Neste trabalho, investigamos histerese térmica e efeito magnetocalórico em aglome- rados superparamagnéticos esféricos e elipsoidais com diferentes excentricidades, com a dimensão da ordem de centenas de nanômetros formados por nanopartículas de Fe3O4 de
9 nm a 12 nm de diâmetro e de Gd de 5.5 a 20 nm de diâmetro, com densidade variável e distribuídas no aglomerado, uniformemente. Consideramos uma faixa de temperatura de 200 a 1200 K, calculamos as curvas de resfriamento e aquecimento, assim como analisa- mos as fases magnéticas do sistema sob o efeito de um campo magnético externo baixo e constante. Em nosso modelo, não consideramos efeitos de anisotropia magnetocristalina. A anisotropia presente no sistema é proveniente da forma dos aglomerados e da interação dipolar que naturalmente produz um efeito anisotrópico [30]. Como maneira de validar o nosso modelo, além dos códigos numéricos terem reproduzidos de forma satisfatória resul- tados experimentais [31], consideramos na nossa análise sistemas de altas densidades de nanopartículas e temperaturas acima de 200 K. Nestas circunstâncias, a interação dipolar supera o efeito da anisotropia magnetocristalina e define a formação das diversas fases magnéticas dos aglomerados superparamagnéticos de nanopartículas. Em particular uma partícula esférica de Fe3O4, da ordem de 10 nm, é composta por milhares de cristais que
assumimos formarem um monodomínio e estão dispostos de forma contínua na partícula. As partículas monodomínio estão distribuídas uniformemente no aglomerado em distân- cias de separação face a face igual ou superior a 2 nm, dessa forma, fundamentando a negligência da interação de troca [5, 32].
2.1
Conceitos fundamentais
A Magnetização é a principal característica de um material magnético, esta grandeza quantifica o ordenamento dos momentos magnéticos que compõe a amostra analisada. A medida de magnetização pode ocorrer em um processo cíclico com aplicação de um
2.1. Conceitos fundamentais 31
campo magnético externo. Quando um material ferromagnético ou antiferromagnético é submetido a um ciclo de campo externo aplicado pode surgir um fenômeno denominado de histerese magnética.
O processo histerético típico de um material ferromagnético, mostrado na figura 1, ocorre quando há a inversão dos momentos magnéticos de uma amostra magnética da saturação positiva para a saturação negativa e vice-versa devido a aplicação e remoção do campo magnético, e esta inversão se dá por caminhos diferentes, ou seja, a magne- tização apresenta valores diferentes para o mesmo valor de campo magnético aplicado dependendo do estado magnético anterior da estrutura. A magnetização ( ~M ) que surge na amostra na direção do campo externo aplicado ( ~H) é definida por ~M = χ ~H onde é χ é a susceptibilidade magnética, grandeza que mede a resposta magnética do sistema a um campo magnético aplicado ( ~H). Se a magnitude do campo magnético for gradualmente aumentado o momento magnético aumentará de forma proporcional até atingir um estado onde todos os momentos magnéticos estão alinhados na direção do campo, conhecido com magnetização de saturação (MS). Em particular quando a curva de magnetização de uma
amostra apresenta histerese magnética surgem duas grandezas características do material, a magnetização remanente e o campo coercivo. A magnetização remanente (Mr) repre-
senta o momento magnético resultante da amostra quando o campo magnético externo é removido ( ~H = 0). O campo coercivo ( Hc) é a medida de campo necessário para remover
ou anular a magnetização remanente, ou seja, reverter a magnetização do sentido positivo para o negativo em função do campo aplicado.
A magnetização remanente e o campo coercivo estão associados a existência de domí- nios magnéticos que são pequenas regiões onde a magnetização é praticamente uniforme e está orientada em uma certa direção. Porém, no caso da remanência a magnetização média da amostra, que resulta da soma da magnetização em todos os domínios, é prati- camente nula.
O processo de magnetização de um material envolve mudanças na estrutura dos domí- nios, movimento nas paredes de domínios, que são as regiões que separam os domínios magnéticos e na direção da magnetização de cada domínio, de acordo com as interações dos momentos magnéticos entre si e entre os momentos magnéticos e o campo externo aplicado.
O ciclo de histerese é um resultado de ordem fundamental no estudo de materiais magnéticos. Este ciclo fornece informações das propriedades magnéticas intrínsecas do material estudado tais como o valor de MS, a existência ou não de domínios magnéticos
2.1. Conceitos fundamentais 32
assim como propriedades extrínsecas do material tais como a Mr e o Hc, conforme esque-
matizado na figura 1. Além disso, o ciclo de histerese permite a análise da influência de outros fatores na magnetização do material com forma da amostra, rigidez da superfície, defeitos microscópicos e história térmica que se manifestarão de alguma maneira na curva de magnetização [33].
O ferromagnetismo é um fenômeno de ordenamento magnético em que existe uma forte interação entre os momentos de dipolos atômicos vizinhos que os mantém em um alinhamento paralelo, mesmo quando o campo magnético é removido. O resultado desta forte interação, de natureza elétrica, é que conjuntos de dipolos magnéticos alinham-se em uma mesma direção formando os domínios magnéticos.
Para definirmos a ordem magnética de um material ferromagnético usaremos uma figura esquemática de um ciclo de histerese (figura 1) contida no livro do Coey, 2009. Inicialmente a amostra está desmagnetizada, a imposição de um campo magnético mag- netiza o material modificando e eliminando as microestruturas de domínios, inicialmente orientados em diversas direções até atingir o estado de maior magnetização denominado magnetização de saturação ou magnetização espontânea do material. A remanência é ca- racterizada pela remoção total do campo magnético externo aplicado e a coercividade é a medida de campo externo aplicado necessária para reduzir a magnetização a zero [33].