Cap´ıtulo 6 Resultados
6.1 Gradiente de press˜ ao e fator de atrito no canal
A continua¸c˜ao se apresentam os dados de gradiente de press˜ao e fator de atrito para cada canal. Na Fig. 6.1a se observa a queda de press˜ao presente no canal liso. Realizaram-se diferentes rodadas partindo de um n´umero de Reynolds igual a 23092 ate atingir o valor de 39944. Como se esperava, o diferencial de press˜ao entre dois pontos aumenta gradualmente a medida que o n´umero de Reynolds ´e maior. Com- primentos pequenos entre tomadas n˜ao permite visualizar uma diferˆencia not´oria no gradiente de press˜ao, por tal motivo, o comprimento m´ınimo entre dois pontos de
Figura 6.1: Gradiente de press˜ao no canal liso
Utilizando a equa¸c˜ao de Darcy-Weisbach, e conhecendo a inclina¸c˜ao das retas geradas na Fig. 6.1b ´e poss´ıvel calcular o fator de atrito λ. Na Fig. 6.2, os pontos experimentais para λ (c´ırculos) est˜ao muito pr´oximos dos resultados das equa¸c˜oes de Blasius e Prandtl (baseados no diˆametro equivalente e num comprimento igual a duas vezes a altura do canal), validando assim o equipamento experimental utilizado. Os dados experimentais de Santos [26] e Nikuradse [21] s˜ao comparados com os dados do canal. Embora a geometr´ıa nos dois casos seja diferente, a informa¸c˜ao apresentada serve para estabelezer um limite no valor de λ esperado para os outros canais, devido a que para um mesmo n´umero Reynolds, a tubula¸c˜ao completamente rugosa no interior apresenta maiores perdas comparada com o canal.
Figura 6.3: Gradiente de press˜ao no gr˜ao de areia 100
Na Fig. 6.3 se observa o gradiente de press˜ao ao longo do canal rugoso tipo gr˜ao de areia com granulometr´ıa 100. Realizaram-se diferentes rodadas partindo de um n´umero de Reynolds igual a 20196 ate atingir o valor de 38873. O comportamento da inclina¸c˜ao das retas ´e similar ao caso liso, embora exista uma pequena distor¸c˜ao no formato linear dos pontos experimentais para altos Re, gerada por conta de poss´ıveis heterogeneidades na superf´ıcie do canal.
Os dados experimentais no canal com granulometr´ıa 100, s˜ao comparados com a equa¸c˜ao de Colebrook [7] para uma mesma rugosidade equivalente h
ks
, Blasius para o canal liso, os dados experimentais de Santos [26] e Nikuradse [21] (Fig. 6.4). O comportamento de λ no canal conserva a tendˆencia de redu¸c˜ao de arrasto para essa faxa de n´umero de Reynolds, diferen¸ca not´oria com os dados experimentais das tubula¸c˜oes, que tentam manter um valor de 100λ = 3.2 nessa faxa de Re.
Na Fig. 6.5 se observa o gradiente de press˜ao ao longo do canal rugoso tipo gr˜ao de areia com granulometr´ıa 180. Realizaram-se diferentes rodadas partindo de um n´umero de Reynolds igual a 20296 ate atingir o valor de 39733. Os dados
Figura 6.4: Fator de atrito no gr˜ao de areia 100
experimentais de λ para esse canal de gr˜aos finos evidenciam a presen¸ca de redu¸c˜ao de arrasto para essa faixa de Re, comparado com o caso da tubula¸c˜ao (Fig. 6.6).
Na Fig. 6.7 se observa o gradiente de press˜ao ao longo do canal rugoso com elementos discretos distribu´ıdos num padr˜ao de 4 pontos. Realizaram-se diferentes rodadas partindo de um n´umero de Reynolds igual a 20782 ate atingir o valor de 36423. Os dados experimentais de λ para o canal evidenciam a presen¸ca de uma m´ınima redu¸c˜ao de arrasto para essa faixa de Re, embora exista uma maior tendˆencia de se aproximar a um valor de 100λ = 2 (Fig. 6.8). Comparado com o caso da tubula¸c˜ao, para o padr˜ao de 4 pontos os dados apresentam um comportamento similar ao da tubula¸c˜ao, mas o atrito continua sendo menor.
Na Fig. 6.9 se observa o gradiente de press˜ao ao longo do canal rugoso com elementos discretos distribu´ıdos num padr˜ao de 5 pontos. Realizaram-se diferentes rodadas partindo de um n´umero de Reynolds igual a 19950 ate atingir o valor de 37368. Os dados experimentais de λ para o canal evidenciam a presen¸ca de redu¸c˜ao de arrasto para essa faixa de Re (Fig. 6.10).
Os dados experimentais de λ para os cinco canais retangulares s˜ao comparados na Fig. 6.11. ´E evidente que para a faixa de Reynolds permitida pelo canal, o gr˜ao de areia mais fino presenta menos perdas comparado com os outros canais rugosos. O comportamento do fator de atrito na configura¸c˜ao no padr˜ao 4 pontos difere dos outros, observa-se um valor quase constante nos valores de λ. ´E importante observar
Figura 6.5: Gradiente de press˜ao no gr˜ao de areia 180
Figura 6.7: Gradiente de press˜ao no padr˜ao de 4 pontos
Figura 6.9: Gradiente de press˜ao no padr˜ao de 5 pontos
a semelhan¸ca entre os resultados do padr˜ao de 5 pontos e a granulometr´ıa 100, embora o primeiro seja uma rugosidade tipo −k (elementos espa¸c˜ados) e a segunda tipo −d (elementos aglomerados), os valores de λ s˜ao muito pr´oximos, conclu´ındo-se que globalmente essas duas rugosidades geram o mesmo efeito no escoamento.
Figura 6.11: Fator de atrito para os 5 canais
A figura 6.12 mostra a tendˆencia dos dados experimentais para as rugosidades gr˜ao de areia e elementos espa¸cados, um ajuste da equa¸c˜ao de Blasius pode ser feito para cada rugosidade. Embora a quantidade de pontos medidos para cada rugosidade seja pouca, se observa que os dados experimentais acompanham o com- portamento de potˆencia presente em Blasius, com uma ´unica diferˆencia referente ao deslocamento representado por uma constante caracter´ıstica para cada tipo de rugosidade. Por tanto ´e importante realizar medi¸c˜oes para n´umeros de Reynolds maiores e menores do int´ervalo trabalhado no experimento, com o objetivo de iden- tificar mudan¸c˜as na tendˆencia dos pontos experimentais.
1E+004 1E+005 Re 0.001 0.01 0.1 Areia granulometría 100 Dados experimentais -0.25 + 0.005 1E+004 1E+005 Re 0.001 0.01 0.1 Padrão 4 pontos Dados experimentais -0.25 + 0.006