7.4 Integra¸c˜ ao do Chip completo
8.1.2 Geradores de Campo magn´ etico
Duas fontes de campo magn´etico foram consideradas para este projeto: ´ım˜as permanentes e eletro´ım˜as. N˜ao cabe ao escopo deste projeto detalhar a fabrica¸c˜ao destes tipos de elementos, por isso, nos limitamos a apresentar como deve ser a utiliza¸c˜ao adequada destas fontes para caracterizar os sensores magn´eticos experimentalmente.
Campo magn´etico gerado por ´ım˜as permanentes
Um ´ım˜a permanente ´e um objeto s´olido, feito de um material ferromagn´etico, que tem a capacidade de produzir um campo magn´etico constante e persistente a sua volta, como ilustrado na Figura 8.3. A intensidade do campo magn´etico e a capacidade para reter o magnetismo depende diretamente do processo e dos materiais usados na fabrica¸c˜ao do ´ım˜a.
Figura 8.3: Linhas de campo ao redor de um ´ım˜a tipo a) barra e b) tipo ferradura. Estes dispositivos retˆem o seu magnetismo por longos per´ıodos de tempo, sem precisar de qualquer fonte de energia externa. No entanto, a intensidade do campo depende da distˆancia ao ´ım˜a, assim tamb´em o fluxo n˜ao fica condensado por fora do n´ucleo, tornando dif´ıcil controlar a intensidade do campo magn´etico ou criar um fluxo magn´etico uniforme e perpendicular a uma ´
area espec´ıfica (como a placa Hall). Uma desvantagem significativa ´e que a intensidade deste campo retido ´e constante e dificilmente pode ser alterada ou controlada.
Campo magn´etico gerado por eletro´ım˜as
A Lei de Biot-Savart e a Lei de Amp`ere, apresentadas no Cap´ıtulo 3, explicam e descrevem como todas as cargas em movimento produzem campos magn´eticos. A corrente I em um condutor linear produz um campo magn´etico −→B , formando c´ırculos concˆentricos em torno do condutor, conforme mostrado na Figura 8.4. A intensidade do campo magn´etico depende proporcionalmente da corrente I e diminui com a distˆancia do condutor y, como descrita pela equa¸c˜ao:
Cap´ıtulo 8. Aparato para caracteriza¸c˜ao experimental do sistema 84
B = µrµ0I
2πy (8.2)
Figura 8.4: Linhas de campo magn´etico ao redor de um condutor retil´ıneo
Perceba que a intensidade do campo tamb´em pode depender das propriedades do material em volta do fio, podendo, portanto, ser controlada tanto pela distˆancia y como pela corrente I. Todavia, o fluxo magn´etico n˜ao ´e paralelo nem constante sobre uma determinada ´area.
Agora, se o condutor receber a forma de um la¸co, o campo magn´etico ser´a concentrado dentro do la¸co, como ilustrado na Figura 8.5. A intensidade do campo magn´etico dentro do la¸co depende da corrente I e do Raio do la¸co r, podendo ser descrita pela equa¸c˜ao:
B = µrµ0I 2r
Figura 8.5: Campo magn´etico no centro de um la¸co condutor.
O fluxo localizado no meio do la¸co ser´a uniforme e paralelo, podendo ser controlado ao se aumentar a corrente, caracter´ısticas que condizem com os objetivos deste projeto.
Cap´ıtulo 8. Aparato para caracteriza¸c˜ao experimental do sistema 85
Podem ser utilizados m´ultiplos la¸cos, aumentando com cada espiral o valor do campo confi- nado no interior do enrolamento, conhecido como solenoide, ilustrado na Figura 8.6. Para um solenoide com N la¸cos e largura L, a intensidade do campo magn´etico ´e calculada como:
B = µrµ0N I
L (8.3)
Figura 8.6: Linhas de campo dentro de um solenoide.
O solenoide produz um campo magn´etico muito similar ao de um ´ım˜a permanente da mesma geometria, sendo que a intensidade e a polaridade s˜ao controladas pela corrente, motivo pelo qual estes dispositivos s˜ao tamb´em chamados de eletro´ım˜as.
As linhas de campo s˜ao uniformes e paralelas apenas no interior do eletro´ım˜a, apresentando dispers˜ao no exterior, problema similar ao j´a mencionados nos ´ım˜as permanentes
Um solenoide infinitamente longo possui um campo magn´etico uniforme e totalmente confi- nado no interior, n˜ao apresentando campo magn´etico do lado de fora. Por´em, por n˜ao ser pr´atico construir solenoides infinitamente longos, podemos fabricar solenoides onde o n´ucleo representa uma malha fechada, confinando todo o campo no interior do solenoide, como demonstrado na Figura 8.7. Se o n´ucleo for redondo, o solenoide e chamado de toroide, a largura total ´e L = 2πr e a intensidade de campo magn´etico ser´a calculada como:
B = µrµ0N I
2πr (8.4)
Podemos aumentar significativamente o valor e a intensidade do campo magn´etico aumen- tando o n´umero de la¸cos N e selecionando adequadamente o material do n´ucleo. ´E desejado que um material ferromagn´etico com uma alta permeabilidade magn´etica seja utilizado.
Mesmo que a Equa¸c˜ao 8.4 mostre uma rela¸c˜ao proporcional entre a intensidade campo B e a corrente el´etrica I, na realidade n˜ao se observa uma fun¸c˜ao linear entre o campo e a corrente el´etrica. Este fato ocorre basicamente porque os materiais ferromagn´eticos apresentam satura¸c˜ao, variando o valor de permeabilidade magn´etica ao incrementar a intensidade do campo, portanto o valor de B n˜ao pode ser considerado como proporcional `a corrente el´etrica.
J´a que todo o fluxo est´a confinado dentro do n´ucleo s´olido, uma ranhura precisa ser aberta a fim de deixar espa¸co para alocar o sensor magn´etico. A fenda traz uma s´erie de problemas, j´a que o campo n˜ao fica confinado no n´ucleo s´olido e aparece uma dispers˜ao bem no local em que
Cap´ıtulo 8. Aparato para caracteriza¸c˜ao experimental do sistema 86
Figura 8.7: Linhas de campo dentro de um toroide
a ranhura foi feita, conforme ilustrado na Figura 8.8. Estes problemas podem ser amenizados usando uma fenda de menor tamanho poss´ıvel e posicionando o sensor exatamente no meio da ranhura, onde o fluxo ´e paralelo e apresenta pouca distor¸c˜ao.
Figura 8.8: Linhas de campo dentro de um toroide com uma ranhura.