Fundamentos de Modelagem de Dados Geográficos

O espaço geográfico é o meio físico onde as entidades geográficas coexistem. Estas entidades são elementos identificáveis do mundo real que possuem características espaciais, temporais e de atributos. Além disto, as entidades geográficas estabelecem relacionamentos entre si, no espaço e no tempo (BORGES, 1997).

Além dos critérios de modelagem descritos por SPACCAPIETRA et al. (1998) e DAVIS (1998a), BORGES (1997) ressalta que a modelagem espaço-temporal de entidades geográficas do mundo real deve considerar os seguintes critérios:

a) Abstração: aborda o nível de abstração da realidade. Esta abstração deve ser compatível com os modelos mentais dos usuários, culminando numa capacidade de representar e diferenciar tipos e classes de entidades convencionais e geográficos, bem como suas relações espaciais (simples e em rede) e seus atributos;

b) Integridade: trata da especificação de regras de integridade espacial, independente da implementação computacional;

c) Visualização: diz respeito à facilidade de visualização e compreensão de fenômenos modelados, através de múltiplos níveis de informação e visualização de entidades geográficas, em distintas versões temporais.

Não obstante os critérios de modelagem estabelecidos, a modelagem específica de entidades geográficas de sistemas de transportes deve considerar a localização (espaço) e o dinamismo (tempo) de objetos e fenômenos que compõem estes sistemas (KONCZ e ADAMS, 2002). Portanto, os fundamentos teóricos, os relacionamentos e os sistemas métricos de representação das características espaciais e temporais das entidades geográficas são apresentados em seguida. Este estudo lança as bases para a discussão posterior de tipos de modelos espaço-temporais desenvolvidos em SIG.

Dimensão Espacial

As entidades geográficas bidimensionais, em ambiente SIG, podem ser categorizadas em três classes: pontos, linhas e polígonos. Os pontos representam a interseção de logradouros ou elementos locacionais isolados. As linhas são representadas por segmentos de reta que unem dois ou mais pontos. Já os polígonos representam áreas ou regiões resultantes da ligação de linhas (YUTAKA, 2002).

Estas entidades estabelecem relacionamentos entre si, válidos para determinado período de tempo. EGENHOFER e FRANZOSA (1991), apud BORGES (1997), agrupam as relações espaciais em três categorias: topológicas, métricas e de ordem. A primeira descreve os conceitos de vizinhança, incidência, sobreposição, não sofrendo alterações frente a transformações de escala e rotação (ver Figura 3.8). A segunda considera os relacionamentos em termos de distâncias (dependem de definições métricas) e direções (orientação no espaço). A terceira categoria estabelece os relacionamentos entre entidades através de preposições como: atrás, acima e abaixo.

Figura 3.8: Exemplos de relacionamentos topológicos espaciais entre entidades

(BORGES, 1997) A e B disjuntos A B A contém B A B A dentro de B A B A igual a B A A encontra B A B A intercepta B B A

De acordo com KONCZ et al. (2002), a representação destas entidades geográficas e seus atributos e relacionamentos requer a mensuração do espaço, através de sistemas de referenciamento espacial. Estes sistemas são compostos por métodos de referenciamento espacial (localiza pontos num sistema de referência - projeções), coordenadas (sistema de referência com ponto de origem e eixos orientados) e mensuração (provê significado geométrico às unidades de medida, com base em datum espacial e escalas próprios).

Segundo KONCZ et al. (2002), os principais sistemas de referenciamento espacial de entidades do mundo real compõem cinco grupos. A escolha de uma destas métricas espaciais para a representação do espaço depende da aplicação fim. A seguir são apresentados os referidos grupos:

a) Geocêntrico: abrange sistemas de coordenadas tridimensionais ortogonal, com definição de origem próxima ao centro da Terra;

b) Horizontal: contempla sistemas de coordenadas angulares bidimensionais (latitude, longitude), que têm como referência um elipsóide com orientação definida e origem próximo do centro da Terra, a partir do qual o espaço geográfico é representado através de projeções; c) Cadastral: agrupa sistemas de coordenadas que têm como base as

orientações legais, com origem na superfície da Terra. Estes sistemas utilizam unidades de medida específicas, como: acre, hectare, etc;

d) Linear: abrange sistemas de coordenadas unidimensionais que identificam a localização de entidades geográficas sobre segmentos de linha com base em pontos de referência;

e) Vertical: contempla sistemas de coordenadas unidimensionais que representam a posição (elevação) de uma entidade geográfica acima, sobre ou abaixo de uma superfície, como um geóide.

