Identificação da região homogênea

Para a regionalização das vazões mínimas, máximas e médias na bacia do rio do Carmo, consideraram-se apenas quatro das vinte e cinco estações fluviométricas originalmente analisadas. Conforme anteriormente justificado, vinte e uma estações dessa bacia têm um número muito pequeno de anos de registro, impedindo a sua utilização para a definição das regiões homogêneas.

Pelo primeiro critério de identificação de regiões homogêneas, para as quatro estações trabalhadas, ajustaram-se distribuições de freqüências às vazões adimensionalizadas mínimas, máximas e médias. Nestes ajustes, os modelos de probabilidade utilizados foram as distribuições Normal, Log-Normal, Normal Transformada, Gumbel e Log-Gumbel.

Para cada estação, em gráfico em papel de probabilidade, foram plotadas as vazões adimensionalizadas em função das freqüências de ocorrência. No gráfico, o comportamento das vazões adimensionalizadas segue uma linha reta para o modelo que melhor explica a distribuição de freqüência. A idéia básica neste critério é que as estações que apresentarem coeficientes angulares das retas próximos entre si pertencerão, provavelmente, a uma mesma região hidrologicamente homogênea.

Para os dados de vazão de cada Estação, lançados em papel de probabilidade, foram aplicadas as técnicas de regressão para o ajuste de cada uma das cinco leis teóricas de probabilidade acima mencionadas. Assim, para cada distribuição de freqüência, calculou- se a inclinação da reta ajustada, o coeficiente de determinação (r2), o erro padronizado e o parâmetro estatístico F. Analisando os resultados obtidos, escolheu-se a distribuição de freqüência que levou ao melhor ajuste, no caso, a distribuição Log-Normal.

A título de exemplo, para o caso das vazões mínimas da estação Fazenda Ocidente, são apresentados nas Figuras 7.1 a 7.5 os gráficos dos ajustes realizados para cada uma das distribuições de probabilidade avaliadas.

Figura 7.1 - Ajuste da distribuição Normal de probabilidade aos dados de vazão mínima da estação Fazenda Ocidente.

Figura 7.2 – Ajuste da distribuição Log-Normal aos dados de vazão mínima da estação Fazenda Ocidente.

Figura 7.3 – Ajuste da distribuição Normal Transformada aos dados de vazão mínima da estação Fazenda Ocidente.

Figura 7.4 – Ajuste da distribuição Gumbel aos dados de vazão mínima da estação Fazenda Ocidente.

Figura 7.5 – Ajuste da distribuição Log-Gumbel aos dados de vazão mínima da estação Fazenda Ocidente.

Conforme informado, foi verificada a superioridade do modelo Log-Normal para a maioria das estações analisadas. Dessa forma, este modelo de probabilidade foi utilizado para a pesquisa das regiões homogêneas para as vazões mínimas, máximas e médias na bacia do rio do Carmo. As Tabelas 7.1 a 7.3 mostram os resultados da pesquisa conduzida para cada estação, a partir do ajuste da distribuição de freqüência em papel logarítmico de probabilidade, segundo a Equação 7.1.

Q = a + b·Tr . (7.1)

Nestas tabelas, a qualidade do ajuste é informada em termos do coeficiente de determinação (r2), do erro padrão da estimativa (e.p.) e da significância do modelo pelo teste F, conforme fornecido pela saída do programa RH 3.0.

Vê-se que, em conformidade com o primeiro critério de identificação das regiões homogêneas, as quatro estações podem ser consideradas como pertencentes a uma única região homogênea, como sugere a proximidade dos coeficientes de regressão linear b da

Tabela 7.1 a 7.3.

Tabela 7.1 – Ajuste das vazões máximas segundo uma distribuição Log-Normal de probabilidade, conforme modelo da Eq.7.1 para a definição das regiões homogêneas.

