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3. METODOLOGIA

3.4 Metodologia para calcular e comparar o value premium entre o Brasil e demais países

3.4.1 Formação dos fatores de risco

Os fatores de risco empregados no modelo de quatro fatores de Carhart (1997) foram construídos por meio da utilização de doze carteiras classificadas por tamanho, relação book-to-market (VC/VM) e fator momentum dos ativos, conforme sugerido por Fama e French (1993) e por Carhart (1997). Inicialmente, foram consideradas todas as ações listadas na Bolsa de Valores do Estado de São Paulo (BMF&BOVESPA), no Mercado de Valores de Buenos Aires (Merval), na Bolsa do Comércio de Santiago, na Bolsa de Valores da Colômbia (BVC), na Bolsa Mexicana de Valores (BMV) e na Bolsa de Valores de Caracas (BVC), entre 31 de julho de 1994 e 31 de

março de 2012. Conforme supramencionado, utilizou-se este período de tempo em razão da maior estabilidade macroeconômica brasileira característica do período pós-julho de 1994.

Foram excluídas da amostra as empresas financeiras, conforme explicado, bem como as ações que não apresentaram: a) cotações mensais consecutivas para um período de 12 meses posterior ao de formação das carteiras; b) valor de mercado em 31 de dezembro e em 30 de junho de todos os anos analisados; e c) patrimônio líquido positivo em 31 de dezembro de todos os anos analisados.

Todos os retornos foram calculados mensalmente e de forma contínua, utilizando-se o logaritmo natural da razão preço da ação no mês t / preço da ação no mês t – 1 ajustado por proventos, incluindo dividendos.

Para as empresas que possuíam ações de classe ON e PN, adotou-se procedimento diferente daquele proposto por Málaga & Securato (2004), sendo aceitos os dois papéis (ambos compuseram a amostra).

No caso brasileiro, adotou-se o CDI como proxy para a taxa de retorno livre de risco, bem como o índice Ibovespa como proxy para a carteira de mercado. Nos demais casos, foram utilizados o CDI de cada país como proxy das taxas de retornos livres de risco e os seguintes índices como

proxy da carteira de mercado: Merval (Argentina), IPSA (Chile), IGBC (Colômbia), IPC

(México) e IBVC (Venezuela). Essas proxies foram escolhidas de acordo com as informações constantes das páginas oficiais dos Bancos Centrais desses países. 8

Foram construídas doze carteiras para estimar os fatores SMB e HML e momentum, conforme sugerido por Fama e French (1993) e por Carhart (1997). Foram utilizados como base os resultados do final de junho, a partir dos seguintes passos: 1º) as ações foram ordenadas pelo valor de mercado em junho do ano t e divididas pela mediana em dois grupos; 2º) dentro de cada um desses dois grupos, as ações foram ordenadas por seu índice VC/VM, calculado em dezembro do ano t – 1, subdividindo-os em três outros grupos, conforme o 30º e o 70º percentil; 3º) dentro de cada um desses seis grupos as ações foram divididas, pela mediana, em dois grupos, de

acordo com os piores e os melhores retornos históricos acumulados nos onze meses anteriores à data de formação da carteira. Assim sendo, foram obtidas doze carteiras, constituídas com base no tamanho, na razão VC/VM e no momentum das ações, sendo cada uma delas com aproximadamente n ativos (nº ações listadas nas bolsas de valores mencionadas anteriormente para o período/12):

Carteira 1: S/L/LOS (Small, low, looser): ações com baixo valor de mercado (pequenas), baixo

índice VC/VM e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).

Carteira 2: S/L/WIN (Small, low, winner): ações com baixo valor de mercado (pequenas), baixo

índice VC/VM e vencedoras (alto retorno nos últimos onze meses).

Carteira 3: S/M/LOS (Small, medium, looser): ações com baixo valor de mercado (pequenas),

médio índice VC/VM e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).

Carteira 4: S/M/WIN (Small, medium, winner): ações com baixo valor de mercado (pequenas),

médio índice VC/VM e vencedoras (alto retorno nos últimos onze meses).

Carteira 5: S/H/LOS (Small, high, looser): ações com baixo valor de mercado, alto índice VC/VM e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).

Carteira 6: S/H/WIN (Small, high, winner): ações com baixo valor de mercado, alto índice VC/VM e vencedoras (alto retorno nos últimos onze meses).

Carteira 7: B/L/LOS (Big, low, looser): ações com alto valor de mercado, baixo índice VC/VM

e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).

Carteira 8: B/L/WIN (Big, low, winner): ações com alto valor de mercado, baixo índice VC/VM

e vencedoras (alto retorno nos últimos onze meses).

Carteira 9: B/M/LOS (Big, medium, looser): ações com alto valor de mercado, médio índice VC/VM e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).

Carteira 10:B/M/WIN (Big, medium, winner): ações com alto valor de mercado, médio índice VC/VM e vencedoras (alto retorno nos últimos onze meses).

Carteira 11: B/H/LOS (Big, high, looser): ações com alto valor de mercado, alto índice VC/VM

e perdedoras (baixo retorno nos últimos onze meses).

Carteira 12:B/H/WIN (Big, high, winner): ações com alto valor de mercado, alto índice VC/VM

O fator SMB foi calculado com base na média do retorno mensal das três carteiras de ações de empresas pequenas menos a média do retorno mensal das três carteiras de ações de empresas grandes.

O fator HML foi calculado com base na média do retorno mensal das duas carteiras de ações de empresas com alta VC/VM menos o retorno médio mensal das duas carteiras de ações de empresas com baixa VC/VM.

O fator risco do mercado (RMt - RFt) foi calculado com base na série histórica mensal

compreendida entre 06/94 a 03/12, por meio da diferença entre o prêmio pelo risco pago pelo mercado [Ibovespa (Brasil); Merval (Argentina); IPSA (Chile); IGBC (Colômbia); IPC (México) e IBVC (Venezuela)] e o retorno trazido pelo investimento no ativo livre de risco (CDI de cada país considerado).

O fator momentum foi calculado com base na diferença entre a média do retorno acumulado no período de onze meses das três carteiras compostas por ações vencedoras (maiores retornos) e a média do retorno acumulado no período de onze meses das três carteiras compostas por ações perdedoras (menores retornos). Foi desconsiderado o retorno do último mês para que fosse evitado o fenômeno conhecido como bid-ask bounce, conforme sugerido por Carhart (1997).

Para os quatro fatores de risco (tamanho, VC/VM, mercado e momentum), os coeficientes foram obtidos por meio de uma análise de regressão das séries históricas dos prêmios pelo risco das carteiras contra a série histórica dos fatores de risco.

A avaliação do value premium nos seis mercados estudados foi feita por meio da comparação das médias dos retornos obtidos por carteiras value e carteiras growth de cada país, conforme feito por Fama e French (1993) e Carhart (1997).