IMPEDÂNCIA E COEFICIENTE DE ABSORÇÃO

A determinação do coeficiente de absorção sonora para diferentes amostras são realizadas a partir de medições em um tubo de impedância, usando o método da função de transferência, descrito na Norma ISO 10534-2 (1998) e na norma ASTM-1050 (1990). O princípio de funcionamento baseia-se na propagação de ondas planas ao longo do tubo e na medição da pressão sonora em duas posições distintas. Todos os equipamentos necessários para tais medições estão indicados na Figura 3.1 e na Tabela 3.1.

Tabela 3.1: Equipamentos para medição com tubo de impedância. Item Descrição do equipamento

1 Analisador de sinais B&K Pulse 4 ou 6 canais 2 Computador com programa Pulse LabShop 12 3 Amplificador B&K 2619

4 Microfones de ½” modelo B&K 4189 5 Calibrador de microfones B&K, 94dB -1 kHz

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Figura 3.1: Esquema da instrumentação utilizada para medição do coeficiente de absorção e impedâncias.

Houve a necessidade de dimensionamento e fabricação de um novo tubo de impedância. Desta forma, para obter uma maior flexibilidade em relação à faixa de análise, foram estabelecidos três pontos de medição. As posições mais distantes fornecem resultados mais precisos em baixas frequências e as posições mais próximas nas altas frequências. No Apêndice A pode-se visualizar as dimensões do tubo de impedância projetado.

Recomenda-se que o porta-amostra apresente uma parede rígida de no mínimo de espessura, para garantir esta condição. A cavidade de enclausuramento do alto-falante foi tratada com material absorvedor. O limite superior da faixa de análise é limitado pela frequência de corte do tubo e do espaçamento entre os microfones, enquanto que o inferior é limitado pela precisão do equipamento de processamento de sinais e pelo espaçamento entre os microfones.

O tubo apresenta diâmetro interno de , o que determina a frequência de corte conforme a equação (3.1),

onde é o diâmetro interno do tubo de impedância. Desta forma, . Porém, a Norma ISO 10534-2 recomenda a seguinte relação entre a frequência máxima de trabalho e o espaçamento entre os pontos de medição:

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onde é a menor distância entre os microfones. Neste caso

, ou seja, menor que a frequência de corte do tubo.

A Norma ISO 10534-2 (1998) também recomenda que o espaçamento entre os microfones não exceda 5 % do comprimento de onda correspondente à frequência mais baixa de interesse. Portanto, a menor frequência que respeita esta condição é determinada por:

onde é a maior distância entre os microfones, tal que

. Desta forma, para o maior espaçamento entre os

microfones, tem-se a faixa de medição de até , e para o menor espaçamento, tem-se a faixa de medição de até .

Pode-se observar na Figura 3.2 o tubo de impedância construído e a posição mais curta de acoplamento dos microfones de pressão.

Concluída a instrumentação do tubo de impedância, o material poroso é posicionado em seu interior, de forma que uma de suas faces fique em contato com a terminação rígida do porta-amostra. Em seguida, gera-se um ruído branco na faixa de frequências entre 1 Hz e 6,4 kHz, podendo-se medir a pressão acústica nas duas posições previamente estabelecidas.

Figura 3.2: Tubo de impedância projetado. Alojadores de

Microfones

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Para o procedimento de cálculo das impedâncias, primeiramente obtém-se a função de transferência entre a pressão no microfone 2, mais próximo da amostra, e no microfone 1, dada por:

Este procedimento é realizado para ambas as posições de microfones (distância menor e maior) de forma semelhante, de acordo com a respectiva faixa de frequência. O coeficiente de reflexão é, então, dado por (Norma ISO 10534-2, 1998; Norma ASTM-1050, 1990):

onde é a distância entre a superfície da amostra e o microfone mais distante. As perdas viscotérmicas no tubo podem ser consideradas no número de onda complexo, dado por (Eerden, 2000):

sendo é o número de onda em propagação livre. A impedância de superfície é, então, calculada da seguinte maneira (Allard e Atalla, 2009):

e o coeficiente de absorção por incidência normal por:

Devido à diferença de fase entre os microfones é necessário realizar uma correção conforme descrito na Norma ISO 10534-2 (1998). Esta correção de fase é realizada através do intercâmbio entre as posições dos microfones, para cada um dos testes de medição de amostras. Este procedimento é preferido quando se deseja medir um número pequeno de amostras. Primeiramente, mede-se a configuração I de acordo com a Figura 3.1, obtendo a função de transferência , de

acordo com a equação (3.4).

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Em seguida, invertem-se as posições dos microfones, calculando- se a nova função de transferência de para a configuração II, na mesma direção.

Nota-se que os canais no analisador de sinais não devem ser alterados, somente a posição dos microfones, conforme a Figura 3.3.

Figura 3.3: Intercâmbio de microfones para correção de fase.

A nova função de transferência com as fases corrigidas é dada por:

No entanto, se for necessária uma sequência de medição de várias amostras, pode-se encontrar um fator de calibração predeterminado por uma amostra de elevada absorção, que será válida para as medições subsequentes, dado por:

cujo módulo de tende a ser próximo de 1. Desta forma, as medições subsequentes com diferença de fase calibradas somente dependerão da função de transferência da configuração I original para cada amostra, e do fator de calibração de fase, de acordo com (Norma ISO 10534-2, 1998):

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Um teste bastante comum é a medição do coeficiente de absorção sem a presença de amostra, verificando a absorção de parede rígida que normalmente deve ser baixa, constatando a presença, ou não, de vazamentos. Um resultado típico pode ser visto nas Figuras 3.4 e 3.5 para o coeficiente de absorção e o módulo do coeficiente de reflexão.

Figura 3.4: Coeficiente de absorção experimental sem amostra porosa; ar atmosférico, 20ºC.

O coeficiente de absorção deve ser o menor possível, no entanto devido aos pequenos vazamentos em frestas, nota-se uma absorção da ordem de 0,05 entre as faixas de frequência de 3 kHz e 4 kHz, sendo considerado aceitável.

Figura 3.5: Módulo do coeficiente de reflexão experimental sem amostra porosa; ar atmosférico, 20ºC.

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Da mesma forma o módulo do coeficiente de reflexão deve apresentar valor máximo unitário. Uma pequena redução do módulo do coeficiente de reflexão também é notada entre 3 kHz e 4 kHz.