já uma força descendente produz um valor negativo para este termo.
Da equação 3 podemos resolver para Wf e de uma equação similar sobre o ponto B podemos resolver para Wr. As expressões de carga do eixo tornam-se nas equações 4 e 5.
Wf = (Wc.cosΘ - Rhx.hh – Rhz.dh – (W/g).axh – DA ha – Wh.sinΘ) / L (4) Wr = (Wb.cosΘ – Rhx.hh – Rhz.(dh + L) – (W/g).axh – DA.ha – Wh.sinΘ) / L (5)
2.2.1. Cargas estáticas ao nível do solo
Quando um veículo está estático no nível do solo, as equações de cargas nos eixos simplificam consideravelmente, conforme equações 6 e 7. O seno passa a ser zero e o cosseno passa a ser 1, e as variáveis Rhx, Rhz, ax, e DA passam a ser zero
Wfs = W (c/L) (6) Wrs = W (b/L) (7)
2.2.2. Aceleração a baixa velocidade
Quando o veículo passa a acelerar ao nível do solo a uma baixa velocidade, a ponto de DA ser zero, as cargas nos eixos são dadas conforme as equações 8 e 9.
Wf = W.(c/L – ax/g.h/L) = Wfs – Wax/g h/L (8) Wr = W.(b/L – ax/g h/L) = Wrs – Wax/g h/L (9) 2.3. FUNCIONAMENTO DO SISTEMA DE SUSPENSÃO
Segundo Bastow (2004), o sistema de suspensão isola os ocupantes ou a carga de choques e vibrações causados pela superfície da estrada. Este isolamento melhora a longevidade e durabilidade do veículo. O sistema de suspensão regra também o comportamento das rodas, fazendo com que o seu contato com a estrada prova estabilidade e controle ao veículo.
Os três elementos cruciais de um sistema de suspensão são os seguintes: Flexibilidade, proporcionada por uma mola que distorce e se recupera a medida
que a roda percorre distúrbios na superfície da estrada;
Amortecimento, que é essencial para conter o corpo e a roda de ressonância e de rebater movimentos;
Localização da roda ou do eixo;
A Figura 4 mostra o conceito básico de um sistema de suspensão em termos de mola e amortecimento (porém ignora o aspecto da localização da roda). Este esquema é frequentemente usado em trabalhos técnicos relacionados com a modelagem matemática de sistemas de suspensão e é chamado de “quarto de carro”, representando uma única estação de roda. A figura mostra a massa suspensa, que neste caso é o corpo principal do veículo, onde a massa é suportada apenas em uma roda, ou seja, um quarto da massa total, que por sua vez é suportado acima da superfície da estrada pela mola do pneu. Entre as massas suspensas e não suspensas, estão mecanismos de amortecimento, dentre eles o amortecedor propriamente dito com o atrito inerente resultante das juntas e contatos deslizantes dentro do sistema de suspensão.
Figura 4 – Esquematização de um sistema de amortecimento.
Fonte: Bastown (2004)
O sistema de suspensão de um veículo contém vários elementos, com uma mola principal suportando a massa suspensa e o amortecedor dissipando a energia armazenada na mola durante o movimento. O pneu atua como um sistema de mola secundária, agindo tanto na massa não suspendida da suspensão como na massa suspensa do veículo carregado.
2.4. GEOMETRIAS DO SISTEMA DE SUSPENSÃO
Para entender os vários modelos de suspensão, é primeiro necessário compreender as variáveis na geometria de uma suspensão, conforme Figura 5. A geometria da suspensão dianteira é definida por diversas variáveis. No plano horizontal, o alinhamento das rodas é identificado como ajuste toe. No plano vertical transversal, a inclinação da roda é medida como o ângulo de camber, e o ângulo do eixo de direção é chamado de inclinação do pino mestre (Kingpin). No plano vertical longitudinal, a inclinação do eixo de direção é conhecida como ângulo de caster.
Figura 5 - Ajuste toe, Camber, Pino Mestre, Caster.
Fonte: Bastown (2004)
2.4.1. Ajuste Toe
O ajuste toe é o ajuste de um ângulo muito pequeno entre cada roda e o eixo longitudinal do carro. Geralmente é medido em condições estáticas, e a medida é dada pela diferença na distância entre as bordas dianteiras das bordas traseira de uma roda no nível da linha central, ou então, é medido simplesmente em graus de inclinação.
Quando a inclinação no sentido de deslocamento do veículo é convergente, define-se que a configuração é positiva (toe-in), quando a inclinação no sentido de deslocamento do veículo é divergente, define-se que a configuração é negativa (toe-out).
Essas configurações se devem a uma possível força perturbadora, tal como um vento lateral, por exemplo, tendendo a empurrar o carro para a direita, irá causar uma transferência de peso lateral para a direita do carro. Isso diminuirá a carga vertical na roda esquerda e aumentará a da direita, reduzindo a força de curva para a direita produzida pela roda esquerda e aumentando a da esquerda produzida pela roda
direita. A pequena força de curvatura em direção à esquerda ajudará a neutralizar a força lateral à direita.
