Agora será apresentada a construção do histograma de uma amostra contendo dados quantitativos contínuos. O procedimento de construção do histograma é o mesmo,o que muda é a forma de preparar os limites das classes para trabalhar corretamente com a planilha Excel. O primeiro passo é a prepara- ção da planilha Histograma Exemplo 2.8, incluída na pasta Capítulo 2, contendo a amostra e a tabela de frequências absolutas e relativas calculadas na mesma planilha. Para facilitar a preparação dessa pla- nilha, pode-se fazer uma cópia da planilha Exemplo 2.9 comoprocedimentoapresentadonoApêndice 3 deste capítulo. Depois de copiada, na nova planilha, são apagados os registros desnecessários man- tendo apenas as tabelas de frequências absolutas. Vimos que, para utilizar o Excel e manter o limite superior da classe aberto, o limite superior deverá ser inferior ao limite teórico, como apresentado no Exemplo 2.9 e repetido no intervalo D3:F10 da planilha Histograma Exemplo 2.8, Figura 2.13.
Nas duas primeiras colunas da tabela apresentada na Figura 2.13, foram registrados o limite inferior e superior de cada classe em ordem crescente a partir da primeira classe. Como a mínima variação dos valores da amostra é uma unidade, na terceira coluna, denominada Excel, foi registrado o limite superior de cada classe igual ao limite superior registrado na segunda coluna subtraído do valor 0,1, com exceção da última classe. Para construir o histograma de frequências absolutas, utilizamos o pro- cedimento já apresentado utilizando as colunas Excel e Frequências Absolutas da tabela. Analisemos o histograma de frequências absolutas da Figura 2.13, na qual os valores do eixo de abscissas se referem ao limite superior de cada classe.
ESTATÍSTICA USANDO EXCEL
ESTATÍSTICA USANDO EXCEL / LAPPONI
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Histogramas Histogramas 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 11 12 13 14 15 16 17 Operaçôes fechadas Operaçôes fechadas 0 5 10 15 20 25 30 F F r r e e q q ü ü ê ê n n c c i i a a s s r r e e l l a a t t i i v v a a s s F F r r e e q q ü ü ê ê n n c c i i a s a s a a c c u u m m u u l l a a d d a a s s a a b b s s o o l l u u t t a a s s FIGURA 2.12 FIGURA 2.12 Histograma combinado. FIGURA 2.13 FIGURA 2.13 Histograma dados quantitativos contínuos. A barra vertical com o valor 369,9 e frequência absoluta 6 indicam que a frequência dos valores me- nores ou iguais a 369,9 e maiores do que 339,9 é 6. Da mesma maneira, o número de valores maiores ou iguais a 340 e menores do que 370 é 6.
Considerando a variação mínima igual a 1 entre os valores da amostra Vendas diárias e a redução 0,10 utilizada para definir os limites superiores das classes para construir o histograma com o Excel, poderíamos formatar a escala de abscissas sem a parte decimal e representar o histograma com os li- mites teóricos como mostra a Figura 2.14. Nesse caso, a barra vertical com o valor 370 e frequência absoluta 6 indicam que a frequência dos valores menores ou iguais a 370 e maiores do que 340 é seis. Como todos os valores da amostra estão distribuídos entre o valor mínimo 280 e máximo 430, de-
ve-se entender que não há nenhum vazio entre as barras do histograma; as classes preenchem todo o
espaço, como mostra a Figura 2.14.
OaumentodalarguradascolunasdohistogramadaFigura2.14foirealizadocomoprocedimentojá apresentado do Excel e a seguir resumido:
Clicandocomobotãoesquerdodomouseemcimadeumabarraqualquerdográfico,todasasbarras serão automaticamente selecionadas.
Com o mouse em uma barra qualquer do gráfico, pressione o botão direitodo mouse e, no menu, se- lecione Formatar sequência de dados.
Acaixa de diálogo Formatar sequência de dados tem seis páginas. Selecione a página Opções e, de- pois,nacaixa Largura do espaçamento,registreovalorzero.Parafinalizar,pressioneobotão OK . Nas outras cinco caixas de diálogo, você poderá realizar outras modificações, por exemplo, mudar a
cor das barras, do fundo do gráfico etc.
Ferramenta de análise Histograma
A partir de uma amostra registrada em uma planilha Excel, uma série de valores de uma amostra regis- trados em uma ou mais colunas contíguas, a ferramenta de análiseHistogramaretornará soluções inte- gradas das tabelas de frequências e histogramas, registrados a partir do endereço informado pelo usuá- rio. A amostra que será analisada com a ferramenta de análiseHistogramadeve estar registrada em uma planilha, como a de nome Ferramenta Histograma, incluída na pasta Capítulo 2, onde:
No intervalo B3:B29, foram registrados os valores numéricos da amostra do Exemplo 2.1, incluindoonome
Amostrana célula B3. Os valores da amostra podem ser registrados em uma linha, uma colu- na ou combinando linhas e colunas, contanto que sejam contíguos e possíveis de identificá-los com um único intervalo.
No intervalo D4:D10, foram registrados os valores de seleção utilizados no Exemplo 2.1, incluindo o nome Seleção na célula D3.
