Conforme discutido, o modelo de Clarke e Wright se destaca pela sua facilidade computacional e pela eficiência dos roteiros gerados. Nesse sentido, para cumprir os objetivos do trabalho de encontrar melhores roteiros para a distribuição da empresa, foram construídas planilhas em Excel. As planilhas permitem a replicação do algoritmo para outras rotas existentes na organização, sendo uma ferramenta útil para a redução de custos.
O funcionamento da planilha funciona da seguinte forma: o usuário acessa a tela inicial da planilha (Apêndice A) e seleciona a opção desejada. A primeira funcionalidade é o cadastramento de clientes a (Apêndice B) no sistema, identificando cada uma de suas funções e preenchendo a última linha disponível. Os registros das distâncias e tempos são obtidos através de um código VBA apoiado pelas
31 informações do Google Maps. A planilha calcula os ganhos de acordo com as informações obtidas e o usuário obtém a ordem de ganhos para cada par, em ordem decrescente. Baseado nessas informações ele acessa o Gerador de Roteiros para aplicar o algoritmo de roteirização (Apêndice C). A programação da planilha encontra-se no Apêndice D.
Como demonstração da aplicação do algoritmo nas planilhas, essa seção exibirá a otimização realizada em uma das rotas discutidas no capítulo seguinte, no Estudo de Caso.
Para a aplicação do modelo de Clarke e Wright, necessita-se da coleta das informações relativas aos clientes da organização, das distâncias entre cada um deles e do depósito, além do tempo previsto de deslocamento para cada um deles, inclusive entre eles.
Inicialmente coletam-se os dados referentes aos clientes para a configuração do sistema. Nessa planilha são registrados os dados referentes ao nome fantasia deste cliente, em qual cidade se localiza, o bairro, o endereço, CEP, e quando possível, latitude e longitude. Quanto maior o nível de detalhamento dos dados do cliente registrados, mais precisos se tornam os resultados. Importante também o cadastramento correto de qual rota o cliente pertence, possibilitando ao algoritmo encontrar os ganhos para clientes de uma mesma região. O Quadro 2 a seguir exibe os clientes cadastrados para a rota modelo:
Quadro 2 - Cadastramento de clientes
Para o cálculo das distâncias entre os pontos e o tempo de deslocamento, utilizou-se o aplicativo de mapas do Google, Google Maps API, que registra todos os dados utilizando um GPS. Foram realizadas as combinações de cada um dos pontos da rota, registrando-se os dados obtidos na matriz de distâncias (Quadro 3) e matriz de tempos (Quadro 4). As matrizessão do tipo De/Para, exibindo a informação entre um cliente i (linha da matriz) e um cliente j (coluna da matriz).
Quadro 3 - Matriz de distâncias
Id. Fantasia Subcanal Cidade Rota Endereco Longitude Latitude Telefone_1 CEP Demanda
1 PANIF CASTANHEIRAS 1 PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 AV ARAUCARIAS LT 525 S/N -48,015000000000 -15,837000000000 0061-34357500 71936-250 33,533 2 PREMIER PAO PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 Q 301 R A CJ. 2 LT 1 LJ 2/4 S/N -48,011000000000 -15,829000000000 0061-39633540 71901-180 49,133 3 CINCO ESTR PAES E GAST PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R 9 SUL LT 9 LJ 5/6 S/N -48,015000000000 -15,837000000000 0061-34367260 71938-360 33,667 4 PANIF REI DO PAO PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 Q 107 LT 1 LJ 1 A 5 S/N -48,038000000000 -15,832000000000 0061-34360084 71919-720 58,05 5 PAO DOURADO CASTANHEIR PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 AV DAS CAST LT 1060 LJ 1/2 S/N -48,021000000000 -15,841000000000 0061-30362575 71900-100 62,083 6 BONNAPAN BAHAMAS PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 AV JEQUITIBA LT 685 LJ 4/5 S/N -48,019000000000 -15,839000000000 0061-39670129 71929-540 87 7 PAO DOURADO AGUAS CLAR PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R 36 LT 7 LJ 5 TERREO S/N -48,038000000000 -15,835000000000 0061-30362378 71919-180 22,3 8 STOCK PAES E CONV PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 AC Q 105 LT 1 LJ T4/T8 TERREO T8 -48,038000000000 -15,852000000000 0061-84850300 71915-250 42,317 9 ATELIE DO PAO PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R 37 SUL LT 6 LJ 1 E 2 S/N -48,040000000000 -15,836000000000 0061-35226228 71931-540 39,483 10 BONNAPAN PAES E DELICI PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R 28 NORTE LT 5 LJ 1/3 S/N -48,031000000000 -15,838000000000 0061-35471158 71917-720 45,333 11 ARMAZEM DO VILLA MINIMERC/MERCE AGUAS CLARAS ROTA B01 AV ARAUCARIAS LT 4530/4750 L10 S/N -48,023000000000 -15,842000000000 0061-98711043 71936-250 13,35 12 FORNO D'OURO PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R 24 NORT LT 2 E AV PAU BRASIL S/N -48,028000000000 -15,838000000000 0061-35540024 71916-750 18,317 13 O REI DO PAO PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 AV.DAS ARAUCARIAS 4155 LJ 4/5 S/N -48,022000000000 -15,841000000000 0061-85322361 71936-250 41,75 14 GRUPO ENJOLYS NAILS PADARIA AGUAS CLARAS ROTA B01 R COPAIBA LT 10/11 S/N 061-36377498 71919-540 0,867 15 IMPORIO PAES E PROSA AGUAS CLARAS ROTA B01 RUA 25 LT 30 BL A LOJA 9 S/N
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
BRASAL REFRIGER
ANTES PANIF CASTANH
EIRAS 1 PREMIE
R PAO CINCO ESTR PAES
E GAST PANIF REI DO
PAO PAO DOURADO CASTANHEIR
BONNAPA N BAHAMAS
PAO DOURADO AGUAS CLAR
STOCK PAES E
CONV ATELIE DO PAO
BONNAPA N PAES E
DELICI ARMAZE
M DO VILLA
FORNO D'OUR
O O REI DO PAO
GRUPO ENJOLY S NAILS
IMPORI O PAES E PROSA
0 BRASAL REFRIGERANTES 0 8 9 8 8 8,5 7 8 7,5 7,1 7,1 7 7 7,5 7,5 8
1 PANIF CASTANHEIRAS 1 8 0 2 4,9 5,5 1,5 3,4 4,7 3 4 3 4 2,5 4,5 4,5 1
2 PREMIER PAO 9 2 0 0,6 5 1,2 4 4 4 4,5 4 5 4 5 4,5 2
3 CINCO ESTR PAES E GAST 8 4,9 0,6 0 4 0,5 2,8 3,4 2,5 3,3 2,5 4,5 2,5 4,3 4,3 0,9
4 PANIF REI DO PAO 8 5,5 5 4 0 3,5 2,4 1 2 2 2 2,5 2,3 2 3 3,6
5 PAO DOURADO CASTANHEIR 8,5 1,5 1,2 0,5 3,5 0 3 3,5 2,5 3,7 2,5 4,2 2,5 4,3 4,2 0,7
6 BONNAPAN BAHAMAS 7 3,4 4 2,8 2,4 3 0 2,2 2,5 2,4 2,5 2 2,3 1,5 2,4 3
7 PAO DOURADO AGUAS CLAR 8 4,7 4 3,4 1 3,5 2,2 0 1,5 2 1,5 2 2,5 2 2 3,3
8 STOCK PAES E CONV 7,5 3 4 2,5 2 2,5 2,5 1,5 0 2,5 0,3 3 0,5 3 3,7 2,5
9 ATELIE DO PAO 7,1 4 4,5 3,3 2 3,7 2,4 2 2,5 0 3 1 2,5 4,7 1,2 3,5
10 BONNAPAN PAES E DELICI 7,1 3 4 2,5 2 2,5 2,5 2 0,3 3 0 3,3 0,4 2,8 3,3 2,2
11 ARMAZEM DO VILLA 7 4 5 4,5 2,5 4,2 2 2 3 1 3,3 0 3,2 0,5 1 4,7
12 FORNO D'OURO 7 2,5 4 2,5 2,3 2,5 2,3 1,5 0,5 2,5 0,4 3,2 0 3 3 2
13 O REI DO PAO 7,5 4,5 5 4,3 2 4,3 1,5 2 3 4,7 2,8 0,5 3 0 1 4,3
14 GRUPO ENJOLYS NAILS 7,5 4,5 4,5 4,3 3 4,2 2,4 2 3,7 1,2 3,3 1 3 1 0 4,3
15 IMPORIO PAES E PROSA 8 1 2 0,9 3,6 0,7 3 3,3 2,5 3,5 2,2 4,7 2 4,3 4,3 0
DE/PARA
32 Quadro 4 - Matriz de tempos
Utilizando as distâncias calculam-se os ganhos, a principal característica do algoritmo proposto. Através dos ganhos que são selecionados os clientes que serão inseridos no roteiro, definindo a sequência de clientes visitados. Os ganhos são então consolidados na Matriz de Ganhos que segue a mesma configuração que as duas matrizes anteriores.