2.4.2. Ângulo de camber
Ângulo de camber é o ângulo entre o plano vertical da roda e o plano vertical externo, como mostra a Figura 5. É descrito como positivo quando o topo da roda se inclina para fora, e negativo quando o topo se inclina para dentro.
Quanto maior o ângulo de curvatura num sentido positivo, maior será o ângulo de deslizamento necessário para uma dada força de curva. Além disso, a força de curva final será menor. Quanto maior o ângulo de curvatura num sentido negativo, maior será a última força de curva, porém menor será o ângulo de deslizamento necessário para uma dada força de curva.
2.4.3. Inclinação e deslocamento do Pino Mestre
A inclinação do pino mestre (Kingpin) é o ângulo, numa vista frontal, entre o plano vertical e o eixo de direção, como mostrado na Figura 5. Kingpin positivo é no sentido oposto ao ângulo de Camber positivo.
O deslocamento do kingpin (Kingpin offset) em referência ao solo, às vezes referido como raio de limpeza, é a distância lateral entre as interseções do plano do centro da roda e o eixo da direção com o plano de aterramento. O deslocamento positivo é quando o plano do centro da roda está fora do eixo de direção, mas o desvio negativo no plano de terra não é incomum. Deslocamento de zero no plano de massa é referido como direção de ponto central.
A inclinação do pino mestre, é um dos acertos mais relevantes no ajuste da configuração da manobrabilidade de um veículo. Esse acerto é basicamente uma compensação de ataque de curva a medida que a direção vai sendo esterçada. Quando as rodas estão alinhadas, as encontramos em seu camber pré-determinado. A medida que a roda começa a ser direcionada para um lado esse ângulo de camber começa a se acentuar.
Tal comportamento compensa a inclinação do veículo em curvas mantendo o pneu nas condições necessárias para inibir fatores de deslizamento. Em outras palavras, atua como um ângulo de ataque em curvas, aumentando o desempenho de manobrabilidade e definindo a natureza e comportamento que aquele veículo terá. Esse comportamento pode ser observado na Figura 6.
Figura 6 - Compensação de camber por inclinação do kingpin.
Fonte: O autor (2018)
2.4.4. Ângulo de Caster e Rastro Mecânico
Ângulo de Caster é o ângulo, em uma vista lateral, entre o eixo vertical e o eixo de direção. Figura 5. É descrito como positivo quando o eixo de direção intercepta o plano do solo à frente da vertical considerando o centro da roda. Isto gera um deslocamento ou rastro mecânico positivo, fazendo com que essa configuração combinada com o movimento para a frente faça com que as rodas se autocentrem a partir da força de atrito inversa Rx mostrada anteriormente na Figura 3.
2.4.5. Princípio de Ackermann
A geometria de direção de Ackermann identifica que a roda exterior ao percorrer uma curva terá um raio maior do que a roda interior, como mostrado no lado esquerdo da Figura 7. Pode ser entendido também como toe-out, pois ao serem esterçadas, as rodas posicionam-se de maneira divergente. A geometria de Ackermann total é necessária quando a velocidade do veículo for baixa e o eixo traseiro se situar colinearmente ao raio de curva, de modo que o eixo longitudinal do carro é tangente ao círculo de viragem no centro do eixo traseiro. À medida que a
velocidade sobe e as rodas traseiras adotam ângulos de deslizamento, o ponto em que o eixo longitudinal do carro é tangente ao círculo de viragem se move para frente na distância entre eixos. Deste modo, a diferença necessária entre os ângulos orientados do interior e exterior da roda dianteira é reduzido. Portanto percebe-se que apenas os veículos que possuem movimentos relativamente lentos e precisam fazer curvas de pequeno raio, tais como táxis e veículos de entrega urbanos, precisam de Ackermann total. Veículos de alta velocidade e para longas distâncias requerem pouco efeito Ackermann, como se percebe na maioria dos carros modernos.
Figura 7 - Geometria de direção de Ackermann.
Fonte: Bastown (2004)
2.4.6. Centros e Eixos de Rolagem
Sob forças de curvatura laterais, o corpo rolará sobre as suas molas em torno de centros nas duas extremidades do carro, como mostrado na Figura 8. Estes centros movem-se, ou migram, verticalmente com salto e rebote, e horizontalmente de lado a lado como se o corpo do veículo fosse um rolo. Por conseguinte, as suas posições podem ser determinadas apenas em alturas de rolamento ou como posições de rolamento, e são referidas em centros instantâneos. A linha que liga estes centros é o eixo de rolamento, e a sua inclinação para o plano horizontal desempenha um papel importante nas características de manobrabilidade. A determinação dos centros de rolamento para uma suspensão de bandeja ou um sistema de braço de arrasto independente envolve algumas plotagens geométricas. Entretanto, ambos os tipos
permitem que a configuração seja ajustada com a geometria do projeto dos vários laços envolvidos.