Tão importantes quanto os sistemas de referenciamento espacial, o gerenciamento e transformação espacial são fundamentais na modelagem espacial. O gerenciamento permite o uso e transferência de dados espaciais, através de metadados e

análise de propagação de erros. Metadados consistem em informações que caracterizam dados espaciais, com o propósito de facilitar a busca, transferência e documentação de dados. A propagação de erro envolve a identificação de erros na medição do espaço, bem como a determinação da contribuição de cada passo do processo de aferição. Por sua vez, a transformação espacial efetua conversões entre os diversos tipos de sistemas de referenciamento espacial. Esta tecnologia integra dados de sistemas em uma, duas e três dimensões, bem como sistemas lineares ou não (KONCZ et al., 2002).

Dimensão Temporal

Uma seqüência de estados delimitados por eventos específicos define a temporalidade de entidades (fenômenos e objetos) do mundo real, bem como a validade de seus atributos. Assim, eventos pontuais separam estados distintos de uma entidade modelada. Cada estado possui um tempo de duração definido pelo tempo decorrido entre dois eventos consecutivos (LANGRAN, 1993).

A Figura 3.9 ilustra o conceito de temporalidade de entidades do mundo real. Nesta figura, os eventos pontuados em instantes de tempo ti definem o período de duração de estados ej. Por exemplo, o estado e2 é delimitado pelos instantes de tempo t1 e t2, correspondendo a um tempo de validade igual a t2 - t1.

Figura 3.9: Temporalidade de entidades do mundo real (ZHAO et al., 1997).

As mudanças de estados das entidades do mundo real não ocorrem, necessariamente, em concordância temporal com os instantes pré-definidos para atualização da base de dados que modela a realidade. Desta forma, além de definir

campos para registro do período de validade de estados no mundo real (VALIDO_ DE, VALIDO_ATE, ver Figura 3.9), esta base de dados deve possuir campos para registrar o período de tempo em que ocorre a atualização da base, tipo: ATUALIZADO_DE e ATUALIZADO_ATE (MILLER e SHAW, 2001a).

De acordo com KONCZ e ADAMS (2002), a capacidade de entendimento da dimensão temporal (transitória) de entidades do mundo real depende de três elementos: métrica, topologia e referenciamento temporais. A métrica temporal provê a estrutura de dados necessária para funções de consulta e análise de dados espaço-temporais, através de dois conceitos básicos: instante de tempo, relativo a eventos pontuais, e intervalo de tempo, relativo à posição e magnitude de estados de tempo. A magnitude diz respeito à duração dos estados. A posição referencia cada estado numa escala de tempo de referência, como calendários mulçumano e cristão (KONCZ e ADAMS, 2002).

Já a topologia temporal define os relacionamentos temporais entre entidades do mundo real, como conectividade e contigüidade, conforme ilustra a Tabela 3.1. Os operadores desta topologia (ex. X ocorre antes de Y) determinam as mudanças de relacionamento entre as entidades modeladas (KONCZ e ADAMS, 2002).

Tabela 3.1: Exemplos de relacionamentos topológicos na dimensão temporal

Relacionamento Operador Ilustração

Desconexos X antes de Y

Igualdade X igual a Y

Conectividade X encontra Y Interseção X intercepta Y Contigüidade no meio X durante Y Contigüidade no início X começa com Y Contigüidade no fim X termina com Y

Fonte: KONCZ e ADAMS (2002)

Y X Y X Y X Y X Y X Y Y X X

Por sua vez, o referenciamento temporal posiciona os eventos que delimitam os estados das entidades do mundo real em um sistema de referência temporal (linha do

tempo), com base num referencial de tempo específico (ex. calendários religiosos) e em

métodos de referenciamento temporal (mecanismos de ordenação de eventos no tempo). Normalmente este sistema é implícito, ao contrário de sistemas de referenciamento espacial. Por exemplo, Greenwich é um sistema de referência temporal, elaborado a partir do calendário Gregoriano (KONCZ e ADAMS, 2002).

Neste contexto, afirmam KONCZ e ADAMS (2002), enquanto a métrica temporal proporciona a posição e a magnitude do tempo, a topologia temporal estrutura e ordena as entidades na linha do tempo. Entretanto, sem a referência temporal, a métrica e a topologia temporais perdem seu sentido.

Embora os fundamentos da modelagem temporal e espacial tenham sido abordados separadamente, a sua visualização individual não é capaz de promover significante entendimento do relacionamento intrínseco entre estas duas dimensões. Isto ocorre porque os relacionamentos espaciais só são válidos para um dado período de tempo. Já as relações temporais isoladas não fornecem nenhuma informação sobre os relacionamentos espaciais das entidades representadas (CLARAMUNT e JIANG, 2000). Portanto, é necessário o desenvolvimento de um modelo capaz de tratar as dimensões espacial e temporal simultaneamente.