Para a continuidade do algoritmo, organizam-se os ganhos calculados para cada par de clientes de maneira decrescente, hierarquizando do maior ganho até o menor. Essa configuração é importante para selecionar os clientes que serão inseridos corretamente, dando prioridade para os clientes com maiores ganhos e localizados mais acima da tabela.Na tabela 2 a seguir são apresentados alguns dos ganhos dessa rota:
Tabela 2 - Hierarquia de ganhos
Cliente i Cliente j Ganho
2 3 16,4
2 5 16,3
3 5 16,0
5 15 15,8
3 15 15,1
1 2 15,0
1 5 15,0
1 15 15,0
2 15 15,0
4 7 15,0
8 10 14,3
7 8 14,0
8 12 14,0
11 13 14,0
13 14 14,0
Finalmente utiliza-se a planilha geradora de roteiros para o sistema. Para a simulação necessitam-se de todos as informações calculadas das planilhas anteriores. Identifica-se incialmente quais são os dois
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
BRASAL REFRIGER ANTES
PANIF CASTANH
EIRAS 1 PREMIER
PAO CINCO ESTR PAES E
GAST PANIF REI DO
PAO PAO DOURAD
O CASTANH
EIR BONNAP
AN BAHAMA
S PAO DOURAD O AGUAS
CLAR STOCK PAES E
CONV ATELIE DO PAO
BONNAP AN PAES E DELICI
ARMAZE M DO VILLA
FORNO D'OURO
O REI DO PAO
GRUPO ENJOLYS
NAILS IMPORIO
PAES E PROSA 0 BRASAL REFRIGERANTES 0 00:09:00 00:06:00 00:06:00 00:09:00 00:06:00 00:12:00 00:06:00 00:06:00 00:13:00 00:09:00 00:09:00 00:13:00 00:09:00 00:13:00 00:06:00 1 PANIF CASTANHEIRAS 1 00:09:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:11:00 00:13:00 00:01:00 00:12:00 00:01:00 00:11:00 00:08:00 2 PREMIER PAO 00:06:00 00:10:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:07:00 00:01:00 00:01:00 00:09:00 00:08:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:09:00 00:01:00 3 CINCO ESTR PAES E GAST 00:06:00 00:09:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:05:00 00:01:00 00:01:00 00:08:00 00:10:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:08:00 00:01:00 4 PANIF REI DO PAO 00:09:00 00:16:00 00:12:00 00:11:00 00:01:00 00:05:00 00:01:00 00:01:00 00:08:00 00:10:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:01:00 5 PAO DOURADO CASTANHEIR 00:06:00 00:08:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:05:00 00:01:00 00:01:00 00:08:00 00:10:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:01:00 6 BONNAPAN BAHAMAS 00:12:00 00:05:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:06:00 00:16:00 00:05:00 00:07:00 00:05:00 00:06:00 00:10:00 7 PAO DOURADO AGUAS CLAR 00:06:00 00:10:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:07:00 00:01:00 00:09:00 00:08:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:09:00 00:01:00 8 STOCK PAES E CONV 00:06:00 00:08:00 00:01:00 00:02:00 00:01:00 00:01:00 00:05:00 00:01:00 00:08:00 00:10:00 00:08:00 00:02:00 00:08:00 00:08:00 00:01:00 9 ATELIE DO PAO 00:13:00 00:10:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:08:00 00:09:00 00:09:00 00:16:00 00:10:00 00:03:00 00:10:00 00:01:00 00:09:00 10 BONNAPAN PAES E DELICI 00:09:00 00:16:00 00:12:00 00:11:00 00:12:00 00:12:00 00:17:00 00:12:00 00:02:00 00:12:00 00:16:00 00:02:00 00:16:00 00:12:00 00:12:00 11 ARMAZEM DO VILLA 00:09:00 