Figura 8 - Eixo e centro de rolagem.
Fonte: Bastown (2004)
2.4.7. Anti-dive e Anti-squat
Em disposições de suspensão de braços duplos ou de braçadeira, as características anti-dive podem ser introduzidas posicionando os pivôs superiores e inferiores internos para operarem com inclinações opostas.
Figura 9 - Anti-dive e Anti-squat.
Para resistir ao mergulho dianteiro (Anti-dive) sob travagem pesada, ou agachamento na parte traseira (Anti-squat) sob aceleração, os pivôs de suspensão são geralmente angulados (Figuras 9 e 10) para proporcionar reações ascendentes automaticamente em resposta a altas entradas de torque da roda.
Figura 10 - Ângulo de ataque.
3. METODOLOGIA
O entendimento das dinâmicas veiculares pode ser dividido em dois níveis, o empírico e o analítico. O entendimento empírico deriva de tentativa e erro, onde se é possível aprender quais fatores influenciam a performance do veículo, de que maneira e sobre quais condições, porém esse método normalmente leva ao fracasso, pois não há um mecanismo para entender como as mudanças no design ou propriedades do veículo afetam a performance. Por essa razão engenheiros tendem a usar o método analítico. O método analítico atenta a descrever os mecanismos baseado nos conhecimentos das leis da física, porém é bom ser observado que o método analítico não é infalível, afinal ele apenas se aproxima da realidade, não a estratificando por inteiro.
No passado, muitas das deficiências dos métodos analíticos eram consequência da limitação matemática em resolver problemas. Hoje, com o advento da computação, uma análise só é considerada satisfatória quando o “problema” conseguir ser reduzido a algo muito próximo da solução.
A pesquisa foi conduzida pela coleta de dados através da leitura de literatura específica. As investidas na concepção de protótipos em tempos anteriores a essa pesquisa também foram base de conhecimento, principalmente no que tange a estruturação e método de organização dos temas aqui trabalhados. A maneira de como se chegou a eles, como foram trabalhados, organizados e separados, se deve a prévia experiência prática aplicada no projeto mini baja.
3.1. TÉCNICAS DE PESQUISA Metodologias utilizadas:
I. Método de abordagem dedutiva empírica;
o Avaliação e estudo de veículos anteriores; Testes de funcionamento;
Desmontagem dos veículos;
Análise de peças e seus métodos de criação e fabricação; o Networking com desenvolvedores desses veículos;
Absorver suas considerações e preocupações; Absorver suas dicas e visão de futuro;
Análise de veículos nacionais e internacionais em mídias publicadas;
Participação em competições;
Networking com respectivos lideres;
Observação de desempenho das equipes nas provas;
Análise e avaliação de veículos in loco. II. Método de abordagem dedutiva analítica
o Leitura de literatura específica; Livros;
Trabalhos publicados; Artigos científicos;
o Entendimento e domínio do funcionamento de um veículo convencional de passeio;
Conversão do saber e da técnica para aplicabilidade off road; o Análise de dados coletados de veículos de outras equipes;
o Modelagem e análise em modelo 3D;
Definição geométrica dos componentes; Definição de materiais dos componentes; Definições estéticas;
o Refinamento de itens que apresentarem falhas no protótipo; Redimensionamento de peças;
Redimensionamento de elementos de fixação; Redimensionamento de elementos de máquina.
4. RESULTADOS
4.1. DEFINIÇÃO DE DIMENSIONAMENTOS GERAIS
Para ser iniciada a modelagem dos componentes de suspensão, são necessários alguns dados iniciais, para ser possível dar seguimento a uma sequência de procedimentos, dimensionamentos e cálculos subsequentes, até se chegar ao resultado final, onde cada passo a ser avançado depende do passo anterior.
A norma que rege a competição e o desenvolvimento destes veículos estipula limites para seu dimensionamento máximo, e a partir dela podemos restringir que o veículo não pode ultrapassar os 1620 mm de largura e os 2740 mm de comprimento por exemplo.
A partir do domínio da norma como um todo, em seus aspectos mais específicos, a etapa seguinte consiste da realização de benchmarking de outros veículos, e a coleta de diversos dados de boas práticas de engenharia e de veículos com resultados destacados dentre os demais.
Nesta tarefa, pode-se identificar que carros considerados bons em manobrabilidade, em média, possuem entre eixos na casa dos 1400 mm a 1500 mm, e raio de giração em curvas à baixas velocidades na casa de 1,6 m a 2,1 m.
A partir da modelagem do veículo, e da disposição dos componentes, pôde-se definir um entre eixos de projeto de 1400 mm, e, como meta, estipulou-se que o veículo deveria vencer curvas a baixas velocidades com um raio de 1,7 m.
