Incerteza da medição

A incerteza de uma medição é o intervalo de valores que podem ser considerados para uma determinada quantidade medida. Qualquer estimativa de incerteza de uma medição deve ter em conta todos os fatores conhecidos que influenciam o resultado final. Cada um desses fatores possui uma incerteza associada e a combinação dessas incertezas é calculada segundo procedimentos bem estabelecidos. A estimativa de incerteza pode ser determinada seguindo diferentes estratégias e abordagens (EA-4/16, 2003; EURACHEM/CITAC, 2012; Guia Eurachem/Relacre 1, 2002; GUM-JCGM, 2008; IPAC OGC007, 2007; JCGM, 2008a, 2008b). A estratégia a adotar no cálculo da incerteza deve ter em consideração os aspetos do método, como a precisão ao longo do tempo (por exemplo, a precisão intermédia e a reprodutibilidade), o erro de justeza, a incerteza de materiais de referência e as incertezas de calibração dos equipamentos (EA-4/02, 1999). Os valores das incertezas podem ser desprezados se forem muito mais pequenos do que a precisão global do método. Podem ainda ser considerados outros fatores que influenciam a operacionalidade do método, como por exemplo, a temperatura ou a humidade (Eurachem, 2014).

A estimativa da incerteza para os métodos em estudo foi realizada através de duas estratégias que constam na norma internacional ISO 11352:2012. Uma utiliza os dados das leituras de um MRC, que neste caso específico serão as leituras do MRC utilizados durante os estudos de validação dos métodos. A outra estratégia utiliza os dados de ensaios de comparação interlaboratorial (ECI’s), e só é possível a sua estimativa porque o LCA tem vindo a participar desde 2009, em ECI’s com os três métodos/elementos em estudo. Estas estratégias de estimativa apresentam a vantagem de serem globais, ou seja, a incerteza estimada pode ser utilizada em toda a gama de trabalho, o que significa que não é necessário a estimativa da incerteza para cada resultado individual. Nestas estratégias, a incerteza é estimada através da combinação de duas incertezas de naturezas diferentes, uma associada à veracidade e a outra associada à precisão (precisão intermédia). Os cálculos das duas estratégias seguem procedimentos semelhantes, diferindo apenas na forma de determinar a componente da incerteza associada à veracidade.

De seguida, são explicados em detalhe os passos necessários para estimar a incerteza através das duas estratégias mencionadas.

Na estratégia que utiliza os dados das determinações de um MRC, a incerteza relativa associada à veracidade (ub), das leituras do MRC, é obtida através das expressões seguintes: 𝑢_𝑏 = √𝑏2_{+ [} 𝑆𝑏 √𝑛𝑀 ] 2 + 𝑢_{𝑐𝑟𝑒𝑓,𝑟𝑒𝑙}2 _{(𝐸𝑞. 9)} 𝑢𝑐𝑟𝑒𝑓,𝑟𝑒𝑙 = 𝑈_𝑀𝑅𝐶 𝐾 ⁄ 𝑀𝑅𝐶 (𝐸𝑞. 10) Onde,

b – Erro relativo associado às leituras do MRC

Sb – Desvio padrão relativo associado às leituras do MRC nM – Número de leituras efetuadas ao MRC

Ucref,rel – Incerteza relativa do valor de referência do MRC UMRC – Incerteza expandida do MRC

K – Fator de expansão referido no certificado do MRC MRC- Valor de referência da concentração do MRC

Na estratégia que usa os dados dos resultados dos ECI’s, a incerteza relativa associada à veracidade (ub), é obtida através das expressões seguintes:

𝑢𝑏 = √𝐷𝑟𝑚𝑠2 + 𝑢̅𝑐𝑟𝑒𝑓2 (𝐸𝑞. 11) 𝐷_𝑟𝑚𝑠2 ₌∑ 𝐷𝑖 2 𝑛_𝑖𝑙𝑐 (𝐸𝑞. 12) 𝑢̅𝑐𝑟𝑒𝑓 = ∑ 𝑢𝑐𝑟𝑒𝑓,𝑖 𝑛𝑖𝑙𝑐 (𝐸𝑞. 13) 𝑢_{𝑐𝑟𝑒𝑓,𝑖} = 1,25 × 𝑆𝑅,𝑖 √𝑛𝑝,𝑖 (𝐸𝑞. 14)