00:01:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:11:00 00:13:00 00:12:00 00:01:00 00:11:00 00:08:00 12 FORNO D'OURO 00:13:00 00:11:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:08:00 00:09:00 00:02:00 00:03:00 00:15:00 00:11:00 00:11:00 00:03:00 00:09:00 13 O REI DO PAO 00:09:00 00:01:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:08:00 00:11:00 00:13:00 00:01:00 00:12:00 00:11:00 00:08:00 14 GRUPO ENJOLYS NAILS 00:13:00 00:10:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:09:00 00:08:00 00:09:00 00:09:00 00:01:00 00:16:00 00:10:00 00:03:00 00:10:00 00:09:00 15 IMPORIO PAES E PROSA 00:06:00 00:10:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:01:00 00:07:00 00:01:00 00:01:00 00:09:00 00:08:00 00:10:00 00:10:00 00:10:00 00:09:00
DE/PARA
33 pontos que possuem o maior ganho, nesse caso, os pontos 2 e 3. Essa é a primeira iteração da simulação.
Para cada cliente inserido no roteiro, a planilha busca, através das planilhas anteriores, o tempo de chegada e a distância deste em relação ao ponto em que foi inserido.
Após a verificação da não violação das restrições pré-estabelecidas, adiciona-se mais um cliente em uma no sistema, localizando o próximo par de pontos com maior ganho, sendo que que uma das referências do par esteja em uma das pontas do roteiro. Nesse caso, o cliente 5 cumpre essas restrições e é inserido na ponta onde localiza-se o cliente 2. A Figura 2 exibe essa iteração na planilha geradora de roteiros:
Figura 1 - Planilha de Clarke e Wright iteração 2
Enfim, todas as etapas discutidas na seção são seguidas conforme determinado pelo algoritmo de Clarke e Wright, concluindo o roteiro quando todos os clientes estiverem inseridos. Ao final, observa-se a sequência de clientes encontrada, a distância total percorrida e o tempo total de operação.
Alvarenga e Novaes (2011) afirmam que ainda é possível encontrar melhorias para o sistema. Utilizando o método heurístico 3-opt, que combina três arcos quaisquer (arcos são as ligações entre dois pontos no roteiro), altera-se a ordem dos pontos, encontrando uma redução das distâncias encontradas pelo método anterior.
Terminando a simulação do roteiro para os clientes dessa rota, obtém-se a seguinte configuração de modelo, exposta na Figura 2 a seguir:
Figura 2 - Planilha de Clarke e Wright - Roteiro final
ROTEIRO 0 3 2 5 0
TEMPO PARA CHEGADA - 00:04:00 00:01:00 00:02:00 00:14:00
CAPACIDADE - 32 60 46 0
QUILOMETRAGEM - 0,9 0,5 1,2 7
TEMPO TOTAL 01:27:00
CAPACIDADE 532
QUILOMETRAGEM 33,7
ROTEIRO 0 1 15 3 5 2 8 10 12 4 7 13 11 14 9 6 0
TEMPO PARA CHEGADA - 00:12:00 00:03:00 00:04:00 00:01:00 00:02:00 00:04:00 00:02:00 00:02:00 00:06:00 00:05:00 00:05:00 00:01:00 00:10:00 00:01:00 00:05:00 00:14:00
CAPACIDADE - 32 5 32 60 46 41 46 18 53 18 40 12 1 34 94 0
QUILOMETRAGEM - 8 1 0,9 0,5 1,2 4 0,3 0,4 2,3 1 2 0,5 1 1,2 2,4 7
TEMPO TOTAL 06:47:00
CAPACIDADE 532
QUILOMETRAGEM 33,7
34
4 ESTUDO DE CASO
Neste capítulo será realizado o estudo de caso para a aplicação do modelo proposto e em seguida será feita uma comparação entre o modelo atual da organização o modelo proposto nesse trabalho.