Ainda, com o projeto como um todo finalizado, obteve-se a massa do veículo, segundo o software de simulação 3D paramétrica, de 161 Kg, porém para fins de cálculos dinâmicos considera-se ainda a carga que o veículo transporta, chegando a um valor de 235 Kg.
Considerando alguns dados tomados do veículo anterior, com conjunto de powertrain semelhante e pouca alteração de massa, para fins de cálculos, pode-se definir a velocidade máxima como sendo 14 m/s e a aceleração como sendo 1,96 m/s².
A partir destes dados iniciais é possível dar sequência no desenvolvimento do conjunto proposto.
4.2. DEFINIÇÃO DE DIMENSIONAMENTOS ESPECÍFICOS
4.2.1. Distribuição de massa nos eixos
Conforme definido na seção 2.2 e ilustrado pela Figura 3 e com o projeto como um todo modelado em sólido paramétrico 3D, pode ser feita a distribuição de massa através dos dados sensíveis aplicando as equações 6 e 7.
Para: g = 10 m/s² Tem-se: W = 2350 N Para: c = 0,636 m b = 0,764 m L = 1,4 m Tem-se: Wfs = 1067 N Wrs = 1282 N
4.2.2. Distribuição de massa nos eixos com aceleração
É fundamental para entendimento do comportamento do veículo, fazer a comparação entre a distribuição de massa quando o mesmo está estático, como no item anterior, e quando está acelerando ou freando. Aplicando as equações 8 e 9 pode-se apreciar os seguintes resultados:
Para: h = 0,6 m a = 1,96 m/s² Tem-se: Wf = 870 N Wr = 1480 N
Nas mesmas condições, apenas mudando o sinal do valor da aceleração e aplicando em seu lugar o valor tomado da capacidade de frenagem do veículo anterior a partir da equação 10 de Torricelli, temos o comportamento de desaceleração.
V = Vo + aT (10) Para: V = 0 m/s Vo = 14 m/s T = 2,8 s Tem-se: a = - 5 m/s²
Aplicando equações 8 e 9 tem-se: Wf = 1571 N
Wr = 778 N
4.2.3. Manobrabilidade a baixas velocidades (Low speed turning)
Para definir-se as dimensões e a geometria dos componentes envolvidos, primeiro precisa-se entender alguns princípios de guiamento em curva. Definido geometricamente que o veículo terá um espaçamento lateral (t) entre as rodas de 1100mm, toda vez que o veículo fizer uma curva, o raio de giração da roda externa será 1,1m maior que o raio de giração da roda interna e, portanto, essas rodas percorrerão caminhos diferentes ao longo da curva, sendo necessário uma compensação divergente entre as rodas ao se esterçar a direção. Essa compensação é feita a partir da arrumação adequada do mecanismo de direção. O ponto de ajuste principal desse mecanismo é identificar o ângulo de Ackerman que se dá através da equação 11.
δ = L / R (11) Porém como se sabe, a roda interna percorre uma circunferência menor que a roda externa, por tanto é preciso encontrar o ângulo de cada roda em especifico a partir da variação de raio de cada roda. Para isso é preciso ter o espaçamento lateral entre as rodas (t).
Com rodas alinhadas, definiu-se que o espaçamento lateral entre elas seria de 1100 mm, porém para fins de cálculo deve-se adotar a distância entre os dois kingpins, que são os eixos efetivos de giração.
Figura 11 - Kingpin off-set.
Fonte: O autor (2018)
Há divergência/convergência entre estes eixos a partir de uma vista frontal, por tanto, para fins de cálculo, deve-se levar em consideração a distância onde esses eixos supostamente tocariam o chão, ou seja, de maneira mais simples, deve-se descontar do espaçamento lateral os offsets dos kingpins da roda direita e da roda esquerda conforme Figura 11, que neste caso, pode-se considerar o valor aproximado de 50mm, pois itens como, tipo de roda, tipo de pneu, tipo de cubo, podem alterar este
valor. Sendo assim o afastamento considerado entre rodas (t) em seus pontos de giração tem o valor de 1000 mm.
Figura 12 - Geometria de Ackerman
Fonte: Gillespie (1992)
Como “R” é o raio de giração, e os raios das rodas são diferentes como ilustrado na Figura 12, a equação 11 subdivide-se nas equações 12 e 13.
δo = L / (R + t/2) (12) δi = L / (R - t/2) (13) Portanto para: R = 1,7 m L = 1,4 m t ≈ 1 m Tem-se: δo ≈ 0,636 rad ≈ 36,44° δi ≈ 1,167 rad ≈ 66,8°
Vale ressaltar ainda nesta seção que a distância de off-set do kingpin é indesejada e deve ser minimizada ao máximo, pois essa distância funciona como um braço de alavanca, tendo o centro de giração no pino e a força Rx aplicada no ponto de contato com o solo, fazendo com que as imperfeições do piso e agressões da pista
ao pneu sejam proporcionalmente aumentadas à medida que se aumenta o off-set e transferidas ao mecanismo em forma de momento.
