Precipitações médias espaciais na bacia do rio do Carmo

Para calcular as médias espaciais, tanto da precipitação total anual, quanto da precipitação total do semestre mais chuvoso e da precipitação máxima diária, fez-se uso de um módulo especial desenvolvido por EUCLYDES et al. (1999) juntamente com o programa RH3.0 – Regionalização Hidrológica. Nesse módulo são exigidas as coordenadas geográficas dos vértices dos polígonos que definem a área total da bacia, bem como os vértices dos polígonos que definem cada uma das sub-bacias, além das coordenadas geográficas e os valores das grandezas de cada estação pluviométrica, das quais se deseja obter o valor médio.

Os vértices das áreas envolvidas foram informados através de um arquivo DXF, obtido a partir do mapa da bacia previamente digitalizado no programa AutoCAD Map 2000 . Para o cálculo das médias, procurou-se utilizar as estações pluviométricas existentes no interior e no entorno da bacia do rio do Carmo. A Tabela 5.5 relaciona todos os elementos envolvidos como entrada para o programa RH3.0. Nela estão relacionadas as estações pluviométricas da bacia do rio do Carmo e as estações vizinhas. Convém esclarecer que, no total, são vinte e uma as estações pluviométricas. Contudo, doze delas não estão contidas dentro dos limites da bacia do rio do Carmo como mostra a Figura 5.4. Esta tabela traz, ainda, as coordenadas geográficas das estações em graus decimais e os respectivos valores das médias das séries anuais para a precipitação total anual, precipitação total do semestre mais chuvoso e precipitação máxima diária.

Com o fim de ilustrar os procedimentos adotados na quantificação da chuva média espacial, mas evitando-se uma extensa descrição de todo o processo, é mostrado apenas o cálculo da média espacial dos totais anuais precipitados, relativo à sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Paraíso (56240000). Os cálculos das médias dos totais anuais precipitados para as outras estações, bem como os cálculos das médias espaciais das chuvas máximas diárias e dos totais do semestre mais chuvoso, foram feitos de maneira análoga.

A Figura 5.3 ilustra as triangulações realizadas para o traçado das mediatrizes que definem os polígonos de Thiessen. Nesta figura, cada número inserido junto a um círculo identifica uma estação pluviométrica, de acordo com a ordem estabelecida e indicada na primeira coluna da Tabela 5.5.

A Figura 5.4 ilustra o resultado das triangulações realizadas com o traçado das mediatrizes, formando os polígonos de Thiessen, dos quais resultaram as áreas a serem usadas nas ponderações para o estabelecimento das precipitações médias sobre a sub-bacia da estação fluviométrica Fazenda Paraíso. Nesta figura, os números inscritos nos círculos são como descrito na Figura 5.3. Observar que várias estações nas Figuras 5.3 e 5.4 não tiveram qualquer influência sobre as médias calculadas para a sub-bacia considerada.

Para cada sub-bacia, a saída do módulo do programa RH3.0 fornece uma tabela contendo o número de referência da estação, a sua área de contribuição, a precipitação média da série anual, a fração da área de contribuição e a contribuição, em mm, para o valor médio sobre a sub-bacia considerada. Além desses valores, uma última linha da tabela mostra a área total da bacia e o total anual médio precipitado.

A título de exemplo, apresenta-se na Tabela 5.6 os elementos necessários à aplicação do método de Thiessen para o cálculo da média espacial referente ao total anual precipitado sobre a estação Fazenda Paraíso. O mesmo foi feito para obter as médias espaciais, tanto para o total precipitado no semestre mais chuvoso, quanto para a máxima precipitação diária.

Os resultados encontrados para as precipitações médias espaciais de todas as sub- bacias definidas pelas estações fluviométricas, e também para a bacia do rio do Carmo, para os três tipos de séries anuais, estão relacionados na Tabela 5.7. Conforme é apresentado na última linha, os resultados das médias espaciais sobre a bacia do rio do Carmo referente à precipitação total anual, precipitação do semestre mais chuvoso e máxima precipitação diária resultaram, respectivamente, em 1471,5, 1275,1 e 79,9 mm.

Figura 5.3 – Resultado das triangulações entre as Estações Pluviométricas para a obtenção das áreas de influência que entram no cálculo da precipitação média espacial pelo método de Thiessen - sub-bacia Fazenda Paraíso (56240000).