Nome da Estação Código Região a b r2 e.p. %F

Fazenda Ocidente 56337000 1 -0,15 0,50 0,949 0,115 0,000

Acaiaca-Jusante 56335001 1 -0,10 0,43 0,966 0,080 0,000

Fazenda Paraíso 56240000 1 -0,16 0,57 0,987 0,066 0,000

Vargem do Tejucal 56170000 1 -0,09 0,48 0,893 0,165 1,2x10-04

Tabela 7.2 – Ajuste das vazões mínimas de duração segundo uma distribuição Log-Normal de probabilidade, conforme modelo da Eq.7.1 para a definição das regiões homogêneas.

Nome da Estação Código Região a b r2 e.p. %F

Fazenda Ocidente 56337000 1 -0,03 -0,23 0,983 0,030 0,000

Acaiaca-Jusante 56335001 1 -0,03 -0,23 0,974 0,03 0,000

Fazenda Paraíso 56240000 1 -0,03 -0,27 0,983 0,035 0,000

Tabela 7.3 – Ajuste das vazões médias segundo uma distribuição Log-Normal de probabilidade, conforme modelo da Eq.7.1 para a definição das regiões homogêneas.

Nome da Estação Código Região a b r2 e.p. %F

Fazenda Ocidente 56337000 1 -0,03 0,25 0,992 0,023 0,000

Acaiaca-Jusante 56335001 1 -0,03 0,26 0,988 0,028 0,000

Fazenda Paraíso 56240000 1 -0,03 0,26 0,986 0,031 1,1x10-14

Vargem do Tejucal 56170000 1 -0,04 0,31 0,987 0,035 1,1x10-14

De acordo com o segundo critério de escolha das regiões homogêneas, procedeu- se à pesquisa do modelo de melhor ajuste das vazões máximas, mínimas e médias às características físicas e climáticas das sub-bacias. Analisando os resultados obtidos, escolheu-se o melhor modelo de regressão múltipla, o potencial. As Tabelas 7.4 a 7.6 fornecem a vazão média observada na estação (Qmo), a vazão média estimada pelo modelo

de regressão (Qme), o resíduo padronizado (rp) e o desvio percentual (Dr). Dada a pequena

discrepância entre Qmo e Qme, concluiu-se que também pelo segundo critério é razoável

admitir-se que as quatro estações pertencem a uma mesma região homogênea.

Tabela 7.4 – Ajuste das vazões máximas com as características físicas e climáticas, para a definição das regiões homogêneas, conforme o segundo critério, utilizando o modelo potencial.

Nome da Estação Código Região Qmo Qme r.p. Dr (%)

Fazenda Ocidente 56337000 1 120,76 120,70 0,2451 0,054

Acaiaca-Jusante 56335001 1 221,48 221,23 0,5026 0,111

Fazenda Paraíso 56240000 1 161,90 162,19 -0,8254 -0,182

Vargem do Tejucal 56170000 1 55,32 55,31 0,0777 0,017

Tabela 7.5 – Ajuste das vazões mínimas com as características físicas e climáticas, para a definição das regiões homogêneas, conforme o segundo critério, utilizando o modelo potencial.

Nome da Estação Código Região Qmo Qme r.p. Dr (%)

Fazenda Ocidente 56337000 1 6,60 5,45 1,1891 17,455

Acaiaca-Jusante 56335001 1 15,46 15,78 -0,1275 -2,077

Fazenda Paraíso 56240000 1 8,64 9,50 -0,5870 -9,932

Tabela 7.6 – Ajuste das vazões médias com as características físicas e climáticas, para a definição das regiões homogêneas, conforme o segundo critério, utilizando o modelo potencial.

Nome da Estação Código Região Qmo Qme r.p. Dr (%)

Fazenda Ocidente 56337000 1 12,97 11,66 1,2066 10,057

Acaiaca-Jusante 56335001 1 31,98 32,56 -0,2044 -1,812

Fazenda Paraíso 56240000 1 19,10 19,95 -0,4956 -4,450

Vargem do Tejucal 56170000 1 4,36 4,56 -0,5065 -4,550