Voltando a esquematização do mecanismo representado em um croqui linear com os dados alcançados, chega-se ao representado na Figura 13.
Figura 13 - Aplicação dos resultados em um mecanismo.
Fonte: O autor (2018)
Para melhorar o entendimento, na Figura 14 indica-se a aplicabilidade das medidas encontradas no posicionamento da extremidade de atuação do braço da manga que receberá a extremidade final do atuador da cremalheira. A medida de 41 mm é predefinida pelo posicionamento da cremalheira, onde a mesma e o ponto ficam colineares, e a medida 53,4° representa o ângulo compensador de Ackerman que será aplicado na manga em um ponto U a ser definido na seção 4.2.6.
Após tomados demais dados, pode-se aplicar alguns testes de conferência para validação dos dados. É possível observar na Figura 15 que, ao posicionar a cremalheira de maneira centralizada, as rodas se posicionam de maneira convergente em 1,6°. Trata-se de um erro de imprecisão dos cálculos e de dimensionamento dos demais componentes envolvidos, porém, é um erro bem-vindo. Segundo Gillespie,
carros com tração traseira, que é o caso deste em estudo, devem possuir a configuração toe-in (convergente) nas rodas frontais e toe-out (divergente) nas rodas traseiras.
Figura 14 - Vista superior da manga de eixo e posicionamento da articulação do braço de direção.
Fonte: O autor (2018)
Ao imaginar o veículo em uma perspectiva dinâmica pode-se perceber que ao acionarmos as rodas e acelerarmos o veículo, por inércia o corpo do mesmo tende a reagir por último aos impulsos provocados pelos eixos de tração das rodas, e estas tendem a convergir.
E de fato convergem, em alguma medida, pois todos os componentes envolvidos sofrem alguma deformação elástica, sem contar as possíveis folgas. Pelos mesmos princípios dinâmicos, as rodas frontais tendem a divergir, pois não possuem tração e estão sendo “empurradas” junto com o corpo do veículo. Por tanto é necessário haver um ajuste prévio que compense esses fenômenos. O
dimensionamento preciso desse ajuste carece um estudo conjunto dessas deformações, análise de folgas e do comportamento dos pneus, porém é importante entender o funcionamento desses princípios mesmo que não se chegue a um resultado preciso.
Figura 15 - Configuração toe-in frontal.
Fonte: O autor (2018)
Outro fator a ser validado, é se a configuração adotada atende o princípio de Ackerman. O que se percebeu foi que os ângulos encontrados nas equações 12 e 13, não se mostraram válidos em um primeiro momento, como pôde ser percebido na Figura 13 anteriormente.
Porém ao se configurar todo mecanismo e definir o dimensionamento de todos os componentes a partir dos ângulos encontrados, percebeu-se nesses componentes, a proporcionalidade que os ângulos trazem ao sistema, e após alinhar manualmente uma das rodas com o centro de giração (roda esquerda), verificou-se o alinhamento de Ackerman se mostrar no sistema como ilustrado na Figura 16. É possível perceber um leve desalinhamento na roda direita, que, porém, não é suficiente para invalidar o sistema devido as condições de cálculos e de fabricação.
Portanto, o que se evidencia, é que nas condições aplicadas o princípio de Ackerman é alcançado ao se deslocar aproximadamente 30 mm da cremalheira, atingindo supostamente a sua meta de giração de 1,7 m a baixas velocidades nos respectivos ângulos δo = 33,14º e δi = 43,71°.
Figura 16 - Validação da geometria de Ackerman.
Fonte: O autor (2018)
4.2.4. Definição do amortecedor
Este estudo não engloba a pesquisa de ganho de performance do sistema de amortecimento, porém, o amortecedor é um dos principais componentes do sistema de suspensão e é necessário defini-lo, pois impacta diretamente no dimensionamento geométrico dos componentes de suspensão, portanto, deve-se ter algumas noções de como este irá acompanhar o comportamento do conjunto.
A partir dos cálculos de distribuição de massa executados na seção 4.2.1 identificou-se que o veículo estaticamente carrega no seu eixo frontal (Wfs) uma carga de 1067 N e em seu eixo traseiro (Wrs) uma carga de 1282 N.
Levando em consideração o eixo da frente em foco, na roda direita (Wfsr) tem-se a carga aproximada de 530 N e na roda esquerda (Wfsl) a mesma carga estática. Além disso, considerando apenas dados estáticos de carga, os dimensionamentos espaciais de entre eixos, espaçamento lateral, ponto de centro de gravidade, peso do veículo e limites de potência, aplicou-se benchmarking de mercado para identificar o
amortecedor do veículo mais semelhante a esse sistema e a essas características. O modelo selecionado foi o amortecedor frontal do quadriciclo “Honda Fourtrax 420”, número de série 51400-HP4-601, ilustrado na Figura 17.
Figura 17 - Amortecedor de Honda Foutrax 420.