CAPÍTULO 2 / DESCRIÇÃO DE AMOSTRAS COM TABELAS E GRÁFICOS
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Histograma Histograma F F r r e e q q u u ê ê n n c c i i a a s s a a b b s s o o l l u u t t a a s s 0 2 4 6 8 310 340 370 400 430 Venda
Vendas s diárias (‘000)diárias (‘000)
FIGURA 2.14
FIGURA 2.14 Histograma com barras mais largas.
Para utilizar a ferramenta Histograma:5
Depois de selecionar Análise de dados dentro do menu Ferramentas,oExcelexibiráacaixadediá- logo Análise de dados comtodasasferramentasdeanálisedisponíveis,Figura1.7doCapítulo1. Escolhendo a ferramenta Histograma e depois pressionando o botão OK ,seráexibidaacaixadediá-
logo Histograma mostrada na Figura 2.15 depois de selecionadas algumas opções.
Pressionandoobotão Ajuda dessacaixadediálogo,oExcelexibiráapágina Sobreacaixadediálo- go Histograma pertencente à Ajuda do Excel.
As informações que devem ser registradas no quadro Entrada da caixa de diálogo da ferramentaHis- tograma são:
Intervalo de entrada. Informar o intervalo de células da planilha na qual os dados estão registrados, nesse caso, o intervalo B3:B29 que inclui a célula onde foi registrado o título Amostra, ou rótulo no Excel.
Intervalo do bloco. A informação deste intervalo é opcional, porém com resultados diferentes, como será mostrado. Nesse momento, foi registrado o intervalo D3:D10, que inclui a célula onde foi registrado o título Seleção.
Se não for informado nenhum intervalo do bloco, o Excel definirá os limites das classes, tendo presente que, em qualquer caso, a ferramenta Histograma considera os limites superiores das classes como fechados, de forma coerente com a função FREQUÊNCIA.
Rótulos. Selecionamos este item, pois os intervalos informados B3:B29 e D3:D10 incluem títulos, respectivamente, Amostra Seleção.
Na primeira parte do quadro Opções de saída, deve ser obrigatoriamente informadoum endereço a par- tir do qual a ferramenta Histograma registrará os resultados. Há três alternativas excludentes de informar esse endereço, identificadas por três botões de opção que aceitam a escolha de uma única alternativa: Intervalo de saída. Os resultados serão apresentados na mesma planilha a partir da célula informa-
da, nesse caso F3. Depois de clicar com o botão esquerdo do mouse dentro da caixa correspondente, o endereço pode ser registrado digitando F3, ou clicando com o botão esquerdo do mouse na célula F3. Nesse caso, será registrado o endereço com os dois cifrões, $F$3. Esse endereço é o da célula su- perior esquerda da tabela de frequências que a ferramenta construirá. Também, o Excel automatica- mente definirá o tamanho da área dos resultados e exibirá uma mensagem se a tabela de saída estiver prestes a substituir dados existentes.
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ESTATÍSTICA USANDO EXCEL / LAPPONI
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55 Em inglês, a ferramenta HISTOGRAMA é HISTOGRAM. FIGURA 2.15
FIGURA 2.15 Caixa de diálogo da ferramenta Histograma.
Nova planilha. Os resultados serão apresentados a partir da célula A1 de uma nova planilha da mes- ma pasta.
Se não for informado nenhum endereço, a ferramenta inserirá uma nova planilha com o nome Plan, seguido de um número sequencial. Escolhendo essa alternativa na pasta Capítulo 2,aferra- menta inserirá a planilha Plan1.
Há a alternativa de informar o nome da planilha na caixa desta alternativa.Registrando o nomeTes- te, a ferramenta inserirá na mesma pasta uma nova planilha com o nome Teste.
Nova pasta de trabalho. Os resultados serão apresentados em uma nova pasta e a partir da célula A1 da planilha Plan1.
Em continuação, no quadro Opções de saída , há três alternativas não excludentes de resultados possíveis, sendo possível selecionar qualquer combinação delas, incluindo a alternativa de não selecio- nar nenhuma. Essas seleções são realizadas em três caixas de seleção. Se não for selecionada nenhuma das três alternativas, a ferramentaHistogramaapresentará a tabela de frequências absolutas, em ordem crescente de valores da amostra.
Pareto(histograma classificado).Essaalternativadeveserselecionadaquandosedesejaconstruiro gráfico de frequências absolutas em ordem decrescente de valores de frequências. O diagrama dePa- reto é tratado com mais detalhe mais adiante neste capítulo.
Porcentagem cumulativa. Selecionando essa alternativa, a ferramenta adicionará à tabela de fre- quências absolutas, que sempre será construída, a coluna da tabela de frequências acumuladas rela- tivas.
Resultado do gráfico. Selecionando essa alternativa, a ferramenta construirá o gráfico das tabelasde frequências escolhidas. Se desejar incluir no histograma que a ferramenta construirá a poligonal das frequências acumuladas relativas, selecione a alternativa anterior.
Depois de pressionar o botão OK , a ferramentaHistogramaapresentará os resultados solicitados nas seleções realizadas, como mostra a Figura 2.16. É importante destacar que o layout da planilha foi me- lhorado, ajustando a largura de algumas colunas, mudando as dimensões do gráfico, as cores, o corpo da fonte dos títulos etc.
CAPÍTULO 2 / DESCRIÇÃO DE AMOSTRAS COM TABELAS E GRÁFICOS
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FIGURA 2.16 FIGURA 2.16 Histograma do Exemplo 2.1 com a ferramenta Histograma.