Manobrabilidade a baixas velocidades (Low speed turning)

Para definir-se as dimensões e a geometria dos componentes envolvidos, primeiro precisa-se entender alguns princípios de guiamento em curva. Definido geometricamente que o veículo terá um espaçamento lateral (t) entre as rodas de 1100mm, toda vez que o veículo fizer uma curva, o raio de giração da roda externa será 1,1m maior que o raio de giração da roda interna e, portanto, essas rodas percorrerão caminhos diferentes ao longo da curva, sendo necessário uma compensação divergente entre as rodas ao se esterçar a direção. Essa compensação é feita a partir da arrumação adequada do mecanismo de direção. O ponto de ajuste principal desse mecanismo é identificar o ângulo de Ackerman que se dá através da equação 11.

δ = L / R (11) Porém como se sabe, a roda interna percorre uma circunferência menor que a roda externa, por tanto é preciso encontrar o ângulo de cada roda em especifico a partir da variação de raio de cada roda. Para isso é preciso ter o espaçamento lateral entre as rodas (t).

Com rodas alinhadas, definiu-se que o espaçamento lateral entre elas seria de 1100 mm, porém para fins de cálculo deve-se adotar a distância entre os dois kingpins, que são os eixos efetivos de giração.

Figura 11 - Kingpin off-set.

Fonte: O autor (2018)

Há divergência/convergência entre estes eixos a partir de uma vista frontal, por tanto, para fins de cálculo, deve-se levar em consideração a distância onde esses eixos supostamente tocariam o chão, ou seja, de maneira mais simples, deve-se descontar do espaçamento lateral os offsets dos kingpins da roda direita e da roda esquerda conforme Figura 11, que neste caso, pode-se considerar o valor aproximado de 50mm, pois itens como, tipo de roda, tipo de pneu, tipo de cubo, podem alterar este

valor. Sendo assim o afastamento considerado entre rodas (t) em seus pontos de giração tem o valor de 1000 mm.

Figura 12 - Geometria de Ackerman

Fonte: Gillespie (1992)

Como “R” é o raio de giração, e os raios das rodas são diferentes como ilustrado na Figura 12, a equação 11 subdivide-se nas equações 12 e 13.

δo = L / (R + t/2) (12) δi = L / (R - t/2) (13) Portanto para: R = 1,7 m L = 1,4 m t ≈ 1 m Tem-se: δo ≈ 0,636 rad ≈ 36,44° δi ≈ 1,167 rad ≈ 66,8°

Vale ressaltar ainda nesta seção que a distância de off-set do kingpin é indesejada e deve ser minimizada ao máximo, pois essa distância funciona como um braço de alavanca, tendo o centro de giração no pino e a força Rx aplicada no ponto de contato com o solo, fazendo com que as imperfeições do piso e agressões da pista

ao pneu sejam proporcionalmente aumentadas à medida que se aumenta o off-set e transferidas ao mecanismo em forma de momento.

Voltando a esquematização do mecanismo representado em um croqui linear com os dados alcançados, chega-se ao representado na Figura 13.

Figura 13 - Aplicação dos resultados em um mecanismo.

Fonte: O autor (2018)

Para melhorar o entendimento, na Figura 14 indica-se a aplicabilidade das medidas encontradas no posicionamento da extremidade de atuação do braço da manga que receberá a extremidade final do atuador da cremalheira. A medida de 41 mm é predefinida pelo posicionamento da cremalheira, onde a mesma e o ponto ficam colineares, e a medida 53,4° representa o ângulo compensador de Ackerman que será aplicado na manga em um ponto U a ser definido na seção 4.2.6.

Após tomados demais dados, pode-se aplicar alguns testes de conferência para validação dos dados. É possível observar na Figura 15 que, ao posicionar a cremalheira de maneira centralizada, as rodas se posicionam de maneira convergente em 1,6°. Trata-se de um erro de imprecisão dos cálculos e de dimensionamento dos demais componentes envolvidos, porém, é um erro bem-vindo. Segundo Gillespie,

carros com tração traseira, que é o caso deste em estudo, devem possuir a configuração toe-in (convergente) nas rodas frontais e toe-out (divergente) nas rodas traseiras.

Figura 14 - Vista superior da manga de eixo e posicionamento da articulação do braço de direção.

Fonte: O autor (2018)

Ao imaginar o veículo em uma perspectiva dinâmica pode-se perceber que ao acionarmos as rodas e acelerarmos o veículo, por inércia o corpo do mesmo tende a reagir por último aos impulsos provocados pelos eixos de tração das rodas, e estas tendem a convergir.

E de fato convergem, em alguma medida, pois todos os componentes envolvidos sofrem alguma deformação elástica, sem contar as possíveis folgas. Pelos mesmos princípios dinâmicos, as rodas frontais tendem a divergir, pois não possuem tração e estão sendo “empurradas” junto com o corpo do veículo. Por tanto é necessário haver um ajuste prévio que compense esses fenômenos. O

dimensionamento preciso desse ajuste carece um estudo conjunto dessas deformações, análise de folgas e do comportamento dos pneus, porém é importante entender o funcionamento desses princípios mesmo que não se chegue a um resultado preciso.

Figura 15 - Configuração toe-in frontal.

Fonte: O autor (2018)

Outro fator a ser validado, é se a configuração adotada atende o princípio de Ackerman. O que se percebeu foi que os ângulos encontrados nas equações 12 e 13, não se mostraram válidos em um primeiro momento, como pôde ser percebido na Figura 13 anteriormente.

Porém ao se configurar todo mecanismo e definir o dimensionamento de todos os componentes a partir dos ângulos encontrados, percebeu-se nesses componentes, a proporcionalidade que os ângulos trazem ao sistema, e após alinhar manualmente uma das rodas com o centro de giração (roda esquerda), verificou-se o alinhamento de Ackerman se mostrar no sistema como ilustrado na Figura 16. É possível perceber um leve desalinhamento na roda direita, que, porém, não é suficiente para invalidar o sistema devido as condições de cálculos e de fabricação.

Portanto, o que se evidencia, é que nas condições aplicadas o princípio de Ackerman é alcançado ao se deslocar aproximadamente 30 mm da cremalheira, atingindo supostamente a sua meta de giração de 1,7 m a baixas velocidades nos respectivos ângulos δo = 33,14º e δi = 43,71°.

Figura 16 - Validação da geometria de Ackerman.

Fonte: O autor (2018)