Fonte: O autor (2018)
Para o correto dimensionamento das bandejas de suspensão, é necessário identificar o comportamento desse amortecedor, para isso, instalou-se o mesmo no veículo antigo, de propriedades semelhantes, e tomou-se as medidas de deslocamento do curso do amortecedor conforme a carga estática aplicada. Após tomadas as medidas, e dimensionadas as bandejas, como veremos na seção seguinte, pôde ser feito um refinamento das reações conforme a carga aplicada no projeto paramétrico 3D.
Foi adotado como ponto zero o estado de repouso do veículo com o peso de carga máxima que o veículo transporta (piloto e fluídos), cuja carga Wfs já conhecemos de 1067 N. Nesta situação a distância identificada entre centros dos pontos de fixação do amortecedor é de 330 mm.
Por tanto, todos os conceitos aqui levantados serão aplicados nesta configuração, pois é a configuração de atuação do veículo quando em movimento, como mostrado na Figura 18.
Figura 18 - Suspensão em equilíbrio.
Fonte: O autor (2018)
Na sequência, busca-se saber os limites do amortecedor, ou seja, a distância entre centros dos pontos de fixação do amortecedor quando este atinge seu fim de curso. Esta situação atingiu-se ao aplicar uma carga aproximada de 2000 N no eixo frontal e identificou-se a medida entre centros de 280 mm, ilustrado na Figura 19.
Figura 19 - Suspensão sobre efeito de carga máxima.
Por fim, na Figura 20, identifica-se o deslocamento negativo do amortecedor, ou seja, o deslocamento que este tem quando livre de cargas. Esta medida somada a frequência de trabalho do amortecedor, será muito importante quando o veículo for submetido a vibrações de terreno em altas velocidades. Para identificá-la, basta subtrair a medida de repouso, 330 mm da medida do amortecedor livre de carga, 365 mm. Ou seja, o deslocamento negativo disponível para trabalho em vibrações ou possíveis saltos, é de 35 mm.
Figura 20 - Suspensão livre de carga.
Fonte: O autor (2018)
É válido ressaltar ainda nesta seção, que para um melhor aproveitamento do amortecedor, e uma melhor distribuição de carga dos impactos frontais, foi adotado um ângulo de ataque de 7º em relação ao solo como podemos ver na Figura 21. Para fins de estudo e avaliação, adotou-se para o ângulo de ataque o mesmo ângulo de caster, não havendo necessidade assim de um desalinhamento dos pontos de fixação da manga. Essas medidas adotadas serão reconsideradas após adquirir-se dados de testes e serem realizados estudos específicos do comportamento de caster e ângulo de ataque. Percebe-se também, que ao configurar a suspensão frontal dessa maneira, os princípios de anti-dive são atendidos, impedindo “mergulhos” do carro em simples frenagens.
Figura 21 - Anti-dive e ataque de suspensão.
Fonte: O autor (2018)
4.2.5. Manobrabilidade a altas velocidades
Ao se analisar o comportamento veicular a altas velocidades, percebe-se que as reações físicas se tornam mais complexas, isto porque se adiciona a esta dinâmica o que chamamos de força lateral (Fy).
4.2.5.1. Força lateral
A força lateral é dada pela equação 14 e resulta da massa em movimentação relacionada ao raio de giração da curva.
Para Fyf, que será utilizado, tem-se a equação 15. Fyf = m.c/L (V²/R) (15) Para: m = 235 Kg V = 12,3 m/s R = 10,1 m c = 0,636 m L = 1,4 m Tem-se: Fyf = 1615 N
Vale ressaltar ainda nesta seção que para o que se segue, estes dados são tidos como dados críticos, ou dados de limite. Entende-se que a velocidade e raio medido a partir de experimento real são limites para que o veículo testado não tombe ou deslize a ponto de perder desempenho.
4.2.5.2. Centro de rolagem
Para entender como essa força age no conjunto é necessário estabelecer o centro de rolagem do veículo. Como pode-se ver na Figura 22, o “centro de rolagem instantâneo” (IC) é dado por duas linhas traçadas em cada bandeja de suspensão, e, onde essas linhas se interceptarem tem-se o IC dos dois lados do veículo. Para se identificar o centro de rolagem do conjunto (RC) uma linha do ponto onde o pneu toca o solo até o IC contrário deve ser traçada de cada lado, e então analisa-se onde estas duas últimas se interceptam e tem-se o RC.
Figura 22 - Centro de rolagem.
4.2.5.3. Ângulo de rolagem
Para fins de cálculo se considera a força lateral atuando no centro de massa, por tanto, imediatamente identifica-se um momento torcional a partir da distância existente entre o centro de massa e o centro de rolagem. A situação é exemplificada na Figura 23.
Figura 23 - Momento no centro de rolagem.
Fonte: O autor (2018)
Ao ser aplicada em um braço de alavanca de 332 mm, a força lateral gera uma reação em um braço de alavanca contrário de 650 mm no ponto onde o pneu toca o solo. Pode-se descobrir essa reação ao se fazer o somatório de momentos (positivo anti-horário) conforme equação 16.