Figura 5.4 – Polígonos de Thiessen, que constituem as áreas de influência das Estações Pluviométricas, que entram como peso no cálculo da precipitação média espacial pelo método de Thiessen – exemplo para a sub-bacia da Estação Fluviométrica Fazenda Paraíso (56240000)

Tabela 5.5 – Estações pluviométricas usadas para o cálculo das médias espaciais pelo método de Thiessen, coordenadas geográficas em graus decimais, médias das séries da precipitação total anual, semestre mais chuvoso e máxima precipitação diária, em cada estação pluviométrica, em mm. ESTAÇÕES PLUVIOMÉTRICAS Longitude Latitude Média Total Anual Prec Média Sem. + Chuvoso Média Prec. Máx. Diária

Ord Código Nome (mm) (mm) (mm)

1 2043028 BICAS -43,23400 -20,35000 1518,2 1396,1 92,0 2 2043026 BRAZ PIRES -43,24190 -20,84750 1290,7 1086,8 70,7 3 2043019 CACHOEIRA DO CAMPO -43,66700 -20,33000 1360,5 1219,5 70,7 4 2043022 COLÉGIO CARAÇA -43,56670 -20,21670 1838,5 1691,5 101,6 5 2043027 FAZENDA OCIDENTE -43,09911 -20,26769 1413,4 1217,4 75,1 6 2043011 FAZENDA PARAÍSO -43,17994 -20,39039 1381,8 1197,9 83,5 7 2043008 MONSENHOR HORTA -43,28300 -20,35000 1487,7 1376,2 81,4

8 2043024 OURO PRETO (INMET) -43,50000 -20,38300 1430,2 1392,5 85,9

9 2043003 PASSAGEM DE MARIANA -43,43330 -20,38300 1651,7 1507,7 91,1

10 2043010 PIRANGA -43,29900 -20,69050 1367,3 1181,9 75,9

11 2042018 PONTE NOVA-JUSANTE -42,90270 -20,38470 1285,0 1104,4 83,3

12 2043017 PONTE SAO LOURENÇO -43,56670 -20,77000 1861,0 1595,3 76,0

13 2042009 PONTE NOVA -42,90000 -20,40000 1274,7 1081,7 72,2

14 2043014 PORTO FIRME -43,08800 -20,67030 1396,5 1197,6 82,5

15 2042016 SÃO MIGUEL DO ANTA -42,80667 -20,68250 1123,0 950,4 72,4

16 2042015 SERIQUITE -42,91722 -20,72610 1243,4 1040,7 77,7

17 2043025 USINA DA BRECHA -43,01667 -20,51670 1276,3 1077,1 82,6

18 2043007 VARGEM DO TEJUCAL -43,55000 -20,33000 1412,8 1256,7 71,6

19 Alcan CUSTÓDIO -43,50000 -20,46700 1688,6 1351,6 61,6 20 Alcan RIBEIRÃO DA CACHOEIRA -43,55000 -20,50000 1277,0 1087,6 71,9

21 2043009 ACAIACA-JUSANTE -43,14252 -20,36275 1371,3 1200,1 79,6

Tabela 5.6 – Estações pluviométricas utilizadas no cálculo das médias espaciais pelo método de Thiessen, com as respectivas contribuições de cada estação pluviométrica para a média da precipitação total anual, referente à sub-bacia associada à estação fluviométrica da Fazenda Paraíso.

Estação Pluviométrica

Área

(km2₎ Total anual _{P (mm)} Fração da _Área Contribuição _(mm)

17 0,3487 1276,0 0,0004 0,5 20 282,8208 1277,0 0,3302 421,6 3 15,5067 1361,0 0,0181 24,6 10 51,2870 1367,0 0,0599 81,9 6 174,9788 1382,0 0,2043 282,3 18 2,5345 1413,0 0,0030 4,2 8 12,3287 1430,0 0,0144 20,6 7 48,3509 1488,0 0,0564 84,0 9 82,5517 1652,0 0,0964 159,2 19 185,8990 1689,0 0,2170 366,5 Total 856,6070 - - 1. 445,3

Tabela 5.7 – Resultados obtidos pela aplicação do método de Thiessen para o cálculo das médias espaciais da precipitação total anual, semestre mais chuvoso e máxima precipitação diária, para todas as sub-bacias que compõem a bacia do rio do Carmo.

Ord Código Sub-bacias associadas às _{estações fluviométricas} Rio Anual Total (mm) Sem. + Chuv. (mm) Precip. Máxima (mm)

1 56170000 Vargem do Tejucal Ribeirão da Cachoeira 1282,7 1096,6 71,8 2 56240000 Fazenda Paraíso Gualaxo do Sul 1445,3 1233,6 74,8 3 56335001 Acaiaca-Jusante rio do Carmo 1471,8 1286,9 78,7 4 56337000 Fazenda Ocidente Gualaxo do Norte 1536,9 1304,3 84,9

--- --- Bacia do rio do Carmo rio do Carmo 1471,5 1275,1 79,9