Onde

𝐷_𝑟𝑚𝑠2 _{– média das diferenças;}

𝑢̅_{𝑐𝑟𝑒𝑓} – incerteza média atribuída aos valores das amostras dos ECI’s;

Di – diferença relativa entre o valor determinado e o valor estipulado na amostra do ECI;

nilc – número de ECI’s;

𝑢_{𝑐𝑟𝑒𝑓,𝑖} – média robusta da incerteza associada a um valor estipulado para uma amostra de um ECI;

𝑆_𝑅,𝑖 – desvio padrão relativo de reprodutibilidade de um ECI; np,i - número de laboratórios participantes no ECI.

Para as duas estratégias, a incerteza relativa associada à precisão (𝑢_𝑅𝑊 ) é a precisão intermédia do método que pode ser considerada igual ao desvio padrão de amostras de controlo. Isto pode ser considerado se as amostras de controlo forem estáveis, tenham passado por todo o procedimento analítico, apresentem níveis de analito e género de matriz semelhante às das amostras reais e terem sido analisadas sob condições de precisão intermédia (ISO 11352, 2012).

A incerteza relativa combinada (uc) é calculada por meio da seguinte expressão:

𝑢_𝑐 = √𝑢_𝑏2_{+ 𝑢} 𝑅𝑊

2 _{(𝐸𝑞. 15)}

A incerteza deve ser apresentada sob a forma de uma incerteza expandida, para tal, deve-se multiplicar incerteza padrão por um fator de expansão, que neste caso é a incerteza combinada. Normalmente, o fator de expansão utilizado é o 2, uma vez que permite obter uma incerteza com um grau de confiança de 95%.

Para a quantificação de Ca em águas de consumo por ICP-OES e para a estimativa da incerteza através da estratégia que utiliza os dados das leituras de um MRC foram utilizados os dados das leituras do MRC apresentados na tabela 8. Também se utilizaram os dados constantes no certificado do MRC referentes ao Ca: valor referência = 32,30 mg/L; incerteza expandida = 1,10 mg/L e fator de expansão = 2,8.

Na estimativa da incerteza usando a estratégia que utiliza os resultados dos ECI’s utilizaram-se os dados de 16 ECI’s para o elemento cálcio (Anexo II).

Para as duas estratégias, a incerteza associada à precisão (𝑢_𝑅𝑊 ) foi considerada como sendo igual ao desvio padrão relativo das leituras do MRC, uma vez que a análise deste cumpre com os requisitos de uma amostra de controlo mencionados anteriormente.

Na tabela 11, são apresentados os valores obtidos para a incerteza relativa associada à veracidade, a incerteza relativa associada á precisão, a incerteza relativa combinada e a incerteza relativa expandida, obtidas para cada uma das estratégias acima mencionadas.

Tabela 11 – Incertezas relativas (%) para a determinação de Ca em águas de consumo por ICP-OES estimadas através das duas estratégias

Incerteza relativa (%) (Através do MRC)

Incerteza relativa (%) (Através dos ECI's)

uRW 1,56

ub 8,79 11,39

uc 8,93 11,49

Umétodo 17,9 23,0

A observação da tabela 11 permite afirmar que a incerteza obtida através do cálculo usando o MRC é menor do que a incerteza obtida através dos dados dos ECI’s. Tal fato deve-se a que a incerteza obtida através do MRC tem em conta apenas uma amostra, para a qual se realizaram apenas 6 leituras e durante um mês. Estas circunstâncias fizeram com que a componente da incerteza associada á veracidade fosse inferior à obtida com os resultados dos ECI’s. A estimativa da incerteza através dos resultados dos ECI’s teve em consideração 16 amostras diferentes, e um período de 6 anos, o que permite a construção de um histórico suficiente para determinar uma variabilidade representativa do método em causa. Por tudo isto, considero que a incerteza que deve ser adotada deverá ser aquela que foi calculada através dos ECI’s, uma vez que é um valor mais representativo da realidade do laboratório.