ΣM = 0 ΣM = - Fy.d + Fr.D (16) Para: d = 0,332 m D = 0,65 m Fy = 1615 N
Tem-se: Fr = 823 N
A partir desses dados parte-se para a obtenção do ângulo de inclinação frontal do veículo em sua condição crítica. Estipulando que o centro de massa esteja exatamente no meio de uma vista frontal, e sabendo que Wfs = 1067 N, pode-se dizer que cada roda frontal recebe uma carga aproximada de 534 N quando o veículo está em equilíbrio e que para esta carga o amortecedor desloca 35 mm. Da mesma maneira, sabe-se que para uma carga menor de 363,5 N, onde o piloto não está tripulado, o amortecedor desloca 15 mm.
Figura 24 - Inclinação do conjunto frontal.
Fonte: O autor (2018)
Com esses dados pode-se estipular o deslocamento do amortecedor através do método de interpolação, ao receber a carga Fz, componente vertical da carga Fr, conforme Figura 23. Para Fz, aplica-se método trigonométrico:
Fz = cos 21°. 823 N Fz = 0,9336 . 823 N Fz = 770 N
Carga Deslocamento
770 N x
534 N 35 mm
363,5 N 15 mm
Aplicando a interpolação tem-se que o deslocamento é de aproximadamente 63mm. Aplicando tal deslocamento na modelagem, e aliviando o amortecedor oposto pode-se dizer que o ângulo de rolagem crítico do veículo é de aproximadamente 5,65º conforme a figura 24.
4.2.5.4. Camber e Kingpin
Sabendo como o veículo irá se comportar em curvas pode-se agora definir os ângulos de inclinação da roda. Sabe-se que a inclinação do kingpin atua como uma variação do ângulo de camber do veículo, e para definir a variação máxima necessária considera-se a configuração crítica.
Na seção anterior se descobriu a inclinação sofrida pelo veículo a partir da força lateral desenvolvida pelo mesmo. O que não se definiu foi a posição angular das rodas em tal situação. Observando a equação 15, percebe-se que as variáveis envolvidas são a velocidade em que o veículo desenvolve a curva e o raio da mesma. Entendendo que a força lateral é o limite de manobrabilidade do carro subentende-se que ela será a mesma em uma curva de raio menor, porém o carro entrará na curva com uma velocidade mais baixa. Validando esse raciocínio através de cálculos reversos e teste prático, pode se tomar como base para calcular a variação de camber, os dados do posicionamento geométrico descrito na seção 4.2.3 da definição dos princípios de Ackermann, onde tem-se definido a angulação das rodas, que servirá como base para um posicionamento orientativo em variação ao posicionamento investigado nesta seção.
Tomando como ponto crítico a roda externa e sabendo-se que o carro em repouso é por convenção de boas práticas configurado com camber de 0,5º, pode-se afirmar que ao girar a roda externa 33,14º o veículo sofrerá uma inclinação de rolagem de 5,65° em sua condição crítica, portanto o camber neste instante deve assumir a angulação de 6,15º. Sabe-se então que ao estarem alinhadas, as rodas estarão com camber 0,5º e que para a mesma assumir a inclinação total do kingpin precisa ser
esterçada ao máximo, 90º. Com esses dados pode se calcular a inclinação do kingpin através de interpolação. δ Camber 1,5° 0,5° 33,14° 6,15° 90° x
* Lembrando que δ = 1,5 devido a configuração toe-in.
Aplicando o método tem-se que o ângulo do kingpin mínimo para que o camber assuma a posição estipulada deve ser de aproximadamente 16,3º.
Um outro fenômeno ainda deve ser apontado nesta seção. O ângulo descoberto tem validade para bandejas configuradas de maneira paralela e não para bandejas que sofrem variação de camber ao trabalharem, como é o caso proposital do veículo em estudo. Ao posicionar a modelagem paramétrica 3D na configuração representativa da situação em estudo, pode-se perceber a variação de camber de 2,67º para 63 mm de deslocamento no amortecedor, conforme Figura 25. Por tanto, para este veículo, a inclinação indicada para o kingpin é de aproximadamente 13,63°.
Figura 25 - Variação de camber por geometria das bandejas.
4.2.6. Método gráfico
Para determinar o dimensionamento geométrico das bandejas de suspensão, da manga de eixo, do braço atuador da cremalheira, e todas as suas respectivas posições, se utiliza o método gráfico de posicionamento que está ilustrado na Figura 26. Em um primeiro momento, é necessário arbitrar algumas medidas, como neste caso, já se sabe o espaçamento lateral entre as rodas, o espaço ocupado pelo amortecedor, já se tem definido o ponto U e também os centros instantâneos de rolagem.
Seguindo o caso em que o ponto U está ao lado externo, segundo REIMPELL, STOLL e BETZLER (2001), deve-se unir o ponto U ao centro de rolagem P1. Na sequência estende-se os segmentos EG e CD encontrando o ponto P2, e este conecta-se ao ponto P1. Conforme a geometria escolhida pelo projetista, a linha UP1 pode se localizar a cima ou a baixo de GD. Adotando que esteja a cima, o ângulo α formado deve ser replicado para cima da reta P2P1. Esta nova reta deve se encontrar com a extensão do segmento EU, formando o ponto P3, que por fim deve ser ligado a C e a extensão dessa reta até encontrar a reta UP1 forma o ponto T final.
Figura 26 - Método gráfico de posicionamento de junções.
É importante destacar que se o sistema pinhão-cremalheira estiver situado a frente do eixo da roda, e consequentemente o ponto U também, este último deve estar localizado ao lado externo do segmento formado por E-G. Se o sistema de direção estiver atrás do eixo da roda, o ponto U então deverá se localizar no lado interno. O ponto T segue este mesmo comportamento.
4.2.7. Resumo
Para modelagem dos componentes de suspensão frontal do veículo mini baja, chegou-se aos seguintes dimensionamentos e posicionamentos:
Amortecedor com curso de trabalho de 85 mm; Ângulo de ataque 7°;
Ângulo de caster 7°;
Configuração toe-in convergente de 1,5°; Ângulo de camber com rodas alinhadas 0,5°; Ângulo de Ackermann externo 33,14°;
Ângulo de Ackermann interno 43,71°; Inclinação do kingpin 13,63°;
Kingpin-offset 46 mm.
Dimensionamento e posicionamento dos pontos de influência conforme apêndice A.
4.2.8. Sugestão de pesquisa
Ao final da realização desse estudo, entende-se que muitos pontos requerem revisão de estudo, e outros, aprofundamento de estudos, ou ainda, uma mescla entre as duas coisas.
Dentre esses pontos, o principal deles que requer maior necessidade de compreensão e refinamento, é a harmonia e a correlação de funcionamento dinâmico existente entre os princípios de Ackermann, o ângulo de caster e a variação de camber gerada pelo kingpin.
A teoria de Ackermann aqui estudada, considera a arrumação geométrica em um plano 2D, o que não condiz com a realidade aplicada onde se tem variação de camber e caster aplicados na configuração do mecanismo de direção.
Saindo da concepção 2D, e trazendo o sistema de Ackermann para a prática, pode-se perceber que o centro de giração de uma curva deve ser tratado a nível do solo, portanto, a inclinação do kingpin combinado com a inclinação de caster devem prover essa arrumação geométrica conforme a direção é esterçada, conforme pode ser observado na Figura 27.
Figura 27 - Centro de giração ao solo.
Fonte: O autor (2018)
Essa leitura e identificação de geometria faltante, se inclui nos estudos de giração a baixas velocidades, o que remete ao contraponto de que, o estudo e determinação da inclinação do kingpin e a variação de camber foram feitos baseados em dados de giração sob força lateral máxima, portanto, traz-se assim, mais um fator de variável para dentro do conjunto de mecanismo de direção.
O veículo concebido no período de 2016/2017, data que decorreu esta pesquisa, apresenta essas características geométricas, conforme Figura 28, porém elas são resultado, como já mencionado, da aplicabilidade a altas velocidades, o que produziu um resultado aceitável, porém deixa uma necessidade de refinamento ao mecanismo.
Sendo assim, a continuidade principal dessa pesquisa, recai sobre o entendimento e a harmonização entre os princípios de Ackermann aplicados em um centro de giração ao solo, necessitando o desenvolvimento de uma configuração geométrica do mecanismo de direção que concilie a arrumação angular para baixas velocidades com a arrumação angular para altas velocidades.
Figura 28 - Centro de giração em não conformidade.
Fonte: O autor (2018)
5. CONCLUSÕES
A realização dessa pesquisa mostra o quão vasta é a área de dinâmicas veiculares, onde mesmo restringida a um pequeno segmento automobilístico, e dentro deste, a apenas a uma parte dos vários mecanismos que o compõe, tem-se inabarcáveis conceitos e variáveis a serem compreendidos e estudados para a aplicação adequada a um veículo mini baja.
A principal problemática encontrada durante a realização desta pesquisa foi a dificuldade em identificar a bibliografia mínima necessária em âmbito nacional para desenvolver o projeto proposto, sendo necessário recorrer a material estrangeiro para se ter uma melhor abordagem do tema.
Outro fator importante foi a necessidade de adaptação dos conceitos aprendidos, para a necessidade proposta. Sendo necessário domínio de diversas variáveis que orquestradas da melhor maneira puderam proporcionar resultados específicos ao segmento veicular mini baja.
A melhora de desempenho de manobrabilidade do veículo após a realização dos testes em relação aos veículos anteriores demonstra o significado desta pesquisa para a universidade, que a partir deste ponto, passa a trabalhar sob uma nova perspectiva os seus projetos de estudos automobilísticos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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